两三相PWM整流器并联时零序环流抑制策略*

张厚升　孙鹤旭

(1. 河北工业大学 控制科学与工程学院， 天津 300130； 2.山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255049)



两三相PWM整流器并联时零序环流抑制策略*

张厚升1,2孙鹤旭1†

(1. 河北工业大学 控制科学与工程学院， 天津 300130； 2.山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255049)

针对两台三相PWM整流器在并联时的环流问题，在分析其等效的平均模型基础上，建立了并联系统在两相同步旋转坐标系下的零序环流数学模型.分析了环流抑制的原理，详细分析了调零矢量占空比的对称空间矢量脉宽调制(SVPWM)控制策略，在此基础上，设计了“重复控制+PI”的电流环组合控制策略，基于无差拍算法提出了一种可调零矢量的七段对称式SVPWM调制策略，该控制方法能有效抑制零序环流且不需要增加额外的硬件，而且具有动态响应快等优点.实验结果验证了理论分析的正确性，解决了波形畸变、不均流、电感参数不对称等问题，提高了系统的可靠性.

并联；零序环流；PWM整流器；空间矢量脉宽调制；无差拍控制

随着科技的不断进步与社会的高速发展，对电力自动化设备的质量和容量的需求与日俱增，提高电能变换装置的容量、改善变换器的输出性能是现代变流技术的重要研究方向[1].在电动汽车驱动与充电一体化系统、分布式发电、电力拖动系统、并网逆变器等场合中，受功率器件容量的限制，通常采用变换器的并联来满足系统对功率等级的要求[2- 6].并联的PWM整流器在使系统的功率等级大大增加的同时，也使系统的可靠性得到了提高，实现了“N+1”冗余设计，并且在一定程度上提高了系统设计的灵活性，可以采用载波移相控制[7]，这样可以成倍提高等效开关频率，进而减小滤波器的容量，削减成本.

在单个PWM整流器中，由于不存在环流通道，也就不存在环流这个问题，但在PWM整流器的并联系统中存在环流通路，即使同步控制各变流器，也会出现严重的环流问题，如波形畸变、不均流、三相不对称等.另外，环流存在时也会增加系统的功率损耗，使系统效率降低，严重的时候还有可能将功率半导体器件烧坏[8- 10].

文献[11]中提出了一种独立直流母线并联模块的方法，文献[12]中为实现电气隔离，在交流侧利用多绕组变压器方法，从理论上来讲，该方法可以消除环流，但会使系统的成本与体积增加.文献[13]中提出了一种采用非线性控制进行环流抑制的方法，但控制方法比较复杂，在实际系统中应用很少.文献[14- 15]中提出一种抑制低频零序环流的控制器，但所提出的控制器却无法抑制高频零序环流.

针对上述问题，文中在分析三相并联PWM整流器零序环流抑制原理的基础上，针对两并联整流器参数不均衡对零序环流的影响进行了研究，基于无差拍算法设计了一种可调零矢量的七段对称式SVPWM控制策略，并对三相并联PWM整流器实验样机进行了实验验证.

1　三相并联PWM整流器系统

图1给出了文中所研究的三相并联PWM整流器的拓扑结构，Lkj(k=a,b,c，j=1,2)为PWM整流器的滤波电感，ua、ub、uc表示交流侧三相AC输入电源，C为直流侧电容，ikj(k=a,b,c，j=1,2,3)为三相输入电流，udc表示直流侧母线电压.

图1　三相并联PWM整流器原理图

三相并联PWM整流器等效的平均模型如图2所示，假定交流侧等效电阻及三相电感满足：Ra1=Rb1=Rc1=R1，Ra2=Rb2=Rc2=R2，La1=Lb1=Lc1=L1，La2=Lb2=Lc2=L2，L1≠L2，由基尔霍夫电压定律和电流定律可以得出三相并联PWM整流器的空间状态方程.

图2　三相静止坐标系下系统等效的平均模型

Fig.2Average equivalent model of the rectifier in three-phase static coordinates

(1)

(2)

(3)

式中,uNO为负直流母线点N与电网三相电压中性点O之间的电压，dkj(k=a,b,c;j=1,2)表示三相桥臂占空比.

三相并联PWM整流器所有的环流通路都是由整流器两模块的两个开关管和滤波电感组成.相内环流回路称之为零序环流回路，在零序环流回路中只有一个直流源udc，回路中的两个功率开关管分别是并联PWM整流器不同模块同一相的上桥臂开关管和下桥臂开关管，当不同模块的功率开关管动作异步时，直流源的电动势就是导致零序环流产生的直接原因.零序环流是PWM整流器两模块间的主要环流问题.两模块间的零序环流大小相等，方向相反，定义环流为

iz=iz1=-iz2=ia1+ib1+ic1

(4)

式中，iz1为PWM整流模块1的零序电流，iz2为PWM整流模块2的零序电流.

