基于综合灵敏度的小水电地区无功补偿方法

赵　恬，　杨剑锋,　王天科

(1.兰州交通大学 自动化与电气工程学院　甘肃 兰州 730070； 2.安康水力发电厂　陕西 安康 725000)



基于综合灵敏度的小水电地区无功补偿方法

赵恬1，杨剑锋1,王天科2

(1.兰州交通大学 自动化与电气工程学院甘肃 兰州 730070； 2.安康水力发电厂陕西 安康 725000)

针对丰水期小水电并网造成的区域电压越限、网损过高等问题，提出了一种基于综合灵敏度指标的感性无功补偿方案.在利用灵敏度分析法确定各节点电压控制能力和无功网损灵敏度的基础上，构建综合灵敏度指标，并基于此提出了富含小水电地区感性无功补偿选点方法.该方法在确定最优补偿节点的过程中，综合考虑了各节点的无功变化对系统电压和网损的影响，能够在不增加网损的基础上最大限度地提高电压质量.最后对陕西某富含小水电片区数据进行仿真验证，结果表明该方法有效可行.

小水电； 经济压差； 并联电抗器； 无功补偿; 灵敏度分析

0　引言

随着石油等资源的减少，发展新能源已经成为趋势，而小水电相比于风电、光伏等其他新能源，具有开发技术成熟、运行成本低、运行方式灵活等不可替代的优势[1-2].但也带来许多问题，除了对生态环境的破坏外，还存在随着小水电容量的增加，夏丰时期大量水电送往主网消纳，挤占输电通道，造成区域内电网电压严重偏高，威胁主要输变电设备安全运行等问题.且小水电长距离输送电能、无序输出无功功率等现象，也造成了大量的电能损耗，急需安装并联电抗器，补偿过剩容性无功以提高区域内的电能质量.

无功补偿可分为两个子问题：1) 无功补偿容量的确定；2) 无功补偿点的确定.目前国内外学者对确定无功补偿节点进行了大量的研究，文献[3-4]采用奇异值分解、内点法、灵敏度计算等方式，通过雅可比矩阵确定电网内的主导节点，对主导节点补偿无功以提高整体的电压质量；文献[5]通过计算二阶网损无功灵敏度矩阵，并基于此提出了配电网无功补偿选点方法，通过无功补偿降低网损；文献[6-7]通过智能算法，确定含分布式能源电网的无功补偿点及容量.现有的文献中，多只单一考虑了系统电压或网损，而没有综合考虑无功补偿对系统电压和网损的改变.

本文将从小水电的并网模型分析入手，通过灵敏度分析，确定各节点的无功改变对电压和网损带来的影响，并对网络内的各候选节点进行筛选，进而进行配电网无功补偿优化规划，在不增加网损的基础上提升电网的电压水平.

1　小水电并网带来的影响

低压配电网结构通常呈放射状，小水电通过升压变压器T接并入电网，并网方式可分为串联型和并联型，因为地域与电网结构等关系，一个节点常常接入数个小水电，构成辐射型电网，具体结构如图1.

1.1小水电并网引起的电压越限问题

丰水期时小水电满发上网，潮流反向，配电网向电网输送电能.电力传输时存在着一定的线损，使线路末端与变低侧之间有一个ΔU的电压差.

图1　小水电群拓扑结构Fig.1　Topological structure of small hydropower stations.

(1)

小水电多位于偏远山区，配电网线路线径都比较小，所以R较大，电压降也很大，小水电为了使并网的电压能够达标，送出的电压远远高于额定电压，因此小水电发电越多、线路越长，末端电压就越高.

1.2无功补偿不足导致网损过大

目前电网的建设中，感性无功的补偿多集中在220 kV以上的电网中，而低压配电网通常很少甚至没有配备感性无功补偿设备.对于富含小水电地区，夏丰时期水电大发，水电机组上网无功加上并网线路的充电功率，使区域内无功富余量过大，无功潮流不能分层、分区平衡，线路及主变上流动的无功功率很大，占用了设备容量，影响电压质量，更使得区域内网损增加.

2　无功补偿容量的确定

2.1经济压差无功补偿基本原理

补偿感性无功，可以很好地解决夏丰时期小水电并网所引起的电压问题.无功功率的就地平衡与分层平衡是进行无功补偿的基本原则，网络中的无功流动越小，相应的网损也就越小.经济压差是指维持输电线路无功功率分点恰恰位于线路中点的线路首、末两端电压之差.当线路运行在经济压差时，具有如下特性：1) 线路充电功率与无功损耗基本相当，对外不吸收无功也不发出无功；2) 线路两端电压降落只有电阻上的纵向电压跌落，无横向电压跌落[7]，即式(1)可改为：

(2)

此时线路传输功率造成的有功功率损耗最小，仅为无功分点在输电线路首端或末端情况下产生损耗的四分之一；电能质量最好，接近直流线路运行，无功补偿投资效益最大.

