高频发射武器内弹道的数值模拟

刘丽娟，乔相信，乔　磊，郭克强，洪晓文

(沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159)



高频发射武器内弹道的数值模拟

刘丽娟，乔相信，乔磊，郭克强，洪晓文

(沈阳理工大学 装备工程学院，辽宁 沈阳 110159)

为研究超高射频武器的内弹道发射过程，建立了弹丸膛内运动数学模型和内弹道基本方程，采用Matlab软件对40mm口径金属风暴武器弹药内弹道进行数值模拟，分析了弹丸超高射频时不同发射频率的膛内运动规律，获得了不同发射频率时弹丸的膛内运动速度和膛压变化规律.研究结果表明：非耦合发射时，各发弹丸的行程不一致导致弹丸最大膛压和出炮口速度不同；耦合发射时，主要是各发弹丸的弹前阻力不同而导致弹丸最大膛压和出炮口速度变化较大.

发射武器；内弹道；射击频率；数值模拟

金属风暴武器系统不同于传统武器，它配备了多个身管组件.每个身管组件包括1个身管、多个弹丸及发射药、点火装置和控制装置.多个弹丸串联在身管内，相邻的弹丸由发射药相互隔开.控制装置按顺序依次启动点火装置，点火装置点燃发射药，各发射药分别将弹丸依次推出身管.由于金属风暴武器连续和超高频发射，其内弹道过程有别于传统枪炮武器[1-2].目前，关于该武器系统内弹道计算的报道十分少见.

本研究根据超高射频武器发射内弹道的特点，参照成熟的经典内道学理论，建立弹丸在膛内运动的数学模型和内弹道基本方程，利用Matlab软件对40mm口径金属风暴武器发射过程的膛压和弹丸速度等参数进行求解和分析.该计算方法和分析过程可为火炮和轻武器的设计及研究提供相关理论依据和实用指导[3].

1　火炮膛内火药气体状态方程的建立

高频发射武器发射时，通过控制其身管中电子脉冲点火节点，首先点燃最前面一发弹丸的发射药，发射药燃烧产生的火药燃气压力推动弹丸沿身管加速运动而飞出炮口，后续弹丸则继续保持锁定状态.以此程序，其他弹丸按顺序从炮管中发射出去[4].

火药在膛内燃烧产生的高温高压气体是推动弹丸运动的能量.按照药室空间是否改变，可将火药气体状态方程分为定容和变容两种.在定容情况下，火药气体状态方程与传统形式相同.因此，本研究只讨论变容情况下火药的气体状态方程.

图1所示，在射击时，弹丸向前运动，弹后空间不断增大，因此膛内压力是时间和弹后空间位置的函数.

l为弹丸行程；l0为药室初始长度；W0为弹丸药室初始容积图1　弹丸膛内运动过程示意

(1)在非耦合(各发弹丸不互相影响)情况下，火药燃气的状态方程为：

pS(lψ+1)=ωψRT

(1)

式中：S为炮膛横断面积；p为弹后空间的气体平均压力；lψ为药室自由缩径长；ω为装药量；ψ为火药相对燃烧质量；R为气体常数；T为火药燃气温度.

(2)在耦合(各发弹丸互相影响)情况下，对于前发弹有：

(2)

式中：α为余容；σ为火药密度；pi为前发弹弹后火药燃气平均压力；Woi为前发弹药室初始容积；li为前发弹膛内行程；li+1为后发弹膛内行程；ωi为前发弹装药量；ψi为前发弹火药相对燃烧质量；Ti前发弹火药燃气温度；“i”表示第i发弹的相应参数，i=1,2,…，n(n为弹丸个数).

对于后发弹有：

(3)

2　高频发射武器内弹道模型的建立

高射频武器的内弹道模型是在常规内弹道模型的基础上建立的.因此,它具有一定的继承性[5].

2.1内弹道基本方程组

(1)形状函数方程为：

(4)

式中：zi为第i发弹丸的相对已燃厚度；zk为火药完全燃烧后相对已燃厚度；χ、λ、u为分裂前火药形状特征量；χs、λs为分裂后火药形状特征量.

