客运专线非埋式路基桩板结构温度应力计算方法

黄骞，刘凤奎

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070）

客运专线非埋式路基桩板结构温度应力计算方法

黄骞，刘凤奎

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070）

针对客运专线非埋式路基桩板结构形式，根据桩板结构路基具体特性，运用力法基本原理推导了结构整体升、降温引起的承载板伸缩温度应力表达式。应用推导的公式计算该桩板结构温度力，并将解析解与数值解作了比较分析。结果表明承载板轴力解析式具有足够的计算精度，且解析解大于数值解，可用于非埋式路基连续桩板结构承载板温度应力计算。

客运专线；桩板结构；温度应力；计算方法；有限元

非埋式路基桩板结构是客运专线无砟轨道路基的一种新型结构，由桩、路基土体与承载板组成［1-2］。非埋式桩板结构承载板与轨道结构直接接触，受温度荷载影响较大［3］，设计中如果对温度荷载引起的伸缩应力计算不当，将极大地影响结构的安全使用。目前通常采用有限元法计算温度应力［4］，从简化计算理论方面对温度作用进行分析，是迫切需要而尚未完全得以解决的问题。因此，为非埋式路基桩板结构承载板伸缩温度应力计算找到一种理论计算方法具有重要意义。本文结合已运营客运专线的无砟轨道桩板结构实例，推导桩板结构整体升降温引起的承载板伸缩力解析表达式，为非埋式桩板结构的设计提供参考。

1　承载板伸缩温度应力解析式推导

1.1工程背景

某客运专线桩板结构由桩基、托梁、承载板3部分组成，横断面示意如图1。承载板为上下行分离的2块板，板宽4.4 m，跨度3×10 m，厚度1 m，采用C40混凝土浇筑。中支点处桩基础穿过托梁与承载板固结，两边支点与承载板搭接。单块板半跨结构总恒载q=4.4×1×5×26+54×5=842 kN。承载板与板下土体接触，板下地基对其产生摩阻作用，摩擦系数为0.55。桩板结构路基托梁下纵向布置2根钻孔灌注桩，桩径为1.25 m，桩长为45 m。

1.23跨一联桩板结构

对于3跨一联桩板结构，将承载板作为梁单元考虑，中支点处基础对承载板具有弹性约束作用，设基础纵向线刚度为k，简化的计算模型如图2所示。在温度荷载作用下，边支座对承载板无纵向约束，仅在中支点处产生纵向约束反力。钢筋混凝土承载板与板下土体相互接触，当承载板在温度荷载作用下产生轴向变形时，板下土体将对承载板产生摩擦作用［5-7］。利用结构对称性，取半结构作为基本体系，如图3所示。基于以下3点基本假设，根据力法原理［8］，以结构中的多余未知力X为基本未知量，根据基本体系（图3）上解除多余约束处的位移应与原结构的已知位移相等的变形条件，建立式（1）所示的力法方程。

图1　某客运专线桩板结构横断面（单位：m）

图2　3跨一联桩板结构承载板温度轴力计算模型

图3　承载板温度轴力计算力法基本体系

基本假定：①两中支点处基础对承载板的弹性作用相同；②中跨1/2处温度不变；③板下土体对承载板的摩擦力为f。

式中，柔度系数δ和自由项Δ为

解得

则中跨轴力计算公式为

式中：k为支点处基础纵向刚度，kN/m；α为混凝土线膨胀系数，可取为1.0×10-5/℃；Δt为结构整体升降温值，℃；l为承载板中跨跨度，m；q为中跨半跨结构总恒载，kN；μ为承载板与板下土体间的摩擦系数；E为承载板混凝土弹性模量，kPa；A为承载板横截面面积，m2；θ可用下式计算

则中跨伸缩温度应力计算表达式为

对于该桩板结构路基

因此可按式（4）计算最大轴力，中跨最大轴力为

1.3多跨一联桩板结构

对于多跨一联桩板结构，按照3跨一联桩板结构介绍的方法，推导桩板结构承载板在温度荷载作用下的最大轴力解析式。桩板结构一联跨数普遍为奇数，对于3跨以上桩板结构，承载板由整体升降温引起的最大轴力解析式为

式中：γ为修正系数，取1.01；a为桩板结构跨数。

通过Excel表格可以方便地计算3跨或多跨一联桩板结构承载板伸缩温度轴力，实现方法较为简单，即在已知各参数的条件下，在Excel表格中编入公式计算即可得到结果：5跨一联中跨最大轴力计算值为2 028.9 kN；9跨一联最大轴力为3 274.1 kN。

