采用超快速星历精密单点定位精度分析

李夫鹏， 张　超

信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南 郑州， 450052



采用超快速星历精密单点定位精度分析

李夫鹏， 张超

信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南 郑州， 450052

针对精密单点定位需要的钟差文件无法实时获取这一问题，本文提取了超快星历中预报钟差数据，用于精密单点定位，并分析了该方法的定位精度。结果表明，在本方法中，当采用1 h长的观测数据时，定位精度能够达到4 m以内；当观测数据时间长度为2 h时，定位精度能够达到3 m以内；当数据观测时间达到3 h时，所有数据的定位精度基本稳定在0.5 m以内。因此，利用超快星历中的预报钟差，可以进行不低于0.5 m精度的精密单点定位。

精密单点定位；超快星历；钟差；插值

1　引　言

精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)是指利用一台接收机的观测数据以及IGS等组织提供的高精度的精密星历以及卫星钟差等产品来进行高精度单点定位的方法[1]。这种方法只需用一台接收机即可独立定位，外业观测组织实施较为方便，可在周围没有精确已知点的测区推广使用。当前静态精密单点定位的精度能达到厘米级甚至毫米级，动态精密单点定位的精度在厘米级至分米级之间。在实时精密卫星轨道和卫星钟差的支持下，精密单点定位技术可以实现对数据的实时处理而得到实时的定位结果，称为实时精密单点定位技术[2-3]。实时的卫星星历以及实时的卫星钟差数据的精度是影响实时精密单点定位技术定位精度的两大决定性因素。目前，通过区域CORS(Continuous Operational Reference System)网实时传输观测数据进行钟差估计的实时PPP技术可以达到厘米级的精度，但是这种技术的关键是实时钟差的估计，它需要建立一个覆盖一定区域的GPS观测网络，将各站观测数据实时传输至系统控制中心进行轨道的精密确定，然后利用预报的实时轨道实时估计卫星钟差[4-8]。这种方法虽然能够得到较高的定位精度，但是其代价比较昂贵，在一般应用中很难做到。

超快星历是由全球8个IGS数据处理中心综合加权得到的一种精密星历，每6个小时更新一次，更新的时间延迟是3个小时。目前IGU超快星历的精度能够达到5 cm左右，超快星历中钟差的实测部分精度能够达到0.15 ns，而预报部分精度为3 ns[9]。本文尝试采用超快星历中的卫星轨道数据以及卫星钟差的预报部分进行精密单点定位解算；重点研究采用本方法时观测数据的时间长度以及预报部分的外推时间与定位精度之间的关系。

2　数据处理

2.1数据处理流程

超快星历中卫星钟差数据的采样间隔是15

min，而本文采用的Bernese软件使用的钟差数据的采样间隔一般为5min或30s，无法直接使用15m时间间隔的数据。本文首先将该15min采样间隔的钟差数据线性插值为5min时间间隔的数据；然后将插值后的钟差数据做成软件能够识别的标准格式数据文件；最后采用生成的钟差文件以及超快星历文件进行精密单点定位解算。基本的数据处理流程见图1。

图1　数据处理流程

2.2线性插值的原理

它具有以下性质：

①φj(t)可以分段表示，在每个小区间(ti,ti+1)上是线性函数；

②φj(ti)=f(ti)(i=0,1,2,…,n)。

利用该函数将超快星历中n组15m时间间隔插值成3n组5m时间间隔的钟差数据，这是线性插值方法的基本原理。

3　实验分析

3.1实验数据选择

本文选择BJFS站2014年12月12日的GPS原始观测数据进行实验。观测数据的采样间隔为15 s，观测时间为24 h。为研究原始GPS数据的观测时间长度以及钟差预报部分的外推时间与定位精度之间的关系，该实验在原始数据中截取时间长度分别为1h、2 h、3 h、4 h共4组实验数据，每组中各个实验数据的观测时刻各不相同。下载IGS2014年12月12日发布的超快星历igu18225_00.sp3作为实验数据文件。

实验采用Bernese软件进行解算。将BJFS站GPS周第1822周的周坐标作为已知坐标，同实验结果进行比对，来确定实验结果的精度。

3．2北京站(BJFS)PPP结果

首先，提取igu18225_00.sp3中的预报钟差数据并对其进行线性插值，生成标准格式预报钟差文件。该钟差文件中2014年12月12日全天的钟差数据均为预报钟差，它是由2014年12月11日24小时实测钟差数据预报得到的，因此它的外推时间为0至24h不等。采用生成的预报钟差文件分别对北京站(BJFS)4个小组的实验数据进行精密单点定位解算。a、b、c、d 四个小组数据观测时长分别为1h、2h、3h、4h，而且各实验数据观测时刻分别为2014年12月12日1时至15时不等。将解算结果同北京站GPS周第1822周的周坐标对比，X、Y、Z方向的实际解算误差由图2所示。

图2　北京站各方向分量误差

定位解算的实际误差可以用X、Y、Z方向的解算误差的均方根RMS来表示。由北京站各方向分量误差图可知，当采用超快星历中的预报钟差进行精密单点定位时，使用1 h观测数据进行解算各方向分量精度能够达到3 m以内，RMS值均小于4 m；当使用2 h观测数据时，各方向分量精度优于2 m，RMS值均小于3 m；当采用观测时间长度为3 h和4 h的观测数据进行解算时，各方向分量的精度进一步提高，两者解算精度基本相同。其中，采用3 h观测数据的定位误差见表1。

