随机数据驱动下的电力系统低频振荡参数识别方法

张　旺,杨德友,赵寰宇,傅代印,叶　宁

(1.东北电力大学,吉林 吉林 132000; 2.国网吉林省长春市供电公司,长春 130000;3.国网吉林省吉林市供电公司,吉林 吉林 132000)



随机数据驱动下的电力系统低频振荡参数识别方法

张旺1,杨德友1,赵寰宇2,傅代印3,叶宁3

(1.东北电力大学,吉林 吉林 132000; 2.国网吉林省长春市供电公司,长春 130000;3.国网吉林省吉林市供电公司,吉林 吉林 132000)

为利用随机响应数据进行电力系统安全评估和确保电力系统安全稳定运行,提出基于随机响应数据电力系统低频振荡参数识别算法。该方法利用随机子空间辨识(SSI)方法从WAMS的量测数据中提取出系统低频振荡的频率以及阻尼比,同时可以判断出振荡模态。通过对IEEE 4机2区系统进行实例仿真,并将该方法辨识结果与其他方法辨识结果以及系统理论振荡参数进行对比和分析,其结果验证了该方法的可行性以及有效性。

随机数据;低频振荡;参数辨识;随机子空间

随着电力系统的发展,大电网互联现象有所增多,随之而来的不仅有可观的经济效益,同时也加剧了电网安全稳定运行的危害性。近年来随着低频振荡引发的电力安全事故的增多,低频振荡问题已成为电网研究的一项重要课题。多数学者认为获得正确的低频振荡特征参数是有效抑制低频振荡的关键[1-2]。

目前国内外研究方法主要有基于模型的分析方法和基于实时量测数据的分析方法[3-4]。全部特征值分析法、选择模式法等,即为基于模型的分析方法;而Prony方法[5]、FFT方法[6]、ARMA方法[7]、HHT方法[8]、ERA方法[9]等,即为基于实时量测数据的分析方法[10]。基于模型的分析方法只适用于离线分析,且对大规模电网会导致“维数灾”等局限性。因此随着广域量测系统和相量单元的发展,基于实时量测数据的分析方法成为参数辨识的研究主流。

对于线性时不变电力系统而言,随机数据驱动下的响应信号中常伴随着类噪声的小波动,因而Prony方法对噪声的高度敏感使其在计算精度方面略低。HHT方法虽可以实现信号时域分析,但此方法容易引入虚假成分。ERA算法可以通过实测信号区分出真实模态和噪声模态,但需要的数据长度短且在未知初始状态和输入条件下的系统参数辨识范围比较狭窄。随机子空间辨识方法(SSI,stochastic subspace identification)是一种有效的模态估计方法,它有相对简单的阶数选择技术,针对需要大数据处理的动态变化系统是非常好的选择。SSI此前较多应用在桥梁振荡问题中,而本文将此方法应用于电力系统,利用随机子空间辨识方法,从含有负荷随机扰动的类噪声信号中提取系统振荡模态。通过对IEEE 4机2区系统进行仿真,并将仿真结果与ERA辨识结果以及理论值进行比较,以表明该方法可快速、准确地通过广域量测系统(WAMS)所提供的数据,完成在线评估模态参数。

1　理论基础

在实际运行的电力系统中,由于负荷的波动而引起的小变化通常被认为是白噪声的介入,然而随机子空间辨识方法可从类噪声信号中提取系统振荡模态。考虑到实测数据的离散性,随机状态空间系统可表达为

xk+1=Adxk+wkAd=eAΔt

、yk=Cxk+vk

(1)

式中:xk∈Rn为系统状态量;yk∈Rl为测量得到的输出量;wk∈Rn和vk∈Rl均为假定白噪声,且E(wk)=E(vk)=0;A∈Rn×n和C∈Rl×n分别代表系统状态矩阵和输出矩阵;Δt为采样间隔。

SSI在实现方面可以分为两种不同的方式,即协方差驱动的SSI-COV(covariance-driven)和数据驱动的SSI-data。SSI-data可以直接应用输出的数据而SSI-COV需先处理输出数据的协方差计算后再加以应用。

本文采用SSI-data实现方式,SSI-COV实现方式可参见文献[11]。现对式(1)所示的随机系统进行数据实时采样,继而组成Hankel矩阵:

H=Y0|2i-1=

(2)

式中:i=2n,n为系统阶数;j为量测量采样数。

Oi=Yf/Yp

(3)

(4)

计算Oi奇异值(SVD)分解值为

(5)

(6)

Γi-1=Γi

(7)

利用式(3)～(4)和式(6)～(7)可得Kalman滤波状态序列:

(8)

(9)

式中:†为相应矩阵的伪逆。

将式(2)、(8)和式(9)代入式(10)既可计算得到状态矩阵及输出矩阵:

(10)

在确定离散系统状态矩阵Ad后对其进行特征值分解:

