一种新颖的图像数字水印算法

殷柯欣，宋涛，朱兴宇，朱建启

（1.长春工业大学应用技术学院，长春　130021；2.吉林大学计算机科学与技术学院，长春　130021）

一种新颖的图像数字水印算法

殷柯欣1，宋涛1，朱兴宇1，朱建启2

（1.长春工业大学应用技术学院，长春130021；2.吉林大学计算机科学与技术学院，长春130021）

根据图像纹理区域的变化比背景区域变化敏感的特点，提出了一种鲁棒的数字图像盲水印算法。算法首先分析图像小波分解后的子带系数分布情况，选取三个高频子带的图像小块方差和来代表图像的纹理区域，和越大的区域表明其纹理越强，反之为纹理较弱的区域，并将它们按照从大到小的顺序排列；然后采用步长法在该区域嵌入水印，实验表明步长选择范围在8～15之间能够保持嵌入水印后图像的不可见性和鲁棒性。经过多种攻击测试，算法均能够很好地提取出嵌入的水印信息，较好地满足了水印系统的透明性、鲁棒性需求，并能有效地抵抗椒盐噪声、剪切、滤波缩放和JPEG等常见攻击。

数字水印；DWT；鲁棒性；置乱

随着Internet的迅速发展，图像和音视频等多媒体信息的复制也变得简单，相应的盗版时间也降低了许多。数字水印技术（Digital Watermarking）应运而生，成为保护数字媒体版权和解决数字时代信任体系安全问题的有效手段之一。数字水印技术保护作品类型有很多，本文将研究图像载体，根据水印嵌入的位置进行分类，可以分为空域和频域两种。空域方法是将水印信息直接叠加到图像载体中，算法简单容易实现，但对于恶意的攻击抵抗能力不强。频域方法（离散傅立叶变换、离散余弦变换和离散小波变换等）是将水印信号嵌入到经过频域变换后的图像载体中，因此具有较强的鲁棒性。其中小波技术由于对图像进行多尺度多分辨率的分解，且保持了图像中相对位置的特性，被运用最多。

图像的重点区域（纹理较强）体现了图像的主要轮廓，在这些地方进行数字水印的嵌入，具有较高的鲁棒性，在抵抗针对图片进行的剪切及区域攻击中有很好的性能。本文提出了一种新的选取图像纹理区域的算法，选取图像纹理复杂度较大的地方嵌入水印。仿真结果表明，该算法具有较好的隐蔽性，对噪音干扰、剪切和JPEG压缩等攻击都具有较好的鲁棒性。

1　离散小波变换

小波变换［9］由于其在时空域的特征中有较好的特性，使它被广泛地运用到数字图像领域。在该领域，离散小波变换Discrete Wavelet Transform（DWT）将图像分解为水平、垂直、低频和45o方向四个子带分量。若对低频区域再次进行小波变换（二级分解），可以将低频区域进一步分解为四个子带，结果如图1所示。为了形象地说明小波分解的结果，我们对lena图像进行了二级分解并重构，结果如图2。

图1　小波分解，其中HL、LH、LL和HH分别表示水平、垂直、低频和45o方向子带

图2　二级离散小波变换示意图

图像经过小波分解后的低频所带的能量较多，其次是垂直方向，再次是水平方向，能量最低的是高频子带。在低频子带嵌入水印会影响图像的整体视觉效果，高频子带携带的能量较少，容易被滤掉，由此可作为脆弱水印的首选嵌入区域。为了更直观地显示小波分解的效果，我们剪掉图像的一小块矩形区域，对图像进行分解和重构，如图3所示。

白色区域为被剪切掉的部分，图像经小波分解后在各子带相应区域也都有对应的白色区域。因此，若对于原始图像的某个区域特征进行评估，则可以通过分析各子带对应原始图像的对应小块来确定。

