精密测距仪——μ-base测距精度测试方法与分析

肖华杰 ， 邓向瑞， 范百兴， 西　勤， 李连福

1.信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州,450001;2.中国计量科学研究院，北京，102200



精密测距仪
——μ-base测距精度测试方法与分析

肖华杰1， 邓向瑞2， 范百兴1， 西勤1， 李连福2

1.信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州,450001;2.中国计量科学研究院，北京，102200

新型μ-base精密测距仪是一款高精度基线测距仪，它采用ADM测距原理，在使用角隅棱镜(CCR1.5"，RRR1.5")时，其在160m的范围内的测距精度优于10μm。本文在分析ADM测距原理的基础上，利用双频激光干涉仪校准装置，采用“平面镜反射扩大量程”的方法，对仪器的测距精度、测程等指标进行测试，对测量的结果进行了评定和分析，并给出一些可较大程度保证其精度的使用条件和使用方法。

μ-base；EDM；ADM；测距精度；双频激光干涉仪

1　前　言

μ -base是由徕卡公司生产的一款高精度的测距仪，它采用ADM(Absolute Distance Meter)的测距方式，即“变频式”。影响测距精度和测距范围的三个主要因素是：调制频率、频率带宽和频率分辨率。频率越高，测距精度越高；频率带宽越小，则测量最小距离值越大[1]。μ-base通过提高调制频率、增加频率带宽和频率分辨率等方法来提升其测距性能的。在使用角隅棱镜(CCR1.5"，RRR1.5")时，它在160m范围内的测距精度优于10um，最远测量距离近200m(取决于测量环境条件)。它的测距精度在很大程度上也取决于外界的环境条件，以下每项环境条件的变化都将导致大约1 ppm的误差：温度 1°C (1.8°F)、气压3.3mbar、相对湿度(20°C时)50%、相对湿度(40°C时)30%。它采用780nm偏振光作载波，635nm光源作为指示光[2]。仪器配置有μ-base Pilot软件，可显示反射光强度、测点重复性精度，设置环境参数、棱镜参数等。

μ -base在距离测量方面的优良特性使它在精密工程测量、大地测量及长度基准的建立和传递等诸多领域中将发挥重要的作用，甚至可以作为某些低等级测距装置检测的标准器。本文就其测量精度及范围做进一步的实验验证。

2　ADM绝对测距原理

μ-base测距仪外形如图1、图2所示，它在使用高精度反射棱镜、外界环境稳定的情况下，在全量程范围内的测距精度可达10μm。

图1　μ-base结构图

图2　μ-base外形图

ADM绝对测距技术的出现是为了解决跟踪仪干涉测距模式中遇到的断光问题。这项技术最早来自于Kern ME5000测距仪[3,4,5]。

通过相位法测距的原理可知，测距的精度主要取决于非整波长相位测量精度，对于不到一个波长的剩余相位数Δα，一般用相位比较法以光学和机械的方式改变光路长度来测定，距离的计算公式为：

(1)

式中，λM为调制光波长，α为整波相位数。在ME5000中， 剩余相位数Δα不再采用机械的方法测定，而是通过改变调制光的调制频率，使波长λM发生变化，刚好使剩余相位数Δα=0，从而有：

(2)

在这种情况下，仪器和反射棱镜之间的光路长S正好是波长λM的整数倍。调制波波长λM由下式表示：

(3)

式中，c0为真空中的光速，nG是激光在空气中的群折射率，fM为调制频率(测量频率)。最后，通过两个零点频率计算得到光路长度的唯一值S，如图3所示。

图3　调制频率的测距原理

假设第一个零点频率为f1时测得距离为：

(4)

同样，第i个零点频率为fi时测得距离为：

(5)

其中：

αi=α1+i-1

(6)

由式(4)、(5)和(6)可求得：

(7)

这项技术现在大多应用于激光跟踪仪上，其成功地解决了干涉模式下测距断光的问题。鉴于ADM测距的高精度，徕卡公司又推出了只有ADM测距模式激光跟踪仪AT401等，其精度完全可以满足测量精度的需要。现在徕卡公司又把这项技术应用于测距仪，生产出μ-base高精度测距仪，并加以改进，扩大了它的量程。μ-base精密测距仪完全采用ADM测距技术，全量程测距精度优于 10μm，使其完全可以用于基线的测量和长度的传递。

