基于公交优先的交叉口定周期多时段划分方法*

尚春琳 刘小明 李正熙 唐少虎 张 骁

(北方工业大学城市道路交通智能控制技术北京市重点实验室 北京 100144)



基于公交优先的交叉口定周期多时段划分方法*

尚春琳 刘小明 李正熙 唐少虎 张 骁

(北方工业大学城市道路交通智能控制技术北京市重点实验室 北京 100144)

现行的交叉口多时段划分并未以公共交通为导向(transit-oriented development，TOD)进行设计，据此根据交叉口的公交车辆流量特性，研究满足TOD模式要求的交叉口定周期多时段划分方法.将通过调查统计所得的公交车辆流量同社会车辆流量数据进行对比，采用谱聚类(spectral clustering)的方法确定两者之间的加权比重，据此选用PAA(piecewise aggregate approximation)方法进行交叉口的多时段划分.选取人均延误作为效益指标来衡量路口通行效率，经VISSIM仿真验证发现，满足TOD模式要求的交叉口定周期多时段划分方法提高了公交车辆的通行效率，进而使路口的人均延误显著降低，达到了以公共交通为导向的目的，提高了公共交通的优先性.

城市交通；公交优先；谱聚类；多时段；PAA

0 引 言

城市交通拥挤主要集中在各个交叉口，而提高交叉口定周期信号适应能力的主要方法是采用多时段配时方案[1].文献[2]以通行能力、延误和停车次数等效益指标为优化目标，根据交通流量变化规律设置了不同交通流量下的交叉口多时段交通信号控制方法，提高路口的车辆通行效率，进而达到缓解交通拥堵的目的.文献[3]从低碳出行的角度出发，对以小汽车为导向的城市发展模式进行了深刻反思，分析了公交都市战略和以公共交通为导向(transit-oriented development，TOD)模式提出的背景及其本质，并提出了TOD模式对于我国公交都市建设的启示.文献[4]以公交运行状态最优为目标，建立了运行速度与优先控制方案的协调优化方法，提高交叉口公交车辆的通行效率和公共交通的服务水平，增加公共交通的出行优势，来减少交通拥堵并提高道路利用率.然而现行的多时段划分研究大多是以社会车辆为导向的，所谓的交叉口定周期公交优先信号控制的大多是基于高峰时段设计的，目前尚未有将公交优先同单点定周期多时段信号控制方法相结合的研究成果.

综上所述，在原有交叉口定周期多时段信号控制方法基础上，结合TOD模式的要求，引入公交优先的控制策略所得到的新交叉口定周期多时段划分方法，通过设置以公交车辆为导向的多时段划分控制策略来实现公交优先，使交叉口的人均延误降低.文中以现有的交叉口流量数据为基础、以时间序列算法为支撑，处理得到了以社会车辆为主导的交叉口多时段划分方案[5]，然后基于谱聚类算法以公交车辆载客量和社会车辆载客量作为数据输入，得出公交车辆的加权值，进而根据加权后的流量数据进行交叉口多时段划分.结果表明该方法能较好地降低交叉口人均延误，达到预期目标.

1 模型构建

1.1 多时段划分模型

1.1.1 模型分析

提高单点定周期信号适应能力的主要方法是采多时段配时方案，以往的多时段配时一般只采用高峰和平峰时段配时.这种通过简单的时段划分而进行的配时设计经常会导致绿灯时间未被充分利用，引起不必要的延误或交通拥挤，造成环境污染和经济损失.文献[6]利用PAM聚类算法对交通时段进行了划分，但没有考虑到交通流序列的有序性，会造成不相邻的交通采集时段划分到一起，而实际信号机在运行多时段控制方案时某个时段是固定的，不具有跳跃性，因此这种时段划分方法较难在现实中得到应用.

针对交通流量数据间存在时间上的关系这一特点，有学者提出了时间序列数据挖掘(time series data mining,TSDM)的方法[7]，这种方法同一般算法相比具有以下2点优势：(1)可以将不同长度的时间序列作为输入，克服了一般算法无法将时间序列看作属性向量并作为输入的问题；(2)避免了一般算法中难以忽视的不同序列相同位置的数据不一定可比的问题[8].

结合公交车辆路线固定、位图分布随机性大等特点，选取时间序列算法进行路口多时段划分方法.考虑到交通流序列有序的特点，结合时间序列算法的特点，文中将决定采用PAA方法进行交叉口信号控制的多时段划分.