2.2理想无功补偿量的计算

电网元器件中，水轮机、线路充电功率、电容器发出无功，而无功负荷、并联电抗器、交流线损耗、变压器损耗消耗无功.在确定每条支路的无功损耗后，按照经济压差理论将与节点i相关联的所有支路功率损耗以及节点的无功注入进行汇总，即可得到节点i的理想感性无功补偿总量.

(3)

式中：Qi为节点i所需要补偿的无功容量，QG为节点i上水轮机发出无功(因母线电压偏高，可认为电容器全未投入)，Qj.C为与节点i相连的第j条支路上线路充电功率，Qj.Load为与节点i相连的第j条支路上的无功负荷，Qj.L为与节点i相连的第j条支路上电抗产生的无功损耗，QTy为变压器励磁损耗，QTz为变压器无功损耗.

3　补偿点的确定

现有文献研究中，过分强调在小水电内补偿无功的优势和必要性，而忽略了无功补偿的整体性.对于辐射型电网，当一个主变节点通过多条线路接入数个小水电时，会产生巨大的线路压降ΔU，而水电站内无功补偿越大，压降越大，导致线路末端存在着被烧毁的风险，因此考虑在线路两端同时补偿无功，即对于小水电主要的并网节点应优先且必须安装无功补偿设备.

理想补偿状态是每个节点都应配备感性无功补偿设备，但实际系统因经济效益中并不是每个节点都必须配备安装并联电抗器.因此除了并网节点外，还需要对其他节点进行筛选.

3.1电压控制能力

灵敏度分析法可以直接反映控制变量与被控变量之间的关系.将小水电等效为PQ可控等效电源，对于一个N节点系统，当节点功率方程采取极坐标表达式时，修正方程为

(4)

式中：Q为节点无功功率不平衡量向量；Δθ为节点电压相角的修正量向量；ΔU/U为节点电压幅值的修正量向量；J为雅可比矩阵.

将式(4)无功、有功解耦，化简可得节点无功/电压灵敏度方程[9]：

ΔU=B-1ΔQ/U.

(5)

式(5)反映了节点无功改变对电压的影响.影响越大，说明该节点对无功的改变越敏感，越需要进行无功补偿.但是，该式只反映了节点自身对无功的灵敏度，而电网是一个整体，各节点之间的电气特性相互影响，当一个节点的无功情况发生改变时，其电压和无功的改变势必会影响到与其相连节点的无功分布和电压情况[10]，因此安装无功补偿装置时必须考虑各节点之间的相互作用，才能将补偿效果达到最优.

假设节点i补偿无功ΔQi，即ΔQi≠0，其余各节点无功变化量约等于0，式(5)可写为：

(6)

即当节点i的无功发生改变时，对整个网络电压的影响为：

(7)

由式(7)可以得到节点i的电压控制能力为

(8)

3.2无功网损灵敏度

各节点无功的改变会使系统网损产生变化，对于一个n节点系统，其网损为：

(9)

式(9)分别对U和θ求导可得

(10)

根据式(4)和式(10)可推导出：

(11)

即，当节点i无功发生变化，网损的变化量为：

(12)

由式(13)可以得到节点i的无功网损灵敏度为

(13)

3.3基于综合灵敏度指标确定补偿点

Svi为节点i的电压控制能力指标，Svi越大，在节点i处安装并联电抗器对整个电网电压水平的提升越明显，补偿效果越好，因此应选择Svi大的节点安装无功补偿设备；SPi为节点i的无功网损灵敏度，当SPi为正时，说明在此点补偿无功会使得系统网损增加，不利于电网的经济稳定运行.因此在确定无功补偿节点时应剔除SPi为正的节点.

综上，本文提出的基于综合灵敏度指标确定无功补偿节点的主要步骤如下：

1) 对主要并网节点进行补偿.通过第2节的分析，在主要并网节点处增设无功补偿设备是必要的.

2) 节点电压控制能力指标计算.根据式(8)得出各节点的电压控制能力.

3) 节点无功网损灵敏度指标计算.根据式(13)计算出各节点的无功网损灵敏度.

4) 基于综合灵敏度指标确定无功补偿候补节点.剔除无功网损灵敏度为正的节点后，通过对各节点的电压控制能力指标排序找出最优补偿节点.

