加强小学数学概念教学，促进教学质量的全面提高

杨咏梅

【摘 要】 教师只要在教学时重视概念教学，灵活运用教学方法，帮助学生把枯燥的概念变成朗朗上口的歌谣，这样的教学一定是成功的。教师的教学质量自然就会得到明显的提高。

【关 键 词】 概念教学；教学质量；小学数学

数学概念是现实数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，它是小学数学基础知识的重要组成部分。数学概念实际上是构建数学知识大厦的基石。而在实际教学中却存在一种倾向，往往对概念教学的重要认识不足，教法不当，偏重于让学生背定义、记结论，忽视概念形成过程的教学。这样，不但有碍于学生对基础知识的理解和掌握，而且也不利于培养和发展学生的数学能力，影响学生素质的提高，因此，我们必须加强数学概念教学。

一、概念教学的重要性

1. 数学概念在小学数学中占有极重要的地位。《小学数学教学大纲》指出：“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理。”在小学数学中包含着大量的数学概念以及由其构成的数学基础知识，如概念、法则、性质、公式、定律等等，而定律、法则、性质等都是判断，它们是由概念与概念的联系构成的。通过几个判断又可以推出一个新的判断，这就是推理。所以，数学概念实际上是数学基础知识的基础，是正确作出判断和推理的重要条件。

2. 讲清数学概念是学习法则、性质、定律、公式的基础和前提。如学习分数除法的计算法则里的“甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数（0除外）”这些数学术语都是概念，不理解上述概念，就很难学好加法法则。帮助学生学习时还要掌握一定的技巧，让学生学会巧记。上面的那条法则我教学时就觉得学生掌握起来有些拗口。于是我把法则编成“一不动（被除数不动）两动（除号变乘号，除数变倒数）”的口诀。因为正确灵活地理解掌握概念，是掌握数学基础知识，形成基本技能技巧必备条件。

3. 讲清数学概念是提高计算能力和分析，解决问题能力的重要的基础和条件。学生只有正确地理解掌握概念，才能正确地进行判断，正确地进行思维。如在复习“直线、射线、线段”概念时，我要求学生判断下面各题的正误。

（1）直线是无限长的。（ ）

（2）一条直线上的两点把直线分成三条射线。（ ）

（3）线段是可以度量的。（ ）

（4）射线有一个端点。（ ）

通过看似简单的判断，实际上是归纳了“直线、射线、线段”各自的特征以及它们之间的区别，进一步强化“直线、射线、线段”本质属性的过程，也是培养学生有条理、有根据地进行逻辑思维的过程。

二、加强概念形成过程的教学

在概念教学过程中，是“轻过程重结果”还是“概念形成过程”教学，这不仅仅是教学方法问题，其实质是两种教学思想的反映，轻过程重结果，让学生死记硬背概念，这是应试教育的产物，为的是片面追求分数，忽视能力的培养，而加强概念形成过程教学，是遵循人类的认识规律，是在感知和表象的基础上，通过比较、观察、分析引导学生揭示概念的内涵以形成概念，使学生主动、活泼地学习，掌握获取知识的思维过程，能使主体地位得到充分保证，这正是素质教育在课堂教学中的体现。

数学概念的形成大致要经历“感知——表象——抽象概括——形成概念”这一认识过程，因此伴随这一过程的教学活动是：

1. 让学生动手，凭直观获得感知。概念的引入正常有两个途径，一是从实际引入，即通过实物、模型、实验等方式引入概念。这就是直观性教学，它符合儿童好奇好动的年龄特征，也符合儿童的认知规律，引导学生在感性材料的基础上理解数学概念。根据教学内容向学生提供丰富的感性材料，让学生动手操作形成感性认识，再向抽象的概念过渡。如教学圆锥的体积公式时，让学生利用已学过的圆柱体积公式推导出圆锥的体积公式。让学生用圆锥体装满水倒入等低等高的圆柱体里，从操作中发现圆锥的体积是与它等低等高圆柱体体积的三分之一，使轻松地学生记住了为什么圆锥的体积乘上三分之一的道理。二是从已有知识引入，数学概念之间往往有着密切的联系，一个概念既是前面的概念的发展，又是后面概念的基础。如讲最小公倍数概念时，可以采取归纳的方法，可分别找出6和8的倍数各有哪些？它们的公有倍数有哪些？其中最小公倍数是几？从而引出公倍数和最小公倍数。

