经济学专业数学深化类课程现状及改革

2016-10-24时奇江章学

考试周刊 2016年81期

时奇　江章学

摘要：本文提出了高等院校经济学专业数学深化类课程的概念，并分析了设置这些课程对培养目标的意义，在南昌大学2013级经济专业本科生中做了现状调查和分析，并以此为基础提出了数学深化类课程的教学改革措施：在传统教学方式中适当应用任务驱动、实验及多媒体等现代化教学方式。

关键词：经济学专业数学深化类课程教学改革

在人类文明高度发展的今天，不管是自然科学，还是社会科学，只有通过量化分析才能完善地展示，而数学是人类智慧的结晶，已渗透到各个学科领域。自亚当·斯密以来两百余年间，特别自十九世纪中后期边际革命以来，数学在经济学中的广泛应用，使经济学更彻底地在理论建构和学术研究中贯彻科学哲学对方法论的要求，经济学数学化已经成为当今主流经济学的显著特征。当前，高校经济学专业数学深化类课程主要依照以前传统经济学专业的专业设置编排，使得现代经济学教学中，学生的数学基础薄弱和对经济学专业的课程理解能力明显下降。另外，经济学课程中涉及数学知识的课程越来越多，尤其中级宏观经济学、中级微观经济学和计量经济学等课程在本科教学中的设置，学生所需要具备的数学知识需要相应丰富。本文基于南昌大学经济管理学院2013级经济学专业的调查，探讨高等院校经济学专业数学深化类课程的发展现状，以及进一步推动经济学专业数学深化类课程改革的必要性。

一、数学深化类课程及意义

随着我国经济学教育现代化，经济学专业的课程体系中出现了越来越多的数学应用较为深入和广泛的课程，我们称之为数学深化类课程。其中最显著的就是《计量经济学》，这门课程的目的在于使用统计方法检验经济学理论或预测未来经济变量，其中大量使用了概率论和数理统计数学知识。目前很多高校还开设了《中级微观经济学》、《中级宏观经济学》、《博弈论》和《经济增长理论》，甚至还有一些高级经济学课程，这些课程中数学使用量明显较其他经济学课程更多。在一些国内数学教材中不太重视的内容，却在中级层次的经济学中使用很广泛，如随机变量的条件期望，约束条件下的最优化等。

虽然不少学生视这些数学深化类课程为畏途，但这些课程对现代经济学学习的重要性怎么强调都不过分。首先，加强经济学专业学生的数学深化教学，是学好其他许多经济类课程的必要条件。从效用、成本，到一般均衡，现代经济学中几乎所有概念都可以用数学形式表达，数学形式的表达方便分析计算和学术交流。现代经济学中除了许多经济学基本概念运用数学形式进行表达之外，经济学中的重要理论基本是通过数学思维阐述的，如中级微观经济学的一般均衡条件，主要运用数学的线性优化思想加以阐述，并且进一步运用到中级宏观经济学，甚至是更高级的经济学课程。在经济学专业数学深化类课程中，博弈论和计量经济学就有大量数学思维和数学逻辑分析得以运用。因此，数学深化课程是学好其他许多经济类课程的必要条件。

其次，加强经济学专业学生的数学深化教学，有助于提高学生在未来进一步深造时的学习能力。经济学专业的硕士和博士阶段的学习，使用的经济学教材是中级以上的经济学教材，教材内容主要是使用数理工具将经济现象模型化。由于经济学教材中大量使用数理工具对现实经济现象进行分析，使得对学生的数学要求比较高，特别微积分、线性代数和数理统计等数学知识的掌握，凸显了本科阶段的数学功底。因此，对经济学专业学生的数学深化类教学的加强，可以显著提高学生在硕士和博士深造阶段的学习能力和分析能力。

最后，加强经济学专业学生的数学深化教学，能够提高学生参加工作后处理问题的能力。现代社会中，尤其是在政府、证券和银行等单位，数据的重要性越来越凸显，如何处理数据，如何让数据说话，如何让数据辅助决策，是经济学专业学生的必备能力。随着经济大数据时代的到来，经济数据处理与分析成为经济学专业学生必须掌握的重要能力。但是，从目前经济学课程的设置来看，对于数学深化类课程的重视程度比较弱，使得经济学专业的学生进行经济数据处理与分析时，面临严重困难。因此，通过加强经济学专业学生的数学深化教学，提高经济学专业学生在今后工作中处理与分析经济数据的能力。

