基于模糊可拓层次分析法的机电产品再制造性评价方法及应用*

伍俊舟，王　玫，袁　敏

(四川大学 制造科学与工程学院，成都　610065)



基于模糊可拓层次分析法的机电产品再制造性评价方法及应用*

伍俊舟，王玫，袁敏

(四川大学 制造科学与工程学院，成都610065)

为了对机电产品再制造性进行量化评价，构建了机电产品再制造性评价指标体系和数学模型，提出一种将可拓层次分析法与模糊综合评判相结合的评价方法。该方法通过可拓层次分析法确定各级评价指标的权重系数并进行排序，借助可拓区间数取代具体数值建立判断矩阵，解决了主观判断模糊性被忽略的问题，并使矩阵自然服从一致性条件。在此基础上，再采取模糊综合评判法对机电产品再制造性做出科学、合理的评价。最后以某型号机床为例，说明了该方法的实现流程和可行性。

机电产品；再制造性；可拓层次分析法；模糊综合评判法

0　引言

随着全球经济的迅猛发展以及工业化进程的层层深入，当今机电产品废旧物的数量急剧增多[1]。为了尽量减少产品废弃物对环境的危害，有效地利用废弃零部件，产品的再制造无疑成为了改善环境，提升资源利用空间的最佳处理途径[2]。

再制造通常是指对废旧物实施维修或技术改造，从而使产品延长使用寿命或恢复到原有的性能[3]。通过对影响机电产品再制造性的全部相关因子进行科学地评估，不仅可以在其生命周期即将结束时，判断其是否具有再制造的价值；甚至可以在机电产品的初期设计阶段就对其引入再制造度的概念。

机电产品的再制造性作为一个模糊概念，评价其再制造性的各项指标同样具有模糊性。因此，机电产品的再制造性评价是一个具有模糊性的综合评价。对于这种定量及定性因素并存的多层次、多目标评价指标体系，通常采用模糊综合评判法、层次分析法等进行评价。曹华军等[4]采用了基于关联函数和层次分析法的评价方法，有效地构建了多层次的评价指标结构体系。曾寿金等[5]，提出定性和定量相融合的模糊层次分析法，并借助专家打分法，对再制造度进行评估。但是，采用以上传统方法确定评价指标权重系数时，依然具有相当的局限性：层次分析法在构造判断矩阵时，两两比较的取值为一个具体数值[6]，从而忽略了人为主观判断的模糊性；构造出来的判断矩阵需要通过一致性检验，当不服从一致性条件时，则需要对判断矩阵进行多次调整并重新计算评价指标的权重。

可拓层次分析法(Extension analytic hierarchy process, EAHP)[7]在构造判断矩阵时，用区间数代替具体数值，不仅考虑了人们在判断时的模糊性问题，同时也进行了一致性检验与权重计算，从而达到避免因保证一致性而导致的多次调整计算的目的。

因此，本文提出采用模糊综合评判法和可拓层次分析法相结合的方式建立机电产品的再制造性评估模型。首先基于可拓层次分析法求得各级的权重系数，再使用模糊综合评判法逐级分析，最终通过计算总体得分来实现对废旧机电产品再制造性的综合评价。最后，本文以某型号废旧机床为例子，详细阐述了该方法的实现流程及可行性。

1　机电产品再制造性评价指标体系

鉴于机电产品的再制造性评价是一个多目标、多层次的系统性工程，要建立起多级的、切实可靠的再制造评价指标体系，必须充分考虑对机电产品再制造性产生显著影响的各方面原因。通过分析后，确定一级评价指标体系为：技术属性指标、经济属性指标、环境属性指标和资源属性指标，如图1所示。所有一级评价指标都由一定数量的二级评价指标组成，进而形成全方位不同层次的评价指标体系，从而对机电产品的再制造性进行综合全面地评价。

技术属性是指废旧机电产品可以通过维修及改造达到或者超过原产品性能；经济属性是指废旧机电产品通过再制造所实现的利润远大于成本投入；环境属性是指对废旧机电产品的再制造加工过程本身及其恢复生产使用后，对环境所产生的影响小于原产品生产及使用的影响；资源属性是指机电产品再制造过程会消耗各种能源和资源，为减少资源的浪费，对废旧机电产品的利用率要高同时对设备材料的消耗也要合理。

