曲轴滚压变形分析

□李启伟

内江金鸿曲轴有限公司　四川内江　641000

曲轴滚压变形分析

□李启伟

内江金鸿曲轴有限公司四川内江641000

曲轴滚压后的变形可简化为各个圆角滚压后的轴颈伸长量δ和曲柄弯曲偏转角θ的叠加。曲柄弯曲偏转角θ使曲轴产生弯曲，也会造成曲轴长度的变化。不同位置的轴颈滚压对曲轴整体变形作用的大小和方向不一样，但它具有系统确定性，可以根据这一原理来对曲轴进行滚压校直，或在工艺设计时，对不同轴颈甚至不同方向设定不同大小的滚压力，以使曲轴在滚压后获得最佳的变形效果。

曲轴圆角滚压具有成本低、效率高和强化效果显著等优点，是目前汽车发动机中曲轴加工最普遍采用的强化方式［1-2］。曲轴圆角滚压后会造成弯曲变形和长度的变化，因此，必须制定合理的滚压前工序尺寸，由此才不会导致曲轴在滚压后因变形而报废。如何减少和控制曲轴滚压后的变形，是滚压机设计和滚压工艺参数设计的关键技术之一。我国对曲轴滚压强化的研究起步较晚，研究的方向主要集中在滚压强化机理和强化效果方面，对滚压变形方面的研究较少。笔者对曲轴滚压后的变形机理作了分析，给出了曲轴滚压变形规律，为滚压校直和工序尺寸的编制提供了理论参考。

1　曲轴圆角滚压变形机理

轴颈圆角过渡处是曲轴最薄弱的环节，容易产生应力集中，在拉压交变应力作用下最先产生疲劳裂纹继而断裂［3］，如图1所示。对轴颈圆角进行滚压，使圆角表层产生残余压应力，硬度提高，同时降低了表面粗糙度，减小应力集中，这样就使曲轴抗疲劳强度大大提高［4］，如图2所示。

曲轴圆角滚压时，轴颈在滚轮压力作用下，先产生沿轴线方向伸长的弹性变形。当表面金属应力超过材料屈服极限时就产生塑性变形，而深层仍处于弹性变形阶段。去除滚轮压力后，表层的塑性变形得以保留，深层弹性变形恢复，轴颈产生伸长量δ。

图1　曲轴受力示意图

图2　曲轴圆角滚压示意图

由于圆角表面的变形远大于轴心，并且轴颈是整个圆周被滚压，轴颈端头的辐板最终变形为一类似锅盖的圆锥形，轴颈端面为圆锥面，如图3所示，造成了开档上宽下窄的“V”字形。

主轴颈和连杆轴颈分别位于曲柄的两边且存在偏心距，当轴颈端面的曲柄发生θ角锥度变形时，连杆颈相对主轴颈就相应偏转了一定角度，从而使曲轴发生了弯曲变形。

由此可见，曲轴圆角滚压不仅使轴颈产生了轴向伸长量δ，而且使轴颈端面产生了θ角的锥度变化，从而造成曲轴长度变长、开档变宽和弯曲变形。

2　圆角滚压后曲柄变形分析

通常曲轴的辐板在轴颈的两侧较窄，甚至没有，下部作为平衡功能的平衡块，上部为连接主轴颈与连杆颈的曲柄，并且曲柄均为左右对称结构，如图4所示。因此，为了简化分析，将圆角滚压后曲柄的变形简化为弯曲变形来分析对整个曲轴变形的影响。

图3　轴颈端面滚压后变形示意图

弯曲变形的基点可取圆角下某点A，曲柄弯曲偏转角度为θ，这样曲轴滚压后的变形可简化为各个圆角滚压后的轴颈伸长量δ和曲柄弯曲偏转角θ的叠加，如图5所示。

图4　曲轴辐板结构

图5　圆角滚压引起变形

就某一具体曲轴而言，其几何结构已确定，可以认为δ和θ是滚压力F的函数：δ=f1（F），θ=f2（F）。滚压力越大，变形也越大。

2.1主轴颈圆角滚压后曲柄变形分析

由于曲轴的连杆轴颈与主轴颈不同心，曲柄的弯曲偏转不仅使曲轴产生弯曲，也会造成长度的变化，如图6所示，当滚压主轴颈一端呈圆角时，连杆轴颈连同曲柄上部一起绕圆角下方基点A1旋转θ角，则连杆轴颈中心点由B点移到了B1′点，沿轴向偏移了ΔL1，沿径向偏移了ΔE1。若知道A1点的位置和偏转角θ，就可算出ΔL1和ΔE1，ΔL1＞0，ΔE1＜0。

