刷式汽封传热特性及温度场分布研究

李尊平，刘志博，丁常富

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003)



刷式汽封传热特性及温度场分布研究

李尊平，刘志博，丁常富

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003)

采用计算流体动力学的方法，数值求解含有多孔介质模型的三维Navier-Stokes方程技术，通过软件模拟刷式汽封温度场分布，研究了刷式汽封传热特性。数值模拟刷丝束受到前后压差作用下的气动力，计算了刷式汽封与转轴表面接触时的法向接触力及摩擦力。借助摩擦热流量公式计算刷式汽封与转轴摩擦接触产生的热量。结果表明：刷式汽封前后压差越大，刷丝受到的气动力及摩擦力越大，产生的摩擦热流量值也越大；得到刷丝束前后压差越大时刷式汽封温度场最大值越大的结论。

刷式汽封；数值模拟；气动力；温度场；摩擦热流量

0　引言

刷式汽封最早应用是在20世纪80年代的发动机上，现在主要应用于航空航天发动机、燃气轮机、汽轮机等。它被广泛应用在透平机械上是因为汽封可以与转轴零间隙接触，有效减少转轴与静止部件之间的泄漏损失。刷式汽封结构主要由3部分组成：刷丝束；支撑挡板(背板)；保护挡板(前板)。柔性的刷丝束是由一条条细长的金属丝组成，材料主要是镍基合金，并具有耐研磨、抗高温等特点[1]。前板作为保护挡板，固定在刷丝体的上游，与背板共同作用夹紧刷丝束。背板固定在刷丝束下游，用来固定刷丝并且承受刷丝的轴向气动力。由于刷丝尖端与转轴表面摩擦接触，使得在接触面产生大量摩擦热。热量通过导热或对流方式进入刷丝束，使其顶部温度急剧升高，导致刷丝束机械性能下降[2]。所以研究刷式汽封摩擦传热对电厂安全经济应用汽封十分必要。

通过流体分析软件及实验室设备，许多学者对刷式汽封传热特性及刷丝受力进行了数值研究。文献[3]借助实验设备测取了汽封转轴表面的温度，利用有限元软件模拟了转轴温度场分布。文献[4]通过对刷式汽封刷丝根部受力和热传导进行模拟分析研究，引入多孔介质模型，使得对刷式汽封泄漏流动特性的研究更进一步。文献[2]1068考虑到刷束内部传热具有各向异性的特点，采用局部非热平衡模型数值模拟了刷式汽封内部传热，得出刷丝尖端与转轴接触表面附近会形成高温区，并且刷丝表面传热系数随压比增大而增大的结论。文献[5]研究了不同背板结构对刷式汽封泄漏量及温度场分布的影响，得出在后夹板上开槽对泄漏量并没有直接影响，最高温度值均发生在刷丝与转子的接触面上，后夹板开槽结构对刷丝束尖端温度的降低影响不明显。借助软件模拟刷丝受到的气动力，进而对单根刷丝受力分解求解摩擦力及摩擦热量的研究鲜见发表。本文计算了刷式汽封与转轴表面接触时的法向接触力及摩擦力。采用摩擦热流量公式计算刷式汽封与转轴摩擦接触产生的热量，通过ANSYS软件研究了不同压差下汽封内部的温度场分布情况。

1　数学模型的建立

1.1控制方程

采用数值方法求解三维Navier-Stokes方程与标准k-ε方程的湍流模型封闭方程组，研究刷式汽封传热特性。汽封内部流动的三维控制方程为[6]：

(1)

式中：ρ为流体密度；u为流体速度矢量；φ为通用变量；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。模拟刷式汽封温度场时，采用多孔介质模型，通过在动量方程中增加Darcy黏性阻力项和惯性阻力项，这两项作为阻力源项，可以近似模拟刷丝束对流体的流动阻力。动量方程如下[2]：

(2)

(3)

式(3)表示刷丝束对流体的附加阻力源项公式。μ为流体的动力黏性系数；ai、bi分别为替代刷丝束的多孔介质内部的黏性阻力系数和惯性阻力系数。这两项阻力源项系数的具体取值参考文献[7]。