3　精度测试

微米级别的精度测试，对测量精度干扰最大的是环境因素，特别是温度。因此我们需要在一个相对稳定的测量环境下进行，并且要保证长度基准装置和被测设备μ-base的环境参数(温度、气压、湿度)一致。

所以，我们实验选择在国家计量院地下“80m大长度标准实验室”(双频激光干涉仪气浮导轨)进行。首先，双频激光干涉仪气浮导轨实验装置采用光干涉法的测距原理，装置的不确定度为：0.1μm+2×10-7L(K=2)，测距范围近80m，因此，测得的距离值可以作为检测的长度基准；其次，地下实验室环境比较稳定，气象条件变化幅度不大，对μ-base而言，测得的数据可靠性更高，能保证测量所需要的环境条件。

3.180m范围内测试方案

在80m范围内， 采用如图4所示的方案， 激光干涉仪的激光头和μ-base分别置于导轨的两端， 将μ-base固定在导轨上， 反射镜采用CCR

1.5″角隅棱镜，为防止两束光线干扰，中间有挡板隔开。

开始测试时，将小车置于导轨最右端(μ -base端)，此时把激光干涉仪示值复位(置零)，同时μ -base测量第一个点。然后，小车从右端向左端依次移动，每间隔5m，干涉仪和μ-base同时各采集一个点，直至终点。通过距离差分，将μ-base测得的相对距离值与干涉仪测得的基准相对距离值进行比对。

测试中，先调整好光路如图4中所示，μ-base仪器中心尽量与靶球同高，使测量光线与随小车移动的靶球的运动轨迹平行，并使小车上的靶球能沿着μ-base发射出的激光光线移动。保证在整个测量过程中，在不调整μ -base姿态的情况下，依然有较好的反射光强，避免增加更多的测量不确定度，保证测量装置的可靠性和测量结果的准确性。

图4　80m以内检测方案

3.280～160m范围内测试方案

限于导轨的长度仅有80m，无法按照“80m范围内测试方案”进行80～160m范围内的精度测试，因此，我们将对上述测试方案进行改进。引入一块平面镜，原理如图5所示，此时在干涉仪激光头的同侧(侧向平移大概1m)架设μ-base，在导轨的最右侧放置一个平面镜，平面镜与反射镜CCR1.5″的连线尽量在反射镜棱镜移动的轨迹上，通过调整μ-base和平面镜的姿态，使光路如图5中红线所示。尽量保证在整个测量过程中，在不调整μ-base和平面反射镜姿态的情况下，μ-base接收的反射信号依然有较好的反射光强，能继续进行数据采集(当反射光强较差时，μ-base会终止测量)。由于距离较远，光路的调整存在一定的难度。

调整好光路后，即可开始进行数据采集：首先，置小车于导轨最右端(μ-base端)，此时把激光干涉仪示值复位(置零)，同时μ-base测量第一个点；然后，从右端向左端依次移动小车，每间隔5m，干涉仪和μ-base同时各采集一个点，直至终点。通过距离差分，将μ-base测得的相对距离值与干涉仪测得的基准相对距离值进行比对。

图5　80-160m检测方案

需要注意：第一， 与双频激光干涉仪的环境参数设成一致，避免环境参数不一致而导致气象改正误差；第二，调整好光路后，一旦开始测量，即使光强不太好也不能再触碰测量装置，避免引入光线不重合带来的人为误差。

3.3数据处理与精度分析

上述两个方案分别测得的数据及预处理结果如表1和表2所示：

表180m测量结果

序号标准值D(mm)测量值S(mm)相对测量值Si-S1(mm)误差Δ(μm)10.00001460.7571——25000.04146460.80685000.04978.339999.968611460.73949999.982313.7415000.002416460.779215000.022119.7519999.950121460.726119999.969018.9624999.979526460.755324999.998218.7729999.980131460.750829999.993713.6834999.990036460.760335000.003213.2939999.978841460.748939999.991813.01045000.056646460.829845000.072716.11149999.568551460.339949999.582814.31254999.773856460.544954999.787814.01359999.756861460.528559999.771414.61464999.710266460.482164999.725014.81570000.260171461.029570000.272412.31674000.733275461.502874000.745712.5

