强振动环境对液压胶管寿命的影响*

杨忠炯　高雨　周立强　王卉

(1.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙 410083；2.中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083)



强振动环境对液压胶管寿命的影响*

杨忠炯1,2高雨2周立强1,2王卉2

(1.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙 410083；2.中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083)

硬岩掘进机在切削岩石过程中产生振动载荷，液压胶管在振动载荷和内压共同作用下承受交变应力，当交变应力超过疲劳极限时，将发生疲劳破坏.文中基于复合材料力学、材料力学原理建立了液压胶管的数学模型；通过仿真和实验分析了振动参数、油压和胶管结构参数对液压胶管寿命的影响.结果表明：振动载荷激振频率接近胶管固有频率时，液压胶管的寿命最低；随着振动载荷振幅的增加，胶管寿命不断下降；中低压情况下，油压的变化对最外层钢丝的应力影响不大；液压胶管弯曲半径越大，所受应力越小.

液压胶管；振动载荷；激振频率；振幅；最大主应力；疲劳寿命

液压胶管是硬岩掘进机液压系统中最常见的元件之一，并在液压系统中大量使用，其性能的好坏直接影响到液压系统使用的可靠性.液压胶管一般由内胶层、中间钢丝缠绕层和外胶层构成；在实际工作中，胶管所承受的外载荷主要由中间钢丝缠绕层来承担.其中钢丝层又分为缠绕和编织两种形式，层数又可分为单层、两层、四层等多种形式，在不同工况下究竟选用何种结构的胶管就需要掌握各钢丝层的受力情况以及应力的传递规律.

目前国内外对液压胶管的研究还比较少，Xia等[1-2]以经典层合板理论为基础，建立了纯弯曲作用下缠绕塑料管的力学模型，并分析其应力应变的模型；Soden等[3]研究了在轴向压力作用下多层纤维缠绕增强塑料管的力学性能；文献[4-8]研究了在内压、横向载荷联合作用下的胶管响应.文献[9-14]对钢丝缠绕纤维管在内压以及外力作用下的稳定性以及力学性能进行了分析；文献[15-16]进行了内压下钢丝缠绕液压胶管的有限元分析；张宪民[17]利用名义应力法对柔顺机构进行了疲劳寿命分析，为柔顺结构疲劳分析奠定了基础.

前人对液压胶管做了大量启发性研究，但是现有研究多是分析胶管的整体受力，关于对胶管各层间钢丝应力的分布研究鲜有报道.为更好地研究振动环境下液压胶管的应力分布规律，文中运用复合材料力学、材料力学、弹性力学建立液压胶管在振动载荷和油压载荷下的数学模型，通过仿真和实验分析不同结构参数和振动参数对液压胶管寿命的影响，为工程应用提供理论指导.

1　数学建模

将液压胶管中间钢丝缠绕层转化为复合材料层合板模型进行讨论，每一钢丝层可以看成一复合层，复合层由钢丝和橡胶组成，将橡胶看作基体、钢丝看作纤维；1方向为纤维方向，2方向为垂直纤维方向，其微观结构如图1所示.

图1钢丝层微观结构

Fig.1Microstructure of steel wire layer

由复合材料微观力学可得

(1)

式中：E1、E2、ν1、ν2为纤维方向和垂直纤维方向的弹性模量和泊松比；G12为剪切弹性模量；Ef、Em、νf、νm、Gf、Gm分别为钢丝和橡胶的弹性模量、泊松比和剪切模量；Vf、Vm分别为纤维和基体所占的体积分数.根据钢丝层单层板截面结构可以看出圆形钢丝包覆在矩形橡胶中，可以将其看成内圆外方模型，则纤维基体体积含量可由式(2)表示.

(2)

式中:b为矩形基本宽度，mm；R为钢丝半径，mm.

在平面应力状态下，钢丝/橡胶层合板在材料主方向上表现为正交各向异性，其应力应变关系为

(3)

其中,

(4)

整个层合板正轴方向为钢丝缠绕方向(1方向)和垂直于钢丝缠绕方向(2方向)，但在实际应用中，层合板的受力状态往往是在偏轴情况下给出的(一般为胶管的轴向和径向)，即为笛卡尔坐标系下x方向和y方向，偏轴方向和正轴方向需要进行应力转化，其坐标示意图如图2所示.

图2坐标示意图

Fig.2Schematicdiagramofcoordinate

中间钢丝层1轴方向为钢丝缠绕方向，偏轴方向为坐标x、y 方向，由x轴转到1轴为钢丝缠绕角度，通过方向余弦矩阵可得偏轴应力到正轴应力的转换矩阵，为

(5)

偏轴应变到正轴应变的转换矩阵为

(6)

式中：m=cosθ，n=sinθ，θ为钢丝缠绕角度.

联立式(3)-(6)可得偏轴坐标系下的应力应变关系矩阵，为

(7)

(8)

(9)

液压胶管在内压作用下，压力可以分解成径向力和轴向力，振动载荷可看成正弦载荷施加在径向上，胶管所受的径向力和轴向力为

(10)

(11)

式中：p为管路内压；D为管路直径；L为胶管管长；d为钢丝橡胶复合层中心到胶管几何中心的距离；B为振动幅值；ω为振动角速度；mj为胶管质量.

