对应分析法在渭南市农村居民生活消费综合评价中的应用

张同琦，戴 磊

(渭南师范学院 数理学院，陕西 渭南 714099)



【现代应用技术研究】

对应分析法在渭南市农村居民生活消费综合评价中的应用

张同琦，戴 磊

(渭南师范学院 数理学院，陕西 渭南 714099)

借助2014年《渭南统计年鉴》中渭南市各县市区农村住户生活消费支出的数据，采用统计分析中的对应分析法以及SPSS统计软件，对渭南市农村居民生活消费支出结构与消费行为进行深入分析。其结果显示：华阴市、潼关县在各种消费方式中的消费比重较大,分别为44.5%和38.2%；食品烟酒、医疗保健在各个地区的消费比重较大,分别为38.9%和62.7%。

生活消费支出;对应分析法;SPSS统计软件

0 引言

自改革开放以来，中国经济呈现快速发展的趋势。与此同时，农村居民的收入与消费支出也在日益变化。为了更好地掌握农村居民消费支出情况，进而更加合理地分配资源，提高农村居民的生活消费水平，本文在文献[1-4]的研究方法的基础上，利用SPSS统计软件对应分析法对渭南市农村居民消费情况进行分析，研究渭南市农村居民消费现状与不足，从而可以让居民更合理地使用各种资源，形成正确、理性的消费理念。

1 对应分析法的基本原理及其步骤

1.1 基本原理

对应分析(Correspond ence analysis)也称R-Q型因子分析，是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法[1]。通过寻找R型与Q型，分析二者间的内在关系，揭示变量间的联系。该方法已经在很多领域成功应用。本文采用对应分析法能更直观地表示农村居民消费支出在各个方面的情况，使消费结构更加合理化。

1.2 方法步骤

设观测样本容量为n，观测指标个数为P，则观测数据矩阵可记为X=(xij)n×p，即

1.2.1 处理原始数据

对原始数据进行对应变换，得Z=(Zij)n×p

xi.、x.j、T分别表示X的行和、列和、总和。[1]其中：i=1,2,…,n;j=1,2,…,p。

1.2.2 对协方差进行计算

1.2.3 进行因子分析

(1)R型因子分析。计算协方差矩阵A的特征根λ1≥λ2≥…≥λp，取m个特征根并计算其相应的特征向量，将其进行单位化，得出R型因子载荷矩阵F。

(2)Q型因子分析。通过上述特征根，计算协方差矩阵B=ZT·Z的特征向量，将其单位化，得出Q型因子载荷矩阵G。

根据上述数据分别在R型因子平面与Q型因子平面上做变量点图，再根据坐标系相同时，可以使两个变量点图在一个平面上同时显示出来，就能分析出众多样品和变量的相互联系，可直接作经济意义上的解释。

2 渭南市农村居民生活消费综合评价

2.1 数据选取

对2014年《渭南统计年鉴》[5]中渭南市分县市区农村住户生活消费支出的数据进行分析，选取影响农村居民消费支出的8大类指标：食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务，见表1。

表1 渭南市分县市区农村住户生活消费支出的数据(单位：元/人)

注：华县现已改为渭南市华州区，下同

2.2 数据处理与分析

SPSS统计软件是世界上最早的统计分析软件，功能强大。它提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，运用SPSS 13.0 统计软件中对应分析对数据进行处理得表2、表3、表4、表5、表6。

从表2可以看出，在消费支出中食品烟酒消费支出最大，占支出的29.7%；生活用品及服务占19.5%；衣食、居住较低，分别占7.9%和6.3%；其他用品及服务最低，占1.6%。

从表3可以看出，韩城市、富平县、蒲城县在消费支出中比例较高，分别占到10.3%、10%、10.2%，韩城市最高；澄城县、白水县在消费支出中比例较低，分别为7.3%、7.8%，澄城县最低。

表2 行简要表

表3 列简要表

从表4可以看出：惯量就是特征根，用于说明各个维度能够解释列联表中两个变量联系的程度[3]，特征根的值越大，它的地位越高，越重要。卡方值为5 701.548，相应的P值=0.000≤0.05,表明行变量和列变量有显著的相关性关系，即地区和消费方式有显著依赖关系。

