水力喷射侧钻径向水平井眼延伸能力

毕刚，马东军，李根生，黄中伟，窦亮彬

（1.西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065；2.中国石化石油工程技术研究院，北京100101；3.中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京102249）

水力喷射侧钻径向水平井眼延伸能力

毕刚1，马东军2，李根生3，黄中伟3，窦亮彬1

（1.西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065；2.中国石化石油工程技术研究院，北京100101；3.中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京102249）

径向水平井钻井技术的一个主要指标是水平井眼的延伸长度。根据水力喷射侧钻径向水平井技术的特点，基于流体力学、计算流体力学及射流动力学等理论，对射流钻头自进力进行了理论分析，建立了径向水平井眼极限延伸长度的计算模型，分析了摩擦因数、后向孔眼个数、后向孔眼直径、后向孔眼扩散角和流量等参数对径向水平井眼极限延伸长度的影响。结果表明：改变系统的后向孔眼个数、后向孔眼直径和流量，可以使径向水平井的极限延伸长度发生明显改变；改变后向孔眼扩散角，只能在一定范围内改变径向水平井的极限延伸长度。所建立的模型和得出的规律可以为径向水平井的施工设计及射流钻头结构优化等提供理论指导。

径向水平井；自进力；极限延伸长度；摩擦因数；后向孔眼；孔眼扩散角

0　引言

径向水平井钻井技术是利用水力喷射方法，在油藏的某一层位或多个层位沿径向钻出多个水平分支井眼的技术［1］，它的一个主要指标是水平井眼的延伸长度［2-3］，因此，分析计算径向水平井眼的延伸长度，对径向水平井钻井工程设计具有非常重要的指导意义。

利用径向水平井钻井系统，可钻出直径20～50 mm、长约100 m的水平孔眼［4-5］。目前，此技术已经在美国、中国、俄罗斯和阿根廷等国家成功进行了现场试验和应用［6-11］，并取得了较好的增产效果。但高压软管柔性较大，致使软管推进及轨迹控制困难，成为该技术发展的瓶颈之一。深入研究自进式钻头牵引性能，对于解决高压软管推进问题具有重要意义。P.Buset等［12］给出了径向水平井射流钻头牵引力的计算方法，并通过实验对射流反冲力及流体静压力进行了测试，但其没有进行深入研究，实际应用价值较小。马东军等［13-14］对多孔射流钻头的牵引力进行了计算，认为射流钻头前后喷嘴的流量比对射流反冲力有重要影响。

本文以流体力学理论为基础，以高压软管和自进式多孔射流钻头为主要研究对象，分析了径向水平井钻进过程中自进力的产生机理和高压软管的推进理论，建立了径向水平井井眼极限延伸长度的计算模型，分析了各因素对其的影响规律。

1　自进式射流钻头工作原理

自进式射流钻头是径向水平井钻井技术中一关键部件，它既要完成破岩钻孔的任务，又要对高压软管产生向前的自进力［15］。与单一前射流钻头相比，自进式射流钻头增加了多个后射流喷嘴。前射流可以是旋转射流，也可以是多股射流，主要作用是破碎岩石以产生一定直径的井眼。后射流的作用是增加射流钻头的牵引力，同时向后喷射的射流冲刷井壁，及时排除钻屑，可以起到扩孔的效果。

向侧后方喷射的射流在径向方向产生反冲力，由于后射流喷嘴均匀布置，射流钻头在居中情况下，其径向反冲力自平衡。但射流钻头贴近井底时，井底一侧的后射流出流阻力增大，导致反冲力增大，把射流钻头推向中心，直到后射流反冲力合力与喷嘴重力平衡为止。因此，自进式射流钻头始终悬浮于已钻成的井眼中，这保证了井眼水平伸直，降低了井眼轨迹控制难度。

2　多孔射流钻头自进力

2.1多孔射流钻头

多孔射流钻头的前后射流均为多股射流，主要结构参数有后向孔眼直径d1、后向孔眼扩散角θj、前向中心孔眼直径d2、前向周围孔眼直径d3、前向孔眼扩散角

θi

［16-17］。设前向孔眼当量直径为de，前向孔眼个数为m，且周向各孔眼直径相等，则有关系式：

根据式（1），在中心孔眼直径d2已知的情况下，可以确定出前向周围孔眼直径d3的大小。

2.2射流反冲力作用

选取射流钻头内部流场作为研究对象，如图1所示，取红线围成区域为控制体S。根据动量定理，控制体动量的变化量等于作用于控制体上的外力之和。控制体在稳定流条件下横轴方向的动量控制方程为［18］

式中：ρ为流体密度，kg/m3；vx为横轴方向的速度，m/s；vn为流速，m/s；A为面积，m2；Fx为横轴方向上作用于控制体上的合力，N。

图1　射流钻头受力分析

式（2）左边代表控制体内横轴方向上的动量变化量，为射流钻头前、后向孔眼出口处横轴方向动量值减去射流钻头内部流道入口处横轴方向动量值。

式中：vi为第i个前向孔眼射流速度，m/s；Ai为第i个前向孔眼面积，m2；vj为第j个后向孔眼射流速度，m/s；Aj为第j个后向孔眼面积，m2；di为第i个前向孔眼直径，m；dj为第j个后向孔眼直径，m；n为后向孔眼个数；v0为射流钻头内部入口流体速度，m/s；A0为射流钻头内部入口过流面积，m2。