2　Arnold变换

Arnold变换是V.I.Arnold在研究环面上自同态理论时提出来的，是一种常用的图像置乱技术，其置乱的原理是改变图像的坐标从而转移图像灰度值的分布，从而使原始图像“面目全非”。对于一副具有M×M个像素的水印，利用Arnold变换进行置乱，原理如（1）：

我们称上述变换即为二维Arnold变换，简称Arnold变换。x，y是像素的坐标值，M是图像的阶数。为了直观地了解到该变换的效果，对lena图像进行k=0，4，15次不同的变换，该图像具有128× 128个像素点，如图4所示。

图4　图像经Arnold变换的效果图

3　水印算法描述

文献［14-18］详细给出了基于离散小波变换的图像水印算法，它们的共同问题是缺乏对图像特性的考虑，没有将水印嵌入到图像的不易被篡改的重点区域中。文献［20］利用低频系数和水印像素一一对应的关系将水印嵌入到原始图像中。上述算法只是简单地将水印信息嵌入到了原始图像中，并没有结合图像自身的特点。

基于图像分割理论，本文确定图像当中纹理较强的区域，也即图像的重点区域，是有观看价值的区域，构成了图像的主要轮廓。由于这些区域经小波变换后的系数也较大，嵌入水印后具有较好的透明性和较强的鲁棒性。为了实现盲图像水印，本文采用步长法对水印进行嵌入。步长越长，鲁棒性越好，步长越短，透明性越好。分析原始载体图像经小波变换后的系数，在此基础上我们确定步长的大小，使它能够在失真度和NC值之间达到平衡。

3.1嵌入区域和步长

3.1.1嵌入区域

原始载体图像经过小波变换后，被分解为水平、垂直、低频和45o方向四个子带，其中较强纹理区域的子带系数的变化情况要大于平滑区域的系数变化。所以对每个图像小块判断是否是纹理重要区域就可以断定是否为嵌入水印的区域。至于以哪个子带的变化为依据，本文是通过具体的实验数据分析得到的综合的结果。通过对Lena图像进行一级小波分解，分析其分解后的四个子带对应像素坐标的值可知，图像中的大部分能量集中在低频区域且与原始图像的系数十分相近。对于水平方向高频、竖直方向和斜线方向的高频系数来说，在0值附近的值比较多，因此对于高频的变化大小判断是否是图像的纹理区域的效果要比低频好。对于高频的三个子带来说，系数分布大致相同。综合考虑，这里我们选取三个高频子带的图像小块方差和来代表图像的纹理，将它们按照从大到小顺序排列，和越大表明其纹理越强，和越小的区域即为纹理较弱的区域。

为了更加直观地表示该算法的性能，把lena图像处理后选择的区域用白色表示，未选择的区域用黑色表示（如图5所示）。可以看出，所选择的区域与原始图像纹理较强的区域基本一致。由于低频系数大并能够保证嵌入足够长的步长，因此，本文选择图像的低频区域进行水印的嵌入。

图5　基于本文算法选择的图像嵌入区域

3.1.2步长

利用上面提到的算法，选取图像纹理区域前64×64个图像小块数据，经过二级小波分解，其对应的低频系数如图6所示，平均值为471.84。

图6　选择的纹理区域对应的小波低频系数值

步长的选择要在不可见性和鲁棒性之间进行权衡。考虑到最小值为192.75，步长应该不超过系数的10%，为了更好的分析步长，我们把步长的范围扩大为1～25，如图7所示，其中横坐标代表步长值，纵坐标代表PSNR值，图8是提取出水印的NC值分布。综合图7和图8可以看出，步长选择范围在8～15之间能够保持嵌入水印后图像的不可见性和鲁棒性。

图7　步长对应PSNR值

图7　提取出水印的NC值分布

3.2水印算法

假定原始载体图像I（Mi×Mi），水印图像W（nw×nw），nw＜ni/2。嵌入过程如下：

（1）对水印图像W进行Arnold变换，变换后为W’，变换次数为k_arnold。（2）提取图像小块信息矩阵，将Key_p存为密钥。（3）I经过二级小波变换，取得低频系数矩阵I（2，LL，x，y），I（2，LL，i，j）与I_block（i，j）一一对应。把置乱后的二值水印依次嵌入到对应图像小块所对应的I（2，LL，i，j）当中。将步长设为step并作为密钥保存起来。水印的嵌入流程图如图9，提取是嵌入过程的逆过程，其流程如图10所示。