图6　主轴颈圆角滚压

由图6可看出，ΔL1和ΔE1的大小与偏转角θ、轴向尺寸L1、连杆轴颈偏心距E及点A1位置高度H1有关。据相关资料，圆角滚压强化层深度可达2 mm以上［1］，考虑到曲柄与轴颈是圆环相交，参考轴颈大小，A1点位置可取圆角深处3～4 mm。

2.2连杆轴颈圆角滚压后曲柄变形分析

连杆轴颈圆角滚压后曲柄纯弯曲变形如图7所示，同样以主轴中心作为参考基准点，连杆轴颈弯曲方向与滚压相邻主轴颈圆角方向相反，连杆轴颈中心点B长度和径向偏移也相反，分别为ΔL2和ΔE2，ΔL2＜0，ΔE2＞0。

2.3主轴颈和连杆轴颈圆角滚压后曲柄变形分析

主轴颈和连杆轴颈圆角经滚压后曲柄变形的分析可看成是先滚压主轴颈圆角再滚压连杆轴颈圆角变形的叠加。因为主轴颈侧与连杆轴颈侧滚压时曲柄的弯曲方向相反，所以两者都滚压后曲轴的弯曲并不大。

图7　连杆轴颈圆角滚压

当滚压力相同时，可近似认为偏转角也相等。由于主轴颈和连杆轴颈弯曲偏转的基点不重合，虽然其偏转方向相反，但变形叠加后连杆轴颈并不能恢复到原来位置，如图8所示。以主轴中心点作为参考基准点，因为连杆轴颈偏转基点到连杆轴颈中心点的距离大于主轴颈，并且更靠下方（即arctanarctan，所以在偏转角θ相同时，叠加结果是ΔL＜0、 ΔE＜0，即长度L变短，连杆轴颈中心距E变小。

图8　主轴颈-连杆轴颈圆角滚压后曲柄变形

2.4曲柄厚度的变化分析

由上面分析可知，曲柄两边的圆角都滚压后，轴向长度L变短，而轴颈是伸长的，由此可得出曲柄厚度在滚压后变“薄”了。主轴颈圆角滚压时，曲柄在连杆轴颈侧的弯曲偏转产生在连杆轴颈圆角至上开档端面的薄弱区域，而不会仅仅在连杆轴颈下死点圆角处，所以连杆轴颈端面会绕着基点A1偏转θ′角。滚压连杆轴颈圆角时，连杆轴颈下死点端面不动，主轴颈侧的弯曲偏转同样产生在圆角至上开档端面的薄弱区域，主轴颈端面会略有回转恢复。取两端面的偏转角为θ′（θ′＜θ），如图9所示，设测量点距偏转基准点的高度为h，则曲柄厚度变化量为：

图9　曲柄厚度的变化

由图9可看出，主轴颈与连杆轴颈重叠部位越大，即H1+H2-E值越大，则曲柄厚度变薄量ΔB也越大。

由此可见，曲柄厚度在滚压后变薄，是由于滚压使曲柄产生了弯曲变形所致，并不是真正的被挤“薄”了。事实上，滚压夹具都是开放式浮动结构，滚压时轴颈端面都处于相对自由状态，滚压不可能使处于两滚压夹具间的曲柄被“挤薄”。

3　轴颈两边圆角滚压后变形分析

曲柄在轴颈两端分布方式不同，每个轴颈滚压后其变形效果也就不同，下面分析单个轴颈滚压后的变形情况及其对曲轴整体变形的影响。

从上面分析可知，主轴颈和连杆轴颈圆角都滚压后曲柄的弯曲变形较小，故圆角滚压造成的轴颈轴向伸长量δ对曲轴整体长度的影响可近似地累加计算，即Σδ。为简化分析，下面以曲柄的纯弯曲变形来进行分析，并且假定滚压每个圆角造成的弯曲偏转角相等。

3.1连杆轴颈滚压变形分析

连杆轴颈两端的曲柄分布如图10所示。对连杆轴颈两边圆角进行滚压后，由于曲柄向外弯曲偏转，整个曲拐呈“八”字形向两边延展。其变形结果造成了连杆轴颈中心距和主轴颈轴向长度的变化。以连杆轴颈的轴心线作为水平方向计算基准，相邻两主轴颈中心点水平方向变长了2ΔLP，中心距方向缩短了ΔEP。2ΔLP可看成是曲轴轴向伸长量。曲轴弯曲量通常采用两顶检查，如图10中设连杆轴颈中心到两端中心孔的长度分别为Lz和Ly（Lz+Ly即为曲轴总长），以主轴颈轴心线与连杆轴颈中间截面的交点到两中心孔连线的距离Δh作为主轴颈的最大弯曲量，由图示及计算可知，连杆轴颈滚压后，两端主轴颈向所滚压的轴颈方向弯曲，其中心点距离变长；Lz和Ly越长即曲轴总长越长，弯曲量Δh值越大；Lz与Ly相差越小，Δh值越大，即滚压的轴颈越位于曲轴中间。