式（2）右边代表作用于控制体边界上横轴方向上的外力矢量和。在横轴方向，射流钻头受到内、外流体对控制体边界的压力，以及高压软管阻碍其前进的力，即高压软管对射流钻头的拉力。此力大小和射流钻头产生的自进力相等，方向相反，为作用力与反作用力的关系。将方程右边简化积分，整理可得：

式中：Fh为高压软管对射流钻头的拉力，N；pin为射流钻头内部压强，Pa；pout为射流钻头外部压强，Pa。

联合式（3）和式（4），则式（2）可表示为

由式（5）可得高压软管对射流钻头的拉力：

根据作用力和反作用力原理，可得到射流钻头产生的自进力Fz：

由于内压仅存在于由泵、高压软管及射流钻头组成的系统内部，内压对射流钻头产生的推力对于该系统来说是内力，并不能直接转化为牵引力，所以自进力计算公式为

3　射流钻头和高压软管系统运动方程

在射流钻头破碎岩石不断前进的过程中，不考虑流体对高压软管壁面的黏性力，射流钻头和高压软管在水平方向上所受的力有高压软管受到转向器的摩擦力Fw、射流钻头和高压软管系统受到径向井眼井壁的摩擦力Ff、射流钻头和高压软管所受外部流体的压力Fp、射流喷射时产生的作用在射流钻头上的反冲力Fz（见图2）。

图2　钻进系统受力分析

只考虑水平方向上的力，所以整个钻进系统在水平方向上所受的合力Fpull为

其中

式中：μ为井眼井壁滑动摩擦因数；l为高压软管进入深度，m；M为射流钻头质量，kg；qh为高压软管线质量，kg/m；g为重力加速度，N/kg。

假设射流钻头水平放置，带动高压软管前进，根据牛顿第二定律可得：

式中：v为钻进速度，m/s。

为了计算方便，这里定义一个新的长度坐标：

式中：x为延伸长度，m；l0为射流钻头的当量长度，m。

l0可以取定值，本文取l0=0.5 m。由于转向器的尺寸很小，而且转弯半径更小，因此假定高压软管过转向器的摩擦力Fw为定值，根据实验测量结果，这里给定Fw=20 N。而Ff与Fp与钻进深度有关，设F=Ff+Fp，则可得F的计算公式：

式中：η为射流钻头和高压软管与后向射流间的摩擦阻力系数，N/m。

由式（13）可得：

令μqhg+η=k，式（14）可简化为

式中：k为综合摩擦系数，N/m。

由式（11）、式（12）、式（14）和式（15）可得：

变换微分元可得：

将式（8）代入式（18），可得：

式中：Qi为第i个前向孔眼的流量，L/s；Qj为第j个后向孔眼的流量，L/s。

综合考虑射流钻头和高压软管与井壁和流体的摩阻，设定k的值为0.87 N/m，则可得：

当v=0时，可以得到极限延伸长度X：

4　极限延伸长度因素

4.1计算参数

假设在井深1 000 m处、内径为0.127 m的套管井中进行径向水平井施工，柱塞泵泵压为50 MPa，排量为70 L/min。使用外径为0.073 m的油管作为工作管柱，将转向器下入预定位置，喷射钻出的径向水平井眼直径为40 mm，井壁粗糙度为1 mm，井壁摩擦因数为0.3。喷射流体采用清水，在井下1 000 m、温度约50℃的条件下，查表可得，水的密度为988 kg/m3，黏度为0.549 mPa·s，射流钻头外径18 mm，内径10 mm，前向孔眼个数为5，周向孔眼扩散角为30°，后向孔眼个数为8，后向孔眼扩散角为15°，前后向孔眼直径均为0.8 mm，管线参数见表1。

表1　连续油管和高压软管规格参数

4.2影响因素分析

4.2.1摩擦因数

径向水平井眼的摩擦因数是影响极限延伸长度的重要参数之一。由图3可知，极限延伸长度随着摩擦因数的增大逐渐减小。摩擦因数越大，对高压软管的摩擦力越大，因此极限延伸长度减小，但是减小幅度越来越小。泵压越大，射流钻头压降越大，射流反冲力越大，有助于增加径向水平井眼的极限延伸长度。

图3　摩擦因数对极限延伸长度的影响

4.2.2后向孔眼个数

由图4可知，当前向孔眼个数、直径和后向孔眼直径一定时，随着后向孔眼个数n的增加，径向水平钻进的最大速度增大，极限延伸长度增大；后向孔眼个数越多，最大钻进速度和极限延伸长度增加的幅度越大。这是由于当孔眼直径不变时，随着孔眼个数的增加，射流钻头后向孔眼的当量直径增大，使得后向射流的流量增大，从而射流反冲力增大，因此，径向水平井眼的极限延伸长度增大。可以通过增加后向孔眼个数来提高射流钻头的自进能力，但由于射流钻头的当量直径是一定的，后向孔眼个数过多，就会使得射流钻头前向孔眼的射流能量减弱，不利于破碎岩石。因此，考虑到破岩效果，后向孔眼个数不能无限制增大，一般控制在5～8。

