“用有余数的除法解决问题”教学设计与反思

李萍

教学内容：人教版数学三年级上册第四单元有余数的除法例2、例3，教科书第51～52页。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来了。

设计意图：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。

二、探索新知，建构概念

1.明确图意，展开思维。呈现教学情境图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：每组摆5盆，最多可以摆几组？

设计意图：充分利用教材提供的情境图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习奠定基础。

2.实际操作，感受新知。（1）教学例题2。①出示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？②动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆，看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？③认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书：余数）④尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）⑤适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫作有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）⑥小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。⑦学生汇报。⑧列出竖式： 4→商

除数←5）23→被除数

20→5和4的乘积

3→余数

（2）观察比较：看看我们前面学习的例1和现在学习的例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？（3）尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

设计意图：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，让学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。

三、观察比较，理解概念

1.探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

15÷5=3（组）

16÷5=3（组）……1（盆）

17÷5=3（组）……2（盆）

18÷5=3（组）……3（盆）

19÷5=3（组）……4（盆）

20÷5=4（组）

21÷5=4（组）……1（盆）

22÷5=4（组）……2（盆）

23÷5=4（组）……3（盆）

24÷5=4（组）……4（盆）

25÷5=5（组）

2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

设计意图：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。

四、巩固拓展，运用新知

1.巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是9，余数有可能是几？如果余数是7，除数有可能是什么数？

3.游戏题：“猜猜看”。（图示呈现：一组有规律的图形，猜一猜第8个是什么图形、第12个是什么图形。）

4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第18个、第24个图形是什么吗？

设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，让不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，让学生掌握的知识系统化、结构化。

五、归纳小结，结束全课

同学们，这节课你有什么新的收获？你体会最深的是什么？