图9　水印嵌入过程

图10　水印提取过程

4　实验结果及分析

4.1仿真实验

利用Matlab2007进行仿真，lena图像（512×512）作为原始载体图像，水印为64×64的二值图像，选取的算法的步长为10。通过仿真实验可以看到，嵌入水印后图像的透明性很好，经过计算NC=1，水印没有被算法自身所破环。

图12　加载水印的图像及提取的水印（PSNR=51.46db，NC=0.9523）

4.2算法性能检测

4.2.1噪声干扰检测

对嵌入的图像分别进行密度为0.01和0.02的椒盐噪声攻击。

图13　受噪声攻击的图像及提取出的水印（d=0.01，PSNR=24.95db，NC=0.9421）

图14　受噪声攻击的图像及提取出的水印（d=0.02，PSNR=22.05db，NC=0.8865）

4.2.2滤波

我们对水印图像进行滤波处理，将嵌入水印的载体图像进行4*4的中值滤波。

图15　中值滤波后的水印图像和提取出的水印（PSNR=36.3195dB，NC=0.7552）

4.2.3缩放

对嵌入水印的原始载体图像在水平方向上执行缩小操作，这里缩小为原始图像的1/2，再恢复到原始图像大小，然后对水印信息进行提取操作。

图16　水平缩放后的水印图像和恢复出的水印（PSNR=36.2285dB，NC=0.8733）

4.2.4剪切攻击

从剪切攻击可以看出，若针对图像的纹理区域进行有针对性的攻击，将对提取的水印信息造成致命的破坏，这就进一步验证了本文算法将水印嵌入到图像的纹理区域能够很好的保护水印图像。

图17　剪裁后的水印图像和恢复出的水印（PSNR=11.4389dB，NC=0.9797）

图18　对于纹理丰富区域剪裁后的水印图像和恢复出的水印（PSNR=12.8474dB，NC=0.9001）

4.2.5JPEG压缩攻击

图19　JPEG压缩后的水印图像和恢复出的水印（质量因子50，PSNR=40.1858dB，NC=0.8806）

图20　JPEG压缩后的水印图像和恢复出的水印（质量因子30，PSNR=36.0946，NC=0.7111）

4.3结果分析

本文算法是基于图像内容的，下面将对本文算法与［16］中算法进行比对。［16］首先将原图像分成若干块，然后利用Hilbert扫描选择相邻的数据块进行小波变换，调整它们的系数。采用本文的嵌入算法，嵌入容量较大，大约是文献［16］容量的4倍。针对JPEG攻击，本文中提到的算法比文献［16］的性能好，NC值也较好。

表1　两种算法性能比较

5　结论

基于二维离散小波，本文提出一种基于图像内容（强纹理分布区域），将二值水印图像嵌入到原始图像的数字图像盲水印算法。该算法基于图像的内容，选取图像的重要纹理区域进行水印的嵌入，且透明性好。在matlab2007环境下，经过多种攻击测试，算法均能够很好地提取出嵌入的水印信息，很好地满足了水印系统的透明性、鲁棒性需求，并能有效地抵抗椒盐噪声、剪切、滤波缩放和JPEG等常见攻击。

［1］Tanaka K，Nakamura Y，Matsui K.Embedding secret information into adithered multilevel image［C］. Proceedings of 1990 Military Commun，1996：216-220.

［2］易开祥，石教英，孙鑫.数字水印技术研究进展［J］.中国图像图形学报，2001，6（2）：111-117.

［3］刘瑞祯，谭铁牛.数字图像水印研究综述［J］.通信学报，2000，21（8）：39-48.