1.1.2 算法简述

Keogh等提出了时间序列的PAA算法(piecewise aggregate approximation)，其基本思想为：通过把数据流分割成长度相同的部分，并记录这些部分的平均长度来逼近原始数据[9].PAA算法主要分为以下4个阶段.

步骤1 将一个长度为的数据流序列记为C，记作C={c1,c2,…,cn}.

步骤2 给定一个参数ω(1≤ω≤n)，作为滑动窗口的宽度大小.

(1)

步骤4 用序列C′来表示序列C.

1.1.3 模型简述

PAA是一种基于时间序列分段算法的用于数据流处理的基本方法，以窗口中的数据集为分析对象，并计算出窗口内数据的均值，随着窗口从数据流中不断接收新到达的数据，窗口内的数据不断更新，从而得到了新的窗口均值，通过对比分析不同阶段下的窗口内数据的均值关系来达到划分时段的目的.其模型示意图见图1.

图1 PAA方法模型示意图

所选窗口内必须包含多个数据，窗口按照设定的移动方向滑动.由图1可知，第一阶段的窗口中包含C1，C22组数据，第二阶段的窗口按所要求的移动方向滑动，包含C2，C32组数据，后续阶段的窗口以此类推，最终将整个序列的数据处理完毕.据此文中将每0.5 h采集的交通流量按照时间顺序排列得到数据流序列C，滑动窗口从零点时刻开始以0.5 h为滑动步长、1 h为滑动窗口大小，依次计算窗口内均值.将相邻窗口均值差与设定阈值比较进而确定多时段划分.

1.2 谱聚类分析模型

1.2.1 模型分析

小客车当量(passenger car equivalent)这一概念虽然被世界各国广泛采用，但是由于不同地区、不同时段的交通流和车辆行驶特性不一致，采用固定的当量换算值并不适用.文献[10]通过对基于密度相等的方法、时距法和超车法进行了介绍和分析，提出了以车辆速度变化量为基础的车辆当量折算系数，体现出车辆折算系数的动态变化，但文章并未体现折算系数同时间之间的关系.因此考虑到在不同流量状况下公交车辆对交叉口的通行效率有着不同的影响程度，文中采用聚类的算法对社会车辆和公交车辆在不同交通状况下的关系进行加权分析.

所谓聚类就是将数据对象分组成为多个类或簇，使得在同一簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大.聚类分析是一种广泛应用于数据挖掘和数据分析的有效方法，多用于计算机视觉、VLSI设计，以及机器学习等领域.传统的聚类算法，如K-means算法、EM算法等都是建立在凸球形的样本空间上，但当样本空间不为凸时，算法会陷入局部最优[11].为更好的衡量社会车辆和公交车辆之间的权重关系，并结合谱聚类算法能在任意形状的样本空间上聚类，且收敛于全局最优解的特点，文中决定采用谱聚类算法来描述两者之间的加权关系.

1.2.2 算法描述

谱聚类算法(spectral clustering)的定义为：给定一个数据可以构造一个无向加权图(相似度矩阵)G={V,E} ，其表示形式为一对称矩阵：W=[Wij]n×n，其中Wij表示连接顶点i与j的权值.其中V是顶点的集合.集合E={Wij} 表示基于某一相似性度量计算的两点间的相似度.用W表示待聚类数据点的相似度矩阵，将其看作是该图的邻接矩阵，它包含了聚类所需的所有信息[12].步骤如下。

步骤1 根据给定的样本数据构造相似度矩阵W.

步骤2 计算矩阵D ，使它的对角元是矩阵的对应行(或列)的值之和，其余地方，也就是使得

(2)

步骤3 计算拉普拉斯矩阵：

(3)

步骤4 归一化矩阵：

(4)

步骤5 计算归一化后L矩阵的K个最小特征值及对应的特征向量，并将这K个特征向量竖着并排放在一起，形成一个N×K的特征矩阵，记为Q.

步骤6 对特征矩阵Q做K-means聚类，得到一个N维向量C ，分别对应相似度矩阵W中每一行所代表的对象所属类别，这就是最终的聚类结果.

1.2.3 模型简述

谱聚类算法主要基于谱图划分理论，其基本思想是利用社会车辆同公交车辆的相关数据的相似矩阵(拉普拉斯矩阵)进行特征分解后得到的特征向量进行聚类.其过程见图2.给定数据X={x1,x1,…,xn}，经过拉普拉斯变换得到矩阵的特征向量yi，按列排放形成矩阵Y=[y1,y2,…,ym]，然后按行对Y用K-means等算法聚类，即得到得出在不同时刻公交车辆相对于社会车辆的不同的加权系数.

