粗骨料对混凝土单轴抗压强度及破坏特征影响的数值分析

王云飞，郑晓娟，王立平，焦华喆

(1.河南理工大学土木工程学院，焦作 454000；2.焦作师范高等专科学校管理学院，焦作 454000)



粗骨料对混凝土单轴抗压强度及破坏特征影响的数值分析

王云飞1，郑晓娟2，王立平1，焦华喆1

(1.河南理工大学土木工程学院，焦作 454000；2.焦作师范高等专科学校管理学院，焦作 454000)

采用PFC2D离散元首先生成混凝土基质，然后利用Clump技术形成不同形态的粗骨料混凝土数值模型，分析研究粗骨料含量和形态对混凝土强度和损伤演化的影响。获得以下主要结论：随着粗骨料含量的增加混凝土单轴抗压强度增大，相同含量下三角形粗骨料混凝土的强度最高，其次是五边形粗骨料，圆形粗骨料混凝土的强度最低；粗骨料含量小于50%时，随粗骨料含量的增大弹性模量增速较小，而大于50%时增速较大；混凝土破坏的初始微损伤主要集中在结合面处，圆形粗骨料微裂隙沿着结合面切线方向发展，主控破裂面沿着相邻粗骨料的公切线方向发展，多边形粗骨料微裂隙沿边延伸进入基质，主控破裂面为相邻粗骨料角度基本一致边的微裂隙沿边发展贯通而成。混凝土的损伤演化分为：微损伤的随机分布、微裂隙形成和微裂隙贯通形成破裂面三个阶段，粗骨料含量低时混凝土损伤比较集中，形成明显的主控破裂面，粗骨料含量高时内部损伤严重形成网状损伤裂隙。

混凝土； 单轴强度； 骨料形态； 损伤演化； PFC数值模拟

1 引 言

混凝土是由骨料、砂浆基质和两者之间的界面组合而成的三相材料，在土木工程中广泛应用，因此对其力学特性和损伤演化机制研究具有重要的工程意义。对混凝土强度，骨料与界面特性以及相互协调性等方面的研究有，粗集料形貌、继配对混凝土强度的影响[1]，不同骨料级配和尺寸混凝土试件的双向压荷载作用下的变形和强度特性[2]，骨料对混凝土工作性、强度以及界面特性影响[3]，强度等级和骨料组分对混凝土立方体抗压强度尺寸效应的影响[4-5]，骨料体积及混凝土强度分别对混凝土抗压强度与砂浆抗压强度间修正关系的影响[6]，界面初始缺陷对混凝土强度的影响[7]，混凝土界面断裂及不同应力状态破坏强度的细观层面研究[8-10]，实体混凝土与标准养护混凝土强度之间的关系[11]，混凝土单轴压缩和不同均质度单轴拉伸弹塑性损伤破坏过程[12]，单轴、双轴和三轴状态下混凝土静态力学性能[13]，混凝土断裂韧性与强度综合破坏准则[14]，以及采用颗粒流对岩石类材料损伤特性的研究[15]等。

采用室内试验研究混凝土力学变形特性固然重要，但试验结果也受到试验条件、操作水平、材料组分和特性的影响，有时试验结果相对离散，在实际试验操作中也很难实现其他因素不变的情况下研究其中一个要素对材料相关特性的影响，更无法再现混凝土变形过程中内部的损伤发展过程。因此，采用PFC颗粒流数值试验对混凝土的力学特进行研究，不仅能够规避影响室内试验的因素，而且可直观分析混凝土内部损伤演化机制，与室内试验研究有机结合，可取代部分室内试验，不失为混凝土细观力学研究的一个重要发展方向。

2 颗粒流理论与混凝土数值模型

2.1 颗粒流理论

颗粒流(Particle Flow Code)程序是通过微小颗粒和颗粒之间粘结形成的实体来研究相关材料的性质。能够从细观层面上再现材料内部损伤发展演化过程，进而分析材料的破坏机理。

图1 平行粘结模型Fig.1 Parallel bond model

(1)

(2)

平行粘结模型颗粒间粘结可以同时传递力和力矩，受力较大时σ或τ超过粘结强度，粘结断裂形成微损伤，损伤的进一步发展形成破裂面使试样破坏，这与实际混凝土材料的损伤发展相符[16]。

