温度和化学耦合作用对泥页岩地层井壁稳定性的影响

丁乙，梁利喜，刘向君，许丽

（西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，四川成都610500）

温度和化学耦合作用对泥页岩地层井壁稳定性的影响

丁乙，梁利喜，刘向君，许丽

（西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，四川成都610500）

钻井工程中，泥页岩地层井壁失稳问题严重。由于泥页岩地层的强水化膨胀性，目前大部分研究都集中于此，从而弱化了其他因素对井壁稳定性的影响。基于热孔隙弹性理论，考虑泥页岩的半透膜效应，对钻井过程中泥页岩地层温度和化学渗流作用对井周应力和坍塌压力的影响程度进行了分析。结果表明：钻井液与地层的温差和化学渗流均会产生相应附加应力，该附加应力会造成地层坍塌压力上升。同时由于温差和化学渗流的附加应力存在，井周应力分布发生变化。井周应力的重新分布使井周失稳区域改变，近井地带岩石稳定性较差，造成扩径率增大。因此，对于泥页岩地层井壁稳定性分析，在着眼于泥页岩水化特性的同时，温度和化学渗流作用不能忽视。

泥页岩；温差；化学渗流；失稳区域；井壁稳定

0　引言

在钻井工程中，泥页岩地层容易出现井壁失稳现象［1］，它的主要诱因是泥页岩的强水化膨胀性。因此，目前针对泥页岩井壁失稳的研究都集中于泥页岩的水化膨胀性［2-3］。然而，在钻井液与地层岩石的温差条件下，井壁围岩会产生附加温变应力。同时，虽然泥页岩具有低渗透性，但在水力与化学势能梯度的作用下，引起的井周渗流依然存在，尤其是在水化作用后裂缝扩展，岩石渗透率增加，渗流现象则更为明显，产生的渗流附加应力使得井壁岩石受力状态发生变化［4］，从而对井壁稳定性产生影响。更为重要的是，随着温度和化学渗流的扩散，井周应力重新分布，尤其会对井周附近岩石的受力状态产生影响，使得近井地带岩石的稳定性发生改变［5］。

井壁温度变化对井壁稳定性的影响很早就被人认识到。尤其是在高温地层，许多学者建议钻井过程中钻井液与井壁之间的温差应该保持在一定变化范围以内，从而保持井壁稳定性。然而目前针对地层温度场对钻完井影响的研究，主要从化学角度着手，对不同的钻完井液体系在高温条件下的性能进行优化设计［6-10］，未能实现与井壁稳定性分析的有效结合。保持井壁稳定性的关键在于确定安全钻井液密度，尤其对于易垮塌泥岩地层，坍塌压力的准确预测是重点。目前的常规坍塌压力预测方法中，并没有考虑地层温度变化的影响，从而不利于保持井壁稳定性。

基于以上分析，本文在常规井壁稳定模型的基础上，重点考虑温度与化学耦合作用，对温度场和化学渗流场作用下的井周应力分布进行了分析。并在此基础上，对井壁坍塌压力和井周失稳区域进行了计算，得到温度和化学作用下的坍塌压力增量和井壁失稳区域变化，以此来定量分析温度和化学渗流共同作用对井壁稳定性的影响，从而为现场坍塌压力预测和钻井液密度使用提供一定的理论依据。

1　热应变、化学渗流引起的井周应力场

1.1热应变附加应力场

地层岩石与其他材料相似，同样具有热胀冷缩的性质。因此，钻井过程中，井壁以及井周地层岩石受温度扰动会产生温变应力。假定地层为多孔热弹性介质，依据热传导和热弹性理论基本原理［11］，得到井周热应力表达式：

式中：σrT，σθT，σzT分别为径向、周向和轴向的温变应力，MPa；aT为岩石线性热涨系数，1/℃；E为岩石弹性模量，MPa；ν为岩石泊松比；Tf（r）为井周温变场；T0为地层原始温度，℃；r，rw分别为径向和井眼半径，m。1.2化学渗流附加应力场

钻井过程中，由于井筒压差及钻井液与地层水溶质的浓度差作用，钻井液不断向地层渗流扩散，造成孔隙压力分布改变，从而改变整体井周应力分布。本文研究中，认为泥页岩为半透膜介质［12］，钻井液与地层水作用的渗透压力梯度可以表示为

式中：△∏s为渗透压力梯度；R为理想气体常数，取值8.314 J·mol-1·K-1；T为绝对温度，K；V为纯水的偏摩尔体积，L/mol；Cs为电解质溶液浓度，mol/L；t为时间，s；x为路径，m；Cs′（t）为Cs（t）的导数。