图1　机电产品可再制造性的评价指标体系

2　构建模糊可拓层次分析法模型

2.1可拓层次分析法

(1)构造可拓判断矩阵

(2)计算综合可拓判断矩阵和权重矢量

① 分别计算左右矩阵A-，A+的最大特征值对应的具有正分量的归一化特征矢量x-，x+。

② 由A-=(a-ij)n×n，A+=(a+ij)n×n，根据式(1)计算出k和m的值。

(1)

式中，k、m分别为满足0

判断矩阵的一致性。若0≤k≤1≤m，则说明构造的该可拓区间判断矩阵的一致性良好。

③ 求出权重向量

(2)

(3)层次单层排序

(3)

(4)层次总排序

(4)

(5)

进一步计算可以得出，Wk=pkpk-1…p3W2。

因此，本文将利用可拓层次分析法来求得某型号的废旧机床再制造性的各层评价指标的权重系数。

2.2模糊综合评判

鉴于机电产品再制造性评价涉及的指标很多，并且同时具有定量和定性因素，因此适合采用模糊综合评判方法来进行评价和决策。具体过程如下：

(2)建立评价指标集

(3)建立权重集。采用上文中所提到的方法求得各层次评价指标的权重W。

(4)建立模糊评判矩阵。由专家凭借其理论知识和经验储备给出相关隶属函数, 计算出隶属度，从而生成模糊评判矩阵Yn×n。

(5)一级模糊综合评判

一级模糊综合评判的数学模型为:

(6)

(6)二级模糊综合评判

利用一级模糊综合评判的结果进行二级模糊综合评判，其评判模型为：

(7)

式中,W为二级评价指标集中各评价指标的相对权重，D为一级模糊综合评判的结果。

3　机电产品再制造性综合评价分析

本文利用模糊可拓层次分析法建立某型号的废旧机床的再制造性综合评判模型。机床再制造性的各层评价指标的权重系数由可拓层次分析法求得，从最底层指标开始逐层建立模糊判断矩阵，基于模糊综合评判法求得该机床的再制造性评判结果。

3.1利用可拓层次分析法确定各指标权重

根据废旧机床再制造性层级结构中的各项指标，由参加决策的专家对各项评价指标的相对重要度两两比较进行打分，并按照Saaty建立的1-9标度法构造各级可拓区间数模糊判断矩阵。一级指标对目标层重要度排序及权重见表1。

表1　一级指标对目标层的重要度及权重

使用Matlab求得A-，A+的最大特征值所对应的特征向量：

由式(1)求得，k=0.928，m=1.073，满足k

由式(2)求得可拓区间权重向量为：

于是根据式(3)得：E(S1≥S3)=9.094，E(S2≥S3)=6.406，E(S4≥S3)=2.419

得：P1=9.094，P2=6.406，P3=1，P4=2.419

通过归一化，从而计算出四个一级评价指标对目标层的单排序为：

P=(0.480, 0.339, 0.053, 0.128)

以此类推，按照单层排序确定权重的方法，分别计算技术属性、经济属性、环境属性、资源属性二级评价指标的权重向量，计算结果见表2～表5。

表2　技术属性综合评价结果

表3　经济属性综合评价结果

表4　环境属性综合评价结果

表5　资源属性综合评价结果

3.2模糊综合评价

(1)机床再制造性综合评价指标

①评判集确定评判集V= {很好，较好，一般，较差，很差}

②评价指标集合一级指标= {技术属性，经济属性，环境属性，技术属性}，二级指标：技术属性={拆卸装配性，可再加工性，加工效率，再制造产品可靠性，再制造产品精度}，经济属性={再制造成本，再制造利润，污染治理费占成本比例}，环境属性={噪声污染，振动污染，电磁污染，固体废弃物}，资源属性={能源消耗，资源消耗，设备材料利用率}。

