基于矩阵序列的武器装备作战效能评估模型

柯宏发，　赵继广，　祝冀鲁

(1. 装备学院 装备试验系, 北京 102206； 　2. 装备学院 装备发展战略研究所, 北京 101416)



基于矩阵序列的武器装备作战效能评估模型

柯宏发1，赵继广2，祝冀鲁1

(1. 装备学院 装备试验系, 北京 102206； 2. 装备学院 装备发展战略研究所, 北京 101416)

针对基于作战任务剖面的武器装备作战效能评估存在的信息遗漏问题，提出了面向整个作战任务过程的作战效能矩阵序列分析模型。分析了矩阵序列效能评估的基本思路、指标值的获取与量化等基本问题，建立了效能指标的矩阵序列描述模型并分析了其物理意义，建立了矩阵序列的一般灰色关联分析模型，给出了超短波地面通信对抗系统作战效能的矩阵序列灰关联评估实例。实例分析结果表明,该方法简单、可行，评估结果物理意义明显。

武器装备；作战效能评估；矩阵序列；灰色关联分析

武器装备建设的基本要求是满足实战需要。世界各国都在不断探索和研究武器装备战斗力快速形成的问题，美军和其他北约国家正逐步用作战试验、一体化试验等试验来推动武器装备形成未来军事能力，而武器装备作战效能评估是装备试验工作中极为重要的一个环节，也是军事装备领域的研究热点[1-4]。各军兵种以及工业部门都非常重视装备作战效能评估问题的研究，提出了很多的装备作战效能评估模型，如彭绍雄等[2]针对潜空导弹武器系统作战效能评估中不确定性指标难以进行量化的特点，将灰云模型应用到白化权函数中，改进了灰色评估法白化权值的确定方法；吴彦锐等[3]提出了基于HLA作战仿真的空空导弹武器系统作战效能评估方法。目前的效能评估方法总结起来大致分为3类：基于数学模型的解析分析法、基于仿真的模拟分析法和试验统计法，这3种方法的共同点是取装备的某个作战任务剖面进行分析，使用确定性数据点值来描述评估指标，但难以使用装备整个作战任务过程中的数据集合进行分析，大多数情况下还需要确定指标之间的权重，无形之中又引入了权重因素的不确定性问题。本文提出用矩阵序列描述覆盖装备整个作战任务过程的作战效能评估数据，构建了效能评估矩阵序列的一般灰色关联模型。

1　武器装备作战效能评估的基本问题

1.1概念与内涵

根据《中国军事百科全书·军事装备总论》(第二版)条目的释文，武器装备简称装备，是指武装力量用于实施和保障作战及其他军事行动的武器、武器系统、信息系统和保障装备及器材。通常包括战斗装备、电子信息装备和保障装备。

《中国人民解放军军语》(2011版)中“装备作战效能”的定义是：装备在一定条件下完成作战任务时所能发挥有效作用的程度。根据《中国军事百科全书·军事系统工程》(第二版)条目的释文，作战效能评估是指将武器装备置于作战对抗环境中，对其完成规定作战任务的程度进行度量的过程。影响武器装备作战效能的因素有许多，包括武器装备的性能指标、规定的作战任务和对抗环境等。

综上所述，我们认为武器装备作战效能评估就是对武器装备及其系统在规定作战环境下执行规定任务所能达到的预期目标程度进行分析和评价的过程，其目的是为装备在规划、论证、工程研制、使用等寿命周期活动中的优劣评价、比较等提供决策依据。作战效能评估应该针对武器装备在实际作战中可能承担的各种主要作战任务以及涉及的整个作战过程进行。

1.2基于矩阵序列效能评估的基本思路

武器装备作战效能评估大多数模型还是采用“分解、聚合”的基本思路，如图1所示[5]。

其基本步骤是：首先，分析武器装备组成及其使命任务，将效能指标进行分解，建立使命任务与作战使用性能指标具备可追溯关系的作战效能评估指标体系；其次，对指标体系中各指标进行规范化和归一化处理，依据特定准则对每个指标赋予确定的权重；再次，给出底层指标值的获取和解算方法；最后，利用某种聚合模型将下层指标依据不同的聚合关系和数量自下而上聚合计算，得到作战效能评估结果。

