从一道练习题说开去

王 婷

从一道练习题说开去

王 婷

新人教版六年级上册第一单元分数乘法例3的内容是学习分数乘分数，例题后的练习“做一做”第2题编排了看图列算式计算。在练习过程中，我发现学生存在这样两种解题思路：一是不看图，直接根据经验计算分数乘分数；二是看图计算，但并不理解图的意义，也不理解算理。针对学生的练习现状，我认为此练习不符合学生理解分数乘法计算的算理和逻辑思维递进的过程，只在“做一做”中编排此题型不能突破例题中的难点。原因如下：

本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数的加、减法等知识的基础上进行编排的。而分数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上扩展而来的，题型可分为两种情况。第一种是求几个相同分数的和是多少，这在本单元例1中有充分的体现；第二种是求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。因此，本单元编排了例2、例3进行教学。但由于“求一个数的几分之几是多少”对学生来说是一种新的表述形式，学生理解起来尚有一定难度，故教材例2的目的是让学生理解求一个数的几分之几是多少为什么可以用乘法计算。

对分数乘法计算方法的探索与理解历来是教学的难点。在例2解决了列式问题的基础上，例3借助直观图示帮助学生理解算理。根据学生的思维特点，例3通过折纸、涂色等操作活动，并利用数形结合突破教学难点，使学生在理解分数乘法算理的基础上掌握算法。

但是，难点突破之后应安排一定量的符合学生思维过程的习题加以巩固、强化。而“做一做”中的练习没有体现这个过程，练习一中也没有类似的题目。显然教材的编排有头重脚轻之嫌，并未能真正突破教学难点。

因此，我在教学中根据学生的认知特点，设置了一定量的符合学生思维模式的题目作为巩固和强化。

练习一：看算式，涂一涂。

目的：主要考查两个方面。一是学生是否理解了分数的意义，如，即是将单位“1”平均分成两份，取其中的一份。二是学生是否已经知晓分数乘分数即是求一个数的几分之几，也就是求几分之几个单位“1”是多少。如，的，即是在这个单位“1”上再平均分成3份，取其中的2份。

练习二：看图列算式。

目的：考查学生是否清楚图中涂色部分的先后顺序，以及对单位“1”的理解；同时知道即是。

练习三：涂与算并重，开放式解题。

目的：开放性解题，展示学生的个性思维和对此题的理解，突破难点。

这些题型适当穿插在“做一做”和练习题中，可切实考查学生是否真正理解了算理，掌握了方法。只有这样循序渐进地开展练习，学生才能将方法内化于心，理解算理；也只有这样，学生才能打好分数乘法计算的基础，为后面学习分数除法和百分数做好准备。

（作者单位：湖南师大附小）