1.2汽封模型

通过选用典型的尺寸建立汽封模型，模拟刷式汽封的温度场分布及刷丝受力。刷式汽封模型参考文献[1]6中的尺寸，其中，刷式厚度B0为0.6 mm；前板厚度B1为0.8 mm，背板厚度B2为0.8 mm，前板自由高度H1为12.37 mm，背板保护高度H2为1.4 mm，见图1。

图1　刷式汽封模型

对网格进行结构化划分，并对刷丝束与前后夹板接触处进行加密。经网格无关性验证，确定最终网格数为24万左右。采用有限体积法进行离散，求解上述控制方程。边界条件设置：压力入口，给定进入汽封蒸汽的总温总压；压力出口，给定出汽封蒸汽的压力；采用绝热无滑移固体壁面。对流项和扩散项采用二阶迎风格式进行求解。采用标准k-ε方程湍流模型用于求解封闭的方程组，采用SIMPLE算法对离散方程进行数值求解[7]。

刷式汽封刷丝材料选用Haynes25，比热容为386 J/(kg·K)，它的导热系数随温度变化表达式为[8]：

Kb=3.337+0.02T

(4)

转子材料CrMoV钢，比热容为463 J/(kg·K)，它的导热系数随温度变化的表达式为：

Kr=13.107-0.006 84T

(5)

前后夹板材料选为AISI304钢，比热容为505 J/(kg·K),它的导热系数随温度变化表达式为：

Kj=9.58+0.015T

(6)

2　摩擦热量计算

2.1传热模型

刷丝尖端与转轴的接触面上因高速摩擦生成热，在数值模拟中可以将这部分热作为刷丝束与转轴间传热的热源，在热源区域温度会急剧上升。图2为刷式汽封摩擦传热过程，具体的热量传递过程如下：①通过导热进入转轴；②通过导热进入刷丝束；③转轴与气流之间的对流传热；④刷丝束与气流之间的对流传热；⑤刷丝束与前后夹板之间的导热及对流传热；⑥前夹板与上游气流以及后夹板与下游气流之间的对流传热[2]1608。

图2　刷式汽封传热示意图

刷式汽封传热特性研究的关键之一是计算摩擦热流量。在数值模拟中，摩擦热流量Q的大小可以按照下式来计算：

(7)

式中：μ为交界面的摩擦因数，本文摩擦因数取0.29[1]10。Fn为单位面积上刷丝与转轴的法向接触力；Ff为单位面积上刷丝与转轴的摩擦力；υ为刷丝与转子表面的相对接触速度。

刷丝与转子表面的相对接触速度为：

(8)

式中：n为转子的转速；R为转子的半径。

2.2刷丝受力分析

柔性刷丝束固定在前板与背板之间，为防止刷丝与转轴摩擦接触引起机组振动过大，并能够保证刷丝束径向的柔韧性，通常以一个确定的角度安装。这个角度由刷丝方向与垂直转子轴向方向构成，称为安装角，安装角取值范围一般为30°<θ<60°。计算刷丝与转轴的摩擦力时首先计算流体对刷丝的气动力，即刷丝对泄漏气流的流动阻力，借助软件可以计算刷式汽封刷丝受到的气动力。将流体对刷丝的气动力作为已知参数，通过刷丝受力模型计算得出刷丝法向接触力和摩擦力，进而得到刷式汽封摩擦产生的热量。图3 是单根刷丝典型受力示意图，且以45° 的安装角固定在汽封套上。

图3　刷丝受力示意图

汽轮机不同部位刷式汽封刷丝束前后压差不同，为研究汽封前后压差对刷丝受力的影响，选取30 kPa、80 kPa、130 kPa、180 kPa、230 kPa、280 kPa、330 kPa、380 kPa、430 kPa、480 kPa 10组不同压差，计算了刷丝束在不同压差下受到的气动力，如表1所示。

由图4气动力随压差的变化曲线可知，随着压差的不断增大，刷丝受到的气动力呈逐渐上升的趋势。当压差为130 kPa时，刷丝受到气动力为4.890 6 N；当压差为330 kPa时，刷丝受到气动力为8.966 2 N。