式中:λ1,λ2,…,λn为系统特征值。

由离散系统与连续系统的关系可知

λc=ac+jbc

Λc=ln(Λ)/Δt

由此可得系统频率和阻尼比为

ξ=-a/|λc|

2　提取低频振荡模态参数步骤

随着电力系统智能化、自动化的发展,目前部分大容量发电厂及枢纽变电站都已安装广域量测系统(WAMS)。本文利用广域量测系统采集随机数据驱动下的发电机的有功功率作为参数辨识的输入信号,随机子空间辨识法利用输入数据构造Hankel矩阵,把“未来”的输出行空间投影到“过去”的输出行空间,并进行QR分解,再对上述正交投影作奇异值分解(SVD),通过奇异值的分布情况最终确定系统阶数及相应的模型参数。具体流程如图1所示。

图1　SSI 算法流程图

3　仿真实例

选用一个IEEE 4机2区电力系统进行实例仿真,其接线方式如图2所示,具体参数见文献[1]。

图2　4机2区系统接线图

在图2中,负荷1和负荷9处设有以基础值的5%随机负荷波动,在线采集扰动后系统4台发电机的有功功率,系统采样频率为100 Hz。各台发电机受到扰动后的有功功率信号如图3所示。

从图3可知,由于系统受到扰动,各发电机输出有功功率均存在类噪声。随后将各发电机输出有功功率数据作为随机子空间辨识的输入据,按照“提取低频振荡模态参数步骤”进行参数辨识。在辨识稳定图中,稳定点将会组成近似竖直的稳定轴,稳定轴所对应的频率即为系统的振荡模态频率。以上数据通过SSI辨识得到的结果如表1和图4所示,图4中纵坐标表示负荷随机波动引起发电机振荡功率变化情况。

在表1中,利用SSI辨识方法得出的三种模式特征根的实部均小于零,此结果满足电力系统稳态中的特征值分析法[12]。辨识结果显示该系统低频振荡的3个振荡模态的振荡频率分别为0.53,1.185和1.193 Hz,满足n机系统中存在(n-1)个机电模式[13]。其中频率为0.53 Hz的属于区间振荡模式,1.185 Hz和1.193 Hz属于局部振荡模式。由模态图4(a)可见,此时振荡模式为1、2号发电机组成的区域A与3、4号发电机组成的区域B之间的区间振荡模式。由模态图4(b)、(c)可见,此时的振荡模式为区域(a)与区域(b)中的发电机1、2以及发电机3、4之间的局部振荡模式。

图3　发电机的有功功率

模式实部虚部频率/Hz阻尼比/%1-0.1583.3330.5314.742-0.4817.4171.1836.473-0.4797.4801.1936.40

图4　SSI辨识图

ERA辨识方法虽对数据长度有所要求,但是是一种成熟有效的辨识方法。该IEEE 4机2区系统所采集的数据在其数据要求范围之内,故用ERA法进行参数辨识,并将其结果与本文提出的SSI结果进行对比。ERA方法的辨识结果以及模型如表2和图5所示。

表2　ERA辨识结果Table 2　Identification results of ERA

图5　ERA辨识图

由SSI法和ERA法辨识结果可见,两种方法结果比较接近,且由特征根的实部、虚部以及模态图显现其振荡特性基本一致。但对于更为复杂的系统,为保证其辨识的精准性需要采取更长的数据,此时SSI法相比ERA法更为适用。该IEEE 4机2区系统的理论模态值如表3所示。

表3　算例模态理论结果Table 3　Theoretical results of the example

由系统理论特征根可以确定系统的3个机电模式,并由理论振荡频率可知模式1为区域振荡,模式2、模式3为局域振荡。综合对比表1～3的频率和阻尼比情况可知:在随机数据驱动时相比ERA辨识法,利用SSI辨识法所得结果更接近理论值,该方法所得的结果虽略有误差,但皆在误查允许范围之内。

4　结　论

1) 本文算法可不受原件模型及系统模型阶数的限制,直接从量测数据中识别出电力系统低频振荡的模态参数。

2) 相比ERA法,SSI辨识法更接近理论值,且不必考虑数据长度问题。

3) 该方法具有抗噪能力强、辨识速度快等优点,更适合实际电网应用。

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(责任编辑侯世春)

Parameter identification of power system low-frequency oscillation based on random data

ZHANG Wang1, YANG Deyou1, ZHAO Huanyu2, FU Dianyin3, YE Ning3

(1.Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2.State Grid Electric Power Jilin Changchun Power Supply Company,Changchun 130000,China; 3.State Grid Electric Jilin Power Supply Company, Jilin 132000, China)

In order to use random response data to evaluate power system security and to ensure the safe and stable operation, this paper proposed the parameter identification of power system low-frequency oscillation based on random response data, a method which adopted stochastic subspace identification (SSI) to extract the system low frequency oscillation frequency and damping ratio directly through the measured data of WAMS, as well as the oscillation modes. Taking IEEE four generators two area into simulation and making comparisons between the results and the results of other methods, the paper verified the feasibility and effectiveness of the method.

random data; low frequency oscillations; parameter identification; stochastic subspace

2016-03-26。

张旺 (1981—),女,硕士研究生,主要从事电力系统稳定与控制方面的研究工作。

TM712

A

2095-6843(2016)04-0292-04