图2 谱聚类过程示意图

将交叉口的社会车辆载客量和公交车辆载客量作为谱聚类算法的输入，其中1公交车载客量为30～50人，1小汽车平均载客量为3人[13].将社会车辆载客量数据同公交车辆载客量数据一起构成输入矩阵.然后按照前文所述的谱聚类算法步骤编写MATLAB控制程序，依次求出其拉普拉斯矩阵、归一化矩阵、特征值矩阵，最后用K-means聚类算法分析得到数据间的加权关系，经过分析得出在不同时刻公交车辆不同的加权系数.

2 多时段划分

2.1 PAA多时段划分

以北京望京地区望京北路与利泽东二路交叉口为例，对文中提出的PAA多时段划分模型进行实例验证.通过视频检测和地磁检测对交叉口车流量进行数据采集.采取每0.5 h采集一次数据的方式，共采集了1 056组流量数据(22个工作日)，将这些数据组按照时段用均值的方式处理，得到了能够较好反应交叉口实际流量情况的交通流数据，见图3.可以发现，交叉口的早高峰、晚高峰现象明显，白天同夜晚的流量数据差异很大，适合对此交叉口做多时段划分设计.

图3 交叉口1 d内交通流量统计

根据公安部在《城市交通管理评价指标体系》中所采用得标准，用城市主干道的车辆平均速度对城市主干道交通拥挤程度进行量化，见图4.

图4 交通拥堵程度量化示意图

因多时段信号过渡问题要求多时段划分的最小时段不得低于1 h，故将滑动窗口大小定为1 h，按照PAA方法多得到的时段划分阶梯序列用以代替之前的流量曲线(见图5)，根据前文所说的拥堵程度量化标准设定相邻窗口均值差阈值，进而确定多时段划分，经处理后得出最佳时段划分见表1.

图5 经PAA算法后所得到的时段阶梯序列

表1 交叉口多时段划分

2.2 结合TOD模式的PAA多时段划分

同样以北京望京地区望京北路与利泽东二路交叉口为例，结合交叉口的社会车辆流量和公交车辆流量，采用谱聚类的方法进行数据分析，利用前文所提到的PAA方法进行多时段划分.经实际调查发现有五路公交车途经此交叉口，发车时段集中在05:00到23:00之间.采用现场调查、视频检测和公交实时统计的方式每0.5 h采集一次公交车流量数据共得到了1个月内(22个工作日)的792组数据.

随机选取其中3 d的流量数据(见图6)，可以发现交叉口每天的公交车流量数据存在一定差异，这是因为公交车在实际的运行过程中会受到很多随机因素的干扰，造成公交车的延误时大时小，进而影响到了公交车的断面到达率.由图6可知，公交车在全天的流量分布类似于社会车辆的流量分布趋势，也存在着早高峰和晚高峰.

图6 随机3 d的公交车流量数据对比

为降低数据差异所造成的误差影响，文中采用公交车的日均流量数据(见图7)作为谱聚类算法的数据源.

图7 公交车辆流量同社会车辆流量对比图

由图7可知，公交车辆的早高峰时段比社会车辆早高峰时段发生时间早、持续时间稍长.再者公交车辆的高峰时刻和非高峰时刻的流量差异性大不，波峰波谷不明显.因此原有针对社会车辆而设计的交叉口定周期多时段信号控制方案并不适用于公交车辆的多时段划分.

为获得兼顾公交车辆的多时段划分方案，在提高公交车辆通行效率的同时降低交叉口的人均延误，文中将交叉口的社会车辆载客量和公交车辆载客量作为谱聚类算法的输入，用以获得公交车辆的加权值，公交车辆加权后对比示意图见图8.

图8 公交车辆加权后对比示意图

由图8可知，按照谱聚类算法得出的公交车辆加权并非是一个固定的值，而是会根据交叉口不同时刻的人数差异确定不同的加权系数，从而更加确切的反应出不同交通状况下公交车辆所占的比重，为交叉口兼顾公交车辆的多时段划分提供较好的分析数据.采用前文所述的PAA算法重新计算得到新的阶梯序列(见图9).据此得到新的时段划分见表2.

图9 经PAA算法后所得到的时段阶梯序列

时段时刻 106:30～07:30207:30～11:00311:00～17:00417:00～19:30519:30～22:00622:00～06:30(次日)

对比表1可知，经公交加权以后的时段划分中早高峰和晚高峰时段都比之前有所增加，这是因为早晚高峰时刻公交车辆的基数大，经加权后就会获得更大的交叉口流量加权，进而改变之前以小汽车为导向的局面，增加公交车辆优先性.

