基于加速度矢量的深弹偏转分析*

曹　殊　吴永刚

(中国船舶重工集团公司第七一○研究所　宜昌　443003)



基于加速度矢量的深弹偏转分析*

曹殊吴永刚

(中国船舶重工集团公司第七一○研究所宜昌443003)

基于深弹对撞击加速度的感知，结合深弹的结构参数，分析了深弹的偏转运动，得到了深弹在空气介质中的偏转运动数学模型。分别利用ABAQUS软件和FLUENT软件对深弹碰撞潜艇的过程及深弹偏转运动进行了建模仿真。仿真结果表明：论文提出的深弹偏转数学模型准确，可以指导工程实践。

深弹; 加速度矢量; 偏转; 仿真

Class NumberTJ65+1

1　引言

随着潜艇在现代海战中越来越重要的作用，反潜作战已成为各国海军必须面临的战略重点。深水炸弹(简称深弹)作为一种传统、廉价、有效的反潜武器，越来越受到各国海军的青睐，尤其是深弹在浅海反潜中具有鱼雷不可替代的优势。

触发引信仍是目前使用最多的引信，在采用触发和近炸联合引信的兵器中也仍以触发优先方式工作[1]。具有触发引信工作模式的深弹采用聚能—定向复合战斗部，可以使深弹尽可能地贴近潜艇外壳起爆，将战斗部的有限能量最大化地作用在目标上。从发挥战斗部的最大终端效应来讲，在不能使用聚能爆破形式时，保持深弹在潜艇目标的近距离起爆，可以让冲击波、气泡和压力波三者都作用在潜艇目标上[2]。尤其是定向起爆时，可将战斗部

的大部分破片和绝大多数能量近距离直接作用在潜艇目标上，可对潜艇目标产生致命的毁坏。当深弹发生偏转运动，在其与潜艇外壳平行或紧贴时定向起爆，产生的威力最大。考虑到潜艇的椭圆外形及深弹的命中概率，深弹与潜艇的绝大多数接触形式将是斜碰撞形式。因此，有必要对深弹在斜碰撞后的偏转运动继续分析，为引战配合研究提供依据。

2　基于加速度矢量的偏转运动

陈万祥[3]对炮弹与异形体的碰撞偏转进行了理论研究，弹体偏航是十分复杂的固体动力学问题，目前在这方面的研究工作，主要是以试验研究为主，辅之以在某些近似假设条件下的数值模拟方法来解决这类问题。

深弹与潜艇外壳发生斜碰撞时，弹体在接触区域存在相对切向速度，此时摩擦对碰撞过程的影响不能忽视。摩擦力作用于接触面并阻碍运动，此切线方向的摩擦力不只会改变碰撞时深弹的切线速度，也会产生改变深弹角速度的力矩。其实际的作用线将不再沿着碰撞点的法线方向。

对某型深弹头部的受力进行如图1所以。

图1　深弹头部受力分析

(4)

式中：t0为深弹头部碰撞点P从与目标接触到分开的时间；t1为深弹旋转至与目标平面平行时的时间，为最佳起爆时间。

从上式中可以看出，直接决定引信起爆时间的是作用点P(x0,y0)距弹质心的距离rP，rP决定着角度η的大小。在二维平面图中，P(x0,y0)是弹头过渡圆母线f(x)上的一点。一般在设计加工深弹头部零件时，母线的曲率半径ρ在某一点是固定和已知的，且和角度φ成一定的对应关系。建立以质心Oz为原点的直角坐标系方程

(5)

式中φ2为弹头过渡圆与头部径向圆曲面衔接处对应的角度，当P点位于过渡圆弧段内时，可建立如下直角坐标系方程：

(6)

令：

rP=A(φ)

(7)

η=B(φ)

(8)

根据式(4)，起爆时间t1的求解方程为

(9)

上述计算方程是深弹在空气中的碰撞运动数学模型，可以将弹体在碰撞后的运动分解为平移和旋转分别求解。当在水中发生斜碰撞运动时，必须考虑弹本身的运动速度及所受到的海水流体阻力的变化，因此考虑因素很多，运动方程将很复杂。