由经典层合板理论，在偏轴坐标系下距离钢丝层中心距离为t的平面应变可表示为

(12)

通过复合材料宏观力学，可得层合板内力与应变关系矩阵为

(13)

式中：Arq为面内刚度系数；Brq为耦合刚度系数；Drq为弯曲刚度系数，r、q=1，2，6.

对矩阵进行正则化处理，则一般层合板应力-应变正则矩阵为

(14)

式中：

(15)

式中，h为钢丝层厚度.

(16)

(17)

式中，ni为钢丝增强层层数.

钢丝层中心与胶管几何中心示意图如图3所示.

图3钢丝层中心与胶管几何中心示意图

Fig.3Schematicdiagramofsteelwirelayercenterandtubegeometrycenter

由图3可见，钢丝橡胶复合层的中心，并不是胶管的几何中心钢丝橡胶复合层中心为xy平面，胶管几何中心为x′y′平面，两者之间的距离为d.

通过平行移轴定理可得几何中心上各刚度系数为

(18)

(19)

2　仿真与实验分析

2.1仿真模型建立

运用Solidworks建立胶管物理模型，采用螺旋扫描生成胶管钢丝层，并导入到Ansysworkbench进行结构分析.模型几何参数如表1所示.

表1　胶管结构参数表

胶管一端采用固定约束，另一端约束x、y方向的自由度，在z方向施加5 mm正弦位移，模拟振动载荷，在胶管的内胶层施加12 MPa的内压.

2.2胶管动态应力测定实验

实验装置由振动台、实验胶管、胶管固定台架、电阻应变片、长管道试验台以及电阻应变仪组成，实验系统如图4所示.

图4实验系统实物图

Fig.4Physical photo of experiment system

将实验管道一端与长管道液压系统进油管连接，并将其通过管夹固定在振动台上，使其只能随着振动台上下运动；实验胶管另一端通过管夹固定在固定台架上，固定台架与基础相连接，这样就约束了胶管另一端的所有自由度.将胶管的应力测试位置(振动端和固定端)处的外胶层剥去，露出外层钢丝，用丙酮、酒精清洗干净后贴上3方向应变花，应变花角度为0°、45°、90°，并将应变花的引出线通过导线连接到电阻应变仪上，实验方案中加装温度补偿片，消除温度变化对实验结果的影响.

选用动力缸前段的管路为实验管路，在动力缸的前段加装截止阀，保证回路的油压，实验中的压力调节由比例溢流阀来调节，在长管道操作柜上对压力进行调节，并在实验管路的前段加装一个压力表，通过压力表的读数显示出管路的内压.

2.3仿真和实验结果分析

2.3.1仿真分析

图5所示为最外层钢丝的最大主应力.由图5可以看出钢丝的最大主应力出现在固定端位置，最大主应力为131.44 MPa，最小主应力为-40.89 MPa，出现在最大主应力的背面，应力结果符合弯曲变形应力规律.

图5最大主应力仿真结果

Fig.5Simulation results of maximum principal stress

2.3.2实验分析

测定固定端在12 MPa油压以及频率25 Hz、振幅5 mm的正弦振动载荷作用下最外层钢丝在0°、45°、90°方向上应变随时间变化的规律，其实验结果波形图如图6所示.

图6应变波形图

Fig.6The chart of strain variation

图中通道4、5、6分别对应45°、90°、0°的应变.由应变花应变应力转化公式求出最大主应力.

(20)

式中： μ为钢丝材料泊松比；σmax、σmin为最大、最小主应力；ε0、ε45、ε90分别为0°、45°、90°上的应变.

2.3.3理论、仿真、实验结果对比分析

图7最大主应力结果对比

Fig.7Comparisonofmaximumprincipalstress

2.4疲劳分析

通过应力分析可以看出，钢丝缠绕增强层作为胶管的承载层承受交变应力的作用，而胶管的内胶层作为变形层在内压和振动载荷作用下几乎不承受应力，其承受的应力远远低于橡胶的疲劳极限，因此对胶管的寿命分析主要考虑钢丝缠绕增强层.

将所求得的时间载荷历程曲线导入到疲劳分析模块中，考虑仿真模型和实际结构的差别，设定疲劳强度因子为0.8，在疲劳分析中需要考虑平均应力对寿命的影响，采用Goodman理论对平均应力进行修正，整个受力均发生在弹性阶段，因此可以采用最大主应力作为时间载荷历程进行寿命分析.最终寿命结果如图8所示.图中的寿命为实验测试位置在仿真中对应位置的寿命，由图可知在频率25Hz、振幅5mm的振动载荷以及12MPa油压作用下胶管的最小寿命为59.6万次.