在三相静止坐标系下，并联系统的控制器设计相对较为复杂，为便于设计，将模型进行abc/dqz坐标变换，采用的坐标变换阵C为

(5)

仿照零序电流iz的定义，零序占空比定义为dz=da+db+dc，交流输入电源侧的零轴电势定义为uz=ua+ub+uc，交流输入电源侧两个模块的零轴占空比可以表示为dzk=dak+dbk+dck(k=1,2)，三相并联PWM整流器在两相同步旋转坐标系下的数学模型可以简化为

(6)

(7)

(8)

(9)

Δdz=dz1-dz2

(10)

2　参数不均衡对零序环流的影响分析

在理想状态下，当两并联三相PWM整流器的参数完全一致时，交流侧的电感和寄生电阻相等，两整流器的三相占空比相等，整流器之间的零轴占空比之差等于零，那么并联整流器的环流也表现为零.

实际采用的系统中，数字控制器中出现的信号延时、电流检测反馈环节的测量值差异、开关管驱动信号设置的死区、实际并联PWM整流器两模块参数的不一致等诸多因素会使2个PWM模块的开关管动作异步，导致环流的产生.从式(6)-(10)可以看出，变换后的d轴、q轴和z轴各分量相互独立，一般情况下，并联PWM整流器的环流阻抗和直流侧母线电压是比较固定的，两并联PWM整流器之间环流的大小由系统零轴占空比之差Δdz的大小决定的，而且零轴占空比的差异就体现出了参数不均衡对系统环流的影响.

不妨让PWM整流器两模块的电感值、包含电感阻值在内的线路电阻值和负载电流满足关系：L2=L1+ΔL，R2=R1+ΔR，ia2=ia1+Δia，ib2=ib1+Δib，ic2=ic1+Δic.式中，ΔL表示交流输入侧电感差值，ΔR为PWM整流器两模块包含电感阻值在内的线路电阻差值，Δia、Δib、Δic分别为PWM整流器两模块之间三相电流之差.三相并联PWM整流器两模块之间的零轴占空比Δdz可以表示为

(11)

由此可以看出，电感差、线路电阻差、两模块之间的三相电流之差均都反映在零轴占空比之差Δdz之中，因此通过改变三相并联PWM整流器两模块之间的零轴占空比之差Δdz就可以实现对环流的控制.鉴于交流侧等效电阻的阻值相对较小，为便于理论分析与研究，在此暂不考虑.

3 零序环流的抑制策略

3.1调零矢量占空比策略

在单个三相PWM变换器中，通常采用SVPWM调制方式实现控制，图3示出了控制矢量Us位于第Ⅰ扇区时的矢量分布，图中，Sa、Sb和Sc表示三相桥臂开光管的状态，T为PWM波的周期，SVPWM方式下的控制矢量Us由同扇区的两个相邻非零矢量Ui(i=1,2,…,6)和两个零矢量Uj(j=0,7)来合成，假定d1和d2为两个非零矢量对应的占空比，d0为两个零矢量Uj的占空比，它们满足：d0=1-d1-d2.这种SVPWM调制模式下，两个零矢量U0和U7的作用时间一般平均分配.

图3　常规SVPWM控制时第Ⅰ扇区矢量分配图

Fig.3VectordistributiongraphofconventionalSVPWMcontrolinsectorⅠ

采用不同基本空间矢量分布的调制方法时，零矢量的分配不会影响PWM变换器的相间占空比和控制目标.因此，可以通过控制零矢量的占空比d0来控制z轴占空比dz，从而实现对零序环流的控制.在一个PWM周期内，引入一个零矢量修正因数x，零矢量U0的作用时间为(d0/2+2x)T，零矢量U7的作用时间为(d0/2-2x)T，形成如图4所示的以零矢量U7为中心，U0、U4、和U6左右对称的7段对称式SVPWM调制策略，变量x的取值范围满足

-d0/4≤x≤d0/4

(12)

图4　引入零矢量修正因数x时的矢量分配

Fig.4Distribution of vectors with zero vector correction factorx

由此可知，零矢量U0和U7的占空比取值范围均为[0，d0]，且满足两者之和为d0.利用修正因数x对零矢量的分配进行调节，就可以在不影响相邻两相占空比之差的前提下，达到调节三相PWM整流器的零序占空比的目的，从而实现对变换器两模块间的零序环流的抑制.此时，z轴的占空比为

dz=da+db+dc=d1+2d2+1.5d0-6x

(13)

