Excel在《生物统计学》正态分布概率计算中的应用及探讨

2016-11-01白俊艳贾小平

畜牧与饲料科学 2016年11期

关键词：非标准正态分布河南

白俊艳，贾小平

（1.河南科技大学动物科技学院，河南洛阳 471003；2.河南科技大学农学院，河南洛阳 471003）

Excel在《生物统计学》正态分布概率计算中的应用及探讨

白俊艳1，贾小平2

（1.河南科技大学动物科技学院，河南洛阳 471003；2.河南科技大学农学院，河南洛阳 471003）

对Excel在《生物统计学》正态分布中的累积概率计算和临界值计算进行了应用，详细介绍了NORMDIST函数和NORMINV函数的操作过程，并以畜牧生产中猪体重为例，演示了利用NORMDIST函数计算累积概率、利用NORMINV函数计算临界值的过程。Excel在正态分布的累积概率计算方面显示出了一定优势。

Excel；生物统计学；正态分布；NORMDIST函数；NORMINV函数

生物统计学是研究数据资料的收集、整理、分析、解释的一门科学［1］，也是畜牧、兽医、农学、微生物、医学等领域中不可缺少的统计工具，越来越多的数据分析离不开生物统计学。随着计算机技术的发展，多种软件已经被应用于生物统计学，如Excel［2］、SAS［3］、SPSS［4-5］等。但是，不同的统计软件具有不同的特点，如Excel统计功能更为简单，适合生物统计学的初学者；SAS统计功能比较全面，但由于统计模块的限制，其更适合能够自己编写程序的学者；SPSS的统计功能更为强大，几乎具备了所有的统计分析功能，操作相对简单、直观。从统计分析上来看，虽然SAS和SPSS的统计分析功能略胜于Excel，但是Excel也具有其优势，如对二项分布、正态分布、普哇松分布等常用分布的概率计算来说，Excel的应用具有操作简单、结果可靠等优点。

1 正态分布

正态分布是重要的连续性随机变量的概率分布，许多生物学领域的随机变量都服从正态分布。具有以下概率密度函数的随机变量称为正态分布随机变量［1］。

2 正态分布累积概率

《生物统计学》教材一般都会列出标准正态分布的累积概率分布函数表，通过该表可以直接查找标准正态分布［X～N（0，1）］的累积概率。而非标准正态分布［X～N（μ，σ2）］在转换成标准正态分布后，也可以查得累积概率。因此，针对非标准正态分布来说，可以借助Excel中的NORMDIST函数获得相应的累积概率。笔者以畜牧生产中猪体重为例，介绍利用NORMDIST函数计算累积概率的过程。

例1.已知某品种成年猪体重的总体平均数μ=100 kg，总体标准差σ=20 kg，计算该品种成年猪体重在70 kg以下的概率是多少？

首先，在Excel中选定空格按照以下顺序：→插入→fx函数→统计→NORMDIST操作，就会出现图1提示框，在提示框中从上到下依次输入70、100、20、true，点击确定即可获得该品种成年猪体重在70 kg以下的概率是0.066 8。

3 正态分布的临界值（或分位数）

虽然《生物统计学》教材一般都会列出标准正态分布的临界值（或分位数），但是非标准正态分布［X～N（μ，σ2）］在转换成标准正态分布后也可以查得临界值。因此，针对非标准正态分布来说，可以借助Excel中的NORMINV函数获得非标准化的临界值。笔者以畜牧生产中猪体重为例，介绍利用NORMINV函数计算临界值。

例2.已知某品种成年猪体重的总体平均数μ=100 kg，总体标准差σ=20 kg，如果淘汰体重最轻的30%的猪，问体重在多少千克以下的猪给予淘汰？

首先，在Excel中选定空格按照以下顺序：→插入→fx函数→统计→NORMINV操作，就会出现图2提示框，在提示框中从上到下依次输入0.3、100、20，点击确定即可获得体重在89.512 0 kg以下的猪给予淘汰。

图2 正态分布的临界值计算操作图示

4 小结

笔者已将二项分布、正态分布、普哇松分布等的概率计算纳入《生物统计学》的实践教学中，一方面可以让学生了解不同数据的分布类型，针对不同的分布类型选用不同的Excel函数模块，另一方面通过不同分布的概率计算，将所学的知识应用于实践数据分析。只有普通正态分布的累积概率和临界值才适用于Excel中的NORMDIST和NORMINV统计函数模块，如果是标准正态分布的累积概率和临界值则使用Excel中的NORMSDIST和NORMSINV统计函数模块。

［1］张勤.生物统计学［M］.北京：中国农业大学出版社，2009.

［2］王香萍，王文凯，李俊凯，等.EXCEL中关于生物统计中两组平均数的应用方法及探讨［J］.考试周刊，2011（6）：180-181.

［3］白俊艳，贾小平，张小辉，等.生物统计学课程改革与实践［J］.畜牧与饲料科学，2013，34（10）：57-58.

［4］白俊艳，徐廷生，张小辉.生物统计附试验设计课程考核方式的改革与实践［J］.教育教学论坛，2015（18）：247-248.

［5］黄中文，张丹.生物统计与SAS教学中大学生自主学习能力的培养［J］.新乡学院学报（社会科学版），2013，27（5）：140-142.