2.2 混凝土数值模型

混凝土是由骨料、砂浆基质和两者之间的结合面组成的三相材料，本文数值模型对其进行了简化处理，将基质和结合面强度设为相同，骨料强度大于基质强度其在混凝土破坏过程中骨料本身不会发生破坏。混凝土数值试样尺寸为150mm×150mm，数值试样生成过程为首先建立边界墙体，接着随机生成微小颗粒填充试样范围，消除悬浮颗粒，使其生成接触良好的密实试样，然后利用Clump技术生成粗骨料形成不同形态的级配或均匀粗骨料混凝土数值模型，如图2所示。模拟砂浆基质颗粒的最小粒径为1mm，最大粒径为1.66mm，级配粗骨料的粒径在6 ～20mm之间，均匀粗骨料的粒径为13mm，基质和结合面都采用平行粘结模型。试验采用含量为50%的级配圆形粗骨料混凝土试样通过反演获得C30混凝土的细观力学参数见表1所示。

表1 混凝土的细观力学参数Tab.1 Concrete meso-mechanical parameters

将表1细观力学参数赋予建立的不同粗骨料形态和含量的混凝土数值模型进行试验。

图2 不同形态粗骨料混凝土数值试样(a)级配圆形;(b)级配五边形;(c)级配三角形;(d)均匀圆形; (e)均匀五边形;(f)均匀三角形Fig.2 Numerical samples of different forms coarse aggregate concrete

3 粗骨料对混凝土应力应变曲线影响

图3和图4为不同形态粗骨料混凝土的单轴应力-应变曲线，图3为级配粗骨料，图4为均匀粗骨料，图中的30、50和70分别代表粗骨料体积与总体积比值(如50表示粗骨料体积为混凝土总体积的50%)。

图3和图4可见，混凝土在单轴压缩下都经历弹性阶段、屈服阶段和峰后软化阶段。随着粗骨料体积含量的增加，不论是级配粗骨料还是均匀粗骨料，弹性阶段抵抗变形的能力都增强；随着粗骨料的增加屈服阶段变短，且粗骨料含量越大屈服阶段后期的应变应化效应越强；峰值应力对应应变随着粗骨料含量的增加相应减小，即粗骨料含量越高混凝土破坏时允许变形越小；峰后软化阶段，粗骨料含量越大软化效应越明显，峰后应力降显著。

图3 不同形态级配粗骨料的单轴应力-应变曲线(a)圆形级配骨料;(b)五边形级配骨料;(c)三边形级配骨料Fig.3 Uniaxial stress-strain curves of different forms graded coarse aggregate concrete

图4 不同形态均匀粗骨料的单轴应力-应变曲线(a)圆形均匀骨料;(b)五边形均匀骨料;(c)三角形均匀骨料Fig.4 Uniaxial stress-strain curves of different forms uniform coarse aggregate concrete

不同形态粗骨料在相同含量条件下(以50%含量为例)，不论是级配粗骨料还是均匀粗骨料，三角形粗骨料峰值应变比圆形和五边形粗骨料的峰值应变都要大。对于级配粗骨料，屈服后期硬化阶段，级配五边形粗骨料较级配圆形粗骨料硬化效应明显，峰后软化效应两种骨料基本一致；而对于均匀粗骨料，均匀五边形粗骨料和均匀圆形粗骨料混凝土屈服阶段差异不明显，峰后软化阶段圆形粗骨料比五边形粗骨料软化效应显著。

图5 不同形态粗骨料含量与单轴强度关系曲线Fig.5 Relationship between content of different forms coarse aggregate and uniaxial strength

图6 不同形态粗骨料含量与单轴弹性模量关系曲线Fig.6 Relationship between of content of different forms coarse aggregate and elastic modulus

图5可见，随着粗骨料含量的增加混凝土单轴强度增大，相同含量下三角形粗骨料混凝土的强度最高，其次是五边形粗骨料，圆形粗骨料混凝土的强度最低。在PFC试样中各种级配粗骨料的外接圆直径最小粒径为6 mm，最大粒径为20 mm，均匀粗骨料粒径的外接圆直径都取为级配粒径范围的均值为13 mm，图5可见，在以上级配粒径和均匀粒径试验条件下，相同含量的均匀粗骨料混凝土强度比级配粗骨料混凝土强度要高，该结论与良好级配粗骨料混凝土比不良级配粗骨料混凝土(本文的均匀粗骨料混凝土)强度高并不违背，因本文试验条件是粗骨料含量相同，级配粗骨料的粒径在6～20 mm而均匀粗骨料的粒径为级配粒径的均值为13 mm的特定条件下获得的强度变化规律。图5可见，相同粗骨料含量下，级配五边形粗骨料和均匀五边形粗骨料混凝土的强度整体相差较小，而对于三角形和圆形粗骨料，均匀粗骨料比级配粗骨料混凝土的强度要高。

图6可见，不同形态粗骨料混凝土，随着粗骨料含量的增加弹性模量在增大。从曲线变化总体趋势可见粗骨料含量小于50%时，弹性模量随粗骨料含量的增速较小，而粗骨料含量大于50%时，弹性模量随粗骨料含量的增速较大。相同粗骨料含量下，三角形粗骨料混凝土的弹性模量较小，五边形和圆形粗骨料混凝土的弹性模量依次增加，且对应含量下级配粗骨料比均匀粗骨料混凝土的弹性模量低。