2. 促使感知内化为表象，概念形成过程中，要重视表象的作用，表象是在感知基础上形成的，它是感知过程的事物不在眼前时，人脑中浮现出的该事物的形象，由于表象既有形象性又有概括性，因此它是感知向概念过渡的中间环节。所以，概念的形成要依赖于表象。如学习平行线，举出实例，桌子的两条对边，练习本上的两条横格线、双杠上的两道杠都是处在什么样的位置上？如果把双杠上的两根杠分别看成两条直线，把它无限延长，能相交吗？这样就促使了感知内化为表象。

3. 将表象抽象概括形成概念。借助表象实现具体形象思维向抽象思维转化，就必须结合具体直观和语言表达。要充分给学生说的机会，让学生讲直观操作的过程，操作活动只是一种外部的物质活动，它要向内部智力转化，教师要引导学生进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括，把感性认识上升为理性认识。如教圆的周长推导公式时，让学生用几根线绕不同大小的圆一周，并用剪刀剪下线，把它们与各自圆的直径比较，发现圆的周长总是直径的3倍多一些，于是推导出了圆的周长公式。如果没有实物，学生是不会明白圆的周长与直径间的关系，也不会理解圆的周长公式。这样学生在教师的引导下有意识有目的地进行操作，既可获得丰富的表象，又可适时摆脱对直观的依赖，从而培养学生条理性，促进思维的逻辑性，发展学生的思维能力。

三、概念教学引入的几种方式

数学概念的引入通常有两条途径：一是从实际引入，这就是通过直观教学和实际操作入实物、模型、实验等等方法，即具体—归纳的途径。这种数学概念教学在低年级经常使用；二是从已有知识引入。数学概念之间往往有着密切的联系，一个概念常常是前面某些的发展，又是后面一些概念的基础，成为概念系统中的一个环节，因此建立新概念，要注意分析概念中已有的知识成分，充分利用已有知识体系为理解新概念创造良好条件。如教学“比的意义”这个概念的建立是在已学过的“两个数”“相除”概念德基础上发展而来的，并且又是今后学习比例的基础。所以在学习过程中，首先就要创设“两个数”及区别出两个数之间是什么关系。展示这样的旧知确定表象的联系，然后引导学生观察比较寻找旧知导向新知的过程，明确组成新知的要素有哪些，在此基础上进行抽象概括出新概念，即抽象——演绎的过程，通过概念的同化方式获取概念。

这样通过对旧知识的回忆，确定新旧知识的表象联系，启发学生积极参与教学过程，动脑、动手、动口，主动探究，抽象概括，总结规律。

四、概念教学应注意的几个问题

数学概念教学的最基本要求是使学生概念明确。在小学数学教学中，虽然我们不讲概念的内涵和外延各是什么，但是在教学时必须使学生掌握概念的本质属性，能正确地给概念下定义，掌握概念的分类。在概念教学时应注意以下几个问题：

1. 无论是从实际引入，还是从已知引入，形成概念都必须经过思维加工，完成从具体形象到抽象过渡这一过程。这样，在感知形成表象后，要及时进行抽象概括，摆脱对直观的依赖。

2. 把握概念的实质，能够准确地区分同类事物的本质特征和非本质特征。

3. 实现概念内化时，不只是由旧概念引出新概念，还要把新概念纳入到已有概念认知结构中去。

4. 在需要沟通新旧知识联系时，进行启发、点拨，一定在知识关键处发问，在知识的转折处发问，在进行概念教学时，教者在心中有数，以“预”为主，要针对概念的不同特点，采取不同的方法，弄清概念间的关系，防止混淆。抓住差异进行比较，会增强学生差别感受性。比较是确定一类概念或对象的共同点及差异的一种方法。

总之，教师只要在教学时重视概念教学，灵活运用教学方法，帮助学生把枯燥的概念变成朗朗上口的歌谣，这样的教学一定能成功，教师的教学质量自然也会得到明显的提高。

【参考文献】

[1] 陈幼民. 小学数学概念教学[M]. 上海：上海教育出版社，1979.

[2] 郑毓信. 小学数学概念与思维教学[M]. 南京：江苏教育出版社，2014.

[3] 季红兵. 小学数学概念教学探讨[J]. 数理化学习，2016（1）.