图1　作战效能评估基本思路

为了保证评估结果的可信度和稳健性，指标值的描述、获取和评估方法的选定是关键。虽然武器装备及系统内部结构、关系、组成成分、演化规律的认识困难程度或局限于现有方法、手段、工具的制约，以及对象本身的难以理解性，或者隐含涌现性等特性，使得效能评估涉及范围广、层次多、综合性强、不确定性高，但是由于所搜集的装备性能特征数据已经隐含了上述部分不确定性因素的影响，因此试验统计法相比于解析分析法、仿真模拟分析法是最真实可靠的评估方法。本文基于矩阵序列的作战效能评估方法采用矩阵序列描述试验数据，也是一种试验统计法。利用覆盖装备整个作战任务过程的数据构建矩阵序列进行作战效能评估，一定程度上避免了选取作战任务代表性剖面进行效能评估时的信息遗漏或不确定性问题，因为作战任务是由连贯的代表性任务剖面组成的，不同任务剖面之间的指标值难以保持相互独立性。

1.3指标值的获取与量化

矩阵序列中指标值的获取、描述、量化等都是效能评估过程中的关键问题。试验统计法中获取指标值的方法主要有系统性能解析法、专家打分法、模糊数、灰等级等方法，各个指标值的具体获取方法根据其具体的物理含义和特性来确定。例如侦察装备侦察距离可以根据试验条件和结果使用系统性能解析法进行判定，侦察概率可以根据侦察到的目标与总目标通过系统性能解析法进行求解；定性的指标可以由专家打分直接给定经验估计值或者用模糊数、灰等级表示，如通信效果可以用“411”至“415”等5个灰等级表示，灰等级越高，说明通信效果越好；又如，装备的机动能力可以用“强”“一般”等模糊数表示。为了使指标值能参与数学运算，必须将定性指标进行量化处理。由于定性指标定量化问题的复杂性，至今尚无统一的转换方法。常规的处理方法有模糊隶属函数转换法、灰色白化函数转换法以及云模型转换法等。

另外，由于各指标的含义和测度方法不尽相同，导致指标的价值取向、量纲和变化量级也不尽相同，因此，还需要按照指标取值的类型(极大值指标、极小值指标、适中值指标)，基于一定的无量纲化函数对指标进行一致化处理，保证数据之间的“等权”“等极性”性质。常规的一致无量纲化方法有标准化无量纲化法、灰色效果测度法等。

2　效能指标的矩阵序列描述及其物理意义

按照图1所示的作战效能评估基本思路，首先根据作战任务对待评估武器装备完成作战任务程度的要求提出评估的各项行动能力指标，然后根据待评估武器装备的基本组成结构提出装备性能等属性指标，建立待评估武器装备作战效能评估指标体系,如图2所示。该图实质上是一个网状化的指标体系，其特征是底层的性能属性指标并不从属于一个特定的上层指标，有可能与2个或2个以上的上层指标构成从属关系。

图2　武器装备作战效能评估指标体系

武器装备作战效能是对其在规定条件下完成规定任务之程度的定量量度，图2中的性能属性指标和行动能力指标应能反映武器装备在整个作战过程中的行为表现，因此，武器装备的作战效能指标在行动能力、属性指标、时间等3个维度上具有属性值。也就是说，作战效能在这3个维度上具有行为表现。基于图2的指标体系进行武器装备作战效能评估，反映武器装备作战效能的特征量，即装备性能属性指标值应该在三维空间连续分布和变化，通常取某一作战任务剖面的装备性能属性指标值，或者取作战任务过程中的平均行为表现值形成数据集合或矩阵。这种描述方法忽视了武器装备行为表现的整体性和动态性，会带来评估信息的遗漏和评估结论的稳健性问题。武器装备的作战过程包含很多个任务阶段，每一个任务阶段又包含若干个任务剖面。如果取不同任务阶段中若干个作战任务剖面的装备性能属性指标值形成由一系列矩阵构成的“块状”数据体，基于该数据体形成对武器装备作战效能的认识，则利用了更多的武器装备在整个任务过程中的行为表现信息，从而在一定程度上提高了评估结论的稳健性。

描述武器装备作战效能评估数据的“块状”数据体就是一系列矩阵，如图2所示的层次结构作战效能评估指标体系，作战效能下的每一种能力对应于一个矩阵，能力的下一层指标对应于矩阵的每一行，矩阵中每一行数据代表该指标不同作战任务剖面的行为表现参数值。于是有矩阵序列

