永磁体钢球串多级碰撞演示实验

秦联华，路峻岭



永磁体钢球串多级碰撞演示实验

秦联华，路峻岭

(清华大学 物理系，北京 100084)

由1个永磁体圆柱和几个等质量钢球非对称排列构成的组合体形成了沿轴向非对称的磁势阱，邻近永磁体的一侧势阱深且陡，邻近钢球的一侧势阱浅且缓，当1个钢球从邻近永磁体的一侧慢慢滚向永磁体时，它就掉进了磁势阱中，磁势能变成动能而被加速. 当它接近永磁体时，它就以很大的速度撞向永磁体，如果在槽形轨道中间断地放置多个这样的永磁体圆柱钢球组合体，当1个钢球掉进1个磁势阱后，就会激发一系列的碰撞过程，最后1个钢球将飞快地从另一侧射出.

永磁体；磁势阱；弹性碰撞

在大学物理课上适当地做演示实验，可以帮助学生深入地掌握授课内容，培养学生的学习积极性，提高学习兴趣，引导学生深入思考问题. 大学物理的定律公式往往精炼简单，而自然现象往往显得十分复杂. 通过观看实验现象，研究实验过程，进而理解实验的物理原理，由感性到理性地学习物理. 本文介绍的永磁体钢球串多级碰撞实验就是可以达到上述目的的演示实验.

1　实验装置及实验现象

实验装置如图1所示，主要包括槽形轨道、圆柱状永磁体及钢球若干. 在槽形轨道中放置若干组永磁体钢球串(图1中有2组，2组之间有一定距离)，每1组中有1个永磁体磁钢，永磁体为圆柱状，其一侧放置由若干个钢球组成的钢球串(图1中为3个)，钢球直径与永磁体圆柱体直径大致相同. 在永磁体磁场作用下，钢球串和永磁体吸附在一起，其中离永磁体最远的钢球(如a1)比其他钢球的吸附力要小. 整个装置的最右端要有1个自由钢球d.

实验时，缓慢将钢球d推向永磁体A，钢球d在永磁体A的作用下不断加速，最后以较高的速度撞向永磁体A，随后这一组中离永磁体最远的钢球a1脱离该组以较高的速度撞向永磁体B，以后的过程与第一次碰撞过程类似，其中离永磁体最远的钢球b1脱离该组以更高的速度飞向左侧.

图1　永磁体钢球串碰撞实验的装置图

2　实验原理

2.1磁势阱中钢球的加速

钢球在永磁体磁场中受吸引力的作用，实质上是钢球在磁场中被磁化而成为磁偶极子，磁偶极子在非均匀磁场中将受到磁场的作用，这类似重物在重力场中的受力，可以认为钢球在永磁体磁场中具有磁势能[1-2]，随钢球靠近永磁体，势能转化为动能，钢球以较大的速度撞向永磁体，类似地球表面慢慢运动的物体掉到井里一样，势能转化为动能，速度增加. 对渐渐趋近永磁体的钢球说来，永磁体附近就是它的一个陷阱. 钢球掉入阱中，势能转化为动能，它被加速最后撞向永磁体. 永磁体钢球串激发的磁场及钢球在其中的势能Ec的示意简图如图2所示.

图2　　　　永磁体钢球串激发的磁场及钢球在其中的　　　势能Ec的示意简图

2.2钢球串的弹性碰撞

质量为m1的钢球以速度v0撞向质量为m2静止的钢球时，如果碰撞为完全弹性碰撞，则碰撞后两球的速度分别为[4]

(1)

可见，若m1=m2，则v1=0,v2=v0，即两球碰撞完成了一次完全的能量动量传递，否则能量动量传递将是不完全的.

实验中，若钢球质量与永磁体质量相同，则在一次次碰撞中，钢球与永磁体，永磁体与邻近钢球，钢球与钢球之间，都是完全的能量动量传递，最后脱离永磁体钢球串组的钢球获得的动能为初始动能加上2个永磁体势阱势能之和，它将以一定速度从实验装置的一侧飞射出去.