2　承载板在温度作用下轴力解析解与数值解分析

2.1建立有限元模型

采用Midas/Civil有限元软件以梁、板单元建立3跨一联、5跨一联桩板结构内力计算模型。混凝土承载板采用6自由度板单元模拟，板单元共960个。托梁采用空间梁单元模拟，梁单元共80个。中支点处采用一般弹性支承模拟基础弹性，在桩梁固结处施加托梁边界条件。图4为3跨一联桩板结构计算模型［9］。

图4　桩板结构Midas/Civil计算模型

2.22种计算方法比较

表1为一联3跨及5跨桩板结构在温度荷载（整体升温20℃）作用下按梁单元计算所得的最大轴力数值解与解析解比较。从表1可看出单联不同跨数桩板结构承载板在温度荷载作用下的最大轴力解析解与采用Midas/Civil有限元软件计算得到的温度伸缩力较接近，相对误差在2%以内。虽然解析法和有限元法计算的结果误差很小，但是通过解析法利用Excel表格计算较为方便快捷，可以被专业人员广泛采用。

表1　不同跨数承载板轴力解析解与数值解比较

3　结语

1）本文以具体的工程项目为依托，推导了非埋式桩板结构路基承载板伸缩温度应力求解公式。在求得各截面几何特性与材料特性后，用推导的公式通过Excel表格计算伸缩温度应力比用有限元法计算更方便，为桩板结构优化设计提供了方便快捷的方法。

2）随着单联跨数的增加，承载板最大温度伸缩轴应力也随之增大。因此，对于环境温差较小地区的桩板结构路基，每联跨数可以多设置，对于温差较大地区的客运专线桩板结构路基，每联跨数不易太多。

3）在结构施工与使用过程中，可能出现承载板与板下土体接触不紧密而使得摩擦力减小的情况，此时仍可以使用以上推导的公式计算伸缩温度应力，而且偏安全，因为公式假定板下土体对承载板有摩擦约束作用，摩擦约束作用增强了板下土体对承载板纵向变形的约束，从而增大了承载板伸缩温度应力。

［1］中华人民共和国铁道部.TB 10106—2010铁路工程地基处理技术规程［S］.北京：中国铁道出版社，2010.

［2］王炳龙，杨新文，周宇，等.高速铁路路基与轨道工程［M］.上海：同济大学出版社，2012.

［3］杨陈成.郑西客运专线埋入式连续桩板结构数值分析与现场试验研究［D］.成都：西南交通大学，2005.

［4］蔺鹏臻，刘世忠.桥梁结构有限元［M］.北京：科学出版社，2008.

［5］赵坪锐，刘学毅.连续道床板温度应力计算方法及参数分析［J］.铁道建筑，2008（11）：81-85.

［6］张劲松.京津城际铁路桩板结构地基加固技术的应用［J］.铁道建筑，2008（增）：156-158.

［7］秦立新.无砟轨道桩板结构路基设计计算［J］.中国铁道科学，2007，28（5）：5-9.

［8］龙驭球，包世华，匡文起，等.结构力学Ⅰ［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［9］王诗.基于正交试验方法优化膨胀土地区桩板结构路基设计参数的研究［D］.成都：西南交通大学，2011.

（责任审编赵其文）

Calculation Method of Temperature Stress in Non-embedded Pile-slab Structure on Passenger Dedicated Railway

HUANG Qian，LIU Fengkui
（School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China）

According to the characteristics of non-embedded pile-slab structure on passenger dedicated railway，the calculating formula of stretch out and draw back temperature stress for bearing plate caused by the whole up-anddown temperature was deduced with the basic principle of the force method.T he temperature stress of pile-slab structure was calculated.T he analytical solution and the numerical solution were compared and analyzed.T he results show that the analytical formula of the axial force of the bearing plate is sufficiently accurate，the analytical solution is larger than the numerical solution.T he formula can be used in the calculation of temperature stress of the bearing plate of the non-embedded continuous pile-slab structure.

Passenger dedicated railway；Pile-slab structure；T emperature stress；Calculation method；Finite element

U238；U213.2+44

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.10.22

1003-1995（2016）10-0083-03

2016-04-14；

2016-07-12

黄骞（1991—），男，硕士研究生。