多层材料组合腔型吸声覆盖层的吸声特性研究*

刘国强 楼京俊 何其伟

(海军工程大学动力工程学院1) 船舶振动噪声重点实验室2) 武汉 430033)



多层材料组合腔型吸声覆盖层的吸声特性研究*

刘国强1,2)楼京俊1,2)何其伟1,2)

(海军工程大学动力工程学院1)船舶振动噪声重点实验室2)武汉 430033)

改善水下航行器吸声覆盖层的低频吸声性能是一个难点问题.基于声波垂直入射的二维理论，利用有限元软件COMSOL建立的二维轴对称模型并结合结构参数进行了吸声特性分析，结果表明，在相同的穿孔率下，多层材料覆盖层吸声性能优于单层材料覆盖层，尤其在低频表现方面;组合型空腔结构吸声性能优于单腔结构；随着穿孔率的增大，覆盖层的低频吸声性能得到明显的改善；增加表面厚度可整体提高覆盖层的吸声性能;选择合适的空腔结构对于覆盖层有重要作用.

吸声覆盖层;多层材料;组合腔型;COMSOL;吸声性能

0 引 言

水下吸声覆盖层是水下航行器隐身的一个重要组成部分，而随着远程主动声呐技术的发展，探测声波的频率越来越低，现在水下吸声覆盖层在低频吸声性能方面成为研究热点.而对空腔结构的优化目的是提高吸声覆盖层在低频段的吸声性能[1].

提高吸声覆盖层的低频吸声性能主要从结构和材料两方面进行优化.在结构方面，商超等[2]采用有限元法研究了以空气为背衬的混合型空腔结构覆盖层的吸声特性，通过优化设计进一步提升了吸声覆盖层的全频段尤其低频的吸声性能；陶猛等[3]采用波导有限元法分析了组合腔型吸声覆盖层的吸声性能，随着组合腔的不同嵌入比例大大改善了低频吸声性能；姚熊亮等[4]基于三维有限元法计算了复合腔型声学覆盖层的声学性能，通过模型试验提高了覆盖层的低频吸声效果.在材料方面，吕林梅等[5]通过内嵌不同形状的散射子的黏弹性吸声覆盖层，给出了提升覆盖层低频吸声性能的优化思路；于利刚等[6]通过对含有玻璃微球的黏弹性复合材料覆盖层的水下吸声性能进行了理论分析并采用遗传算法优化，提高了低频吸声性能；杨海滨等[7]采用由包覆软材料的圆柱空腔周期嵌入橡胶材料制成的一种含圆柱形谐振散射体黏弹性材料吸声层，此结构改善了覆盖层的低频吸声性能.

以上文献均是对单层材料的吸声覆盖层进行结构和材料方面的优化研究.本文主要对小腔包围大腔的多层材料组合型空腔结构进行的吸声特性分析，结果表明，多层材料组合型空腔结构的吸声特性明显优于单层材料组合型空腔结构和多层材料单腔结构，尤其改善了低频吸声性能并得到了其他结构参数对覆盖层影响的规律.

1 理论模型

假定流体为理想流体，具有无粘滞、均匀及流速为零的特点，再假定密度和压力不变.

流体有限元方程

一般固体结构的有限元振动方程可表示

式中：Ms为整体质量矩阵；Ks为整体刚度矩阵.

(3)式中：ρs为结构材料的密度；Nδ为位移插值形函数矩阵；D为本构关系矩阵，σ=Dε.

将上式结合边界条件，最终可得

(4) 通过流体和固体有限元方程则整个系统的流体与固体耦合有限元方程改写为如下形式

流体结点声压p与结构结点位移δ符合如下表达形式的周期性边界条件

(6) 在流-固结构方程中，各矩阵首先按照元素对应的结点进行相应分块，然后结合边界条件，可将耦合方程化为如下形式

(7)

式中：χ为δ或p，δ为结构质点的位移矢量.

通过式(7)，可获得单元中各个结点的位移与声压.将声压分别用级数和的形式来表示

(8)

从声波能量计算的角度分析来看，反射或透射系数可以表示为

(9)

故吸声系数表达式为

(10)

2 计算模型

有限元仿真软件COMSOL模型见图1.由于组合腔吸声覆盖层的排列方式具有周期性，为了计算方便选取吸声覆盖层的一个单元作为研究对象.该吸声覆盖层由表层，穿孔层，基层和钢背衬组成，空腔是小腔环绕大腔的组合空腔，图2是吸声覆盖层一个单元的剖面模型，图3是单腔结构的横剖视图，图4是组合腔结构的横剖视图.