溶质扩散的连续方程为

式中：Js为摩尔流量，mol/s。

对扩散方程进行简化，假定为一维扩散，并利用质量守恒定律，认为孔隙流动流体为微可压缩流体，推导出水和溶质两者耦合的流动控制方程［13］：

式中：p为扩散压力，MPa；KⅠ为水力压力扩散系数，m2/（Pa·s）；KⅡ为地层膜效应系数，m2/（Pa·s）；c为压缩系数，MPa-1。

基于以上方程，认为地层孔隙压力传播为无限大轴对称边界情况，因此得到初始和边界条件：

式中：C0为地层原始流体浓度，mol/L；Cdf为钻井液溶质浓度，mol/L；p0为地层原始孔隙压力，MPa；pi为井底液柱压力，MPa。

借用初始和边界条件，利用有限差分法对式（4）求解，得到井周孔隙压力分布。在此基础上，根据Lubinski理论［14］，井周渗流应力场变化表达式为

式中：σrp，σθp，σzp分别为井周径向、周向、垂向的渗流应力，MPa；α为比奥系数；φ（t）为孔隙度，%；△p（r）为井周应力，MPa。

2　井壁稳定计算模型

对于任意轨迹井眼，受三向地应力作用，同时考虑钻井液柱压力、渗流应力和温变应力，基于线弹性理论，认为地层属于横观各向同性，得到井周应力分布弹性解［15］，如式（7）所示：

式中：σr，σθ，σz，τrθ，τzθ，τrz为柱坐标系下的应力，MPa；σxx，σyy，σzz，σxy，σyz，σxz为地应力分量，MPa。

根据井眼柱坐标下的应力分布，获得井壁上主应力分布：

式中：δ为井壁渗流系数。

其中最大、最小主应力分别为σ1=max（σi，σj，σk），σ3=min（σi，σj，σk）。根据井壁主应力值，基于Mohr-Coulomb准则，得到岩石破坏强度准则方程：

式中：σ1，σ3分别为井周主应力中最大、最小主应力，MPa；Co为岩石黏聚力，MPa；φo为内摩擦角，（°）；ωo为破坏面与主应力夹角，（°）。定义应力差值Coulomb强度准则示意见图1，其中τ为切应力，σ为正应力。

图1　Mohr-Coulomb准则强度示意

当S=0时，强度曲线与摩尔圆相切，则为发生破坏临界值；S＜0，则岩石未受破坏；S＞0，则在受力条件下岩石已经发生破坏，同时S越大，表明破坏程度越明显，岩石越不稳定。

3　算例分析

采用中国北部某油田X井数据资料，地层深度为2 160 m，上覆压力为49.5 MPa，水平最大和最小主应力为41.2，32.6 MPa，地层孔隙压力为24.6 MPa，井眼半径为0.108 m，钻井液柱压力27.4 MPa。泥页岩地层膜效应系数为-4.89×10-17m2/（Pa·s），孔隙流体压缩系数1.47×10-4MPa-1，孔隙流体溶质浓度1 mol/L，钻井液溶质浓度1.32 mol/L。溶质扩散系数5.2×10-10m2/s，水力压力扩散系数8.32×10-18m2/（Pa·s）。地层孔隙度7.5%，地层温度为108℃，泊松比0.24，地层岩石黏聚力18 MPa，内摩擦角28°。

3.1温度对井壁稳定性的影响

温差（△T）为25℃时（钻井液温度小于地层温度），附加应力在井周地层的分布如图2所示。由图2可知，随着无因次长度半径（r/rw）增大，周向应力和径向应力先减小后趋于稳定；垂向应力则先增加，后趋于稳定。其中，周向应力对井周应力分布的影响最大，从6 MPa左右降至0后应力反转，从压应力转为拉应力，附加应力值到-4 MPa左右趋于稳定。

根据以上温差条件的井周应力分布，对不同温差条件下的井壁坍塌压力进行了计算，结果如图3所示。随着温差变大，地层坍塌压力当量密度增大。在温差较低情况下，坍塌压力当量密度增幅较小。10℃温差范围内，坍塌压力当量密度增幅仅为0.04 g/cm3；温差大于10℃后，坍塌压力当量密度上升幅度增大，增幅为0.12 g/cm3。

