小功率磁耦合谐振式无线电能传输的研究

狄东照，顾华利，韩 璐，李丽明

(1. 山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东青岛266590；2. 国网山东潍坊寒亭供电公司, 山东潍坊261100)



小功率磁耦合谐振式无线电能传输的研究

狄东照1，顾华利1，韩 璐1，李丽明2

(1. 山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东青岛266590；2. 国网山东潍坊寒亭供电公司, 山东潍坊261100)

为探索磁耦合谐振式无线电能传输机理，通过运用耦合模理论建立了磁耦合谐振式无线电能传输系统的数学模型，得出系统电磁能量的计算模型，并进一步分析了电磁能量与线圈固有损耗和耦合系数的关系，为系统的设计提供了理论依据。通过采用Maxwell对谐振状态下电磁耦合谐振式无线电能传输电磁能量的传输进行了仿真，并绘制出了谐振状态下能量传递的方式，验证了理论分析的正确性。最后搭建了小功率磁耦合谐振式无线电能传输实验平台，并对其传输特性进行了分析，实验结果表明该系统能够满足小功率设备的供电需求，为无线电能传输系统的应用提供了现实依据。

耦合模理论；磁耦合谐振；电磁能量；Maxwell

0 引言

目前，无线电能传输技术(WPT)是国内及国外研究的热点[1-4]，是一种借助于空间无形软介质如电场、磁场等来实现电能由电源端传递至用电设备负载的一种传输模式，实现了电源和用电设备负载的完全隔离。无线电能传输可分为以下几类：电磁感应式、电磁辐射式、电磁耦合谐振式。电磁感应式适合于低功率、近距离传输；电磁辐射式适用于大功率、远距离传输；电磁耦合式适用于中等功率、中等距离传输。由于前两种传输方式存在传输距离短和对人体有害等缺点，使得其应用范围受到极大限制。因此，现在的主要研究对象是电磁耦合谐振式无线电能传输，其利用发射线圈和接收线圈处于谐振状态时通过线圈间磁场的近场传输实现能量的无线传输。无线电能传输技术适用于一些不方便拖带电线的工作环境，如在交通运输、便携通讯、航空航天、水下探测[3]。2007年美国麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology，MIT)在中等距离无线传输方面取得了新的进展，在2 m开外的地方成功点亮了60 W的灯泡，效率达到了40%[5]。

近年来，世界各国研究人员对无线电能传输的研究取得了很大的进展。文献[6]通过ANSYS对磁耦合谐振无线电能传输系统的磁感应强度进行了仿真分析；文献[7]中讲述了谐振状态与非谐振状态两种不同状态下的能量传递，通过对比可以得知只有在谐振状态下才能进行能量的传递，但是该文献没有对影响电能传递的因素进行详细讲述；文献[8～10]对无线电能传输系统的传输特性进行了分析。

本文首先通过采用耦合模理论对系统的数学模型进行分析，分别详细讲述了耦合因数和线圈固有损耗对电能传输的影响。然后采用Maxwell对线圈间电磁能量的磁路进行仿真分析，验证了理论分析的正确性。最后搭建了小功率磁耦合谐振式无线电能传输的实验平台，并对其传输特性进行了分析。

1 磁耦合谐振式无线电能传输模型分析

磁耦合谐振无线电能传输模型等效电路如图1所示。

图1 无线电能传输等效电路

图2 简化后的无线电能传输等效电路

图2所示为忽略集肤效应和邻近效应简化后的两线圈无线电能传输等效电路图。其中U、R1分别为激励线圈等效变换到发射线圈的激励源电压、激励源电阻；RL为负载线圈等效变换到接收线圈的电阻。

因为系统在工作时存在损耗，依据耦合模理论可以得知损耗型谐振系统的耦合模方程为：

(1)

式中：a1(t)、a2(t)分别为发射线圈和接收线圈的耦合模幅值；ω1、ω2分别为发射线圈和接收线圈的固有角频率；Γ1、Γ2分别为发射线圈和接收线圈的固有损耗；k为两个线圈的耦合系数。

对(1)进行拉普拉斯变换可得：

(2)

设定初始条件为a1(0)=1，a2(0)=0，则依据式(2)可求得：

(3)

当发射线圈和接收线圈在对称的情况下，令ω1=ω2=ω，Γ1=Γ2=Γ，对式(3)进行拉普拉斯反变换并化简可得：

(4)

则每个线圈中所含的能量为：

(5)

由式(5)可知，系统中发射线圈和接收线圈所存储的总能量为:

(6)

综上所述线圈中所存储的能量与线圈固有损耗Γ和耦合系数k有关，线圈固有损耗Γ反应线圈能量衰减的速度，而耦合系数k反应两个线圈的耦合程度进而表现系统的传输能力。只有当这两者处于某一个关系时，系统才能实现高效传输，其系统能量交换如图3所示。