对于三相并联式PWM整流器两模块而言，环流大小相等，方向相反，所以对模块1不进行零矢量的修正，可采用常规的SVPWM控制方式，只对模块2进行零矢量的修正，零矢量修正因数取为x2，那么三相并联PWM整流器两模块间的零序占空比之差为

Δdz=dz1-dz2=(d11+2d21+1.5d01-6x1)-

(d12+2d22+1.5d02-6x2)

(14)式中，d1i、d2i(i=1,2)为三相并联PWM整流器模块1和模块2的非零矢量占空比，d0i(i=1,2)表示三相并联PWM整流器模块1或模块2的零矢量占空比，且满足d0i=1-d1i-d2i，xi(i=1,2)表示三相并联PWM整流器模块1或模块2的零矢量修正因数.令三相并联PWM整流器两模块的非零电压矢量占空比之差Δd12=-d11+d21+d12-d22，此时式(14)可以简化成

Δdz=(Δd12+12x2)/2

(15)

由此，三相并联PWM整流器在同步旋转坐标系下零序电流的数学模型可以化为

(16)

并联PWM整流器直流侧母线电压的波动忽略不计，假定udc恒定不变，式(16)表示的数学模型进行拉普拉斯变换可以化为

(17)

式中,ΔD12、X2分别表示两模块的非零矢量占空比之差Δd12和零矢量修正因数x2的拉氏变换.

3.2基于调零矢量占空比的无差拍控制策略

在控制过程中，要求系统能快速高效地抑制环流，让环流过程尽快结束.无差拍控制是一种基于计算机实现的SPWM控制策略，应用无差拍控制算法可以很好地跟踪并达到给定的稳态值，也就是能让过渡过程以最少拍尽快结束.

对零序环流的数学模型进行离散化，可以得到

(18)

式中，iz2(k)、Δd12(k)、x2(k)、udc(k)分别表示相应参数在kT时刻的采样值，iz2(k+1)表示在(k+1)T时刻三相并联PWM整流器的零序环流采样值，T表示采样周期.三相并联PWM整流器的采样、计算延时忽略不计，假设系统在第(k+1)T时刻期望得到的零序电流为iz2_ref，即iz2_ref=iz2(k+1)，那么，在第kT周期内的控制量——零矢量修正因数x2可以表示为

(19)

在不考虑三相并联PWM整流器直流侧母线电压输出能力的情况下，并联整流器系统的零序电流将在第(k+1)T时刻达到给定值iz2_ref，为了尽最大可能地抑制并联式PWM整流器系统的零序电流，令给定值iz2_ref=0，此时零矢量修正因数x2可以表示为

(20)

综上所述，可以得到如图5所示的三相并联PWM整流器的控制框图，如前所述，整流模块1仅采用SVPWM控制策略，整流模块2采用文中提出的基于无差拍算法的SVPWM控制策略，通过对整流模块2的零序电流采样，获得采样电流值iz2，然后依照前述无差拍算法计算出零矢量的修正因数x2，此时，就可以按照图4所示的调制波形实时的对零矢量的分配进行调节，从而控制零序电流为0.

3.3基于“重复控制+PI”的电流调节器

为了使两PWM整流器并联系统能取得良好的静、动态性能，控制系统的电流调节器采用了“重复控制+PI”，即PI调节器和重复控制器相并联的组合控制方案，如图5所示.参考电流与反馈电流求差得到的误差信号分别经过重复控制器和PI调节器的调节，相加后的信号共同控制被控对象.

图5　系统控制原理图

“重复控制+PI”控制策略融合了重复控制良好的稳态控制性能和PI调节器良好的动态调节性能[16].当参考电流的指令未发生变化时，因为稳态电流的误差值非常的小，所以此时主要由重复控制器来对电流进行控制与调节，与PI调节器相比，两PWM整流器并联系统可以获得较好的稳态电流控制精度；而当参考电流的指令发生突变时，参考电流与反馈电流的误差突然变大，由于存在一个基波周期的延迟，对于重复控制器来说，它的输出不会立即产生变化，所以此时主要由PI调节器对电流进行动态的跟踪与控制，进而可以有效地克服仅使用单一重复控制器的动态响应延迟问题，保证了两PWM整流器并联系统的动态响应的快速性.

一旦参考电流与反馈电流的误差值出现，重复控制器的输出信号就会逐周期累加.如果输入误差信号为零，重复控制器的输出值能保持在上一时刻的波形，而且能够逐周期地输出该波形值.对于重复控制器而言，它是以基波周期为基准来输出控制量的，对于PI调节器而言，它是以开关周期为基准周期来输出控制量，这两种控制器的响应速度是不同的，因此两层控制在时间上来说是解耦的，可以分开对其进行设计.

