关注数学活动培养数学素养

2016-11-10陈剑飞

福建基础教育研究 2016年8期

关键词：素养活动数学

陈剑飞

（长乐第一中学一分校，福建长乐350202）

关注数学活动培养数学素养

陈剑飞

（长乐第一中学一分校，福建长乐350202）

在日常教学中，开展数学活动引导学生主动参与，有利于提升学生的数学素养，有利于提高学生的学习水平。开展初中数学活动培养数学素养的主要策略有：题材与设计互佐；参与与引导相辅；过程与成功并重。

数学活动；数学素养；初中数学；日常培养

数学素养是现代社会每个公民应具备的基本素养，数学教育不但要教给学生必需的数学知识与技能，还要注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，提高学生的数学素养。数学活动是以问题为载体、以学生参与为主的学习活动，是培养学生数学素养的重要途径。但在教学实践中，数学活动的教学并没有引起教师的足够重视。

一、开展数学活动教学的意义

1.开展数学活动有利于提升学生的数学素养

数学活动是在问题引领下，学生自主参与的相对完整的实践活动。在活动过程需要学生动脑、动手、动口，积累了活动经验；在活动过程需要学生运用所学知识解决问题，增强了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念；在活动过程为了把实际问题和数学问题联系起来，需要数学建模，强化了模型思想；在活动过程需要一定量的运算和推理，提高了运算和推理能力；在活动过程遇到问题，可以展现学生不同解决问题的方法，发展了创新意识；整个活动过程就是数学的应用过程，培养了应用意识。

例如，八年级下册第十七章的活动1要求学生提出一个利用勾股定理测量旗杆高度的方案。这个活动中只提出方案是不够的，要进一步要求学生按方案去测量，并把各组结果进行对照，这样学生才能积累经验，才能有成就感。在设计方案中需要数学建模。在实施方案过程中也会遇到许多问题，比如发现旗杆底座有个旗台，不能按原计划构成直角三角形；又如发现旗杆绳子不够长，不能构成漂亮的三角形。大家通过讨论都能找到解决问题的方法，这就很好地培养了学生的创新意识。

2.开展数学活动有利于提高学生的学习水平

很多教师之所以没有重视开展数学活动教学，很大程度是因为没有认识到开展数学活动与促进数学成绩的关系，所以教学仅拘限于知识教学与技能训练，而不愿意把更多时间和精力花在数学活动教学上。其实在数学活动过程中，迫使学生不断运用所学的数学知识，不断积累数学经验，深化了对知识的理解和掌握；在活动中不断地进行大量的运算和证明，强化了技能的训练；在活动中不断地进行数学思考和问题解决，一次又一次地体验成功，激发兴趣，这都能极大地促进学生数学学习，提高数学成绩。因此，掌握数学知识与技能是开展数学活动的基础，而数学活动的开展反过来又很好地促进数学知识与技能的掌握与运用，二者相互促进，相辅相承，循序渐进地提升学生的整体数学素养，学习成绩也自然而然地得到提高。

二、开展初中数学活动教学培养数学素养的策略

1.题材与设计互佐

要使学生能充分、自主地开展数学活动，选择适当的活动题材是关键。选择的活动题材要根据学生特点和环境条件来选择，能使学生有足够的能力和兴趣自主地开展活动，而题材本身要富含培养数学素养的元素，使学生能力得到锻炼，素养得到提高。初中数学人教版教材每一章的最后都设置有数学活动部分，而且大多不止设置一个活动，教师可根据教学的实际情况进行选用。教师也可以根据学生的学习实际对这些活动题材进行改编，使之更符合学生使用。数学活动的开展次数也应根据具体情况量力而行，并力求逐步增多。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求保证每学期至少开展一次。

例如，七年级下册第十章的两个活动都是用平均数来描述数据，而笔者希望提高学生对统计图表的应用能力，所以自编了一个如下的活动。

把全班分成七组，每一组完成一个调查，并设计问题如下：

（1）你每天睡觉时间大约是几小时？

（2）你平时上网主要把时间用于哪个方面？

（3）你有课前预习的习惯吗？

（4）你平均每天花多长时间做作业？

（5）你平均每周锻炼时间是几小时？

（6）你平均每周做家务的时间是多少小时？

（7）您平均每天花多少时间批发作业（对教师调查）？

每个小组设立一个小组长，大家分工合作。调查与收集数据在课外时间进行。课堂上每人发一张最简单的图表框架，以便于学生快速填表、画图。每个小组对收集到的数据进行整理和填表，每个学生都用扇形图和另一个统计图（条形图或直方图）描述数据。每个小组选择一个最优秀的作品用投影展示，并派代表上台分析数据的特征，概括其中所隐含的结论。

2.参与与引导相辅

为了让学生能独立开展活动，自主发现问题、解决问题，培养创新意识和应用意识，教师明确地布置任务和提出要求之后，要放手让学生自主参与，尽量不要干预。但教师要精心组织活动，对人员搭配、对各成员的能力高低要做到心中有数；对可能遇到的困难及可能采用的解决办法要有充分的预设；对于活动所能达到的预期目标也要给予恰当的预估。教师最好对活动先预演一遍，如果感觉困难太大，可以对活动改编，降低要求。学生在活动中遇到一时不能解决的困难，教师要适时地给予启发引导或组织讨论，让学生得到“拨云见天”的感悟。

例如九年级上册第22章活动2：如图，点A坐标为（0，2），点M是x轴上一点，l1垂直平分AM，l2⊥x轴，点P是l1与l2的交点。

（1）变化点M的位置，描出不同位置的点P，把这些点用平滑曲线连接起来；

（2）观察所得曲线，猜想是哪种曲线；

（3）设P坐标为（x，y），求x，y满足的关系式，检验与猜想是否一致。

这是一个非常好的活动题材，通过活动可以培养学生的几何直观、合情推理能力、运算能力、模型思想、应用意识和创新意识。但不同程度的学生在活动过程中会遇到各种的困难。比如，不理解题意、画图缺少耐心画图、所画图形杂乱、点P位置只在x轴的正半轴上取、找不到x与y的相等关系、不会用含x，y的代数式表示AP、列出形如，x2-4y+4=0或 x2=4y-4的关系式。对于学生遇到的困难，除了给予必要的启发、引导，还应组织和鼓励同学之间讨论，相互帮助。也可以允许部分学生只完成较简单的任务，还可以允许在课后继续探索。

3.过程与成果并重

数学活动教学不仅仅关注学生在活动中所取得的成果，更要关注学生参与活动的过程。只要认真参与活动，都能不同程度地积累活动经验、展现思考过程、获得活动体会、激发创造潜能、促进素养提升。因此设置数学活动应尽量照顾到所有学生，鼓励学生积极参与活动，并循序渐进地积累活动经验，提高活动能力。不要对每个活动都设置正儿八经的活动经验总结，如成果报告或小论文，而应把数学活动的开展和数学素养的培养变成日常性的教学活动。为了让不同程度学生都能取得各自的成果，获得成功的体验，应尽量把问题设置成多个层次，层层深入。允许学生量力而行，解决简单部分的问题。

例如七年级上册第二章活动3，探究月历中所蕴含的可以用整式来表示的数字规律。可以把方框中的数字先设置为横向三个，然后纵向三个，再设置为正方形九个、正方形四个……，以及其它形状的框。如此设置也体现了创新的一般方法，即从特殊到一般，归纳规律，验证猜想。