行人交通仿真社会力模型改进研究*

周 侃 王连震 林 翰

(深圳市市政设计研究院有限公司1) 深圳 518029) (东北林业大学交通学院2) 哈尔滨 150040)



行人交通仿真社会力模型改进研究*

周 侃1)王连震2)林 翰1)

(深圳市市政设计研究院有限公司1)深圳 518029) (东北林业大学交通学院2)哈尔滨 150040)

文中从分析现有社会力模型存在的不足入手，开展行人交通微观仿真社会力模型改进研究.增加行人结伴同行算法，用于模拟行人结伴同行行为；完善行人冲突避让机制，用于消除了行人重叠相互穿越等不合理现象；引入视野影响因子，用于修正行人视野对行人间作用力的影响.在此基础上，构建了改进的社会力模型及其仿真平台，并从行人结伴同行、行人冲突避让、行人流宏观特性，以及行人流自组织现象4个方面验证了改进模型的有效性.

行人交通；微观仿真；社会力模型；结伴同行；冲突避让；视野

0 引 言

行人交通是一个复杂的系统,其运动具有不规则、随意性的特点.随着社会文明的进步，人们的生活变得丰富多彩，步行出行日益频繁，各类体育场馆、影剧院、交通枢纽，购物场所等大型步行设施的建设规模不断增加.与此同时，大型步行设施内的人群拥挤现象也日益频繁和严重，步行设施设计的是否合理，何处需要改进，都很难通过现实的实验进行验证，行人交通仿真可以很好的解决上述问题，通过行人交通仿真，利用计算机工具对人的复杂行为进行模拟再现，可以有力地支持步行设施建设、运营方案的评估和优化工作，进而改善步行设施的运行效能和安全水平.

在此背景下，行人的走行和疏散行为仿真一直是广大学者关注的重点，关于行人交通仿真的相关研究已取得许多有益的成果和进展.有关行人走行行为的模型可以分为解析模型和仿真模型两大类.其中仿真模型又有宏观、中观及微观之分[1].典型的微观模型有社会力模型、元胞自动机模型等[2].社会力模型是Dirk等[3]在行人受社会力影响的理念上提出的，由于模型变量有现实的含义，因此得到了广泛的认可，后来也有多位学者对该模型进行了改进，Taras等[4]为使模型适用于战略层的行人交通仿真，给仿真行人加入了记忆.Armin等[5]完善了模型中行人间作用力算法，用于模拟闭环通道内的走行行为.黄鹏等[6]将转向力引入模型，完善了主动超越行人行为仿真.

文中将结合行人交通微观仿真现有研究成果，对行人交通微观仿真社会力模型进行介绍，同时分析现有模型的不足和尚未研究的地方，最后给出相应的改进模型.

1 社会力模型分析

1.1 社会力模型基本原理

社会力模型假定目标驱动力、行人排斥力、行人与障碍物的作用力3类“社会力”共同决定了人的走行行为.

1) 目标驱动力 行人渴望以期望速度到达目的地的动力，其计算公式为

(1)

式中：fiqd为目标驱动力；mi为行人质量；vdi(t)为期望速度大小；edi(t)为期望速度方向；vi(t)为实际速度；τi为速度调整时间.

2) 行人排斥力 行走过程中，人与人会避免接触，在行人间产生相互的排斥力，其计算式为

(2)

式中：fij为行人间排斥力；rij为相互作用行人的身体半径之和；dij为行人间的距离；nij为行人间的单位向量；Ab，kb为排斥力强度参数；Bb为距离修正系数；kbt为摩擦力强度参数；Δvjitij为行人间的速度差；当行人碰触时g(rij-dij)为rij-dij，否则为0.

3) 障碍物排斥力 行走过程中，人也会避免与墙壁、柱子等障碍物接触，从而产生行人与障碍物间的排斥力.其计算公式为

式中：fiw为受障碍物的排斥力；niw为障碍物指向行人的单位向量；ri为行人半径；diw为行人与障碍物的距离；tiw为与行进方向相反的单位向量；Aw，kw为排斥力参数；Bw为距离修正系数；kwt为摩擦力强度参数.