图10　连杆轴颈滚压后变形

3.2主轴颈滚压变形分析

主轴颈两端的曲柄分布形式较多样，对于四缸曲轴主要存在两种形式：轴对称分布和中心对称分布。

3.2.1轴对称分布

如图11所示，曲柄在主轴颈两端呈轴对称分布时，主轴颈两边圆角经滚压后，两边曲柄弯曲方向相反，两端主轴颈向远离所滚压主轴颈两端的连杆轴颈方向弯曲，其中心点距离变短，变化量约为2ΔLJ（ΔLJ＜0）。所滚压的主轴颈弯曲量为Δh。同样滚压的主轴颈中心点到两端中心孔的长度分别为Lz和Ly，可计算出弯曲量Δh。从计算和图示可看出：Lz和Ly越长即曲轴总长越长，弯曲量Δh值越大；Lz与Ly相差越小即滚压的主轴颈越位于曲轴中间，弯曲量Δh值越大。

图11　主轴颈滚压后变形（一）

3.2.2中心对称分布

如图12所示，曲柄在主轴两端呈中心对称分布时，主轴颈两边圆角经滚压后，两边曲柄向同一旋转方向弯曲，曲柄所连接的轴颈相当于同向旋转了θ角度，分别位于原轴线的两边。因此曲轴整体的弯曲量不大。当所滚压的轴颈位于曲轴中间（即Lz=Ly）时，两顶检查所滚压的轴颈几乎没有弯曲量，但两端主轴颈中心点的距离仍然变短了，变化量约为2ΔLJ（ΔLJ＜0）。

图12　主轴颈滚压后变形（二）

从上面主轴颈的两种结构形式分析得知，主轴颈经滚压后，因曲柄的弯曲，相邻主轴颈的中心距离都变短了。如果变短量ΔLJ大于轴颈的滚压伸长量δ，那么所有主轴颈滚压后曲轴整体长度将会变短而不是伸长。

对于其它多缸机曲轴，主轴颈两端的曲柄在圆周上按一定的角度（通常为90°、120°）分布，其分析方法与上述类似，只是各轴颈变形为空间几何结构。

4　曲轴滚压后整体变形分析

曲轴整体滚压变形可按上述分析结果将各主轴颈、连杆轴颈滚压变形叠加而得。以常见的四缸曲轴为例（如图13所示），按上述的分析方法，可得出滚压变形规律。

图14　四缸曲轴结构图

4.1四缸曲轴滚压后的弯曲变形规律

（1）单滚压第Ⅰ主轴颈时曲轴小头向②、③连杆轴颈方向弯曲，两顶检查时所有主轴颈偏向①、④连杆轴颈方向，第Ⅰ、第Ⅱ主轴颈跳动最大，中间轴颈跳动不大。

滚压第Ⅴ主轴颈与滚压第Ⅰ主轴颈的变形相似，曲轴大端向②、③连杆轴颈方向弯曲，两顶检查第Ⅳ主轴颈跳动最大。

（2）单滚压第Ⅱ主轴颈时，由于第Ⅱ主轴颈两端曲柄呈旋转对称分布，变形方向相反可抵消，因此弯曲变形量最小。两顶检查时中间主轴颈偏向②、③连杆轴颈方向，而第Ⅰ主轴颈偏向①、④连杆轴颈方向。

滚压第Ⅳ主轴颈与滚压第Ⅱ主轴颈的变形相似。

（3）单滚压第Ⅲ主轴颈时，曲轴两端向①、④连杆轴颈方向弯曲，两顶检查时所有主轴颈偏向②、③连杆轴颈方向。由于第Ⅲ主轴颈两端曲柄呈镜向对称分布，变形方向相同而跌加，且第Ⅲ主轴颈位于曲轴中间位置，所以弯曲变形量最大。