表280～160m测量结果

序号标准值D(mm)测量值S(mm)相对测量值Si-S1(mm)误差Δ(μm)10.000082666.8013——24999.997487666.80835000.00709.639999.663392666.47269999.67138.0415000.347497667.156315000.35507.6519999.8996102666.710519999.90929.6624999.8640107666.675224999.87399.9729999.8590112666.669029999.86778.7835000.2945117667.103035000.30177.2939999.8151122666.621739999.82045.31044999.5915127666.399844999.59857.01149999.9847132666.793949999.99267.91254999.9514137666.762954999.961610.21359999.1514142665.963959999.162611.21464999.7436147666.558364999.757013.41569999.7575152666.573269999.771914.4

表中，“标准值D”是双频激光干涉仪测得数据，“测量值S”是μ-base测得数据。

通过计算，可得表1和表2的均方根误差分别为RMS表1=14.8 ，RMS表2=9.6 ，总体均方根误差为RMS=12.5。

需要指出的是，所有的结果容易受第一个数据的影响(表中加粗数字)，如果第一个数据测量不准确，则会将第一个数据的误差带至后面的测量结果中，因此不能用均方根误差来评定结果的精度，只能作为参考。

下面将通过模型分析，来评定其测量精度[5-10]。

(8)

δi=Di+1-D1

(9)

由于二块棱镜安装在同一平台上，且在一条直线上滑行，而双频激光干涉仪的测量精度很高，因此

(10)

设μ-base的观测值分别为S1、S2……Sn+1，对应的干涉仪的标准值分别为δ1、δ2……δn。那么有：

(11)

(12)

即Δ=BS+δ

忽略双频激光干涉仪的测量误差，近距离条件下可认为测边精度相同，ADM测距方式也可认为测边等精度，即S可以认为是等权，则S的权阵和协因数阵分别为：

(13)

按照协方差传播率，那么Δ=(Δ1,Δ2…Δn)T的协因数阵为：

(对角全为2，其余全为1)

(14)

方差阵为：

(15)

根据方差公式，测距精度可按下式计算：

(16)

上式中，权阵P为：

(17)

求得σ表1= 4.6σ表2=3.4 。因此，可认为其在有效测量范围内的测量精度优于10μm。

另外，由图6可以看出，μ-base测距偏差与测量的距离并没有呈现出线性的变化，满足μ-base全量程的范围内的精度指标：μ-base在全量程范围内的测量精度优于10μm。

4　测距重复性测试

在1～80m的范围上，对测距进行重复性测试，采样间隔为5m(即在距离为1m，5m，10m，15m……77m的距离上测量)，同样采用CCR1.5″。下表只列出具有代表性的1m、10m、40m、77m处的测量数据如表3中所示：

表3重复性测试数据

序号测量值/m测量值/m测量值/m测量值/m10.94275510.85061840.71546577.36945020.94275510.85061740.71546577.36944930.94275510.85061840.71546577.36944940.94275510.85061840.71546577.36944950.94275510.85061840.71546577.36944960.94275410.85061840.71546577.36944970.94275510.85061840.71546577.36944980.94275510.85061840.71546577.36944990.94275510.85061840.71546577.369450100.94275510.85061840.71546577.369450标准偏差STD0.32μm0.32μm0.00μm0.48μm

需要指出的是，与μ-base配套软件Pilot，在测量设置中，可以设置相应的测量次数，然后求取平均值。所以上式中的测量结果都是“平均测量值”，测量次数不能小于5次，还有标准差阈值设置。为了使软件不进一步对测量数据进行过滤，可以将阈值增大，以测试其测距重复性。即使这样，μ-base的测量重复性依然较好，同一个位置波动仅仅1μm，标准差远小于1μm(如果样本增加，标准差则更小)。

5　测距范围测试

在对测量的最小距离测试时，采用CCR1.5″作为反射棱镜，使棱镜由近及远移动，找出其临界值。偶然性地一次测出了“0.849982”，但是再次测量时很难测出小于该数据值，当至0.9m的距离上，就可以进行测量了。需要指出的是，在1m左右的范围，ADM信号强度不论怎么调置，都不会大于1000，而在1.5m至80m的范围上，ADM信号强度可以调至2000～3000。这说明，对μ-base而言，并不是距离越近，测量精度就越高，它也有自己的最佳工作范围，而处于测距临界点附近的范围，并不适合μ-base高精度作业。

