打开让思维腾飞的另一扇窗

徐桂美

摘 要：数学实验是培养学生数学能力，积累感性经验上升到理性认识的重要途径。小学数学教学中的实验需要围绕教学目标，充分关注学生的认知、能力、情感，帮助他们积累生活中的数学经验，培养他们的创新意识。因地制宜开展一些可行的实验，培养学生的探究能力，为学生营造一种“数学好玩”的积极心态，实现他们“玩好数学”的目标，这是我们需要思考的问题，也是实验教学的重要作用。

关键词：数学实验；形象思维；创造性思维；基本活动经验

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“要实现真正的数学教学，必须有个实验室，学生可以在那里进行集体活动。”新课程也提出了数学实验的相应要求：我们带领学生徜徉在数学实验中去观察、探究和发现，有助于绽放独特的思维，获得数学的力量。可是现实中，有不少教师认为数学实验的开展费时费力，短时间内效果不会很理想；有的教师则认为数学实验准备比较麻烦，不想因此而影响正常的教学进度。诚然，目前真正的数学实验室还没法配置，场地的困惑也是大型实验难以规模性开展的一个原因。如何在当前形势下因地制宜地开展一些可行的实验，培养学生的探究能力，为学生营造一种“数学好玩”的积极心态，实现他们“玩好数学”的最终目标，这是我们需要思考的问题。

面向小学生开展的数学实验，一般分两个层次：一是通过实验培养动手技能，借助直观化的形象呈现相关数学原理，使学生理解；二是通过实验培养学生的数学基本活动经验，培养数学基本思想，形成发现、提出、分析与解决问题的能力。围绕这两层目标，数学实验教学有诸多意想不到的教学教育功能，以下笔者逐一进行探讨。

一、直观化理解，与数学概念亲密接触

小学生的思维以形象思维为主，他们对抽象概念的理解存在一定的障碍。通过数学实验，能让数学概念的呈现形象化，促进学生在一开始就与数学概念建立亲密关系，从而理解概念，逐步培养他们的抽象思维。

比如对于体积的概念，如果教师只是向学生讲明“体积是物体占用空间的大小”，这对学生而言是难以真正理解的。虽然有长度与面积的概念作为基础，但体积的概念是三维的，学生也难以从图画中得到明确的感知。我在教学时准备了一只盛水的烧杯，用铁架台固定烧杯倾斜成一定角度使水刚好与出水口齐平，并把出水口对准下面接水的空量筒，然后把要测量体积的物体A放入烧杯中让其下沉，水就溢到了量筒里，可以量出水的多少。然后，我让学生猜一猜物体B可以排出的水量会是多少，接着便让一个学生上台重新加足烧杯中的水，再放入物体B并读取量筒的刻度，我在一边指导学生准确读数。学生发现第二次排出的水更多，这时我问学生：为什么水会排出呢？为何第二次排出的水会多一些呢？学生随即理解了是因为第二次放入烧杯的物体B比较大，它所占用的空间比较多，所以排出的水就多一些。

最后，我告诉学生一个物体所占空间的大小是多少，可以通过量筒来读取它，而刚才读取的毫升就是体积单位，相当于立方厘米。一立方厘米有多大呢？这时我出示了一立方厘米的正方体小方块，学生于是理解了体积及其单位。在这一操作过程中，相关概念的得出非常直观与形象，猜想、验证、思考等过程使形象思维逐渐上升到抽象的层面，由此提升了学生的数学思维品质。

二、真切化体验，让数学探究充满乐趣

体验的目的是培养学生积极健康的学习情感，努力使数学学习变成玩一般快乐的过程，减少学生对抽象数学知识的畏难情绪，而实验教学是让学生获取这种健康情绪体验的最好渠道。

在教学“长方体与正方体”中的面、棱、顶点等概念时，以往我总是通过实物图的展示向学生说明这些概念，但渐渐地，我发现学生对顶点的理解不够深入，特别是棱与面、顶点与棱的关系学生理解得非常肤浅。有一次，在结合立方体图形进行知识讲解后，我准备了几个萝卜和一把小菜刀，让一位学生上台表演切萝卜，并问他：你切一刀能切出什么？于是大家就明白了面是怎么来的。然后我让第二位学生上台，让他在刚才的面上再横切一刀，并说：大家猜想并验证两个面之间会出现什么？于是学生就明白了棱是面与面相交的一条线段。接着我再问学生：现在大家能不能再切一刀，切出一个顶点呢？学生们纷纷举手要求上台展示。最终，学生理解了顶点是三个面的交点，也是三条棱的交点。在这一教学环节中，教师运用的是学生熟悉的萝卜、菜刀等工具，激发的是学生对数学知识探究的热情，他们的感受非常真切，当学生一刀下去，下边的同学都欢呼起来，这种体验也许将影响学生今后的学习，甚至终生难忘。