［4］Tirkel A，Rankin G，Schyndel R van，et al.Electronic watermark［J］.Proceedings of DICTA，1993：666-672.

［5］杨义先，钮心忻.数字水印理论与技术［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［6］飞思科技产品研发中心.Matlab 6.5辅助小波分析与应用［M］.北京：电子工业出版社，2003：7-17.

［7］张汗灵.Matlab在图像处理中的应用［M］.北京：清华大学出版社，2008：30-50.

［8］ZouH，TewfikH.DiscreteorthogonalM-Band wavelet decompositions［C］.In：Proceedings of the IEEE 1992 International Conferences on Accoustics，Speech，and Signal Processing.San Francisco：IEEE Signal Processing Society，1992：605-608.

［9］桂林，周林，张家祥，等.Matlab小波分析高级技术［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2006：42-170.

［10］Rafael C Gonzalez，Richard E Woods，Steven L Eddins.数字图像处理［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［11］张华熊，仇佩亮.置乱技术在数字水印中的应用［J］.电路与系统学报，2001，6（3）：32-36.

［12］Kankanhalli MS，Ramakrishnan KR.Content based watermarking of images［C］.In：Effelsberg W，ed. Proceedings of the ACM Multimedia 98-Electronic，the 6th ACM International Multimedia Conference.New York：ACM Press，1998：61-70.

［13］Santa Agreste，Guido Andaloro.A new approach to pre-processing digital image for wavelet-based watermark［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics，2008：274-283.

［14］张荣跃，倪江群，黄继武.基于小波域HMM模型的稳健多比特图像水印算法［J］.软件学报，2005，16（07）：1323-1332.

［15］黄达人，刘九芬，黄继武.小波变换域图像水印嵌入对策和算法［J］.软件学报，2002，13（07）：1290-1297.

［16］杨恒伏，陈孝威.小波域鲁棒自适应公开水印技术［J］.软件学报，2003，14（09）：1652-1660.

［17］郭磊，郭宝龙.一种新的图像水印方案［J］.通信学报，2004，25（5）：20-27.

［18］刘连山，李人厚，高崎.基于DWT的彩色图像绿色分量数字水印方案［J］.通信学报，2005，26（7）：62-67.

［19］孙锐，孙洪，姚天任.采用辅助信息通信机制的稳健音频水印算法［J］.通信学报，2002，23（11）：110-117.

［20］张冉，陈向东.一种基于小波变换的灰度数字水印嵌入技术［J］.通信学报，2004，25（2）：125-130.

［21］王慧琴，李人厚.一种基于DWT的彩色图像数字水印算法［J］.小型微型计算机系统，2003，24（2）：299-302.

［22］杨义先，钮心忻.数字水印基础教程［M］.北京：人民邮电出版社，2007.

A Novel Image Digital Watermarking Algorithm

YIN Kexin1，SONG Tao1，ZHU Xingyu1，ZHU Jianqi2
（1.School of Applied Technology，Changchun University of Technology，Changchun 130021；
2.School of Computer Science and Technology，Jilin University，Changchun 130021）

A robust and blind digital image watermarking algorithm is proposed based on the fact that the change of texture is more sensitive than the background.The algorithm first analyzes the subband coefficients distribution of image wavelet decomposition and selects the sum of image block variance of the three high-frequency subbands to represent the image texture regions.The larger the sum is，the stronger the texture，and vice versa.The sums follow from big to small order and the step method is used to embed the watermark into these areas.The experiment shows that the choice of step size in the range between 8-15 can keep the watermarked image imperceptibility and robustness.After testing a variety of attacks，the algorithm can well extract watermark information and better meet the watermark transparency and robustness requirements，and can effectively resist the salt and pepper noise，cropping，filtering and scaling and JPEG common attacks.

digital watermark；DWT；robustness；scrambling

TP309

A

1672-9870（2016）04-0113-06

2016-03-18

殷柯欣（1975-），女，博士，副教授，E-mail：yinkexin@126.com