图2　温差井周附加应力分布

图3　温度对地层坍塌压力的影响

3.2化学渗流作用对井壁稳定性的影响

根据井周化学渗流场方程，获得井周渗流条件下的孔隙压力（pp）分布（见图4）。由图4可知，渗流作用下，孔隙压力分布发生变化。在r/rw为1.15时，孔隙压力突增明显，达到峰值，随后开始下降，最后趋于稳定。随着时间变化，在井周附近的孔隙压力突增越发明显，4 d后从25 MPa增至52 MPa左右。因此，井周附近岩石受力状态与井壁完全不同，井周附近岩石受力的变化，必然也会对整体井壁稳定性产生影响。

图4　孔隙压力分布

3.3温度和化学协同作用对井壁稳定性的影响

在考虑温度和化学协同作用下，首先基于井壁岩石受力状态对水平井坍塌压力进行分析，结果如图5所示。在温度和化学共同作用下，整体坍塌压力当量密度上升，上升幅度为0.15 g/cm3，这对坍塌压力预测以及钻井液密度选择足以产生较大的工程偏差。

图5　水平井坍塌压力当量密度

然后，以直井和水平井为例，考虑井周整体岩石受力状态，获得井周破坏区域，如图6和图7所示。由图可知：该地层钻进，直井更为稳定，垮塌区域相对较小。而在考虑温度和化学渗流后，整体垮塌区域增大。应力差值S在r/rw为1.15时较大，达到10 MPa左右，说明该区块地层稳定性较弱。

因此，在分析井壁稳定性时，若单纯对井壁岩石分析不够完整，特别是在温度场和化学渗流场的影响下，井周附近岩石的稳定性依然会产生变化，造成井周破坏区域增大，扩径明显，从而影响钻井作业的正常施工。

图6　水平井井周破坏区域

图7　直井井周破坏区域

4　结论

1）温度和化学渗流均会改变井周应力分布。温变应力中，周向应力对井周应力分布的影响最大。而化学渗流应力中，在无因次长度半径（r/rw）为1.15时，孔隙压力突增明显，达到峰值。随着时间变化，孔隙压力变化越明显。

2）井壁岩石受温差和化学渗流附加应力，在附加应力作用下，整体坍塌压力当量密度上升，上升幅度约为0.15 g/cm3。若忽略温度和化学渗流，会造成坍塌压力预测偏小，产生较大的工程偏差。

3）温度和化学渗流条件下，井周岩石受力状态发生变化，使得井周岩石稳定性降低，增大垮塌区域和扩径率。应力差值S在r/rw为1.15时较大，稳定性较弱，垮塌明显。因此，在井壁稳定性分析中，不应仅仅着眼于井壁岩石受力状态，需考虑温度和化学渗流影响，对井周附近整体稳定性进行分析，从而能更好地把握井眼垮塌趋势。

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［15］金衍，陈勉.井壁稳定力学［M］.北京：科学出版社，2012：10-15.

（编辑赵卫红）

Influence of temperature and chemical on wellbore stability in clay shale formation

DING Yi，LIANG Lixi，LIU Xiangjun，XU Li
（State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In drilling operation，wellbore instability is a serious problem.Due to its strong hydration capacity，at present，most of research pay attention to inhibiting hydration to solve instability problem.However，this phenomenon makes people ignore the influence of other factors.Based on thermal porous elasticity theory and semipermeable membrane of clay shale，the influence of temperature and chemical seepage on state stress around borehole and collapsing is analyzed.The results indicate that temperature difference between drilling fluid and formation and chemical seepage can make extra stress around wellbore，which cause collapsing pressure increase.Meanwhile，this extra stress makes stress distribution change.And this redistribution leads to change instability area around borehole.The stability of rock close to borehole is decreased，which makes the ratio of expanding diameter large. Therefore，except for strong hydration，the analysis of wellbore instability in clay shale cannot ignore the influence of temperature and chemical seepage.

clay shale；temperature difference；chemical seepage；instability area；wellbore stability

国家自然科学基金重点支持项目“页岩气低成本高效钻完井技术基础研究”（U1262209）；国家科技重大专项专题“测井工程应用软件包研发”（2011ZX05020-007-06）；四川省应用基础研究计划项目“形成大规模压裂缝网的水平井井眼轨迹优化研究”（2014JY0092）

TE21

A

10.6056/dkyqt201605027

2016-02-21；改回日期：2016-07-20。

丁乙，男，1990年生，在读博士研究生，现从事岩石力学与井壁稳定研究。E-mail：273577376@qq.com。

引用格式：丁乙，梁利喜，刘向君，等.温度和化学耦合作用对泥页岩地层井壁稳定性的影响［J］.断块油气田，2016，23（5）：663-667.

DING Yi，LIANG Lixi，LIU Xiangjun，et al.Influence of temperature and chemical on wellbore stability in clay shale formation［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：663-667.