图4　后向孔眼个数对极限延伸长度的影响

4.2.3后向孔眼直径

由图5可知，当前向孔眼个数、直径和后向孔眼个数一定时，随着后向孔眼直径d1的增加，径向水平钻进的最大速度增大，极限延伸长度增大。这是由于随着后向孔眼直径的增加，后向孔眼面积增加，射流流量增大，射流冲击力变大，从而使得极限延伸长度增大。可以通过增加后向孔眼直径来提高射流钻头的自进能力，从而提高径向微小井眼的水平延伸能力。但考虑到射流钻头的破岩及强度特性，后向孔眼直径不能无限制增大，一般控制在0.8～1.0 mm。

图5　后向孔眼直径对极限延伸长度的影响

4.2.4后向孔眼扩散角

由图6可知，随着后向孔眼扩散角的增大，极限延伸长度减小，减小的幅度较小，所以减小后向孔眼扩散角对于提高射流钻头自进能力的作用不大。后向孔眼扩散角一般控制在20～30°。

图6　后向孔眼扩散角对极限延伸长度的影响

4.2.5流量

由图7可知，随着流量Q的增加，径向水平钻进的最大速度增大，极限延伸长度增大。这是由于随着流量的增加，后向射流流量增大，射流反冲力即自进力增大，进而使得极限延伸长度增大，所以增加流量可以提高射流钻头的自进能力，从而提高径向微小井眼的水平延伸能力。但流量过大会导致系统循环压耗增大，降低射流钻头压降，不利于破岩，因此，流量一般控制在1.2 L/s左右。

图7　流量对极限延伸长度的影响

5　结论

1）多孔射流钻头自进力的产生包含以下2个方面：一是多孔射流钻头后向射流产生的反冲力；二是射流钻头喷射过程中，在井底处产生低压区，使得射流钻头前端因围压产生的阻力减小，从而增加了射流钻头的自进力。

2）实际施工条件下，径向水平井眼的极限延伸长度可达20～50 m，射流反冲力为井眼向前延伸的动力，高压软管所受转向器和井眼的摩擦力为主要限制井眼延伸的阻力，射流钻头外部流体的压力可以忽略不计。

3）井眼摩擦因数越小、施工排量越高、泵压越高，径向水平井眼的极限延伸长度越大。

4）流量、后向孔眼个数和后向孔眼直径对径向水平井的极限延伸长度影响显著；后向孔眼扩散角只能在一定范围内改变径向水平井的极限延伸长度。

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（编辑赵卫红）

Extension ability of hydra-jet sidetracking of radial horizontal well

BI Gang1，MA Dongjun2，LI Gensheng3，HUANG Zhongwei3，DOU Liangbin1
（1.School of Petroleum Engineering，Xi′an Shiyou University，Xi′an 710065，China；2.Research Institute of Petroleum Engineering，SINOPEC，Beijing 100101，China；3.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

The extension length of horizontal wellbore is an important indicator for radial horizontal well drilling technology.Based on the behavior of radial horizontal well drilling by hydraulic jetting，the theories of fluid dynamics，computational fluid dynamics，and jet dynamics，etc.，the self-propelled force of jet bit was analyzed.And the calculation model of the limit extension length for radial horizontal well was established.Moreover，the impacts of friction factor，flow rate，the number and the diameter of backward nozzle and the orifice diffusion angle on the extension ability of radial horizontal well were analyzed theoretically.The results show that the extension ability changes obviously with the variation of flow rate，the number and the diameter of backward nozzle. However，the orifice diffusion angle only has an effect on extension length within certain limits.The model and the results can provide theoretical guidance for construction design of radial horizontal drilling and structure optimization of jet bit.

radial horizontal well；self-propelled force；limit extension length；friction factor；backward nozzle；orifice diffusion angle

国家科技重大专项课题“煤层气水平井、多分支水平井钻井技术研究”（2011ZX05036-002）；陕西省自然科学基础研究计划“超临界CO2微小井眼径向水平井开发煤层气机理研究”（2015JQ5147）；陕西省教育厅专项科研计划项目“超临界二氧化碳连续油管喷射压裂井筒流动规律及射流特性研究”（16JK1595）

TE243

A

10.6056/dkyqt201605022

2016-01-17；改回日期：2016-08-04。

毕刚，男，1984年生，讲师，博士，主要从事微小井眼径向水平井钻井及井壁稳定相关技术。E-mail：8bigang@163.com。

引用格式：毕刚，马东军，李根生，等.水力喷射侧钻径向水平井眼延伸能力［J］.断块油气田，2016，23（5）：643-647.

BI Gang，MA Dongjun，LI Gensheng，et al.Extension ability of hydra-jet sidetracking of radial horizontal well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：643-647.