图8胶管疲劳寿命

Fig.8Fatiguelifeofhydraulichose

3　振动与结构参数对寿命的影响

3.1振动频率对寿命的影响

图9频率对胶管寿命的影响

Fig.9Influenceoffrequencyonhoselife

从图9可以看出，振动频率小于20Hz时固定端寿命并未发生变化，这是因为交变应力的范围并未超过钢丝本身的疲劳极限，不会发生疲劳破坏，此后，寿命随着频率的变化而不断变化,在40Hz下，寿命最低，只有44.1万次，原因在于40Hz接近结构本身的固有频率，易引发共振，通过实验发现38Hz是一个共振频率，40Hz最接近于共振频率，此时振动加剧，应力变化明显，寿命最短.通过固定端和振动端寿命可以看出，固定端的寿命要比振动端的寿命低很多，在有些频率下振动端的寿命还未发生变化，固定端就已经开始疲劳破坏了，因此在振动下，应优先考虑固定端的疲劳寿命.

3.2振动幅值对寿命的影响

图10振幅对胶管寿命的影响

Fig.10Influenceofamplitudeonhoselife

3.3油压对寿命的影响

不同油压对最外层钢丝最大主应力的影响如图11所示.由图11可见，随着油压的变化，最大主应力变化并不是十分明显：从8MPa变到16MPa，最大主应力只变化了2MPa左右，分析原因在于实验测试的是最外层钢丝的最大主应力，实验胶管本身为4层钢丝，当油压变化所引起的应力变化由最内层传递到最外层时，应力的变化已经变得很微弱了，可以近似认为在中低油压下，油压的变化并不会引起最外层钢丝的应力变化..

图11不同油压下的应力变化

Fig.11Stresschangesunderdifferentoilpressure

3.4不同弯曲半径对寿命的影响

实验测试在频率25Hz、振幅5mm的振动载荷以及12MPa油压作用下，不同弯曲半径(r=1 560，1 730，2 100，2 800mm)下的胶管寿命变化.观察实验结果可以发现最外层钢丝的最大主应力变化仍是和振动频率相同的周期变化，在一个周期下，不同弯曲半径下的最大主应力变化如图12所示.

图12不同弯曲半径下的最大主应力

Fig.12Maximumprincipalstressunderdifferentbendingradius

由图12可见，不同弯曲半径下，其最外层钢丝所承受的最大主应力不同，在r=1 560 mm时，应力变化范围最大，而在r=2 800 mm时，应力变化范围最小，应力变化越小，越不容易发生疲劳破坏.原因在于当弯曲半径较小时，胶管弯曲幅度较大，导致胶管端部产生一定的应变，相当于产生了一定的初始应力，导致在外载荷下，其应力高于弯曲半径较大的情况.在管路安装准则中，一般都不允许胶管有较大的弯曲或者扭转，以防止产生的应力对管路产生的损坏.

4　结论

文中对在油压和正弦振动载荷作用下的液压胶管疲劳寿命进行了研究，得出以下主要结论：

(1)当钢丝层所承受的交变应力范围超过材料本身的疲劳极限时，液压胶管发生疲劳破坏，对于振动频率接近共振频率时胶管寿命最低；

(2)当振动幅值超过引起疲劳破坏的临界幅值时，结构发生疲劳破坏，随着幅值的增加，疲劳寿命不断下降；

(3)在中低油压下，油压的变化并不会对最外层钢丝的最大主应力产生太大的影响，可以近似的认为在中低油压下，油压的变化不会引起最外层钢丝最大主应力的变化；

(4)弯曲半径会引起最外层钢丝最大主应力的变化，弯曲半径越大，所受的交变应力越小，越不容易引发疲劳破坏.

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Supported by the National Program on Key Basic Research Project of China(973 Program)(2013CB035404)

A Probe into Life of Hydraulic Rubber Hose in Strong Vibration Environment

YANGZhong-jiong1,2GAOYu2ZHOULi-qiang1,2WANGHui2

(1. State Key Laboratory of High Performance and Complex Manufacturing，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China；2. College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，Hunan，China)

In the process of rock cutting using hard-rock tunnel boring machines，vibration loads may occur，and alternating stress may load on hydraulic rubber hose under the action of vibration load and internal pressure. When the alternating stress exceeds the fatigue limit，fatigue damage may occur. In this paper，on the basis of composite material mechanics and materials mechanics，a mathematical model of hydraulic rubber hose is established. Then，the effects of vibration parameters，oil pressure and hose structure parameters on the life of hose are analyzed through simulation and experiments. The results show that (1) when the excitation frequency of vibration load is close to hose’s natural frequency，the hose life reaches the minimum； (2) with the increase of vibration load amplitude，the life of rubber hose decreases； (3) at a middle-lower pressure，the change of oil pressure has little effect on the stress loaded on steel wire； and (4) bigger bending radius of hose may result in lower stress.

hydraulic rubber hose； vibration load； excitation frequency； amplitude； maximum principal stress； fatigue life

1000-565X(2016)07-0015-07

2015-11-16

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB035404)

杨忠炯(1964-),男,博士,教授,主要从事液压流体机械研究.E-mail:yzj7072@126.com

TH 137.52+1doi： 10.3969/j.issn.1000-565X.2016.07.003