4 混凝土单轴破坏的损伤演化机制

为了研究不同形态粗骨料对混凝土单轴损伤演化规律的影响，以下给出了粗骨料含量为50%时所对应的圆形、五边形和三角形粗骨料混凝土的单轴损伤演化过程，以及不同含量粗骨料混凝土的破坏特征图。

图7可见圆形粗骨料混凝土单轴破坏的损伤演化过程，随着轴向荷载的增加，混凝土内部出现随机零星分布的微损伤(图7(i))，且初始微损伤主要出现在粗骨料与基质结合面；随着荷载的增加结合面处的微损伤开始扩展形成微裂隙，图7(ii)可见微裂隙发展并不是沿着圆形粗骨料结合面进行延伸，基本是沿着微损伤处圆形粗骨料的切线方向发展，且微裂隙主要发生在混凝土约束较小的两侧；荷载继续增大，内部裂隙继续延伸，微裂隙的扩展方向逐渐趋于一致形成破裂面使混凝土破坏，混凝土主控破裂面沿着相邻大骨料的公切线方向发展，这一过程微裂隙逐渐向内部延伸，混凝土两侧的微裂隙分叉增多。相同粗骨料含量下，级配粗骨料与均匀粗骨料相比内部裂隙更加发育，损伤更加严重，主要原因在于级配骨料骨料颗粒数较多阻碍裂隙延伸，使得裂隙发展的分叉和交汇现象严重，从而使得内部损伤发展程度较为严重。

图7 圆形粗骨料混凝土单轴破坏损伤演化机制(a)级配粗骨料(i)(ii)(iii);(b)均匀粗骨料(i)(ii)(iii)Fig.7 Damage evolution mechanism of circular coarse aggregate concrete under uniaxial compression

图8为五边形粗骨料混凝土的损伤演化过程，损伤演化阶段与圆形骨料的相同，都经历微损伤的随机分布阶段、微裂隙形成阶段和微裂隙贯通形成破裂面三个阶段。微损伤仍然是分布在结合面处，微裂隙形成部位和圆形粗骨料相同都主要集中在混凝土的两侧，但其主要区别在微裂隙的扩展方向是沿着五边形边的切线方向一直发展到五边形的顶点处裂隙开始向基质延伸，且在基质中的延伸方向逐渐趋向于相邻大骨料与裂隙原发展方向大致一致的边。混凝土破坏时级配五边形粗骨料的内部损伤较均匀粗骨料的内部损伤严重，在粗骨料相对集中区域形成损伤区，在粗骨料正常分布区域形成宏观裂隙，主要原因在于粗骨料集中区域微裂隙的发展受到多次阻挡而发生反复回绕破坏基质使该区域损伤严重，正常分布区域微裂隙可顺利延伸到下一大骨料结合面形成宏观裂隙。

图8 五边形粗骨料混凝土单轴破坏损伤演化机制(a)级配粗骨料(i)(ii)(iii);(b)均匀粗骨料(i)(ii)(iii)Fig.8 Damage evolution mechanism of pentagon coarse aggregate concrete under uniaxial compression

图9可见，三角形粗骨料的损伤演化阶段与前面圆形和五边形的相同。微损伤同样出现在结合面处，微裂隙也是沿着三角形边的切线方向发展达到顶点后进入基质，但在相同粗骨料含量情况下， 三角形骨料数量较圆形和五边形骨料数量多，因而其裂隙发展受到的阻挡作用更加严重，表现为内部损伤发展路径杂乱，混凝土破坏时相对圆形和五边形粗骨料而言内部损伤更加严重，损伤范围扩大，其所对应的宏观表现为三角形粗骨料混凝土强度较圆形和五边形粗骨料混凝土强度高。

图9 三角形粗骨料混凝土单轴破坏损伤演化机制(a)级配粗骨料(i)(ii)(iii);(b)均匀粗骨料(i)(ii)(iii)Fig.9 Damage evolution mechanism of triangle coarse aggregate concrete under uniaxial compression

图10可见，不论级配粗骨料还是均匀粗骨料，低含量粗骨料混凝土破坏时裂隙单一，主控破裂面明显，高含量粗骨料裂隙较多且杂乱，主控破裂面不分明。低含量粗骨料混凝土破坏时内部损伤比较集中，主要分布在主控破裂面附近，高含量混凝土破坏时内部损伤基本呈现均匀分布状态，且较低含量粗骨料混凝土内部损伤严重。