从表5可以看出，维中的得分是行变量各类别在第1、2个因子上的R型因子载荷；点对维惯量中，华阴市对第1个因子值的差异影响最大(44.5%)，潼关县对第2个因子的差异影响值最大(38.2%)。

从表6可以看出，维中的得分是列变量各类别在第1、2个因子上的Q型因子载荷；点对维惯量中，食品烟酒对第1个因子值的差异影响最大(38.9%)，医疗保健对第2个因子的差异影响值最大(62.7%)。

表4 摘要

表5 行变量分类对应分析表

从因子载荷平面图中，我们可以非常清晰、直观地看出变量与消费方式之间的关系。大荔县、临渭区、富平县、合阳县在居住、教育文化娱乐、生活用品及服务方面有很紧密的联系，而距医疗保健很远，则彼此间的联系是很少的，说明除了潼关县、蒲城县之外，其他地方的医疗保健方面的消费支出很少；蒲城县、潼关县则在医疗保健方面又有较强的联系，与其他方面都相较甚远，联系不紧密；澄城县、华县、华阴市、韩城市等地方在衣着、其他用品及服务、食品烟酒方面，距离非常近，联系很强，说明这些地方在衣着等方面消费支出比较大；白水县、临渭区等地方距交通通讯距离很近，联系非常强，说明在这方面的消费支出比重比较大。

表6 列变量对应分析表

3 结论及建议

通过分析，我们不难发现，除了潼关县之外，其他地方在医疗保健方面，比重很小，消费支出很低，有两个方面的原因：一方面这些地方的医疗设施、设备、机制等方面不完善，没有让人去就医的想法；另一方面则是潼关县在某些方面致使人生病的几率很高，就医的次数加大，花费很多。不管在哪个方面，政府都应该对其进行实地、仔细、彻底调查，使农村居民在医疗保障方面能得到更好的享受，减少生病的几率。华县、华阴市、澄城县等在衣着、其他用品及服务、食品烟酒方面所占比重较大，消费支出也较多，政府在这几个方面应多加关注，作出一些实质性的举措，使居民更好地生活，同时也能加快城市化进程。

不论我们进行怎样的分析，最重要的是政府能针对各个地方的情况作出相应的举措，提高农村居民的收入水平，增强消费的经济基础。同时，也应培养农村居民正确的消费观念，形成正确的消费理念，才能更加合理地使用资源，避免资源的浪费。

[1] 黄素琴.对应分析法在保险市场细分中的应用[J].经济研究导刊，2010，(23):149-150.

[2] 李宝红.对应分析方法及其在肿瘤学中的应用研究[D].长沙：中南大学博士学位论文，2010.21-23.

[3] 张锦宗.山东省各市地农村居民消费结构差异性对应分析[J].中国农学通报，2010，26(8):370-375.

[4] 王喆，彭其渊.基于对应分析法的编组站分类研究[J].铁道运输与经济，2008，30(7):88-89.

[5] 渭南市统计局.渭南统计年鉴[M].北京:中国统计出版社，2015.262-267.

【责任编辑 牛怀岗】

Correspondence Analysis in the Comprehensive Evaluation of Rural Residents’ Living Consumption in Weinan City

ZHANG Tong-qi，DAI Lei

(School of Mathematics and Physics, Weinan Normal University, Weinan 714099, China)

With the data about living expenditure of urban and rural residents from the Statistical Yearbook in Weinan, this paper makes a deep analysis on expending structure and consumption behavior of rural residents in Weinan, by adopting correspondence analysis method of the statistical analysis and SPSS statistical software. The results show that Tongguan county and Huayin city, with the consumption proportion of 44.5% and 38.2% respectively, account for a large part in consumption patterns, and that food, cigarette, wine, and health care in various regions of the consumption proportion are 38.9% and 62.7% respectively.

living consumption expenditure;corresponding analysis method; Spssstatistical software

TP277

A

1009-5128(2016)19-0024-05

2016-07-13

渭南师范学院特色学科项目：数学方法在秦东经济社会发展中的应用(14TSXK02)；渭南师范学院人才项目：数学方法在渭南工业发展中的应用(15ZRRC10)

张同琦(1964—)，男，陕西富平人，渭南师范学院数理学院教授，主要从事不确定理论及应用研究。