在室内，受制于实验室空间的大小，通过平面镜能测试的距离是160m，此时依然有较好的测量精度；在室外，当测量距离大于160m，随着测距光斑的增大，ADM测距信号的强度非常弱。室外远距离测距时，太阳光太强，ADM信号波动的很厉害，难以采集测量数据；有雾时，ADM信号很弱，不能进行远距离测量。所以，在进行远距离测量时，一般在天气晴朗，且没有雾的早晨或者傍晚，此时即使在200m的距离上也能进行数据的采集。当然，在这个距离上，有损测量精度，因此不能称之为有效测量范围。

因此，我们可以认为μ-base有效测量范围(能保证其精度的最佳工作状态)为1.5m～160m。

6　ADM 信号强弱对测量结果的影响

在用μ-base照准测量目标时，Pilot软件会显示出仪器接收到的反射光强大小“ADM signal”，但是没法界定光强的大小与测量精度的关系，下面要找出不影响精度的有效光强范围。

以77m处的角隅棱镜CCR1.5″为测试对象，棱镜固定不动，μ-base照准棱镜后，将ADM反射光强调至较大的位置，然后调节μ-base上的微动螺旋，使反射光强逐渐减小，观察距离测量值变化情况。距离测量值与ADM signal强度变化如表4所示：

表4ADM signal强度变化时的测量结果

测量值/mADM信号强度77.36940376577.36940373477.36940371677.36940315477.36940214877.36940214477.36940112077.36939912177.36939712377.36939812177.3693888277.3693898177.36938980

由上表可以看出，当ADM 反射信号强度由765降至150这段区域内，测量结果基本没有变化，稳定性很好。但是，当ADM 反射信号强度降至150以下后，测得的距离值开始急剧减小，变化了十几个微米。

因此，我们可以认为，ADM反射信号光强越强，测得的数据的可靠性越高。在一定的光强范围内，测得的数据精度是有保证的，但是低于这个范围，可靠性会急剧下降。所以在使用μ-base要确保ADM 反射信号强度越大越好，不能低于150。

7　结束语

通过以上各项实验及数据处理结果分析，可以归纳出以下几点结论：

(1)测量精度：由测量结果可以看出， 在有效测量范围内的测距精度优于10μm，其测距精度与测量距离没有直接的关系，满足全量程的范围内的精度指标。就重复性精度而言，其测量重复性标准差优于1μm。

(2)测量范围：在室内，受制于与实验条件(导轨长度为80m)的影响，只测量了近160m的距离，这个时候激光反射光斑变大，反射信号光强变弱。随着距离的增大，调整光路和对光变得越来越困难，测量也变得越来越困难。

在室外，不受制于空间的限制，但受制于环境条件的限制。在环境条件较好的情况下，在200m时也能进行测量，但此时ADM信号光强很弱、波动性很大，对光要很久，这个长度已经不适合使用作业，且无法对其测量精度进行评定与测试。

因此，综合上述检测结果，可以认为其有效测量范围是1.5～160m。

(3)测量中，为了保证测量结果的可靠性，要尽量保证ADM信号强度大于150，然后开始进行数据采集。

(4)外业测量时，特别是在进行远距离测量时，一般尽量选择在天气晴朗，且没有雾的早晨或者傍晚，避免大气湍流的影响(野外作业发现其他时间段，ADM signal强度和距离测量值波动很大，可靠性很差)。另外即环境参数，必要时采用高精度的环境参数测量设备，每次测量前都对环境参数进行重新设置，保证测量精度。

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Ranging Accuracy Testing Methods and Analysis of Precise EDM μ-base

Xiao Huajie1, Deng Xiangrui2, Fan Baixing1, Xi Qin1, Li Lianfu2

1. Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China 2. National Institute of Metrology, Beijing 102200, China

Applying the absolute distance meter (ADM) technology, the new μ-base is a kind of high-accuracy electronic distance measurement (EDM). The measuring accuracy is better than 10μm within the range of 160 meters using the corner cube ("CCR1.5, RRR1.5"). Based on the analysis of ADM principle, the measuring accuracy and range are tested with a dual-frequency laser interferometer using the method of “expanding range with plane mirror”. The measuring results are evaluated and analyzed, and service conditions and application methods that can ensure the measuring accuracy are presented.

μ-base; EDM; ADM; ranging accuracy; dual-frequency laser interferometer

2015-10-30。

肖华杰(1989—)，男，硕士研究生，主要从事精密工程测量与工业测量方面的研究。

P223

A