如何在数学教学中培养小学生的综合实践能力

黎花

“结构-定向”教学原理是我国著名教育心理学家冯忠良教授为提高教学效力而提出的一个现代教育思想，主要包括结构化教学与定向化教学两个基本观点。该教学思想汲取了中外多种教学思想的精华，进行了大胆地融合，弥补了时下教学活动过于放任或精确的缺陷，其原理非常有利于我们从系统上改进目前的小学数学教学。

美国现代教育的倡导者杜威在批判近代以教师、课堂、教材为中心的基础上，提出了“活动课程”的概念，认为只有通过活动课程获得经验，才能克服学科课程分科教学的弊端，使儿童获得认识世界的完整图像，更好地适应社会生活。我国教育家蔡元培的“五育并举”主张和陶行知先生的“生活教育论”等，都从不同角度、不同层面对“活动课程”进行了实践和探索。当前的小学数学综合实践活动课就是借鉴了探究式教学，即把教师作为组织、促进者为学生创设探究问题的情景，引导学生选择自己喜欢的材料和学习工具。虽然综合实践活动使学生的数学学习有了主体的体验和和探究的过程，但是由于教师过分注重活动外显形式的策划，忽视了对学生认知结构的关注和课程目标的合理定向，因此在实践中缺乏对“活动”时机的把握与对“活动”量度的调控。以开放式课题作为主要支撑的数学综合实践活动在丰富的活动形式下，常常难于落实对学生进行有价值教学素养的培养，导致无效失控的探究场面屡见不鲜。基于对“结构-定向”教学原理的认识和小学数学课程现状的思考，提出一些体会和做法。

一、在逐层逐步的开放式教学中，使学生认识结构化

结构化的过程是把数学研究对象按其特征分门别类地进行归纳，概括出每一类别独有的特点，认识其个体属性，揭示出各类别之间共有的特征，使学生对数学的认识由散点状向结构化提升。例如，在教学“有余数除法时”要掌握“余数一定要比除数小”的道理时，在组织学生活动前教师要首先作好活动目标定向，因为有意义的探究是一个积极的学习过程，通过活动达到学生心理预期，即学生在具体的操作过程完成后内心体验到“余数一定要比除数小”；然后组织学生各自拿出4根小棒摆成正方形，看看可以摆成几个正方形，并把结果记录在表中，接着让学生用5根小棒摆，引导学生与前一次摆的作比较，把握时机让学生直观感知到余数的意义；最后，再让学生分别用6、7、8根……为了使学生对“余数一定要比除数小”的规律有充分的感知，允许学生根据活动的时间和空间确定要摆的根数，这就使被除数具有开放性。

通过引导学生进行前后比较，操作结果自然凸显出剩下的根数就是余数；再指导学生观察表格中的余数和除数，并自己进行大小比较，学生就能用自己的语言总结出“余数一定要比除数小”的规律来。此活动的组织其实是分了层次的，即刚开始学生在教师的指导下活动，操作的步骤是细化的、定向的，让学生知道该怎么做；接着让学生根据前次的操作自主进行，并随时作好记录。这样的操作不是单纯的肢体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系的。

二、使活动成为学生体验数学化的过程

数学习得的根源在于普通的常识，小学生的数学学习不是“新知识”，而是一种“旧知识”，因而在他们的生活中已经有过许多体验，课堂教学只是学生生活中已有经验的总结与升华。让每一个学生都是从他们的现实生活出发，与活动内容发生交互融合，建构他们自己的数学知识，这个过程就是数学化。课堂上不仅要呈现活动的材料，而且要使活动具有组织性，最大限度地降低影响知识系统化的干扰因素，促使学生零碎的生活常识数学化。例如，在教学“万以内数的读法”时，考虑到学生已有的认识经验，所以选用“1，4，5，8，0，0”六个数字中任意4个组成四位数，接着选用具有代表性的数“1485，1008，4805，5800，4501，8541，5084”让学生试读，如果学生有的数会读，有的不会读，由此教师则可以确定教学难点了。为了把学生生活经验提升为数学化，再次让学生在活动中感悟和体验了，即把以上这些数进行分类，目的是让学生清晰地了解这些数的共性和个性。学生在分类标准不一致的情况下会出现下表中的一些类别。由下表可以看出学生的思维方向和注意点较零乱，甲类、乙类学生的分类标准对万以内数的读法来说毫无意义；丙类学生的分类有助于形成清晰的读法，使学生的思维具有条理性。如果从一开始就给学生明确标准，就会使活动更为有效、更加有序。分类的目的不在于分类结果的多少，而是让学生的原有经验在活动中数学化。

三、为递进学生思维层次而活动

建构主义学者认为：学习是主体在现实的特定操作过程中对自己的活动过程性质作反省、抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程。学生用自己的活动建立对客观已有的数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学。数学学习也不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学探究活动。在数学课堂上，要让学生有自主探究、合作交流、积极思考和操作实验等活动机会。但我们教师往往在综合实践中容易设计活动的形式，难于把握学生实际活动过程中的偶发问题。学生的发现大多是表面化的浅层次思维，若把只有形式变化而没有实际价值的发现当作创新，那么极易误导学生走向形式主义，而没有实质的思维提升。

例如，给应用题补充条件：小宁和小春共有邮票72枚，____，两人各有邮票多少枚？第一位学生补上：小春30枚，这样的条件肯定不行。教师应进一步鼓励：还有没有其他做法？接着学生补上：两人邮票一样多。由此可见，这些答案显然没有思维层次性的问题，因此对于偏离目标方向的所谓“创新”要及时引导。在数学活动中要关注学生思维的发展，其实我们可以引导学生说出“小春比小宁多多少枚？”或“小宁比小春少多少枚？”如补充条件：小春比小宁多12枚，教师首先让学生读懂题意，并通过画线段图帮助分析数量关系，想一想可以先算什么。学生通过讨论归纳出两种不同方法，教师引导学生列式解答、检验作答，再进行回顾与反思。这个活动通过递进学生思维层次，形成策略意识，实现了学生思考由无序到有序，使其思维条理化和深刻化。

四、探究数学学习方法，培养学生定向性综合实践能力

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。这样的教学活动可以在课堂上完成，也可以课内外相结合，而我们提倡把把这种教学形式体现在日常教学活动中。例如，在教学“积的变化规律”时，教师首先引导学生观察例题中的表格，看懂表格后自主填表，并对表中的数据对比分析，初步归纳出规律。然后，教师顺势让学生提出猜想，于是学生指出：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。接着，教师通过定向性的心理暗示之后，让学生举出一些例子来验证这一猜想，并让学生分组介绍举例验证的过程和结果，进而获得结论。学生回顾发现数学规律的过程，有利于他们更深刻地体会“提出猜想-举例验证-获得结论”的数学学习方法，体验由特殊到一般的探索过程，发展了初步的合情推理能力，完善了自身的认知结构，积累了丰富的数学活动经验，培养了定向化综合实践能力。

总之，在数学教学中培养小学生的综合实践能力是很有必要的。它既能培养学生的“创新意识”“应用意识”，又能培养学生的“模型思想”，还有助于整个数学课程的建设。教师在教学中再结合一些心理学、教育学原理，就能让课堂高效而充满活力！