模糊优选模型在水利工程施工方案优选中的应用

孙奇琦，于雪峰

(黑龙江大学，水利电力学院，哈尔滨，150080)



模糊优选模型在水利工程施工方案优选中的应用

孙奇琦，于雪峰*

(黑龙江大学，水利电力学院，哈尔滨，150080)

水利工程施工方案的选择涉及确定性的定量指标和模糊不确定性的定性指标，属于半结构的模糊决策。将工程模糊集理论的两级模糊优选模型应用到水利工程施工方案的决策上,同时将二元比较权重确定法应用到指标权重的确定,并结合实例讨论了该方法的具体应用。

方案选择；指标权重；两级模糊优选;水利工程

水利工程施工方案选择涉及面广，指标多，存在不确定性等问题，使方案选择工作变得十分复杂。针对这一情况，工程技术人员和学者做了大量的研究。如引入熵值法建立的熵Topsis模型[1]；基于协商对策机制的多目标决策模型[2]；采用计算准则层权重、方案层权重并合成权重的方法[3]；引入改进层次分析法与信息熵法相结合的综合赋权法建立的"立体"综合评价决策模型[4]；基于ELECTRE-I法的导流方案优选模型[5];模糊多属性决策方法与模拟技术结合进行辅助决策[6];灰色模糊结合评价模型在水利工程临时用地方案决策方面的应用[7];基于格序理论的水利工程方案优选[8];基于模糊支持向量的判别分析[9]等；以上各种方法都取得了较好的优选效果。

以上水利工程施工方案的决策研究涉及指标体系、指标权重、决策模型3项主要内容。对于指标体系，不同的施工项目以及施工条件确定的指标体系有所不同，本文只讨论指标权重和决策模型。工程方案的选择和决策，最终是由人来确定,各种决策的理论和方法只作为决策的参考依据,笔者将陈守煜教授的工程模糊集理论的二元比较权重确定方法和两级模糊优选模型应用在水利工程施工方案决策上,该权重确定法和理论模型符合人脑的思维习惯,物理概念清晰,并且方便工程实践的具体应用。

1　指标权重的确定

工程模糊集理论的指标权重采用二元比较模糊决策分析法[10]：将指标集中指标pk与pl作二元比较，若pk比pl重要，排序标度ekl=1,elk=0；pk与pl同样重要，排序标度ekl=0.5,elk=0.5；pl比pk重要，排序标度ekl=0,elk=1。

且满足条件：①ekl仅在0、0.5、1中取值；②ekl+elk=1；③ekk=ell=0.5,k=l。

将比较结果以矩阵形式列出即得二元对比重要性排序标度矩阵(ekl)，对矩阵各行求和排序，结合语气算子(表1)确定权重并归一化。

表1　语气算子与隶属度关系

2　两级模糊优选模型

根据陈守煜教授建立的工程模糊集理论[11]，设对含有n个方案，m个指标的样本集进行方案优选。由于仅对方案做优劣的选择，采用两级模糊优选模型，计算各方案的相对优属度，即可实现方案优选。

2.1模糊优选模型

(1)

式中i为目标，i=1,2,…,m；j为方案，j=1,2,…,n；ωi为指标i的权重。

2.2指标相对优属度计算公式

递减型指标：

(2)

递增型指标：

(3)

若样本集既有递增型又有递减型，为混合型指标使用下式。

混合型指标：(递减型)

(4)

(递增型)

(5)

3　应用实例

某水利工程施工有8个施工方案[12]见表2。选取施工工期、施工费用、效率3项指标作为决策指标，现根据表2中8个施工方案的指标特征值对最优施工方案做出决策。

3.1方案指标特征值规格化

为消除不同指标量纲不同的影响对指标特征值作规格化处理。本工程期望工期和费用比较小，即工期和费用为越小越优，从1至C级为优到劣变化，指标特征值呈上升，为递增型指标；施工效率为越大越优，从1至C级为优到劣变化，指标特征值呈下降，为递减型指标。由于样本集指标为混合型，指标相对优属度采用式(4)和式(5)计算。