图3 系统能量交换图

通过对图3分析可以得知，系统能量的传递是双向的，且发射线圈和接收线圈完成一次能量交换的时间要远远小于系统总能量完全衰减的时间。在保持线圈固有损耗Γ不变的情况下减小耦合系数k值，其能量交换如图3(c)所示，由分析可以得知发射线圈和接收线圈完成一次能量交换的时间相较于图3(a)变长了，就导致在相同时间内系统中所存储的能量变少了，这样会降低系统能量传输的效率。在保持耦合系数k不变的情况下增大线圈的固有损耗Γ值，可得图3(b)所示的能量交换图，从图中可以得知系统能量的衰减速度相较于图3(a)变得较快，这样不利于系统能量的传输。

通过上述分析得知，线圈固有损耗Γ和耦合系数k严重影响系统能量的传输。只有当线圈固有损耗Γ和耦合系数k处于某一个关系时，系统才能实现高效传输。而通过对能量传输的分析可以得知只有在式(7)成立时，系统才能保持高效传输。

(7)

当式(7)成立时系统处于强耦合状态，此时两线圈间完成能量交换的时间要远远小于线圈自身完全消耗能量的时间，能实现能量的高效传递。

2 Maxwell仿真

本文应用Maxwell对发射线圈和接收线圈间能量的传递进行了仿真，仿真结果如图4所示。

图4 系统能量传递仿真图

磁耦合谐振式无线电能传输是以磁场为传输媒介来实现电能的传输，从仿真结果图4(a)可以看出，接收线圈磁感应强度B非常小，此时能量由发射线圈向接收线圈传递，一段时间后接收线圈磁感应强度变大与发射线圈磁感应强度相当如图4(b)所示，再过一段时间后发射线圈的磁感应强度变得很小如图4(c)所示，到此时就完成能量由发射线圈向接收线圈传递的过程。随后发射线圈的磁感应强度变大，从图4(c)和(d)可以明显观测到能量开始由接收线圈向发射线圈传递，可以得到如图5所示的接收侧线圈电压随电磁能量传递的变化曲线。

图5 接收侧线圈电压曲线

通过对图4和图5的分析可知，接收侧电压随着磁感应强度的增强而增大。由于系统处于强耦合状态，能量损耗较小使得接收侧线圈电压幅值基本保持不变。

3 实验研究

本实验中使用的直流稳压电源是LP3005D，额定电压30 V额定电流5 A，能够满足实验的需求。高频逆变电路中采用MOSFET作为开关管，其工作频率为1 MHz；发送端和接收端两线圈均为漆包线绕制的平面谐振线圈，发送线圈和接收线圈外径均为44 mm。收发线圈电感值均为22.9 μH，电容均为1.1 pF，实验平台如图6所示。

图6 实验平台

设定发射线圈和接收线圈的初始距离为8 cm，每隔1 cm测试一次接收侧线圈电压值。把实验测得数据进行整理，可绘制如图7所示的图形。

图7 负载电压输出特性曲线

从图7曲线可以得知，当距离大于1 cm时，系统处于欠耦合状态，接收侧线圈电压值随着线圈距离的减小而不断增大。当距离到达1 cm时，系统处于临界耦合状态，接收侧线圈电压值会到达一个最大值，此时系统的传输效率为38%。如果线圈间距离继续减小，接收侧线圈电压值就会减小。这是因为随着两线圈距离的不断减小，耦合系数逐渐增大，系统就会工作在过耦合状态这将导致线圈的电感和电容值发生变化，进而导致谐振频率发生偏移，即出现了频率分裂现象。

4 结论

本文依据无线能量传输系统的数学模型，运用耦合模理论分析了磁耦合谐振式无线电磁能量传输的方式，得知电磁能量在线圈间传递是双向的关系。通过Maxwell对电磁能量传输的磁路进行了仿真，仿真结果与理论分析一致。最后搭建了小功率磁耦合谐振式无线电能传输实验平台，当轴向距离为1 cm时可以获得最大电压，为无线电能传输的应用提供了现实参考。

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DI Dongzhao1, GU Huali1, HAN Lu1, LI Liming2(1. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2. Shandong Weifang Hanting Power Supply Company, Weifang 261100, China)

Research on Small-Power Wireless Transmission Based on Magnetic Coupling Resonance

In order to explore the wireless power transmission mechanism via magnetic coupling resonance, by using the coupled mode theory, the mathematical model of the magnetic coupling resonant wireless power transmission system is established, and the calculation model of the system energy is obtained. For the further analysis of the relationship between the electromagnetic energy, coil natural loss and coupling coefficient, this paper provides a theoretical basis for the design of the system. Maxwell is used to simulate the electromagnetic energy transmission of electromagnetic energy in the resonant state, and the mode of energy transfer in the resonant state is drawn. The correctness of the theoretical analysis is verified. Finally, a small power magnetic coupling resonant wireless power transmission experiment platform is built. Meanwhile, the transmission characteristics are analyzed, and the experimental results show that the provided system can satisfy the power demands of the low power equipment, which provides a practical basis for the application of the radio transmission system.

coupled mode theory;magnetic coupling resonance; electromagnetic energy; Maxwell

2016-05-17。

狄东照(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子技术及应用、无线电能传输，E-mail:didongzhao@126.com。

TM724

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.001