5) 确定安装无功补偿节点的数目.以各节点电压水平和计费预算为指标，当系统内全部节点电压都合格或新增无功补偿设备花费大于预算时，停止新增无功补偿节点.

4　案例分析

选取陕西南部某富含小水电片区电网进行仿真验证，电网架构如图2所示，其中A～N表示区域内14座水电厂，1～6为变电站，小水电机组容量和变压器额定容量信息如图2，基准容量为100 Mvar，区域内输电线参数如表1.通过潮流计算(其中小水电以95%功率因数运行)，可得片区电网无功不能就地平衡，需从主网吸收感性无功25.7 Mvar，末端节点电压偏高，严重威胁设备安全运行，急需增设补偿感性无功的补偿设备，以减少无功环流及无功在不同电压等级间的穿越，达到降低网损、降低区域节点电压的目的.

图2　地区电网主架图Fig.2　Main frame map of regional power grid

根据式(8)算出各节点无功电压控制力，通过式(13)算出各节点无功网损灵敏度.选取其中几个点作等量补偿，验证本文提出方法，验算结果如表2所示.由表2可知，当补偿容量一定时，补偿节点的电压控制能力指标越大，对系统电压的影响越大.对无功网损灵敏度为正的节点进行补偿时，会使系统网损增大；对无功网损灵敏度为负的节点进行补偿，会使系统网损减小.仿真校验结果与理论计算结果一致，验证了本文提出方法的正确性.

表1　输电线路参数表Tab.1　Parameter list of transmission line

表2　综合灵敏度指标校验Tab.2　Check of comprehensive sensitivity index

以电压合格率为指标，利用本文提出的方法进行无功补偿时，与传统无功电压灵敏度确定主导节点的方法[11]进行比较，结果如表3所示.通过表3可以发现，当电网内所有节点电压全部合格时，本文提出的方案所需无功补偿的节点更少，总补偿容量也更小，即安装费用更低，且网损更小，更有利于系统的经济运行.

表3　不同选点方式结果比较Tab.3　Results of different location compensation scheme

图3　无功补偿前后节点电压对比Fig.3　Comparion of node voltage before and after reactive power compensation

补偿前后各节点的电压变化如图3所示.采用本文提出的方式进行补偿后，各节点电压水平得到明显提高，且大多分布在1.035～1.045之间，在保证电压稳定运行的同时还有很大的安全运行裕度.

5　结论

本文针对小水电并网所引起的电压越限问题，提出基于综合灵敏度指标的感性无功补偿方案.通过灵敏度方程计算出各节点的电压控制能力和无功网损灵敏度，综合考虑无功补偿对电网电压质量和网损的影响，选择最适合无功补偿的节点，补偿无功调节电压的同时兼顾系统网损.通过对案例的仿真分析，并对无功电压灵敏度方法进行比较，结果表明该无功补偿方法更为合理、网损更小，更加符合系统的经济效益.

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(责任编辑：王浩毅)

Reactive Power Compensation Method for Small Hydropower Stations Based on Comprehensive Sensitivity

ZHAO Tian1， YANG Jianfeng1, WANG Tianke2

(1.SchoolofAutomationandElectricalEngineering，LanzhouJiaotongUniversity，Lanzhou730070，China；2.AnkangHydroelectricStation，Ankang725000，China)

To solve the problems of regional voltage limitation and high network loss caused by the grid-connection of small hydropower in the wet season, an inductive reactive power compensation scheme based on comprehensive sensitivity was proposed. The capability of voltage control and sensitivity index of network loss reactive power for each node were obtained and the comprehensive sensitivity index was built. How to select the optimal installation site of inductive reactive power compensation devices in small hydropower area was proposed. And the effects on the system voltage and network loss caused by the change of inductive reactive power of each node were taken into consideration. The voltage quality was improved without increasing network loss. The data of a small hydropower station in Shaanxi province confirmed the effectiveness and feasibility of the scheme.

small hydropower; economic voltage difference; parallel reactors; reactive power compensation; sensitivity analysis

2016-06-01

甘肃省自然科学基金资助项目(148RJZA040).

赵恬(1992—)，女，陕西安康人，硕士研究生，主要从事电力系统无功优化与无功电压控制研究，E-mail:245337008@qq.com；通讯作者：杨剑锋(1980—)，男，河南平顶山人，副教授，主要从事先进控制技术研究，E-mail：245337008@qq.com.

TM714.3

A

1671-6841(2016)03-0107-06

10.13705/j.issn.1671-6841.2016086

引用本文:赵恬，杨剑锋,王天科.基于综合灵敏度的小水电地区无功补偿方法[J].郑州大学学报(理学版)，2016，48(3):107-112.