全部主轴颈滚压完后，各轴颈变形迭加结果仍使曲轴中间主轴颈向②、③连杆轴颈方向弯曲，弯曲量较小。

（4）单滚压第①连杆轴颈时，曲轴小端向①、④连杆轴颈方向弯曲，两顶检查时所有主轴颈偏向②、③连杆轴颈方向，第Ⅰ、第Ⅱ主轴颈跳动最大。

滚压第④连杆轴颈与滚压第①连杆轴颈的变形相似，曲轴大端向①、④连杆轴颈方向弯曲，两顶检查时第Ⅳ主轴颈跳动最大。

滚压第①、第④连杆轴颈引起的曲轴弯曲量仅次于滚压第Ⅲ主轴颈。同时滚压①、④连杆轴颈后弯曲量略大于滚压第Ⅲ主轴颈后的弯曲量。

（5）滚压②、③连杆轴颈与滚压①、④连杆轴颈的弯曲变形相反，曲轴两端向②、③连杆轴颈方向弯曲，两顶检查时所有主轴颈偏向①、④连杆轴颈方向。由于②、③连杆轴颈基本位于曲轴中间，故单独滚压第②、第③连杆轴颈时曲轴弯曲量最大，与单独滚压第Ⅲ主轴颈时基本相当，但方向相反。同时滚压②、③连杆轴颈后，曲轴弯曲量要大于同时滚压第Ⅰ、第Ⅳ主轴颈后的弯曲量。

（6）全部轴颈滚压后的弯曲变形量小于单独滚压任何一个轴颈后的弯曲变形量。

4.2四缸曲轴滚压后长度变形规律

由于曲轴全部轴颈滚压后弯曲变形量并不大，所以曲轴经滚压后的总长变化可近似地认为是各轴颈滚压后引起的长度变化的代数和。即：

式中：ΔL为曲轴总长变化量；δ为各轴颈伸长量；ΔLJ、ΔLP分别为滚压主轴颈、连杆轴颈圆角后曲柄弯曲引起的长度变化量，ΔLJ＜0，ΔLP＞0。

曲轴滚压后所有开档将会变宽，上宽下窄略带锥度，曲柄变“薄”。有：

式中：ΔWJ为各主轴颈开档宽度变化量；ΔWP为各连杆轴颈开档宽度变化量；ΔB为各曲柄厚度变化量。

影响曲轴滚压变形的因素是多种的，笔者假设曲轴的材质均一、各曲柄结构相同、滚压力大小也相同，从而滚压单个曲柄的变形量也相同的情况下，分析各轴颈因在曲轴中的位置和布置方式的不同而对曲轴整体变形造成的不同影响。

实际上，由于轴颈大小和圆周端面辐板形状的差别，连杆轴颈和主轴颈圆角滚压后曲柄变形角也不一样，通常前者比后者要大。当然，当轴颈圆角大小、曲柄厚度和形状、滚压力的大小等不相同，各轴颈滚压后的变形效果也就不相同，此时需要通过试验来获得某种具体的曲轴各轴颈滚压变形规律。

5　结论

由上面分析可以看出，不同位置的轴颈滚压后对曲轴整体变形作用的大小和方向均不一样，但它具有系统确定性，即具体到某个轴颈滚压后对曲轴整体变形作用的大小和方向是一定的。因此，可根据这一原理来对曲轴进行滚压校直，或在工艺设计时，就在滚压力允许范围内对不同轴颈甚至不同方向设定不同大小的滚压力，以使曲轴在滚压后获得最佳的变形效果。

［1］冯美斌，李满良.曲轴的圆角滚压工艺与疲劳强度［J］.汽车科技，2001（6）：23-25.

［2］余先涛，钱程.曲轴圆角滚压强化系统设计［J］.机械制造，2001，39（10）：35-37.

［3］杨连生.内燃机设计［M］.北京：中国农业机械出版社，1981.

［4］薛隆泉.刘荣昌.崔亚辉.曲轴圆角滚压运动及结构参数的优化设计［J］.机械工程学报，2002，38（1）：146-148.

The distortion in the rolled crankshaft could be simplified as δ plus θ where δ means the journal elongation value when each fillet is rolled while θ means the deflection angle of bent crank.Deflection angle of bent crank will lead to the bending of the crankshaft，it can also cause changes in the length of the crankshaft. Journal rolling at different positions will lead deformation action to the overall crankshaft both in size and orientation，but it possesses a system certainty，According to this theory，the rolled crankshaft could get an optimum deformation effect by straightening the crankshaft through rolling，or setting different rolling pressure to different journals even in different directions during process design.

曲轴；滚压；变形机理

Crankshaft；Rolling；Deformation Mechanism

TH133.2

A

1672-0555（2016）02-008-06

2016年1月

李启伟（1972—），男，工程师，主要从事新产品、新工艺及装备方面的技术研发设计等工作