基于误差校准的多雷达粒子滤波检测跟踪算法*

程小会，陈霄，薛安克

（杭州电子科技大学通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，杭州310018）

基于误差校准的多雷达粒子滤波检测跟踪算法*

程小会，陈霄，薛安克

（杭州电子科技大学通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，杭州310018）

基于粒子滤波的检测前跟踪方法是一种处理弱目标检测与跟踪的有效方法。使用多部雷达对同一目标进行观测，可以提高目标的检测概率和跟踪精度。但雷达系统误差不同，得到的目标量测信息不能直接进行融合。针对多个具有不同系统误差的雷达联合检测跟踪问题，通过将不同雷达的量测信息向前追溯，对误差进行校准，从而消除不同雷达对于同一粒子的量测误差，然后将粒子权重进行融合。仿真结果表明，在雷达具有不同系统误差的情况下，采用本算法可以有效提高目标的跟踪精度。

检测前跟踪，粒子滤波，同步雷达，融合检测

0　引言

检测前跟踪（Tracking Before Detection，TBD）是一种解决弱目标信号检测的方法，它通过将跟踪思想引入到检测环节，利用原始信号的能量积累和降低检测门限，有助于提高低信噪比条件下目标的检测概率和跟踪精度［1］。目前常用的TBD方法主要有hough变换、粒子滤波及动态规划等［2］。其中基于粒子滤波的TBD方法（PF-TBD）采用大量的粒子来近似后验概率密度，不需要求出后验概率密度的解析形式，被广泛应用于弱目标检测跟踪问题中。

目前已有的PF-TBD方法主要是针对单传感器的目标检测跟踪问题进行的研究，对于多雷达PF-TBD方法研究较少。但实际探测系统多采用多传感器对目标进行联合探测，利用多个传感器之间的探测信息互补性，提高目标的检测概率与跟踪精度。但在多个传感器信息的融合过程中，由于不同雷达存在着不同的精度和系统误差，获得的目标量测信息之间具有一定的误差，直接进行融合会影响最终的融合结果。

本文针对多个同步雷达检测前跟踪问题，提出了一种基于系统空间误差校准的多传感器粒子滤波检测前跟踪算法，该算法基于不同精度和系统误差的同步雷达获得的量测信息，通过对雷达的量测信息进行系统误差校准，分别计算粒子权重，然后通过对粒子的权重进行融合，从而将不同雷达的量测信息融合，提高单个雷达的弱目标检测跟踪性能［3］。

1　目标和传感器建模

为简化描述，采用以下模型设置：目标为点目标，不考虑扩展目标情况，目标运动为带有一定过程噪声的匀速运动，目标运动建模在x-y两坐标平面内，传感器为同质且为同步观测。

1.1目标运动建模

假设有一已知强度的目标在x-y平面运动，在本文中该目标的运动模型采用文献［2］给出的模型，可以描述为：

式中，wk为高斯过程噪声，分布函数为p（w），k时刻的目标状态为，（xk，yk）为目标位置，为目标速度；表示雷达对目标状态量测的模型变量，若目标存在，rk=1，否则为雷达马尔可夫模型转移矩阵：。

1.2传感器量测建模

设有L个具有不同系统误差的雷达同时对一区域进行检测跟踪，采样周期相同。假设第i个雷达在k时刻产生一系列距离－方位图像，每帧图像包含Nri×Nbi个分辨单元，每个分辨单元（m，n），对应一个矩形区域，则雷达i在时刻k的观测数据记为：

其中，vk，i为传感器i的观测噪声，按高斯分布，分布函数为p（vi），Δsi为雷达i的测量系统误差，为雷达i的第（m，n）分辨单元接收的信号强度，函数形式为［3］：

综上所述，直到时刻k传感器i获取的观测表示为：

2　基于系统空间误差校准的多雷达粒子滤波检测前跟踪算法

2.1单雷达粒子滤波检测前跟踪算法

粒子滤波检测前跟踪算法的基本思想就是通过一组带有权重的粒子集来近似计算目标状态分布的后验概率密度，设定粒子数量为M。下面给出单雷达SIR粒子滤波检测前跟踪算法。

步骤2：时刻k≥1，按照噪声分布密度函数p（w）获取噪声样本集，并依据状态转移方程式预测得到时刻k的基于状态转移的粒子集。

步骤3：计算权重并归一化。

若假设目标测量信息满足指数分布，即：

则当目标存在和不存在时，μmn为：

若采用SIR粒子滤波器对目标进行检测前跟踪，粒子数为M，则k时刻各粒子的权重计算公式为：

归一化得：

令k=k+1，转到步骤2。

2.2多传感器粒子滤波的融合规则

考虑多传感器L（L≥2）的情况，若传感器扫描周期相同且同步采样，则多传感器的融合过程就是对各个传感器局部粒子滤波结果进行合成，对单个采样时刻点而言，是一种静态融合处理过程，融合节点合成多传感器的瞬时输出［4-5］。

根据式（7）～式（9）可知，对于雷达i而言，k时刻粒子j 的权重与该粒子对应的状态变量和雷达i获得的量测有关。但根据式（4）可知，由于各雷达量测含有系统误差Δsi不同，因而同一个对应的不同。即根据计算出来的粒子j的权重值实际上是粒子状态为的权重值。因此，基于不同系统误差的雷达量测计算出来的同一粒子的权重值，本质上是不同粒子状态的权重值，将这些权重值直接融合，不能准确反映出该粒子的权重，进而影响最终的目标状态估计的准确性。因此，在基于每个雷达计算粒子权重值时，需要将雷达的量测信息中的系统误差剔除，将粒子对应的目标状态信息校准后计算权重。若已知雷达i的系统误差Δsi和粒子j在k时刻的状态变量，则k时刻，粒子j校准后的状态变量为