在工程实践中，可以对以上分析进行简化：在瞬态冲击过程中，深弹与潜艇外壳之间虽然存在冲击摩擦，但由于消声瓦材料的特殊性，其在海水中长期浸泡，表面有一层滑腻的覆着层，因此，产生的冲击摩擦与法向冲击过载在力度上要差几个数量级，因此，可以忽略冲击摩擦的存在。这样，在分析和计算中就相当简便。

3　弹目交会的碰撞过程仿真

ABAQUS/Explicit软件在撞击动力学方面有较强的计算能力，本文将采用其中Lagrange算法对深弹撞击潜艇非耐压壳过程进行仿真计算。

在撞击计算中，假设深弹撞击时弹轴与竖直Y轴重合，建立如下坐标系：弹轴为Y轴，X轴与Y轴垂直且同在纸平面内，Z轴与纸平面垂直。计算时赋予弹体撞击潜艇时的速度为13m/s，潜艇非耐压壳以表层为10mm橡胶、内层为8mm钢板的双层靶代替，着角分别为30°、45°、60°。网格大小为2mm～4mm，靶板、弹体设定固定、对称边界条件，弹体速度以预定义场方式定义，速度方向为Y轴负向。建立有限元模型如图2所示。

图2　深弹撞击潜艇有限元模型

通过仿真发现，交会角分别为30°、45°和60°的交会形式基本一致，弹体45°撞击靶板的运动过程如图3所示，撞击初始阶段靶板橡胶层发生大变形内陷，同时弹头部挤压橡胶发生侧滑，弹体逐步倾斜。然后由于钢板、橡胶层的支撑、反弹作用，弹头弹起。

图3　45°撞击时深弹头部撞击潜艇的运动过程

提取弹头部的速度曲线变化曲线如图4所示。V1、V2、V3分别表示X、Y、Z轴方向速度。从弹头开始接触靶板，靶板开始变形，到约1ms时刻，Y向速度开始明显减小，直到速度减小到4.5m/s左右。同时，在弹头撞击靶板时，X向速度即弹头侧滑速度逐渐增大，增大到约15m/s时不再增大，并呈震荡曲线。由于在此计算模型中，弹体无Z向运动。

图4　45°撞击时深弹头部各向速度变化曲线

从碰撞的过程仿真与速度数据判断，深弹切向速度变化的阶段主要集中在压缩阶段，在此阶段，深弹头部挤压消声瓦，使消声瓦产生变形，同时对深弹产生反作用力。在消声瓦变形恢复阶段，深弹头部发生偏转逐渐脱离消声瓦，消声瓦的扩展力对深弹的偏转贡献并不突出，因此，深弹的切向加速度(X向)主要是碰撞过程的前半段即压缩阶段累积产生的。在计算切向加速度，时间参数应取压缩阶段的持续时间。

由于瞬态动力学有限元计算过程中有数据的震荡，因此提取的加速度曲线将出现震荡跳动。一般情况，求解加速度时可利用速度变化曲线求一定时间段的平均加速度值。通过上述速度变化曲线，可以得知：深弹的速度变化基本上是在接触发生后的1ms～3.43ms时间段内，而在3.43ms～6.4ms时间段内切向速度基本上呈波浪形规律变化，说明此阶段深弹在与潜艇外壳消声瓦分离过程基本稳定。通过对仿真过程中深弹的速度进行分析，可得到如表1中的平均加速度数据。

表1　深弹在各种角度撞击时产生的平均加速度

4　斜碰模型的仿真验算

为对斜碰模型的准确性进行验算，特取深弹模型45°撞击潜艇外壳的交会特例进行计算，求出深弹撞击潜艇后偏转至与潜艇碰撞点表面平行需要的时间。

已知：rd=16.9mm，L=173.5mm，r=5mm，φ2=49°

根据方程(5)，P点在过渡圆弧段的坐标系方程为

(10)