受目标驱动力、行人排斥力、障碍物排斥力共同作用，产生了行人加速度，可由公式表示为

(4)

综上，行人在多种外界作用力的作用下，产生了加速度、速度、位移，在每一个仿真时间步长内，根据相关位置关系计算行人受力，驱使其位移产生变化.可以看出社会力模型参数具有现实意义，模型易于理解.

1.2 现有模型的不足

行人走行过程中结伴同行现象比较普遍，此时行人之间存在相互吸引的作用，现有模型没有考虑对结伴同行现象的描述.

现有模型中的冲突避让机制不够完善，在仿真高密度人流时，由于某个方向作用力过大，会出现行人相互穿越的现象，这明显与现实情况不符.

行人在行走过程中，行人背后的行人所产生的排斥力往往不如行人视野内行人的那么显著，而现有模型均等对待视野内及视野外行人的影响，与现实情况不符.

2 模型的改进

2.1 结伴同行现象的描述

行人结伴同行时，具有相互吸引的作用力，通过调整彼此的期望速度，达到同行的目的，参考行人间排斥力作用公式，行人间引力的计算式为

(5)

式中：fijattrach为行人间的吸引力；nji为行人间的单位向量；Cb为吸引力参数.

同时考虑到当结伴同行行人间的间距不断增大时，位于前方的行人会停在原地等待，因此引入最大同行间距指标，当实际间距大于最大容忍间距时，前方行人的速度调整为0.

2.2 行人冲突避让机制完善

假定行人有一个冲突识别区，随着行人间距离的减小，当小于自身的冲突识别区时，行人将主动减小期望速度，进行冲突避让，见图1.冲突识别区由识别角度θi、反应距离Dci决定，即

(6)

式中：θi为冲突识别角度；Dci为冲突反应距离.

图1 行人冲突识别区

当有人进入冲突识别区时，将减小自身的期望速度，从而避让冲突，此时期望速度计算公式为

(7)

2.2 考虑视野对行人间作用力的影响

引入视野因子g(λ)修正现有模型，假设视野(文中取180°)内的行人较视野外行人施加于自身的作用力更强，修正后的行人间斥力为

(8)

视野影响因子的计算公式为

(9)

3 改进模型验证

3.1 确定模型参数

参考相关文献中模型参数的取值情况，依据观测所得数据，确定了改进模型的相关参数[7-8]，见表1.

表1 改进模型相关参数取值

3.2 验证模型有效性

1) 结伴同行仿真 结伴同行行为不同时间的仿真结果见图2，2个空心点代表结伴同行的2个行人，从仿真结果可以看出，开始阶段，由于2人间的距离大于最大容忍间距，前方行人停留在原地等待，当行人间距达到最大容忍间距时，前方的行人开始缓慢移动，但两者间的距离逐步减小，随后2人经过了一个行人流冲突区域，由于受到外界作用力的干扰，两者之间距离出现了波动，当离开冲突区域后，两者之间的间距达到稳定值，仿真结果表明改进模型再现了行人结伴同行行为.

图2 结伴同行仿真

2) 冲突避让仿真 设计了一个单向单人通道行人走行仿真场景，见图3、图 4，其中实心圆点行人的期望速度为0.5 m/s，空心圆点行人的期望速度为1.5 m/s.

由图3可知，由于冲突避让机制不够完善，在仿真时间50s时，由于后方行人不断增加，不断推挤前方行人，排在实心圆点行人后方的红色行人所受向前的斥力，超过了其所受向后的斥力，空心圆点行人不断穿越实心圆点行人.

图3 原有模型仿真结果

由图4可知，由于完善了冲突避让机制，空心圆点行人主动调整期望速度，降低向前的斥力，行人间并没有出现穿越现象.