(1)

(2)

通过对矩阵序列A进行聚合运算等数学处理，即可得到武器装备作战效能。假设作战效能用符号E表示，数学处理用函数f表示，则有

(3)

于是在构造了定量的矩阵序列后，武器装备作战效能评估问题就转化为数学处理函数f的表达问题。装备作战效能可以简单地定义为装备完成规定任务之程度，换句话说，就是装备完成规定任务的行为表现占完成规定任务所需行为表现的水平比例或程度。那么，不管是用数据点、数据列，还是用数据矩阵来表示装备完成规定任务的行为表现和完成规定任务所需行为表现，从整体性、系统性的角度看，数学处理函数f应该能综合衡量装备完成规定任务的行为表现和完成规定任务所需行为表现的接近性和相似性。很自然地，通过矩阵序列的灰色关联分析来求得作战效能，评估数据源的描述以及数学处理函数都表现出了较强的物理意义。

3　矩阵序列的灰色关联分析

对于矩阵序列的灰色关联分析，也可以有多种表现形式，如一般灰色关联度和灰色绝对关联度[6-7]，它们有各自的优势和缺陷。本文介绍一般关联度模型，其特点是算法简便，物理意义明显。

(4)

(5)

(6)

且记

(7)

(8)

式中,Δmax和Δmin分别为极大距离环境参数和极小距离环境参数。极大距离环境参数和极小距离环境参数反映了整个系统对单个特征参数关联程度的影响，体现了系统论的整体性观点。

基于一般关联度的基本思想，根据极大距离环境参数和极小距离环境参数来定义矩阵参数之间的关联系数，于是称

(9)

为矩阵序列Xk中元素Xkhij对于矩阵序列X0的灰关联系数；式中ξ为分辨系数，通常取ξ=0.5。

考察εkhij中序号h、i、j处的权重系数分别为θh、φi、ρj，并有

(10)

(11)

(12)

基于权重系数对灰关联系数进行聚焦，得到矩阵序列Xk相对于矩阵序列X0的灰色关联度为

(13)

很容易证明，矩阵序列的一般灰色关联度满足规范性、整体性、偶对称性和接近性等灰色关联四公理，但是其缺陷也很明显，分辨系数不具有保序效应，关联系数权重的确定困难较多。

4　通信对抗装备作战效能的矩阵序列分析模型

本文以一个典型的超短波地面通信对抗系统为例研究其作战效能的矩阵灰关联分析方法。假设该系统包括侦察控制站、测向站和干扰站，侦察控制站除了对敌无线电通信信号搜索、截获、分析和确认干扰目标外，还是系统的指挥和控制中心，通过站间通信设备实现对测向站和干扰站的控制及话音、数据的传输；测向站接收侦察控制站发送的待识别信号，测定辐射源所在的方位，并利用2个以上测向站的测向数据进行定位；干扰站接收侦察控制站下达的干扰指令、相应的干扰频率、干扰样式和方位引导参数，按指令人工控制或自动发射干扰。假设该超短波地面通信对抗系统的主要作战使命是对敌典型部分队的各级通信网、无线电入口单元、地空通信、空空通信等实施侦察、测向及干扰，根据图1所示的效能与能力指标分解思路，可建立其作战效能评估指标体系如图3所示。

图3　超短波通信对抗系统作战效能评估指标体系

于是超短波地面通信对抗系统作战效能E可以表示为

超短波地面通信对抗系统的作战过程是一个对抗双方相互侦察、干扰的动态博弈。假设某次任务中的这个过程可以分解为战前侦察、战前重点侦察、伴随攻击、战斗收尾等4个阶段，以及行为矩阵数据已经过定量化和无量纲化等处理。侦察能力由侦察概率、侦察距离、侦察目标种类、指挥与控制能力、作战环境适用性聚合得到，其行为矩阵表示为