经济学专业数学深化类课程的设置增加，符合现代经济学教育的客观要求。由于高等院校的经济学专业对数学深化类课程的重视程度日益提高，尤其许多高级经济学课程的开设。另外，经济学数学深化类课程的设置具有非常重要的意义，如帮助经济学专业的学生学好专业知识、提高经济学专业学生的学习能力及增强学生经济数据处理与分析能力。基于此，有必要进一步研究经济学专业数学深化类课程现状及改革，从而为经济学专业数学深化类课程改革提出更加有效的措施。

二、研究设计

（一）研究对象

本文以南昌大学经济管理学院2013级经济学专业的学生为调查对象。根据南昌大学经济管理学院2013级学生的人数，共发放105份调查问卷，其中收回70份，未填写的调查问卷为35份，并且收回的70份全部有效。

（二）问卷设计

问卷设计共分为四个部分：第一部分，数学深化类课程的教学现状，主要研究经济学专业学生学习数学和经济学的兴趣程度，以及研究经济学专业的学生觉得哪些数学深化类基础课程的用处最大。第二部分，任务驱动，主要了解经济学专业在推进经济学数学深化类课程教学时，认为哪种教学形式能够得到更大获益。第三部分，多媒体教学，研究经济学专业的学生在数学深化类课程教学中，对板书、多媒体及其他教学形式而言，更倾向于哪种教学形式。第四部分，实验教学，主要研究经济学专业学生对于数学深化类课程的实验部分的态度，以及研究经济学专业学生对于数学深化类课程的内容图形化的好恶。通过这四个部分的问卷设计，基本阐释调查问卷的主要内容，涉及经济学专业学生对数学深化类课程的认识和态度。

（三）研究与调查方法

首先，在初步了解国内高校经济学专业数学深化类课程教学情况的基础上，查阅大量研究文献，掌握高校相关经济学专业数学深化类课程教学发展现状，确定论文的研究方向为经济学专业数学深化类课程现状及改革。其次，本文采用问卷调查的方法，针对经济学专业数学深化类课程的实际情况，以南昌大学经济管理学院经济学专业2013级学生为研究对象，主要设计了8个问题及其他相关问题，对他们关于经济学专业数学深化类课程教学的看法和态度等进行了深入调查。问卷调查包括设计问卷、发放问卷、收回问卷、整理和分析分卷等多个过程。

调查问卷内容

三、调查结果及分析

（一）数学深化类课程教学现状

为充分了解高等院校经济学专业数学深化类课程教学现状，我们制作了调查问卷，随机发放了70份到南昌大学经济管理学院经济学专业2013级学生手中，并得到了相应数量的返回问卷。之所以选择2013级学生，是因为他们已经学完了高等数学等基础数学课程，也已经学习了大部分专业主干课程。

对问卷调查结果进行简单统计分析，发现有50%的经济学专业学生对经济学有很浓厚的兴趣，只有12%的经济学专业学生表示对经济学没有兴趣。可以看出，大部分经济学专业学生对自身专业至少并不排斥，还有一半的学生表现出较浓厚的兴趣。而且76%的学生认为适当的数学有助于理解经济学的概念，仅有2%的学生认为学习数学对于理解经济学概念没有帮助；72%的学生认为经济学专业本科生学习数学是非常有必要的，仅有2%的本科生认为经济学专业本科生没有必要学习数学。更说明大部分经济学专业学生认识到了数学对经济学学习的重要性，普遍认为学习数学对理解经济学概念有很大的帮助。