图1 组合腔二维轴对称模型

图2 一个覆盖层单元的剖面模型

图3 单个空腔结构

图4 组合空腔结构

根据对称性，文中模型采用二维轴对称模型.由图1可知，采用声固耦合模块，在边界条件设置上，利用COMSOL将三维模型的周期性边界转化为法向量为零的二维轴对称模型的边界，下边界1由于与航行器壳体接触故下边界位移为零，由于对称性，模型的径向位移为零，则边界6，7的位移为零，模型只能轴向变形，边界2～4为自由变形用来模拟空腔随声压的变化，然后平面波垂直入射在边界4，边界5，8设为指定位移，边界1设为固定约束条件；其中仿真计算时采用自由剖分三角形网格，网格最大尺寸为2.0 mm,通过声固耦合模块计算出模型的吸声系数.材料参数见表1.

表1 吸声覆盖层结构和材料参数

3 模型有效性验证及结果分析

3.1 COMSOL模型有效性验证

为了验证有限元模型的有效性，选取粘弹性模型的结构参数如下：圆柱外半径a为21 mm，内半径b为12 mm，厚度L为50 mm，表面层和基层的厚度均为3 mm.所选用的是单层材料参数如下：弹性模量为300 MPa，损耗因子为0.45，密度为1 300 kg/m3，泊松比为0.493，通过仿真结果与理论模型中钢背衬条件下计算的二维理论解析公式对比见图5，在计算组合腔型覆盖层时，组合腔型只是比圆柱腔型对了一个小圆柱腔，只是在有限元分析时在空腔内部增加了自由边界，声固耦合边界及无反射流体吸声边界不受影响，COMSOL模型的准确性不受影响[9-10].通过图中分析可以认为在工程误差允许的范围内，两条曲线的变化趋势和数值大小基本保持一致，由此说明了组合形空腔吸声覆盖层COMSOL模型的可行性.

图5 二维轴对称模型与二维理论模型的对比

3.2 材料对吸声覆盖层的影响

图6为相同穿孔率下不同材料以及有无空腔对吸声系数的影响，其中多层材料是表层，穿孔层，基层三种不同材料；单层材料是一种材料、有空腔组成的覆盖层.

图6 不同材料之间吸声曲线的对比

由图6可知，多层材料比单层材料整体吸声性能好.在低频表现方面，在第一个吸声波峰多层材料的吸声系数是0.52，单层材料的吸声系数是0.37，随着材料的不同之间组合，覆盖层在低频表现更好，中高频两者之间表现差不多；随着空腔的加入，覆盖层在低频吸声大大改善，这是因为在穿孔层加入空腔，能够使平面纵波在吸声层传播过程不断转化为剪切波增大波形转换而且吸声层的剪切损耗因子远大于纵波的损耗因子这样可以比较好的增加对声能地消耗.

3.3 空腔结构对吸声覆盖层的影响

本例讨论的是相同穿孔率下空腔结构对吸声系数的影响，分别是大腔小腔均存在的工况1，有大腔无小腔的工况2，无大腔有小腔的工况3.图7为不同空腔结构之间吸声曲线的对比，工况1在低频吸声表现明显比工况2，3好，工况1的第一个吸声波峰对应的频率是450 Hz，吸声系数是0.52；工况2，3的第一个吸声波峰出现对应的频率分别是1 450，1 050 Hz,吸声系数分别是0.585，0.518.在中高频方面工况2，3吸声表现显然比工况1好，在工程应用时应该兼顾两种情况进行选择.

图7 不同空腔结构之间吸声曲线的对比

3.4 穿孔率对吸声覆盖层的影响

图8为不同穿孔率之间吸声曲线的对比，随着穿孔率的增大，覆盖层的低频吸声性能得到比较大的提高，第一吸声波峰向低频移动，而在中高频段，3种穿孔率结构的覆盖层的吸声效果大体相似，穿孔率增大对于中高频吸声没有提升效果.