③ 建立隶属度矩阵为了将定量和定性两种评价指标综合成一个总的隶属度，邀请专家建立隶属度函数，对各级指标进行打分，由评语隶属度向量得到模糊评判矩阵。见表2～表5。

(2)机床再制造性的一级模糊综合评判

根据所得的二级评价指标的权重系数Wi和对应的模糊评判矩阵Yi，可得到一级评价指标的评价结果矩阵Di= Wi·Yi。

以该机床的技术属性为例，该属性下5项子指标的评判矩阵为：

与此对应的权重系数为：

据式(6)可以得出技术属性指标综合评价结果为：

同理可分别得到经济属性、环境属性、资源属性综合评价结果：

(3)机床再制造性的二级模糊综合评判

根据一级评价指标的权重系数：

可以得出评判结果为：

依据最大隶属度原则，最后综合评价结果属于较好(其隶属度为34.5%)。若按照5 级李克特量表5分制计分，则再制造性得分为：

0.020×1=3.916

因此得出，该型号机床再制造性的综合评判结果接近较好。

4　结束语

本文提出在模糊综合评判法中引入可拓层次分析法，对机电产品再制造性进行评判，该方法采用可拓层次分析法确定各级评价指标的权重系数，并引入可拓理论，采用区间数代替具体数值构造判断矩阵，不仅考虑了人们判断的模糊性，还将权重向量的求解与一致性检验同时进行，使矩阵自然服从一致性条件。以机床为例运用模糊综合评判方法进行评价，算例表明，基于模糊可拓层次分析法的机电产品再制造性评价方法计算步骤明确，是一种可行和有效的机电产品再制造性综合评价方法 。

[1] 汤松萍.基于绿色制造原理的CNC车床绿色设计技术研究[J].组合机床与自动化加工技术，2015(8):157-160.

[2] 张安峰.绿色再制造工程基础及其应用[M] .北京:中国环境科学出版社，2005.

[3] 曹敏曼，辛志杰.废旧机床再制造设计与研究[J].组合机床与自动化加工技术，2013(8):130 -132.

[4] 曹华军，杜彦斌，刘飞.机床再制造综合测试与评价支持系统的开发及应用[J].重庆大学学报，2009,32(11):1262-1267.

[5] 曾寿金，刘志峰，江吉彬.基于模糊AHP的机电产品绿色再制造综合评价方法及应用[J].现代制造工程，2012(7):1-6.

[6] 刘源，赵又群.基于模糊层次分析法的车辆故障影响评估模型[J].农业装备与车辆工程，2009(6):23-26.

[7] 彭小云，宫治国.地基处理方案优选的可拓层次分析法[J].长安大学学报:自然科学版，2006, 26(6):6-11.

[8] 陈之宁.模糊数学及其军事应用[M].北京:海潮出版社，2003.

[9] 高洁，盛昭瀚.可拓层次分析法研究[J].系统工程，2002，20(5):6-11.

[10] 王振，刘茂.应用区间层次分析法IAHP研究高层建筑火灾安全因素[J].安全与环境学报，2006,6(1):12-14.

(编辑李秀敏)

Evaluation Method and Application of Mechanical and Electrical Products’ Remanufacture-ability Based on Fuzzy-EAHP

WU Jun-zhou, WANG Mei, YUAN Min

(School of Manufacturer Science and Technology, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to conduct a quantitative evaluation on the remanufacture-ability of mechanical and electrical products, this paper establishes the evaluation system and mathematics model of the mechanical and electrical products’ remanufacture-ability, combines the extension analytic hierarchy process (EAHP) with fuzzy comprehensive evaluation method to perform the evaluation. The method adopts the extension analytic hierarchy process to determine weights of evaluation indexes at all levels, constructs judgment matrix with extension interval number instead of a specific value, solves the problem of ignoring the fuzziness of subjective judgment, and makes the matrix to meet the condition of consistency naturally. On this basis, the fuzzy comprehensive evaluation theory is applied to give a scientific and reasonable judgment of the mechanical and electrical products’ remanufacture-ability. A machine tool example is given to demonstrate the feasibility and practicability of the proposed method.

mechanical and electrical products; remanufacture-ability; extension analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation method

D=W⊕Yn×n

M=W⊕D

S1=<0.366, 0.414>，S2=<0.291, 0.344>，

S3=<0.123, 0.139>，S4=<0.148, 0.175>，

M=0.336×5+0.345×4+0.238×3+0.061×2+

1001-2265(2016)09-0153-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.044

2015-10-12；

2015-11-15

四川大学校市合作重点科技计划项目(2012GH001)；四川省教育厅人文社会科学重点研究基地西华大学工业设计产业研究中心资助科研项目(GY-13YB-14)

伍俊舟(1989—)，男，四川遂宁人，四川大学硕士研究生，研究方向为计算机辅助工业设计，(E-mail) nuoqishana@gmail.com；通讯作者：王玫(1968—)，女，成都人，四川大学教授，硕士生导师，研究领域为计算机辅助制造，(E-mail) sc_wm@263.net。

TH166;TG659

A