表1　不同压差下刷丝受力

图4　刷丝气动力示意图

图5给出刷丝与转轴法向接触力和摩擦力随压差的变化关系。随着压差增大，刷丝与转轴的法向接触力及摩擦力都呈正比例关系增大。这是因为随着前后压差增大，流体对刷丝作用力增大，刷丝排列更加紧密，刷丝之间和刷丝与后夹板摩擦力增大，刷丝与转轴法向接触力和摩擦力随压差增大呈线性增加。表2给出了刷式汽封的摩擦热流量的计算值。由摩擦热流量公式Q=μFnυ=Ffυ计算ΔP为30 kPa、130 kPa、230 kPa和330 kPa时的摩擦热量，如表2所示。

表2　刷式汽封摩擦热流量计算

图5　法向接触力和摩擦力变化曲线图

图6　刷丝尖端的温度分布云图

3　常规刷式汽封温度场

在CFD计算过程中，对研究对象提出了一系列的边界条件。进出口边界使用压力边界条件，压降分别是30 kPa、130 kPa、230 kPa和330 kPa，并且模拟时汽封出口压力始终为0.11 MPa。上游的入口温度是300 K，为了模拟转动效果，假定转子转动速度为3 000 r/min。对于转子以及静子表面和前后盖板边界，采用无滑移和无渗透的边界处理。对于前后盖板以及转子表面等流固交界面，为了能够实现热量的对流与传导，设置为热耦合界面。

图6所示为刷丝尖端的温度分布云图，由于摩擦热源在刷丝尖端与转轴的接触面，所以温度的最大值均出现在接触面处。沿着刷丝束的径向方向，温度呈现递减的趋势，当到达刷丝某处时，刷丝温度与汽封进口温度相同。蒸汽流速最大值出现在刷丝与背板接触的右下点，刷丝束后部的流域扰动较大，使得刷束后部流域温度的变化会高于刷丝前部的区域。由于刷丝内部蒸汽能够有效地对流冷却，导致刷束区轴向温度基本不变。摩擦热量分布呈半圆形向转轴内部发散，距离转轴中心越近，温度越低。比较图6(a)～(d) 4幅温度云图可知，随着前后压差越来越大，刷丝与转轴接触面处的温度越来越大。当汽封前后压差为30 kPa时，温度最大值为408 K；当汽封前后压差为130 kPa时，温度最大值为476 K；当汽封前后压差为230 kPa时，温度最大值为541 K；当汽封前后压差为330 kPa时，温度最大值为603 K。可见热流密度随着压差增大会逐渐增大，这是因为随着压差的增大，刷丝束与转轴之间摩擦剧烈，产生更多的热量，导致最高温度上升。

4　结论

通过建立刷式汽封模型，模拟了刷丝束受到前后压差作用下的气动力，计算了刷式汽封与转轴表面接触时的法向接触力及摩擦力。借助摩擦热流量公式计算刷式汽封与转轴摩擦接触生成的热量。研究结果表明：刷丝受到的气动力及摩擦力随着刷式汽封前后压差呈正比例关系变化。通过模拟刷式汽封温度场分布，得到刷丝束前后压差越大时，刷式汽封温度场最大值越大的结论。

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Investigation on the Heat Transfer Characteristics and Temperature Field Distribution of Brush Seals

LI Zunping, LIU Zhibo, DING Changfu

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

By applying the theory of computational fluid dynamics, the three-dimensional Navier-Stokes equation technique with porous media model is numerically set up. The heat transfer characteristics of brush seal were studied by software with the method of temperature field distribution simulation. By simulating the aerodynamic forces bearing in the bristle pack, the contact force and frictional force between the brush seal and shaft surface are calculated. The heat generated by the friction contact between the brush seal and the rotating shaft is calculated by the friction heat flow formula. The results showed that as the pressure of the brush seal arises, the aerodynamic force, friction force and heat flow value of the wire brush become greater; meanwhile, the maximum brush steam seal temperature increases with the pressure.

brush seal;numerical simulation;aerodynamic force;temperature field; frictional heat flux

2016-06-23。

李尊平(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向为汽轮机汽封安全经济性分析，E-mail:lzp19915@163.com。

TK262

ADOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.10.009