综合以上不同形态粗骨料混凝土的单轴损伤演化过程可见，混凝土的损伤演化分为：微损伤的随机分布、微裂隙形成和微裂隙贯通形成破裂面三个阶段。初始微损伤主要集中在结合面处，微裂隙的发展对于圆形粗骨料是沿着结合面的切线方向延伸，主控破裂面是沿着相邻粗骨料的公切线方向发展；对于五边形粗骨料微裂隙是沿边延伸进入基质，主控破裂面是邻近五边形粗骨料角度基本一致边的微裂隙沿边发展贯通而成；对于三角形粗骨料微损伤也是沿边发展，但延伸过程受到多次阻截而使裂隙复杂化。综合分析以上损伤发展过程可见，在混凝土粗骨料集中区域，如该处有损伤发展则是损伤严重区域，在粗骨料的正常分布区域如有损伤出现则会发展形成宏观裂隙。粗骨料含量低时混凝土损伤比较集中形成明显的主控破裂面，粗骨料含量高时内部损伤严重形成网状损伤裂隙。

以上分析可见，颗粒流模拟混凝土的损伤破坏，能够分析其内部损伤的生成、微裂隙的发展和破坏过程，这是室内试验无法获得的，从而从细观层面解释了粗骨料含量和形态对混凝土内部损伤演化发展的影响。

4 结 论

(1)随着粗骨料含量的增加混凝土单轴强度增大，相同含量下三角形粗骨料混凝土的强度最高，其次是五边形粗骨料，圆形粗骨料混凝土的强度最低;

(2)不同形态粗骨料混凝土，粗骨料含量小于50%时，弹性模量随粗骨料含量的增速较小，而大于50%时，增速较大。相同粗骨料含量下，三角形粗骨料混凝土的弹性模量较小，五边形和圆形粗骨料混凝土的弹性模量依次增加;

(3)混凝土破坏的初始微损伤主要集中在结合面处，圆形粗骨料微裂隙沿着结合面切线方向发展，主控破裂面沿着相邻粗骨料的公切线方向发展,多边形粗骨料微裂隙沿边延伸进入基质，主控破裂面为相邻粗骨料角度基本一致边的微裂隙沿边发展贯通而成;

(4)混凝土粗骨料集中区域，如有损伤出现常发展为损伤严重区域,在粗骨料的正常分布区域如有损伤出现则常发展形成宏观裂隙;

(5)混凝土的损伤演化分为：微损伤的随机分布、微裂隙形成和微裂隙贯通形成破裂面三个阶段。粗骨料含量低时混凝土损伤比较集中，形成明显的主控破裂面，粗骨料含量高时内部损伤严重形成网状损伤裂隙。

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Numerical Analysis of the Influence of Coarse Aggregate on Uniaxial Compressive Strength and Failure Characteristics of Concrete

WANGYun-fei1，ZHENGXiao-juan2，WANGLi-ping1，JIAOHua-zhe1

(1.School of Civil Engineering,Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2.Management School Jiaozuo Teachers College，Jiaozuo 454000，China)

Used to PFC2D discrete element software to generate the concrete matrix, then the Clump technique was used to form different forms of coarse aggregate concrete model. Analyzed the influence of coarse aggregate content and forms on uniaxial compressive strength and damage evolution of concrete. Some main research results are as follows: concrete uniaxial compressive strength increases with the increase of the content of coarse aggregate. At the same content of coarse aggregate, the strength of triangular coarse aggregate concrete is the highest, followed by the pentagon coarse aggregate concrete, circular coarse aggregate concrete strength is the lowest. When the content of coarse aggregate is less than 50%, the growth rate of elastic modulus is lower with the content of coarse aggregate, when greater than 50%, the growth rate higher. The initial micro damage of concrete is mainly concentrated in the interface, micro cracks of circular coarse aggregate concrete develops along the tangent direction of interface, main cracks develops along the common tangent direction of adjacent coarse aggregates, micro cracks of polygon coarse aggregate concrete develops along edge then extend into the matrix, main crack is formed by micro cracks of the basically same angle edges of adjacent coarse aggregates. The damage evolution of concrete is divided into three stages: the random distribution of micro damage, the formation of micro crack and the formation of main crack through the coalescence of micro cracks. There are obvious main cracks formed by the concreted damage when the content of concrete coarse aggregate is lower, while concrete inter damage is serious and forms into network cracks when the content of concrete coarse aggregate is higher.

concrete;uniaxial compressive strength;coarse aggregate forms;damage evolution;PFC numerical simulation

国家自然科学基金(51104057);河南省教育厅重点资助项目(13A440323);河南省高校科技创新团队支持计划资助(15IRTSTHN029)；河南理工大学博士基金(B2012-075)

王云飞(1978- )，男，博士.主要从事岩石力学性质和岩土工程稳定性方面的研究.

TU528

A

1001-1625(2016)09-2759-08