4　实验验证

为了验证前述环流控制策略的有效性，搭建了三相并联PWM整流器实验平台.两并联整流器的功率模块采用西门康SKM400GB12V型号的IGBT，额定电压为1 200 V，额定电流为400 A，控制系统主要由电流、电压检测调理电路和以TMS320F2812 DSP为核心的控制器组成.采样检测调理电路实现变送器功能，将传感器检测到的电流或(和)电压信号转为0～3 V内DSP能够识别的电压信号，控制器依据反馈信号输出相应驱动信号对并联整流器进行实时调节.系统的交流线电压为 380 V，直流侧电压为500 V，开关频率为5 kHz，直流侧电容C=22 000 μF.图6给出了L1=5.3 mH、L2=4.1 mH时的实验结果.

图6　L1=5.3 mH、L2=4.1 mH时的实验结果Fig.6　Experimental waveforms when L1=5.3 mH and L2=4.1 mH

从实验结果可以看出，不对系统环流进行控制的时候，电流波形畸变比较严重，当采用调零矢量占空比控制策略时，对环流有一定的抑制效果，采用基于调零矢量占空比的无差拍控制策略后，可以实现良好的抑制效果.

为了验证所提控制策略的有效控制性，加大了电感的不平衡性，图7给出了L1=6.2 mH、L2=1.8 mH时的实验结果.

通过实验结果的对比可以看出，两三相PWM整流器并联系统的电感不平衡度增大时会产生比较大的零序环流，使变换器的输出电流畸变严重.采用常规PI控制虽能对并联系统的均流效果有所改善，但无法从根本上抑制电感不平衡带来的干扰，当采用调零矢量占空比控制策略时，环流的畸变程度比较大，采用文中提出的无差拍控制策略后基本能够抑制电感不平衡对系统产生的干扰，将两PWM整流器模块间的环流限制在较小范围内，保证两并联模块的输出电流基本平衡，能够获得较好的控制效果.

图7　L1=6.2 mH、L2=1.8 mH时的实验结果Fig.7　Experimental waveforms when L1=6.2 mH and L2=1.8 mH

5　结语

文中建立了两三相并联PWM整流器并联系统等效的平均模型，利用三维坐标变换，推导出整流器在两相同步旋转坐标系下的数学模型，分析了两三相并联PWM整流器并联系统存在的环流问题，并分析出环流是由并联变换器之间零轴占空比的不一致导致的，依据理论分析，设计了变零矢量对称SVPWM 调制方式.为了能让系统更加快速、高效的抑制环流，设计了基于“重复控制+PI”的电流调节器，基于调零矢量占空比提出了一种无差拍控制策略，实验结果表明，所提出的控制策略能够比较有效地抑制模块间的环流，但由于两套并联逆变器的参数差异、管压降、控制器信号延时、死区设置、反馈测量误差、等效电阻差异等诸多因素的影响，零序环流的平均值仅能够限制在一个比较小的范围内，不能实现零环流.文中所提出的控制策略在一定程度上解决了电感参数不对称、不均流、波形畸变等问题，提高了系统的可靠性和效率.

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Supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province(ZR2014EL032)

ZHANGHou-sheng1,2SUNHe-xu1

(1. School of Control Science and Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China;2. College of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, Shandong, China)

In order to solve the zero-sequence circulating current problem existing in two parallel three-phase PWM rectifiers, by analyzing their equivalent average models, a mathematical model of the zero-sequence circulating current of the parallel system is constructed in a two-phase synchronous rotating coordinate system. Then, the control principle of the circulating current is discussed, and the symmetrical SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation) control strategy with a variable zero vector duty cycle is explored. On this basis, a control strategy of the circulating current, which combines the repetitive control with the PI control, is designed, and a novel deadbeat control strategy is then proposed to suppress the circulating current by adjusting the voltage zero vector of SVPWM. The proposed strategy can effectively suppress the circulating current without additional hardware, and it has a fast dynamic response.Experimental results demonstrate that the model analysis is correct, and the proposed strategy can solve such problems as waveform distortion, current discrepancy and inductors unbalance. Thus, the system reliability is greatly improved.

parallel; zero-sequence circulating current; PWM rectifier; space vector pulse width modulation; deadbeat control

2015- 09- 24

山东省自然科学基金资助项目(ZR2014EL032)；山东省高等学校科技计划资助项目(J11LG25)；山东理工大学青年教师发展支持计划资助项目(L2015011)

张厚升(1976-)，男，博士，副教授，主要从事电力电子与电力传动研究.E-mail：zhseda@163.com

孙鹤旭(1956-)， 男，博士，教授，博士生导师，主要从事电机电器的智能控制研究.E-mail：hxsun@hebust.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0032- 07

TM 615

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.006