表13 h观测数据定位误差

观测时刻(h)δx(m)δY(m)δZ(m)RMS(m)10.129-0.2227-0.11020.27992-0.1034-0.30920.17960.372230.062-0.4505-0.19320.494040.1924-0.3847-0.18470.46815-0.0225-0.11080.14230.181760.1447-0.2358-0.02760.27807-0.29210.16520.25430.42108-0.29160.3935-0.07150.49499-0.08880.4883-0.11420.509210-0.12590.15330.15810.253611-0.1192-0.08180.01870.145712-0.0491-0.144-0.09170.1776130.1337-0.0251-0.16620.2147140.03430.1433-0.06780.162115-0.24240.30720.11530.4079

通过表1可以看出，当观测数据时间长度达到3h以上时，定位精度(RMS)基本能够达到0.5m以内，而且定位解算误差并不随着外推时间的增加而增加。由此可见，超快星历中钟差预报部分的精度并没有随着外推时间的增加有明显降低。

然而，表1中外推时间大于10h各点的RMS值略小于外推时间在10h以内各点的定位误差。原因可能有两种：一是igu18225_00.sp3中10 h以后的钟差预报精度高于10h以前；二是北京站10 h以后原始观测数据质量高于10h以前。针对这一问题本文进一步做了如下实验：

首先下载IGS2014年12月12日发布的超快星历文件igu18225_18.sp3，然后提取igu18225_18.sp3中的钟差数据并对其进行插值，最后将插值后的钟差数据做成标准格式钟差文件。该钟差文件中第1h至18h的钟差数据均为实测数据，各时刻的钟差精度基本相同。采用该钟差数据对北京站(BJFS)3 h实验数据进行精密单点定位解算时，若出现表1中的情况，则说明北京站10 h以后原始观测数据质量确实高于10 h以前。将定位结果同北京站GPS周第1822周的周坐标对比。本实验定位结果的RMS曲线同表1中RMS曲线的对比情况见图3。

图3　实测钟差和预报钟差解算RMS曲线

通过图3可以看出，采用超快星历中实测钟差进行精密单点定位解算的RMS曲线同预报钟差定位结果的RMS变化趋势相近，而且同样出现表3中外推时间大于10 h时各点RMS值整体略小于外推时间在10h以内各点的解算误差的情况。由此可得出结论：北京站10 h以后原始观测数据质量略高于10 h以前，预报钟差精度短时间内随着外推时间的增加变化不明显。

4　结束语

本文首先提取了超快星历中的预报钟差并对钟差数据进行了插值，然后将插值结果做成软件能够识别的标准格式钟差文件，最后使用生成的钟差文件以及获取的超快星历文件进行精密单点定位。实验分别采用不同时间长度的观测数据来测试观测时间对定位精度的影响；分别采用不同时刻的观测数据来确定超快星历中预报钟差的外推时间与精度之间的关系。实验结果表明，采用超快星历中的预报钟差进行精密单点定位，当使用1 h观测数据进行定位时，定位精度能够达到4m以内；当使用2 h观测数据时，定位精度能够达到3 m以内；当原始数据观测时间长度达到3h以上时，可以进行优于0.5m的精密单点定位，而且定位精度短时间内随着外推时间的增加变化不明显。

[1]李征航，黄劲松. GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

[2]聂建亮, 杨元喜, 吴富梅.一种基于改进粒子滤波的动态精密单点定位算法[J].测绘学报, 2010,39(4): 338-343.

[3]张小红, 刘经南. 基于精密单点定位技术的航空测量应用实践[J] . 武汉大学学报·信息科学版, 2006,31(1):19-22.

[4]易重海，陈永奇，朱建军等. 一种基于IGS超快星历的区域性实时精密单点定位方法[J]. 测绘学报，2011，40(2):226-231.

[5]易重海. 实时精密单点定位理论与应用研究[D]. 长沙：中南大学,2011.

[6]徐龙华. 基于IGU星历的精密卫星钟差实时估计及结果分析[D].成都：西南交通大学,2013.

[7]徐园. GPS实时精密单点定位相关技术研究[D].郑州：信息工程大学,2012.

[8]徐维梅. 精密单点定位中GPS卫星钟差内插与预报研究[D].济南：山东科技大学,2011.

[9]刘朋姣，基于IGU星历的实时卫星钟差加密方法研究[J].全球定位系统,2010(6):35-39.

Precise Point Positioning Precision Analysis with Ultra-rapid Ephemeris

Li Fupeng, Zhang Chao

Institute of Navigation and Space Target Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China

Since the clock bias document required by precise point positioning (PPP) can not be obtained in real time, the predicted clock bias data is extracted from ultra-rapid ephemeris for PPP and the positioning accuracy of this method is analyzed. The results show that: (1) using observation data of 1 hour, the positioning accuracy will be within 4 meters; (2) using observation data of 2 hours, the accuracy will be within 3 meters; (3) using observation data of 3 hours, positioning accuracies of all data will maintain stable within 0.5 meter. Therefore, the predicted clock bias in ultra-rapid ephemeris can be used in PPP with the accuracy not worse than 0.5 meter.

precise point positioning; ultra-rapid ephemeris; clock bias; interpolation

2015-11-13。

国家自然科学基金资助项目(41174025，41174026)。

李夫鹏(1990—)，男，硕士研究生，主要从事GNSS精密数据处理及应用研究。

P228

A