图4 改进后模型仿真结果

3) 行人流宏观特性仿真 通过对北京南站及哈尔滨西站换乘通道内单向乘客流的观测，得到乘客的“密度-速度”散点数据见图5，通过仿真单向通道行人行走行为，共获得4 300个行人走行密度、速度仿真数据，仿真数据拟合结果与实际观测数据拟合结果对比见图6，可以看出仿真结果与观测结果基本吻合.

图5 单向通道乘客走行密度与速度观测数据

图6 行人流速度与密度关系对比

4) 行人流自组织现象 行人流会出现自动渠化、流动斑纹等明显的自组织现象[9]，利用改进后模型成功再现了上述2种自组织现象，见图7～8.

图7 自动渠化现象仿真

图8 流动斑纹现象仿真

4 结 论

1) 通过对现有社会力模型的分析，发现现有模型在行人结伴同行模拟、行人冲突避让、行人视野对行人走行行为的影响3个方面存在不足.

2) 在现有模型的基础上补充了行人结伴同行模拟算法；引入冲突识别区概念，消除了行人相互穿越的不合理现象；引入了视野影响因子，修正了行人视野对行人间排斥力的影响.

3) 从行人结伴同行、行人冲突避让、行人流宏观特性及行人流自组织现象4个方面验证了改进后模型的有效性.

[1]MASAKUNI M, TUNEMASA I, TAKASHI N. Jamming transition in pedestrian counter flow[J]. Physica A,1999(3):487-498.

[2]VICTOR J B, JEFFREY L A. Emergent fundamental pedestrian flows from cellular automata microsimulation[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,1998(5):29-36.

[3]DIRK H, ILLéS F, TAMáS V. Simulating dynamical features of escape panic[J]. Nature,2000(4):487-490.

[4]TARAS I, LAKOBA D J, KAUP N M. Modifications of the Helbing-Molnár-Farkas-Vicsek social force model for pedestrian evolution[J]. Simulation,2005,81(5):339-352.

[5]ARMIN S, BERNHARD S, THOMAS L. Basics of modelling the pedestrian flow[J]. Physica A,2006,368(1):232-238.

[6]黄鹏,刘箴.一种面向人群仿真的改进型社会力模型研究[J].系统仿真学报,2012,24(9):16-19.

[7]唐明.客运枢纽行人交通模型与仿真算法研究[D].北京:北京交通大学,2010.

[8]冯萍萍.基于社会力模型的高铁综合客运枢纽行人交通仿真研究与实现[D].北京:北京交通大学,2012.

[9]DIRK H, LUBOS B, ANDERS J, et al. Self-organized pedestrian crowd dynamics: experiments, simulations, and design solutions[J]. Transportation Science,2005,39(1):1-24.

An Improved Social Force Model for Pedestrian Traffic Simulation

ZHOU Kan1)WANG Lianzheng2)LIN Han1)

(ShenzhenMunicipalDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd,Shenzhen518029,China)1)(CollegeofTraffic,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)2)

This paper begins with uncovering the limitations of existing social force models, and then improves the social force model for pedestrian traffic microcosmic simulation. The pedestrian walk together mechanism was established to model such a behavior of pedestrian walk together. After that pedestrian conflict avoidance mechanism was proposed to eliminate some unreasonable phenomenon, such as pedestrian overlap and mutual crossing. Simultaneously, visual field factor was introduced to revise the impact of pedestrian’s visual field on their mutual acting force. According to the aforementioned three ways, an improved social force model and its corresponding simulation platform were developed. The validity of such an improved social force model was testified through the reconstruction for those phenomena of pedestrian walk together, conflict avoidance, pedestrian flow macroscopic characteristic, and pedestrian flow self-reorganization.

pedestrian traffic; microcosmic simulation; social force model; walk together; conflict avoidance; visual field

2016-08-17

*中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572015BX03)、中国博士后科学基金面上项目(2015M581412)资助

U491 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.013

周侃(1984- )：男，博士，工程师，主要研究方向为交通规划、交通设计、交通系统仿真