测向能力由测向距离、测向及定位精度、指挥与控制能力、作战环境适用性聚合得到，其行为矩阵表示为

干扰能力由干扰距离、目标压制效果、多目标干扰能力、指挥与控制能力聚合得到，其行为矩阵表示为

指控能力由通信传输正确率、情报处理能力、情报收集分发能力、指挥与控制能力、作战环境适用性聚合得到，其行为矩阵表示为

作战适用性由作战使用适用性、作战环境适用性、作战保障适用性聚合得到，其行为矩阵表示为

于是该系统在该次任务中的行为矩阵序列表示为

利用Matlab中的surf语句，该系统完成该次任务的行为矩阵曲面如图4所示。

图4　系统完成任务的行为矩阵曲面

假设根据该系统历次完成使命任务的程度数据来确定理想行为矩阵序列。极大值指标是指取值越大越好的指标，取其最大值作为属性指标的最优值；极小值指标是指取值越小越好的指标，取其最小值作为最优值；适中值指标是指取值越居中越好的指标，取其居中值作为最优值。根据该算法规则，得到本例中理想行为矩阵序列为

则该系统完成使命任务的理想行为矩阵曲面如图5所示。这2个曲面之间的相似程度和接近程度，就综合反映了该系统完成规定任务的程度。直观地比较图4和图5，很难定性地分析该系统完成本次任务能达到何种程度。

图5　系统完成任务的理想行为矩阵曲面

根据矩阵的一般灰色关联度计算公式，有

和灰关联系数矩阵(取分辨系数ξ=0.5)

对灰关联系数进行等权聚焦处理，得到超短波地面通信对抗系统完成规定任务的行为矩阵序列相对于理想行为矩阵序列的灰色关联度为

5　结 束 语

针对基于作战任务剖面进行武器装备作战效能评估存在信息遗漏和评估结论的稳健性问题，提出了面向整个作战任务过程的作战效能评估数据矩阵序列描述模型，并给出了矩阵序列的灰色关联分析模型，为武器装备作战效能评估提供了一条新思路和新方法。下一步重点解决一般灰关联系数的权重确定算法、未知权重因素下异型矩阵序列的灰色绝对关联度分析模型等，以拓广、深化矩阵序列分析方法在效能评估领域的应用。

References)

[1]LI Z S,LI J S,FENG F,et al.Self-organizing fuzzy clustering neural network and application to electronic countermeasures effectiveness evaluation[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2008,19(1):119-124.

[2]彭绍雄，王海涛，邹强．潜空导弹武器系统作战效能评估模型[J]．系统工程理论与实践，2015，35(1)：267-272.

[3]吴彦锐，伍友利，刁兴华，等．基于作战仿真的导弹武器系统作战效能评估[J]．火力与指挥控制，2014，39(9)：19-22.

[4]卢伟，王晓峰，宋垣．基于任务的反坦克导弹武器作战效能评估[J]．弹箭与制导学报，2014，34(5)：67-70.

[5]张最良，李丽．一种结合应用需求的装备体系能力评估方法学研究[J]．军事运筹与系统工程，2013，27(4)：13-17；41.

[6]刘思峰，谢乃明，FORREST J．基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型[J]．系统工程理论与实践，2010，30(5)：881-887.

[7]张可．矩阵型灰色关联分析建模技术研究[D]．南京：南京航空航天大学，2010：95-97.

[8]熊和金，陈绵云，瞿坦．灰色关联度公式的几种拓广[J]．系统工程与电子技术，2000，22(1)：8-10.

(编辑：李江涛)

Matrix Sequence Based Evaluation Model for Operational Effectiveness of Weapons and Equipments

KE Hongfa1，ZHAO Jiguang2，ZHU Jilu1

(1. Department of Equipment Test, Equipment Academy, Beijing 102206, China;2. Equipment Development Strategy Research Institute, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

To solve out the issue of omission of information existing in the weapons and equipments operational effectiveness assessment based on operational mission profile, the paper puts forward the operational effectiveness matrix sequence analysis model facing the whole operation mission process. The paper analyzes some general issues like basic idea of matrix sequence assessment, acquisition and quantification of index value, builds up matrix sequence description model and analyzes the physical meaning, establishes grey relation analysis of matrix sequence for operational effectiveness of ultra-short wave ground communication countermeasure system. The analysis results show that this method is simple, feasible and the evaluation result is physically significant.

weapons and equipments; operational effectiveness evaluation; matrix sequence; grey relational analysis

2015-10-08

部委级资助项目

柯宏发(1969—)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为电子装备试验理论与技术。kehongfa2004@163.com

E917； N945.16

2095-3828(2016)05-107-06

A DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.05.022