弹目碰撞过程[4]是一个很复杂的物理过程，它与接触时的相对速度、接触面的形状、接触时间及接触部位的局部变形等因素密切相关。碰撞过程中的摩擦理论[5]也有许多。对于海水中深弹头部与潜艇消声瓦之间的冲击摩擦系数，信息较少。林福严等[6]对聚氨酯弹性体摩擦衬垫材料的摩擦特性作了研究，在冲击载荷下金属铝与硬质聚氨酯泡沫塑料的动摩擦系数为0.25，金属铝与硅橡胶的动摩擦系数为0.24。

根据以上分析，考虑到潜艇用消声瓦材料的特殊性，由于不确定深弹能否对消声瓦产生“撕裂”效应，在分析中均按滑动摩擦来处理深弹与潜艇的碰撞过程。在计算中取深弹头部与潜艇外壳的有效冲击摩擦系数为0.24，则γ=13.5°。可得[7～8]：

at=ax

(11)

β=33.32×103rad/s2

(12)

根据仿真数据t0=3.43-1=2.43ms

求得平均角速度为

ω=80.96rad/s

(13)

则，深弹要偏转45°，达到与碰撞平面平行所需的时间为

t1=9.7ms

(14)

5　深弹的偏转运动仿真

为检验以上数学模型及计算结果的准确性，需利用流体计算软件对深弹斜碰撞潜艇后偏转至平行时需要的时间进行仿真计算，便于对比。

本文采用FLUENT软件中动网格技术对深弹的运动进行数值计算[9～10]。

由于该深弹近似为一个轴对称模型，简化计算时，本文在画网格时采用二维三角形结构网格。如图5所示。

图5　深弹模型的网格划分

初始条件：借用上述45°撞击靶板的过程仿真结果，深弹偏转离开靶板时的运动参数为：深弹头部水平速度Vx=14.08m/s,垂直方向速度Vy=4.63m/s,旋转速度ω=80.96rad/s，姿态角θ=-45°。

经计算可知，在0.01s后，深弹弹身转过45.91°，弹身与水平基本平行；此时Vx=13.98m/s,Vy=4.71m/s,旋转速度ω=79.3rad/s，姿态角θ=0.91°。与上述利用数学模型求得的t1=9.7ms相差0.3ms，误差为3%。

深弹模型在0.01s时刻速度图如图6、图7所示。

图6　深弹模型在0.01s时刻速度图

图7　深弹模型在0.01s时刻速度矢量图

根据上述计算结果对比，说明利用在空气介质中的碰撞模型建立的偏转运动方程与在水中真实碰撞的仿真结果极为接近，可以指导工程实践。

6　结语

采用深弹撞击目标时加速度矢量，结合深弹的物理结构参数，从工程实践角度建立了较容易实现的弹体偏转运动方程。应用有限元法对深弹30°、45°、60°撞击潜艇的过程进行了仿真，发现深弹的碰撞速度变化多集中在弹目接触后的1ms～3.5ms内，并在约6.4ms时弹目开始分离。将仿真得到的平均加速度数值带入45°撞击潜艇时的偏转数学模型进行计算，得到深弹偏转至于潜艇外壳平行需要的时间为9.7ms。与用FLUENT软件计算的偏转时间10ms极为接近，误差为3%，验证了深弹斜碰目标时偏转运动模型的可实践性。

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Deflection Analysis of Depth Charges Based on Vector Acceleration

CAO ShuWU Yonggang

(No.710 Research Institute of CSIC, Yichang443003)

Based on that depth charges sense impact acceleration and the structural parameters of depth charges, the deflection motion of depth charges is analyzed. And the mathematical model of deflection motion of depth charges in air is established. Then, the simulation analysis of the impacting process of depth charges impacts submarine and the deflection motion is calculated and analyzed by ABAQUS software and FLUENT software. The results show that the mathematical model of deflection motion of depth charges is accurate and it is available for engineering practice.

depth charges, acceleration vector, deflection, simulation

2016年4月11日,

2016年5月30日

曹殊,男,硕士，高级工程师,研究方向：电子对抗技术。

TJ65+1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.036