(2)燃速方程为：

(5)

式中：t为弹丸的内弹道时间；u1为燃速系数；e1为火药厚度的一半.

(3)弹丸运动方程为：

S(pi-F)=φim

(6)

式中：m为弹丸质量；vi为第i发弹丸的速度；F为第i发弹丸的弹前压力；φ为次要功系数.若是第一发弹丸，则弹前压力为一个标准大气压力;若前一发弹丸还没有出膛口，则F为第i-1发弹丸的弹后气体压力，即F=pi-1;若前一发弹丸已出膛口，则按绝热过程来处理膛内气体的流动.

(4)速度方程为：

(7)

式中：vi为第i发弹丸的速度.

(5)能量平衡方程为：

(8)

式中：Wi=Sli;

Wi+1=Sli+1;

θ为火药热力系数；f为火药力.如果是最后一发弹，则式(8)中不考虑Wi+1项[6-7].

2.2内弹道模型的数值计算方法

所建立的内弹道微分方程组非线性，这里采用数值方法求解.为了编程方便,将所建立的内弹道方程组全部变成无量纲形式[1].

(9)

(10)

zi≤zk(11)

(12)

(13)

Δ为装填密度.

3　内弹道计算实例

为验证计算结果，现对文献[1]中57mm高射炮进行内弹道数值模拟.图2所示，数值模拟结果与书中例题结果相似，因此可认为所编程序的计算结果正确.

图2　57 mm高射炮内弹道曲线

3.1非耦合发射

在40mm口径金属风暴弹药实例中，各发弹丸装药结构和装药量相同，串联装填的弹丸在身管内运动距离不同，导致各发弹丸的炮口速度和压力存在区别.这里以发射4发弹丸为例进行计算与分析.

根据金属风暴内弹道的特点，在射击过程中可能出现3种情况，即非耦合发射、弱耦合发射和强耦合发射.在非耦合发射时，各发弹丸没有相互影响，弹丸在膛内的运动规律与单发发射相似.40mm金属风暴武器系统内弹道参数如表1所示.

表1　40 mm金属风暴武器系统内弹道参数

在非耦合发射时，各发弹丸的装填条件中只有弹丸行程不同.因此，4发弹丸的膛内运动时间、炮口速度和压力存在区别.其中，各发弹丸的最大膛压均为257.53MPa.为了与耦合射击的计算结果对比，可列出非耦合发射时各发弹丸的参量(表2).

表2　弹丸非耦合发射数值模拟结果

在表2中，从第一发到第四发，弹丸出炮口的速度呈增大趋势，而炮口压力递减，符合内弹道的特性.

3.2弱耦合发射

当各发弹丸发射时间间隔为3ms时，前发弹丸基本已飞离炮口，但后发弹丸仍会受到前发弹丸底部尚未排空的火药燃气的影响，属于弱耦合发射.其计算结果如表3所示.

表3　射击频率为3 ms时计算结果

在弱耦合发射中，从第二发弹丸开始，最大膛压依次增加.这是因为在后发弹丸运动时，前发弹丸的弹后气体压力致使后发弹丸的弹前阻力增加，而且从第一发弹丸开始，弹前阻力越来越大.各发弹丸在炮口速度与非耦合的情况相比有所增加.按绝热过程来处理膛内气体的流动，因为后发弹丸受到前发弹丸阻力的时间较短，所以内弹道时间变化较小.射击频率为3ms的膛内压力-时间曲线如图3所示.射击频率为3ms的弹丸速度-时间曲线如图4所示.

图3　射击频率为3 ms的压力-时间曲线

图4　射击频率为3 ms的速度-时间曲线

3.3强耦合发射

当各发弹丸发射时间间隔为2ms时，弹丸之间的相互影响增加，属于强耦合发射.其计算结果如表4所示.