三、生活化感知，与日常经验相伴

“把数学知识生活化，把生活问题数学化”，这是我们经常提的口号，可是现实中，学生的数学知识还是在课本中打转，一遇到实际问题就会手足无措，这并非教师没有联系生活来教学，而是所举实例与数学知识间缺少一层紧密度。通过实验教学能引发学生真实的记忆，使抽象与形象紧密结合，从而增加学生的基本活动经验。

在教学“圆的认识”时，在认识了圆的一些基本概念后，我问学生为什么车轮是圆的？如果用正方形的轮子会怎么样？学生一下子难以回答，于是我让学生练习在桌子上分别滚动正方形卡片与圆形卡片，学生发现正方形卡片很难滚动起来。然后我通过多媒体向学生展示了正方形车轮与圆形车轮的车子运动的过程，并配上剧烈的震动噪音，学生看了大吃一惊，他们感到要是自己坐在正方形车轮的车子上，非把骨架震散不可！为什么正方形车轮会震动得那么厉害呢？你发现了什么秘密？于是我让学生再一次操作用铅笔分别穿过手上的正方形与圆形卡片中间的轴心位置，一只手牵动铅笔，另一只手帮助轮子滚动起来，他们发现在正方形纸片滚动的过程中，铅笔会有高低的波动。那什么时候铅笔会特别高呢？慢慢地，他们就理解了这是因为正方形四周不同的位置与轴心位置的铅笔的距离不同，而在圆形卡片中却不存在这一问题。正方形轮子的这种滚动模式会给车上的乘客带来巨大的震动与痛苦，所以生活中的轮子一般都是圆形的，因为圆心到圆周的距离始终是一致的，而圆心到圆周之间的线段就叫作“半径”，从圆心向圆周画的所有半径的长度都是相等的，这样既方便车子行驶，又能让乘客感觉平稳与舒适。

由此可见，生活化的感知需要的是学生的真实体验过程，并在此基础上积累数学基本活动经验，这种经验不是靠人为给予来获取的。试想，如果教师只是通过课本上的图画和多媒体来说明圆的半径这一性质，即使举再多的生活实例也无法让学生真正有所体验，那样学生可能只记住了这一性质，却难以形成真切有效的体验，也难怪很多讲解式的教学都是那么的苍白与低效了。

四、创新化设计，使数学创意为我所用

如果说实验教学能带给学生鲜活的知识，实验设计的过程则能带给学生创造性思维与探究问题的能力，实验教学应该引导学生从学会向会学转变，实现不同方案的殊途同归，使学生的自主性、创造性得到充分发挥。

在圆柱体的侧面积的探究过程中，我让学生拿出事先准备好的两张A4纸、一个圆柱形纸筒以及小刀、直尺、水笔等工具，然后让学生说说什么是这个纸筒的侧面积，并提问：“这个面是弯曲的，我们能用什么方法让它成为平的，从而进行测量与计算呢？请大家自己动手操作并计算结果，欢迎大家提供多种方案。”在我“化曲为直”的提示下，每组学生都开始讨论并动手操作起来，我则在一边巡视。不一会儿，有的组直接把A4纸包在纸筒的侧面上，并剪掉纸的多余部分，然后展平这张纸就是一个长方形了；有的组则直接把这个纸筒斜着剪开，发现展平后是一个平行四边形；而有的组却发现纸筒可以在白纸上滚动，但就是无法记录滚动过的痕迹与距离，不过他们很快想到用水笔在垂直于纸筒底面的一条侧线上涂上墨水，并把纸筒的上下边缘都涂上墨水，再在纸上滚动，这样就可以发现滚动过的痕迹正好是一个长方形。交流时，学生的讨论非常热烈，大家都获得了可行的操作方法。这次实验操作的过程使我明白了学生的智慧是无穷的，教师除了要适当引导外，真正的动手方案可以留给学生去设计，当他们的智慧赢得同学的赞许时，他们内心的激动是无法言表的，创新意识在他们的内心开始萌芽，创新能力也就逐渐培养起来了。

总之，小学数学教学中的实验需要围绕教学目标，充分关注学生的认知、能力、情感，帮助他们积累生活中的数学经验，培养他们的创新意识。相信随着教师教学理念的转变，数学实验将给小学数学打开一扇崭新的窗户，迎来一股清爽宜人的教学空气！