基于Matlab的激光脉宽测量实验

2016-11-11焦志勇黄小灿

物理实验 2016年10期

关键词：锁模插值宽度

张　刚，焦志勇,黄小灿，刘　鹏

基于Matlab的激光脉宽测量实验

张刚，焦志勇,黄小灿，刘鹏

(中国石油大学(华东) 理学院物理与光电工程系，山东青岛 266580)

采用样条插值法，利用Matlab软件实现了调Q锁模脉冲包络宽度自动测量. 使用该程序对GaAs被动调Q锁模激光器输出的脉冲数据进行处理，可以直接获得脉冲包络宽度，简化了峰值功率计算的步骤.

调Q锁模；调Q包络宽度；Matlab；样条插值

自1960年梅曼发明第一台红宝石激光器以来，固体激光技术与应用迅速发展[1-5]. 为了激发学生对激光应用领域的兴趣，大学物理教材中都会对激光知识做详细介绍，物理实验中也有针对性地添加激光输出特性观测等方面的内容[6-8]. 学生通过实验获得激光脉冲模型，测量脉冲宽度，进而获得脉冲峰值功率，更加直观地认识脉冲激光. 其中，调Q锁模技术以其结构简单、峰值功率高等特点获得关注. 调Q锁模脉冲是锁模激光脉冲的幅度被调Q包络周期性调制[9-10]，此种状态下，激光工作物质能积累更多的反转粒子数，从而获得比连续锁模激光器更高的峰值功率. 峰值功率的计算依赖于脉冲宽度以及输出功率的精确测量. 但是，调Q锁模脉冲具有调Q包络和锁模脉冲2个重复频率，这种不稳定性增加了学生实验过程中精确测量脉冲宽度的难度. 本论文将利用样条差值描点法，通过Matlab程序实现调Q锁模激光器中调Q包络宽度的测量.

1　实验装置和输出脉冲

图1为实验中使用的调Q锁模激光器的结构图. 尺寸为3 mm×3 mm×8 mm的掺钕钒酸镥(Nd∶LuVO4)晶体充当激光工作物质，其中钕离子(Nd3+)掺杂原子百分数为0.5 %，该晶体左右两端镀有808 nm 和1 342 nm的高透膜，晶体侧面用锡箔包裹，置于铜块中心位置，通过水冷方式将温度控制在20 ℃，以抑制热透镜效应.

图1　GaAs被动调Q锁模激光器装置图

激光腔采用“Z”形腔结构. 输入镜M1的曲率半径为200 mm，泵浦端镀有808 nm增透膜，另一端镀有1 342nm高反膜. 折叠镜M2和M3分别是曲率半径为500 mm和200 mm的凹面镜，镀有1 342 nm高反膜层，充当谐振腔反射镜. 输出镜M4是平镜，在1 342 nm波段的透过率为8%. M1和M2,M2和M3,M3和M4之间的距离分别为250 mm，650 mm和100 mm. 实验中使用的被动调制元件是小信号透过率为93.9%的GaAs饱和吸收体，靠近输出镜放置.

实验中选用带宽为500 MHz的数字示波器(Tektronix Inc., USA)测量和记录波形，用MAX 500AD激光功率计(Coherent, USA)测量平均输出功率.

2　实验数据

实验中测得的泵浦功率和平均输出功率的关系如图2所示. 由实验结果可知，当泵浦功率为0.9 W时，开始有激光脉冲输出，当泵浦功率为8 W时，获得最高的输出功率为452 mW. 调Q包络的重复率随泵浦功率的变化如图3所示. 由图3可知，脉冲重复频率随泵浦功率增加而增加. 泵浦功率为8 W时，重复频率为140 kHz. 图4是在泵浦功率为8 W时，单个调Q包络的波形图，锁模脉冲的调制深度为80%. 通过示波器记录的数据，逐点读数，可以获得此泵浦功率下调Q包络宽度为75 ns.

图2　平均输出功率随泵浦功率变化

图3　调Q包络的重复频率随泵浦功率变化

图4　单个锁模脉冲波形图

3　脉宽测量程序

前述脉冲宽度读取过程中，学生需要逐点读取数据，工作量较大，数据处理时间长. 为了更加简洁和精确测量包络宽度，需要程序自动运算示波器采集的数据，最终得到需要的包络宽度. Matlab以其功能强大、界面友好的特点，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来，使他们有更多的时间和精力去探究科学问题本身[11-12]. 因此引导学生使用Matlab实现调Q包络宽度的测量.

将程序划分为4个功能模块：数据选择模块、数据拣峰模块、数据模拟模块和脉宽输出模块.

3.1数据选择模块

在利用Matlab程序计算脉冲宽度时，希望获得具有通用性的程序，而不是仅仅针对某个特定数据文件. 不论示波器何时获取的脉冲数据，只需要在数据提取时选择相应文件即可，而不必更改源代码. 要完成这样的要求，数据选择模块必不可少. 因此在该部分，使用“uigetfile”函数来完成文件选择任务.