3 多时段划分效果分析

3.1 PAA多时段划分效果

根据表1中的时段划分，结合各时段的车流量等特征，利用韦伯斯特配时法计算所得的各时段交叉口配时方案，通过采用交叉口的车辆延误作为效益指标来对比验证PAA算法分区的有效性，路口延误对比图见图10.

图10 路口延误对比图

由图10可知，在夜间时段，两种多时段方案的车辆延误对比差别不明显，这是由于夜间时段的通行车辆基数过少、绿灯的利用率不高造成的.而从白天时段的车辆延误差异对比可以发现新的配时方案在各时段的车均延误都比原有设计方案少，比原有方案有近10%—30%的优化提升，很好的降低了交叉口的通行延误，达到了提高交叉口通行效率的目的.同时这也说明PAA算法在交叉口多时段划分上同以往的依据经验设置的分段方法有更好的应用效果.

3.2 结合TOD模式的PAA多时段划分效果分析

传统的交叉口信号配时方法中绿灯时间是按照流量比来分配的，即相位绿信比正比于该相位车辆流量比，这种分配方法可以确保各进口道方向具有相同的饱和度，并可获得最小的车总延误，但是这种方法将公交车辆和社会车辆同等对待，并不适用于公交车辆的通行，因此文中以延误和停车次数为基础，把同一流向流量中各类车辆的平均综合载客数定义为乘客系数[14]，通过计算乘客系数，对以往的方法进行分布改进.

在表2中的多时段划分基础上，利用各相位的乘客系数设计交叉口的多时段配时，从而在配时上侧重于交叉口人数，增加公交车辆权重值，而非之前的公交车辆等同于社会车辆的配时方法，从而取得了较为理想的交叉口人均延误.

由图11可知，2种方案中的交叉口绿信比发生了变化，通过绿信比的改变进而改变公交车辆优先权.在公交运营时段内，考虑到公交优先的多时段划分方案的交叉口人均延误明显小于未考虑公交优先的多时段划分方案.因此文中所提出的多时段划分方法能够较好的降低交叉口的人均延误，达到了预期目标.

图11 不同时段分区情况下的人均延误及其信号配时对比

4 结 束 语

针对现行的交叉口定周期多时段划分多是以社会车辆为导向依据，并未考虑公交车辆的特殊性，提出了一种满足TOD模式要求的交叉口定周期多时段划分方法，并用实例分析验证了文中方法的有效性.首先，以现有的交叉口流量数据为基础、以时间序列算法为支撑，处理得到了以社会车辆为主导的交叉口多时段划分方案，通过VISSIM仿真验证所采用的PAA多时段划分方法的有效性.然后，基于调查所得的交叉口公交车辆流量数据，分析公交车辆流量特性，采用社会车辆载客量和公交车辆载客量作为谱聚类算法的数据输入，获取公交车辆在不同交通状况下的加权值，进而得到体现TOD模式需求的交叉口多时段划分方案.最后，通过实例对所得到的方案进行验证分析，结果表明，此方法在交叉口人均延误优化效果较为理想.在今后的城市交通管理中可参考本方法优化公交车辆通行效率，提高公共交通的服务水平.

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Intersection Fixed Cycle Multi-period Division Methods Based on Bus Priority

SHANG Chunlin LIU Xiaoming LI Zhengxi TANG Shaohu ZHANG Xiao

(BeijingKeyLabofUrbanRoadTrafficIntelligentTech.,NorthChinaUniversityofTechnology,Beijing100144,China)

The present intersection multi-period division methods have not taken the Transit Oriented Development (TOD) into account. This paper tries to develop a new method by combining with bus flow of the intersection to meet the TOD’s demand. This paper compares social vehicle traffic flow data with the bus traffic flow data obtained from survey to determine the weighted proportion between them by using spectral clustering (SC) method. Besides, a multi-period division program is designed for intersection by using Piecewise Aggregate Approximation (PAA). This paper selects per capita delays as the efficiency indicator to measure intersection traffic efficiency. After VISSIM simulation we find out that the new-control-method’s outstanding performance on bus traffic efficiency, which can reduce the per capita delays and meet the public transit-oriented purposes.

urban traffic; bus priority; spectral clustering; multi-period; PAA

2016-09-02

*“十二五”国家科技支撑计划项目资助(2014BAG03B01)

U268.6 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.016

尚春琳(1989- )：男，硕士生，主要研究领域为智能交通控制