表2　施工方案

方案指标相对优属度矩阵：

3.2指标权重计算

指标权重，采用二元比较权重确定法进行计算，首先对指标进行二元对比得到二元对比重要性排序标度矩阵，然后结合语气算子作权重计算并归一化。

二元对比重要性排序标度矩阵：

结合语气算子得到未归一化的权重为：

ωi=(0.81810.667)

归一化权重为：

将方案指标相对优属度和权重带入式(1)得：

uj=(0.944 40.960 90.977 00.993 90.999 70.999 20.985 00.959 9)

根据各方案优属度进行排序的结果见表3。确定第5个方案为最优方案。

表3　方案排序

4　结　论

本文决策结果是第5个施工方案为最优方案，即工期为32.4个月，费用为1 161万元，工作效率为62.3%。与文献[11]的结果完全一致。而本文二元比较模型确定指标权重法，两级模糊优选模型在水利工程建设方案优选评价中，应用较其它方法更为简便，物理意义明确，为方案决策者提供了又一种更为简便的决策方法。

[1]杨开云，王亮，朱峰，等.改进的熵权模糊评价模型在水利工程中的应用[J].节水灌溉，2007,8:60-62.

[2]薛进平，胡志根，刘全,等.基于决策主体多元性的施工导流方案优选[J]. 武汉大学学报:工学版，2012,45(3)：283-289.

[3]毛寨汉.施工导流方案决策原理与方法研究[D]. 天津：天津大学，2003.

[4]薛仓生，金菊良，魏一鸣，等.水利工程方案优选的投影寻踪方法[J].长江科学院院报，2005,4(22)：80-83.

[5]陈春丽，刘永强，于良，等.基于ELECTRE-T法的施工导流方案优选[J]. 水电能源科学，2012,30(4):55-57.

[6]赵志刚，王丽学，石志强，等.基于模拟技术的水利工程施工方案优选方法研究[J].东北水利水电，2005，23(252)：6-8.

[7]肖琳，刘伟，陆厚飞，等.水利工程项目临时用地方案优选的灰色模糊综合评价模型及其应用[J].项目管理技术，2013，5(11)：77-81.

[8]魏光辉.基于格序理论的水利工程方案优选[J].黑龙江大学工程学报，2014，5(1)：18-22.

[9]沈菊红，万颖颖.基于模糊支持向量的判别分析[J].黑龙江大学自然科学学报，2015，32(1)：119-123.

[10] 陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M]. 大连：大连理工大学出版社，1994:9-12,24-28.

[11] 陈守煜.工程模糊集理论的应用[M]. 北京：国防工业出版社，1998:80-93.

[12] 石志强，王丽学，高丽丽，等.水利工程施工方案优选方法研究[J]. 沈阳农业大学学报，2004，35(5-6)：537-539.

Application of fuzzy optimization model in water conservancyconstructing project optimization

SUN Qi-Qi, YU Xue-Feng*

(SchoolofHydraulicandElectricPower,HeilongjiangUniversity,Harbin,150080,China)

Construction scheme selection of water conservancy project involves a quantitative index and a qualitative index with fuzzy uncertainty. The engineering fuzzy set theory of two level fuzzy optimization model is applied to water conservancy engineering construction scheme decision, at the same time, the binary comparison weight determined method is applied to the index weight determination, and combined with the example, discusses the application of the method.

scheme selection; index weight; two level fuzzy optimization;water conservancy project

10.13524/j.2095-008x.2016.02.022

2016-04-13

黑龙江省自然科学基金资助项目(D201410)；黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12521411)；黑龙江大学重点学科建设经费支持项目

孙奇琦(1992-)，男，河北衡水人，硕士研究生，研究方向：工程管理与施工，E-mail：1425458243@qq.com; *通讯作者：于雪峰(1964-),男，黑龙江绥化人，教授，硕士研究生导师，博士，研究方向：水利水电工程系统优化与决策，E-mail：Xuef_Yu@163.com。

TV512

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2095-008X(2016)02-0028-04