高职《概率论与数理统计》教学实践与探讨

作者简介：田忠（1981-），男，汉族，江苏宿迁人，讲师，硕士，南京科技职业学院，研究方向：数学教育、数据分析。

摘 要：本文首先确定了高职《概率论与数理统计》课程目标是引导学生学会用概率的思想认识世界、学会用基本的统计方法解决问题，然后给出了实现教学目标过程中的教学关注重点，包括概率三个章节和统计两个章节的内容，最后进行了小结。

关键词：高职；概率；统计

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）10-0153-01

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一，在高职院校这门课程的教学目标一直比较模糊，教学效果不好，本文阐述的是笔者在高职院校《概率论与数理统计》的一些教学实践和探讨，以期更好地实现《概率论与数理统计》在高职人才培养体系中应有的作用。

一、高职《概率论与数理统计》课程教学目标的确定

2014年《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》指出高等职业院校要培养服务区域发展的技术技能型人才，重点服务企业特别是中小微企业的技术研发和产品升级。技术技能型人才需要具备一定的科学研究能力，不管是在现代服务业还是在中高端制造业甚至是日常生活中，我们要面对大量的随机现象，要掌握其内在的统计性规律，就需要学习《概率论与数理统计》的相关思想和方法。

《概率论与数理统计》课程难度较高，再加上高职学生数学基础相对薄弱，很多高职院校这门课程的教学效果不好，不少专业不开设这门课程，开设这门课程的专业课时也较少，总体来说高职院校的学生普遍缺少概率统计方面的素养。

综合考虑到高职院校学生本身对概率统计的客观需求和高职《概率论与数理统计》教学现状，我们把高职《概率论与数理统计》课程教学目标确定为：引导学生学会用概率的思想认识世界，学会用基本的统计方法解决问题。

二、教学关注重点

对高职学生进行《概率论与数理统计》教学不可能面面俱到，要有重点，以下是在教学中必须要关注的教学重点。

1、引导学生学会用概率的思想去认识世界

（1）“概率论的基本概念”章节，强调学生理解随机现象的二重性。随机现象存在着表面上的偶然性和内部蕴含的必然规律性，工业生产以及生活中随机现象处处存在，引导学生应用概率的二重性观点科学地认识这些自然和社会现象。比如我们如何认识努力和成功之间的关系，在某件事上足够努力，但未必就会成功，成功有一定的偶然性，但努力可以提高我们成功的概率，这是必然规律性。用概率的二重性观点来思考问题，让我们的思维更客观、更科学。

（2）“随机变量及其分布”章节，强调学生对概率分布的理解。生产生活中很多看似毫无规律的事情背后其实都蕴含着某种概率分布，比如某地区在一天内邮递遗失的信件数服从泊松分布；一个地区男性成年人的身高服从正态分布。概率分布的确定意味着我们对某些现象规律的掌握。用概率分布的眼光来观察世界会让我们对自然、对社会有更全面、更深入的理解。

（3）“随机变量的数字特征”章节，强调学生对期望与方差的理解。期望代表了某些随机现象背后指标的加权平均值，方差则刻画了总体数据与均值的偏离程度。期望和方差两个数字特征为我们认识、分析某些随机现象提供了量化指标。比如评价棉花的质量时，既需要注意纤维的平均长度，又需要注意纖维长度与平均长度的偏离程度，期望较大，方差较小，质量就较好。用数字特征来认识分析事情，将使我们能更准确更快速地把握某些随机现象的本质。

2、引导学生学会用基本的统计方法解决问题

统计学部分是传统概率统计比较难理解难掌握的内容，我们选择参数估计和假设检验两块最基本的内容来开展教学，教学中强调方法步骤和实际意义。

（1）“参数估计”章节重点介绍的是对总体未知参数值的估计，包括点估计和区间估计。点估计有两种方法：矩估计法和最大似然估计法，矩估计法的思想是用样本矩去代替总体矩，对样本矩和总体矩要介绍到位，这两个概念对高职学生来说还是比较抽象的。最大似然估计法首先是给出似然函数，然后对似然函数取对数，最后通过对数似然方程或方程组即可求出参数的最大似然估计值。最大似然估计法步骤简单，但计算复杂，对高职学生难度较大，教学时可以相对简单例题为主，强调方法的掌握，例题习题数量要控制好。点估计的结果是总体参数的近似值，通过点估计我们可以确定总体的参数值，便可以确定其总体分布，这样便掌握了总体相关指标的内在规律。

区间估计重点要介绍的是单个正态总体参数的置信区间，对置信区间的求解，先要让学生理解置信区间的求解原理，然后学会根据条件使用固定的公式，每个公式什么时候用，公式中的参数是什么，怎么计算，在高职学生的教学中都要交代清楚。区间估计的结果有其现实意义，比如单个正态总体均值的置信区间代表了总体均值在一定置信水平下的可能取值范围。

（2）“假设检验”章节对高职学生重点介绍的是对正态总体均值和方差的假设检验。假设检验是先根据实际情况给出原假设和备择假设，再根据条件选择合适的统计量、确定拒绝域，然后根据样本数据计算观察值，最后根据观察值是否在拒绝域内得到最终结论。观察值在拒绝域内时拒绝原假设，接受备择假设；观察值不在在拒绝域内时接受原假设。这些假设检验步骤要带领学生多次实践。同时假设检验的原理也应给予一定的关注，学生了解了原理会强化他们使用假设检验的意识，对假设检验的步骤也会更清晰。

假设检验可以解决很多的生产生活问题，比如某车间用一台包装机包装葡萄糖，袋装糖的净重服从正态分布，我们随机抽取糖若干袋通过假设检验便可知机器工作是否正常。再比如想知道某项技术是否带来了产品质量的显著性提升或下降等等，都可以用假设检验进行论证。

三、小结

教学中经过多次实践，还是实现了比较好的教学效果。关键是教学中始终明确简单的教学目标：掌握基本的概率思想和统计方法。以本文介绍的教学重点为基本载体，其它内容多少，教学单位根据实际情况适当调整即可，情况允许还可加入统计软件教学，进一步提升学生的概率统计应用能力。

（作者单位：南京科技职业学院）

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008.