图8 不同穿孔率之间吸声曲线的对比

3.5 不同表面厚度对吸声覆盖层的影响

图9为不同表层厚度对吸声覆盖层的影响，随着覆盖层的表层厚度增加，覆盖层的吸声系数整体增高并且吸声曲线向高频移动.在低频方面，3种工况下的曲线第一个吸声波峰3者差别比较小，表层厚度越小，波型转换频率越快；在中高频方面，表层厚度越大，吸声性能表现越好.

图9 不同表面厚度之间吸声曲线的对比

4 结 论

1) 在相同的穿孔率下，多层材料的覆盖层比单层材料的覆盖层吸声性能表现优秀，尤其在低频表现方面；组合型空腔结构对于改善吸声覆盖层的低频吸声性能有重要作用，在相同的穿孔率下组合型空腔结构吸声性能比单腔结构要好.

2) 穿孔率对于提高吸声覆盖层的低频吸声性能有比较重要的作用.随着穿孔率的增大，覆盖层的低频吸声性能得到明显的改善；在中高频的吸声性能与穿孔率关系不是很大.

3) 增加表面厚度可整体提高覆盖层的吸声性能，但使吸声曲线向高频偏移，对于改善低频吸声性能作用很小.

4) 选择合适的空腔结构对于覆盖层有重要作用.组合型空腔结构能明显提高低频吸声表现但在中高频方面，3种空腔结构吸声性能趋于稳定，大圆柱空腔，小圆柱空空腔的吸声性能优于组合型空腔结构.

[1]张浩，傅欣艺，尹铫，等.吸声覆盖层研究进展[J].应用声学，2013，32(4)：296-304.

[2]商超，张嘉钟，曹伟，等.混合型空腔结构覆盖层吸声性能研究及其优化设计[J].振动与冲击，2011，30(8)：218-220.

[3]陶猛，卓琳凯.组合腔型吸声覆盖层的声学特性分析[J].上海交通大学学报，2013，47(3)：409-412.

[4]姚熊亮，计方，李鹏.复合腔型声学覆盖层声学性能研究[J].中国造船，2010，51(4)：86-91.

[5]吕林梅，温激鸿，赵宏刚，等.内嵌不同形状散射子的局域共振型黏弹性覆盖层低频吸声性能研究[J].物理学报，2012，61(21)：1-8.

[6]于利刚，李朝晖，王仁乾，等.含玻璃微球的黏弹性复合材料覆盖层的水下吸声性能分析[J].2013,62(6):3011-3018.

[7]杨海滨，李岳，赵宏刚，等.一种含圆柱形谐振散射体的黏弹性材料低频吸声机理研究[J].物理学报,2013,62(15):301-307.

[8]胡碰.静水压力下声学覆盖层声学性能模块化方法研究[D].上海：上海交通大学，2008.

[9]何世平，汤谓霖，何琳，等.变截面圆柱形空腔覆盖层吸声系数的二维近似解[J].船舶力学，2006，10(1)：120-127.

[10]商超，张嘉钟，曹伟，等.含椭圆柱空腔的声学覆盖层的吸声特性研究[J].哈尔滨工业大学学报，2012，44(1)：22-25.Absorption Characteristics of Multi-layered Material Anechoic Coating on Composite Cavities

LIU Guoqiang1,2)LOU Jingjun1,2)HE Qiwei1,2)

(CollegeofPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)(NationalKeyLaboratoryonShipVibration&Noise,Wuhan430033,China)2)

Improving the low-frequency acoustic performance of sound absorption coating of submarine is a difficult problem. Based on the theory of sound wave normally impinging on the absorption layer of 2D, the 2D shaft mode of composite cavities is established by finite element COMSOL, which is tested to analyze the absorption characteristics combined with structural parameters. The calculation results indicate that the absorption performance of multi-layered material anechoic coating is better than that of single-layered material anechoic coating, especially the performance of low-frequency. Besides, the absorption performance of composite cavities is found to be better than that of single cavity. With the increased perforation rate, the absorption performance of anechoic coating in low-frequency is improved. Increasing the surface thickness can improve the absorption performance of anechoic coating. Choosing the appropriate cavity structure is important. Besides, the future acoustic optimization of the multi-layered composite cavities anechoic coating is guided by the study.

anechoic coating; multi-layered material; composite cavities; COMSOL; absorption performance

2016-09-22

*国家自然科学基金项目(51179197)、国家自然科学基金青年基金项目(51509253)资助

TB564;O429 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.018

刘国强(1991- )：男，硕士生，主要研究领域为舰船振动与噪声控制