表4　射击频率为2 ms时计算结果

后三发弹丸的最大膛压明显增加，是因为前发弹丸内弹道运动过程尚未结束，后发弹丸就已经启动.与非耦合情况相比，第一发弹丸炮口速度有所增加，原因在于第二发弹丸开始运动，使第一发弹丸的弹后压力增加较快，提升了第一发弹丸出炮口的速度.后三发弹丸所受弹前压力较大，持续时间较长，导致后三发弹丸出炮口的速度递减，内弹道时间有所增加.射击频率为2ms的膛内压力-时间曲线如图5所示.射击频率为2ms的弹丸速度-时间曲线如图6所示.

从图5和图6可以看出，第一发弹丸的最大压力没有变化，是由于第二发弹丸开始运动时，第一发弹丸的弹后压力已经从最大压力开始下降，第一发弹丸的最大压力没有受到任何影响.对于第四发弹丸来说，当第三发弹丸出炮口后，第四发弹丸在身管内的运动情况与单发发射时相同.

图5　射击频率为2 ms的压力—时间曲线

图6　射击频率为2 ms的速度—时间曲线

4　结束语

(1)火炮身管中装填多发弹丸，其发射时内弹道与普通内弹道过程不同，各发弹丸在膛内的压力会产生互相影响.

(2)在非耦合发射时，弹丸之间不存在膛压的相互影响，炮口速度不同只是因为弹丸在膛内的行程不一致.

(3)在耦合发射时，弹丸之间膛压的相互作用、弹丸膛内行程的不一致均对其内弹道参数有一定影响.发射时间间隔为3ms时，各发弹丸的最大膛压比非耦合发射有一定提高，炮口的压力和速度也有所增加；发射间隔的减小对内弹道参数影响较大，除第一发弹丸最大膛压变化较小外，后三发弹丸的最大膛压明显增加，炮口压力提高，而炮口速度却有减小的趋势.

(4)金属风暴武器系统是一种全新概念的武器系统，将会成为未来武器发展的方向之一.参考文献:

[1]金志明.枪炮内弹道学[M].北京:北京理工大学出版社,2004:115-117.

[2]李书甫,常卫伟,殷利.金属风暴武器技术发展综述[J].舰船科学技术,2012,34(3):3-8.

[3]王双红,付邦胜,马彦霞.基于Matlab的数据采集系统设计[J].成组技术与生产现代化,2014,31(1):42-44.

[4]余斌.超高射频弹幕武器弹药系统研究报导[J].弹道学报,2002,14(4):92-95.

[5]钱林方.火炮弹道学[M].北京:北京理工大学出版社,2009.

[6]杨均匀,袁亚雄,张小兵，等.多弹串联预装填式发射器内弹道过程的数值模拟[J].火炮发射与控制学报,2004(2):5-9.

[7]李文彬.超高射频火炮点火控制装置设计及内弹道过程仿真[D].南京:南京理工大学,2005:20-34.

Numerical Simulation for Interior Ballistics of High Frequency Launching Weapon

LIU Li-juan, QIAO Xiang-xin,QIAO Lei, GUO Ke-qiang,HONG Xiao-wen

(School of Equipment Engineering，Shenyang Ligong University, Shenyang 110159,China)

To study the internal ballistics process of super high frequency weapon, the bullet of mathematical model in gun barrel and the internal ballistics of basic equations is established, internal ballistic process of metal storm weapon with 40mm caliber is numerically simulated by using Matlab software and the movement regularities of the variations of firing rate in gun barrel are analyzed. The bullet of movement regularities in gun barrel and change of pressure regularities are obtained in different firing rate. The results indicate that the different distance of the bullets result in the change of maximum pressure and muzzle velocity in non-coupling firing conditions. The frontal bullet resistance plays an important part in coupling firing conditions to the biggest change of maximum pressure and muzzle velocity.

frequency weapon; internal ballistics; firing rate; numerical simulation

2015-09-27

中国兵器科学研究院资助项目(62301070813)

刘丽娟(1988-)，女，山西运城人，硕士研究生，研究方向为弹药新概念和新原理.

1006-3269(2016)03-007-04

TJ012.1

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2016.03.002