3　操作步骤

1)从仪器轨道的右端推动d球，使它以很慢的速度滚向永磁体钢球串组，观察能量和动量的逐级传递及最左侧小球的高速飞去.

2)改变2个永磁体钢球串组之间的距离，重复步骤1)，研究永磁体钢球串组之间的距离对最左侧小球的飞离速度大小的影响.

3)改变每个永磁体钢球串组中永磁体和钢球的排列顺序，如在永磁体前方1次放置1个(2个)钢球而在永磁体后方放置2个(1个)钢球，重复步骤1)，研究永磁体钢球串中永磁体和钢球的排列顺序对最左侧小球的飞离速度大小的影响.

注意事项:实验中最左侧小球脱离永磁体钢球串组后的速度很大，请注意回收；因为实验过程很快，若看不清楚过程的细节，可以反复实验以便观察.

思考题:

1)如果钢球质量与永磁体的质量差别较大，最左侧小球脱离永磁体钢球串组的速度是更大些还是更小些？为什么？

2)欲改进实验效果，实验中所用永磁体的剩磁，是强一些好呢，还是弱一些好呢？为什么？

3)钢球在轨道槽中可以作滚动运动也可以作平动运动. 从理论上可知，欲使钢球在轨道槽中运动尽量没有能耗，对滚动运动来说轨道槽摩擦系数大一些好，对平动运动来说轨道槽摩擦系数小一些好. 欲使实验效果更好(最左侧小球飞出速度更大)，是增加轨道槽的摩擦系数呢，还是减小它呢，还是选择它为一定值呢？

4)本实验看起来其总动量似乎是不守恒的. 右侧自由小球d的起始运动时的动量很小，而最后最左侧的钢球飞出去时的动量很大，本实验是否违反了动量守恒定律？为什么？

4　结束语

本实验是集磁学和力学2门学科的一个综合性物理实验，它富于趣味性和科学性. 通过观察实验现象、研究实验过程，进而深入理解实验物理原理及相关内容. 通过亲手做实验和钻研所列思考题，可以使相关知识得以深化和融会贯通. 此外，本实验装置的结构简单且直观，所需部件易于购买，便于实验的开展.

[1]赵凯华,陈熙谋. 电磁学(下)[M]. 北京：人民教育出版社，1978:94-98.

[2]郭硕鸿. 电动力学[M]. 2版. 北京：高等教育出版社，1997:116-119.

[3]赵凯华,罗蔚茵. 新概念物理教程 力学[M]. 北京：高等教育出版社，1995:141-147.

[4]路峻岭. 物理演示实验教程[M]. 2版. 北京：清华大学出版社，2015:18-19.Multistage colliding demonstration experiment QIN Lian-hua, LU Jun-ling

[责任编辑：尹冬梅]

(Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

A permanent magnetic cylinder and several steel balls were combined to form an assembly, which was a nonsymmetrical magnetic dipole. Its magnetic field formed magnetic potential well on both ends, a deep and sharp well near the permanent magnet, and a shallow and gentle well near the steel ball. The assembly was also like a string of 5 steel balls. When a steel ball rolls towards the permanent magnetic cylinder slowly, it would run into the deep well, the potential energy turned into kinetic energy, the steel ball would rush at the cylinder, while the steel ball near the shallow well would be popped out at a faster speed. If several assemblies were placed separately in a groove, when a steel ball rolled towards the rightmost permanent magnetic cylinder and collided with the permanent magnetic cylinder, a series of collision would happen and the leftmost steel ball would be popped out at a very fast speed.

permanent magnet; magnetic potential well; elastic collision

2016-05-31；修改日期：2016-08-10

教育部基础学科拔尖学生培养试验计划项目(No.20160204)

秦联华(1959-)，女，北京人，清华大学物理系高级实验师，主要从事大学物理演示实验教学和大学物理题库建设及管理工作.

O313.4

A

1005-4642(2016)10-0015-02

“第9届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文