则k时刻，根据雷达i的量测得到的粒子j的权重为

这样，基于不同雷达的量测信息计算得到的粒子权重反映的均为粒子j对应状态变量，由于各雷达的测量信息互相独立，通过权重相乘，将同一粒子的多个权重值进行融合，得到粒子j的权重：

2.3算法步骤

算法具体步骤如下：

步骤3：雷达量测误差校准。对于每个雷达，由于各雷达本身含有系统误差而且各不相同，将会影响到对目标状态估计的准确性，因此，需要将其量测信息先按式（13）进行误差校准，将雷达的量测信息中的系统误差剔除。得到更新后的状态变量。

步骤4：计算有效样本数Neff，判断是否重采样。若Neff＜NT，则重采样，并将粒子各权重重新设置为1／M，其中NT表示阈值。

步骤5：估算目标状态。若在时刻k经过重采样后对应目标存在的粒子数为R，则其目标检测概率。该时刻的目标状态为。

3　仿真结果与分析

本节采用仿真环境对算法进行验证与分析。为了简化问题，假设该目标作匀速运动，其运动状态模型：

其中，wk，i为过程噪声，且满足高斯分布，vk，i为时变系统误差。在本节仿真环境中，雷达数目L=2，其位置坐标分别为（0，3）km和（2，-4）km，并在［5，15］km和［-π，π］rad范围内分别生成的距离—方位图像，包含40×40和30×30个单元。仿真时间为40 s，T=1 s，取σn=0.5，目标在第5 s出现，第30 s消失，假设wk，i均值为零，方差为0.005，对于雷达1，从目标出现到30 s时Δsi，jk=［0.000 8；0.000 8；0；0］，对于雷达2，从目标出现到30s时=［0.001；0.001；0； 0］。目标初始位置为（13.8，3）km，初始速度为（-0.1，-0.2）km/s。图1为P=10，即SNR=13 dB时，在第30s时两个雷达的测量图像。

图1　第30s两雷达的量测图像

当P=3.6，即SNR=8.57 dB时，采用粒子滤波算法，粒子数取M=2 000，NT=0.8M，马尔可夫概率转移矩阵。图2为两雷达考虑系统误差和不考虑系统误差时，进行权重融合的方法后，经过40次仿真，得到的关于目标位置在相同时刻的RMSE比较图。由图2可知，融合后两雷达同时工作考虑系统误差为0.14，比不考虑系统误差时的跟踪性能提高30%。

图2　当P=3.6时，加入误差后跟踪性能比较一

当信噪比较小时，如P=3.6，即SNR=8.57 dB时，考虑系统误差融合后两雷达同时工作比两个雷达各自单独作用不考虑系统误差时的跟踪性能提高了35%。

图3　当P=3.6时，加入误差后跟踪性能比较二

4　结论

由于雷达在对目标进行量测时含有系统误差，本文提出了基于粒子滤波的同步雷达联合TBD的算法，由两部雷达同时对目标进行量测，根据仿真结果可以看出，与单个雷达对目标进行量测相比，两部雷达可以更好地对目标进行量测和跟踪，证明了基于粒子滤波的同步雷达联合检测前跟踪算法对提高目标跟踪精度的可行性。

［1］黄大羽.复杂环境下弱目标检测与跟踪算法研究［D］.上海：华东理工大学，2012.

［2］苗媛媛，陈华杰.基于粒子滤波的弱目标检测前跟踪算法［J］.计算机系统应用，2013，23（1）：111-115，125.

［3］BOERS Y，DRIESSEN J N.Multitarget particle filter track beforedetectapplication［J］.IEE Proceedings-Radar，Sonar andNavigation，2004，151（6）：351-357.

［4］龚亚信.基于粒子滤波的弱目标检测前跟踪算法研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2009.

［5］龚亚信，杨宏文，胡卫东，等.一种改进的分布式弱目标检测前跟踪算法［J］.信号处理，2009，35（11）：1686-1693.

A Multi-Radar Particle Filter Based on Error Registration for TBD Algorithm

CHENG Xiao-hui，CHENXiao，XUE An-ke
（Fundamental Science on Communication Information Transmission and Fusion Technology Laboratory，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

Particle filter based track-before-detect algorithm is an efficient approach to detect and track weak target，the way that to observe the same target using multi-radars can improve the tracking accuracy and the probability of target detection.But because different radars have different system errors，so the target information can’t be directly integrated.To solve the problem of multiple with different system errors of radar detection tracking problem，through the different radar measurement information going back processing of the error of the calibration，thereby eliminating different radars for particles with the same amount of measurement error，then the particle weight fusion.Simulation results show that this algorithm can effectively improve the tracking accuracy of the target in the case of radar with different system errors.

track beforedetect，particlefilter，synchronousradar，fusiondetection

TN953

A

1002-0640（2016）10-0006-04

2015-08-17

2015-09-18

国家自然科学基金（61004119，61375011）；国家“973”计划基金资助项目（2012CB821204）

程小会（1989-），男，河南许昌人，硕士研究生。研究方向：传感器空间配准及目标检测跟踪。