小学分数应用题教学有效策略

张世明

小学分数应用题，北师大版教材主要分布在五年级下册的分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数等章节中，可谓贯通全书，融入小学高年级数学各个阶段.

小学分数应用题的概念、法则、性质等对小学生来说，是比较抽象、难以理解的.尤其分数应用题，牵涉面广，题型多易变，易于混淆.学生学习感到棘手，教学质量不理想.如何指导学生掌握知识内在联系，揭示解答问题的规律是多年来教学探讨的问题.从学生实际出发，同时根据分数的意义和由它演绎出来的不同数量关系，选择恰当的教学方法，就显得尤为重要.

一、教师对分数应用题进行统筹了解、融会贯通

全面认真分析教材，明确分数应用题教学目标、重点、难点.北师大版数学第十册的分数应用题题型繁多，类型却较为固定.教师课前一定要精心备课，分清各种题型，做到心中有数.对一般教师而言，应明确知道分数应用题可以归纳为三大类、九小类：

①求一个数是另一个数的几分之几？由此衍生求一个数比另一个数多几分之几？求一个数比另一个数少几分之几？

②求一个数的几分之几是多少？由此衍生求比一个数多几分之几是多少？求比一个数少几分之几是多少？

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数？由此衍生已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数？已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数？

经过这样的梳理，教师对本册教材相关知识做到选材明确、教学思路清晰，并针对教学内容，筛选教材、选择教法、设置教案、精心上课.

二、深入浅出地进行梳理指导

教学分数三类题型时，教师给学生梳理它的题型特点及解题思路.教导学生应根据题型特点，了解精确的语言和图示，深入浅出地抓住本质，揭示规律，解决问题.

解决分数应用题的关键：正确找准单位“1”和数量相对应的“分率”.专门用几节课训练学生，主要从以下几个方面进行：

三、复习归类，巩固所学

分数各类题型教授完进行综合复习时，各类题型以综合形成出现往往就分辨不清，为了提高理解和分辨能力，巩固所学知识，可将应用题分类归纳.对学生展示所有题型：

1.某年级男生60人，女生40人，女生占男生的几分之几？女生比男生少几分之几？男生占女生的几分之几？男生比女生多几分之几？

2.某年级有学生100人，其中男生占全年级总数的，男生有多少人？

3.某年级男生60人，占全年级总数的，全年级有学生多少人？

4.某个体服装经营店，前年纯利润80000元，去年比前年增加了，去年纯利润是多少元？

5.某个体服装经营店，去年纯利润100000元，去年比前年增加了，前年纯利润是多少元？

展示出以上各题，可引导学生比较、分析、归纳，明确找出关键句，确定单位“1”的量，写数量关系，画线段图的重要性，最后才要求列式计算.通过对照类比，不难巩固分数各类型应用题的解题步骤和思路.

四、联系实际，巧妙化难为易

为了巩固和深度知识应用，授完分数应用题复习时，多突出应用题中标准量、对应分率和对应量之间的数量关系这个解题的重点，抓住“量率对应”，即“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生联系生活实际，给不完整的应用题补充条件或添加问题，更高层次地编写分数应用题.例如：“一条4000米的路，第一月修了总数的，第二次月修了总数的25%，？摇？摇？摇 ？摇？”引导学生归纳以下几个问题：

（1）两个月各修多少米？

（2）两个月共修多少米？？

（3）第一个月比第二个月少修多少米？

（4）第二个月比第一个月多修多少米？

（5）还剩多少米没有修？

让学生在课堂中采用独立与合作学习、汇报与总结相结合形式进行学习，让学生把问题补充完整.再根据各问题的特点和学生汇报归纳：标准量已知用乘法计算，标准量未知用方程或除法计算；抓住“量率对应”是解答这类问题的关键，量率不对应的要找准“与量对应的分率”.

接下来引导学生用下列条件自编应用题.