相应程序源代码如下：

1- clc

2- clear all

4- [f,p]=uigetfile(′*.csv′,′选择文件′);

5- if f

6- y=xlsread(strcat(p,f));

7- end

8- t=1∶1∶500;

9- z=y(∶,2);

10- ys=z;

3.2数据拣峰模块

类似于图4所示调Q锁模脉冲，调Q包络内含有许多锁模脉冲，想要获取脉冲宽度，需要知道调Q包络的宽度. 需要对原始数据处理，找出每个锁模脉冲的峰值，然后选择合适差值方式处理数据，为绘制调Q包络打下基础.

具体说来，第一部分首先用嵌套的“diff”函数对脉冲数据二阶求导，再根据导数的正负值用于寻找峰谷点. 第二部分对数据进行插值处理. 为了获得更多的数据点，也为了获得更好的包络线，使用3次样条插值[13-15]. 第三部分用循环嵌套约束插值结果带来的误差. 这主要是因为在峰值部分有1个拐点，插值过程中就可能插入与原始数据最大值偏差较大的数据点，这样就可能导致最终绘制出的包络线有较大的误差. 为此需要对这两点之间的插值进行约束限制. 代码如下：

11- %% 循环判断

12- for i=1

13- while 1

14- max_location=find(diff(sign(diff(z)))==-2)+1;

15- z_max=z(max_location);

16- T_max=t(max_location);

17- min_location=find(diff(sign(diff(z)))==2)+1;

18- z_min=z(min_location);

19- T_min=t(min_location);

20- zmax=spline(T_max,z_max,t);

21- zmin=spline(T_min,z_min,t);

22- figure(2)

23- baoluo2=(zmax+zmin)/2;

24- z=baoluo2;

25- if max(zmax)>0.9*max(ys)

26- if max(zmax)<1.2*max(ys)

27- break;

28- end

29- end

30- end

31- end

3.3数据模拟模块

在Matlab中，绘制二维图像最基本的是plot函数. 因此在本程序中，使用该函数完成包络线的绘制.

32- hold on

33- plot(zmax,′k′)

34- % plot(zmin,′g′)

35- % plot(baoluo2,′r′)

36- plot(ys,′*′)

37- maxm=max(zmax);

38- minn=min(zmax);

39- mid=(maxm-minn)/2+minn;

40- eps=0.007;

41- j=1;

42- for i=1∶length(zmax)

43- if abs(zmax(i)-mid)

44- midy(j)=zmax(i);

45-j=j+1;

46- end

47- end

48- y1=midy′;

49- m=length(midy);

50- for j=1∶m

51-ind(j)=find(midy(j)==zmax);

52- end

53- x1=ind′;

54- m=length(x1);

55- for i=1∶m-1

56-if abs(x1(i)-x1(i+1))>10

57- x(1)=x1(i);

58-x(2)=x1(i+1);

59-y3(1)=y1(i);

60-y3(2)=y1(i+1);

61- end

62- end

63-

其中，默认状态下Matlab软件只能显示1条命令绘制的图像，后续绘制的图像会替换掉前图. 为避免该现象，本段程序使用了“hold on”命令，该命令可以完成图形保持动作，命令执行过程中，新旧两图同时显示. 这样，最终完成图像绘制.

3.4脉宽输出模块

前3个模块运行结束后，包络绘制完成. 数据中点的位置坐标也得到. 最后模块的功能是求出脉宽T，并将结果输出. 该部分源代码如下：

64- disp('中点坐标[x,y3]为：′)

65- disp(unique([x,y3],′rows′))

66- disp(′该脉冲的脉宽为：′)

67- T=(x(2)-x(1))

68- plot(x,y3,′r*′)

69- hold off

4　程序结果处理

图5为程序运行结果，可得脉冲包络的宽度为76 nm，与前述结果(75 nm)相比，偏差仅为1.3%，符合实验对数据精度的要求. 根据前面所得数据，通过公式Pp=Pa/(FT)，可计算出泵浦功率为8 W时脉冲峰值功率为42.5 W. 其中，Pa是平均输出功率，F是调Q包络的重复率，T是调Q包络的宽度.

图5　插值描点法程序运行结果

5　结束语

调Q锁模脉冲包络宽度读取过程繁琐，易错. Matlab强大的数值处理功能,为调Q锁模激光器的脉宽测量提供了便利. 通过编写Matlab程序, 可以一键获取调Q包络的宽度. 实验中，GaAs被动调Q锁模脉冲宽度为76 ns，峰值功率为42.5 W. 实验改进并使用Matlab程序后，计算过程更简便，提高了学生实验积极性.

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[责任编辑：任德香]

Measuring the envelope width of Q-switched laser pulse based on Matlab

ZHANG Gang, JIAO Zhi-yong, HUANG Xiao-can, LIU Peng

(Department of Physics and Optoelectronic Engineering, College of Science,China University of Petroleum (East China)， Qingdao 266580, China)

Based on spline interpolation and Matlab, the automatic measurement of Q-switched and mode-locked laser pulse width was realized. The pulse width could be obtained by processing the pulse data stored in oscilloscope directly. The method simplified the calculation steps of the peak power of the pulse.

Q-switched and mode-locked; Q-switched envelope width; Matlab; spline interpolation