但是，在问卷调查中，仅有32%的学生表示对数学兴趣，有36%的学生表示对数学没有兴趣。根据我们了解，原因可能有二。其一，目前国内高校经济学专业文理兼收，部分文科考生之所以选择文科，是因为从中学开始就对数学没有兴趣，但国内学科分类又常常将经济学归类为文科，他们不明就里就录取了经济学专业，等到开始学习时才发现经济学与他们眼中的文科大异其趣。其二，大部分高校经济学专业的基础数学课程的老师来自基础部或数学系，这些老师在很多时候只能就数学而教数学，举例子的时候多半是理工科例子。许多学生学习基础数学后并不知道它在经济学中有哪些应用。这可能是造成经济学专业学生对数学缺乏兴趣的又一原因。

（二）数学深化类课程教学改革

为推动经济学专业数学深化类课程教学改革，我们认为应该从以下方面着手。在教学设计上，更多地实施任务驱动型教学；在教学内容上，更多地引入实验；在教学媒介上，合理使用多媒体和板书。这样能够实现教学方式多元化，激发经济学专业学生学习数学深化类课程的兴趣。

1.任务驱动

任务驱动教学法兴起于20世纪80年代，并于90年代得到迅速发展。建立在建构主义学习理论的基础上，是以任务为主线、教师为主导、学生为主体的一种新型教学方法。任务驱动教学法包括布置任务、分析任务、实施任务、完成任务、总结评价等环节，能实现师生、生生之间的多维和谐互动，使教学目标更加明确，增强学生主动学习意识。实地调查中，52%的学生认为任务驱动下的数学深化类课程学习效果比较好。

以《中级微观经济学》中的概念“补偿变化”为例，如果照本宣科地将课本内容讲授一遍，则大部分学生都会不知所云。如果布置如下任务给学生：设某学生在家乡（A地）有收入m，商品1与商品2的价格分别为P■■和P■■；现在他升学到了B地，两种商品的价格分别为P■■和P■■，问现在他的收入要变化多少才能让他与之前在家乡福利一样好？这其实就是补偿变化的经济学意义。有了切身生活经验，学生更能设身处地地理解深奥的学术概念。

2.实验教学

数学深化类课程实验是以经济学问题为导向，以计算机为手段，以数学或统计学软件为工具，以学生为主体的经济学学术探索活动。在数学深化类课程中融入实验是一种趋势，也是非常有必要的。当今数学深化类课程讲授需要数形结合，不能停留在“一本教材、一块黑板、一支粉笔”的传统教学模式里。传统教学模式中，在黑板上演示图形尤其三维图形效果不甚理想，采用数学软件得到的图形直观形象，同时可以展示经济动态过程。

实地调查中，90%的学生认为数学深化类课程中的实验部分（如《计量经济学》实验）有助于理解课程内容，仅有6%的学生对此持否定的态度。据我们的教学经验，学生在《计量经济学》实验课程上的表现，总是比《计量经济学》理论课程上的表现要积极得多。另外，当被问到哪一门数学基础类课程最有趣时，64%的学生选择了《概率论与数理统计》这门课程。我们认为，由于《概率论与数理统计》这门数学基础类课程教学中有大量统计实验分析，激发了学生学习数学的兴趣。

3.多媒体教学

多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特征，以计算机多媒体为核心，集声音、图像、文字、动画等于一体的教学方式。多媒体教学可以使数学深化类课程的内容图形化，从而增强数学深化类课程的可视性，好的多媒体课件能做到图文并茂、生动形象，把难以理解的内容充分展示出来，将静态孤立的内容变成动态连续的内容，弥补数学深化类课程感性材料不足的缺陷，充分调动学生的视觉直观功能，有助于突出重点和难点。以《计量经济学》教学为例，讲授同方差和异方差时，可以取自变量三个数量对应随机误差的密度函数以三维图形式画出；在讲授非平稳过程随机行走时，可以动态图形式演示出该随机过程，等等。这种直观和动态的呈现形式是多媒体的突出优势，是传统板书难以甚至无法完成的。

但是，多媒体课件的缺点是教学容量大，现实速度快，学生思考反应速度跟不上课件的翻阅速度，不利于学生逻辑推理能力的提高。对于逻辑推理较多的课程，全部采用多媒体教学可能需要慎重考虑。据国内学者研究，文科类专业学生对多媒体教学的认同度要比理工科专业学生的认同度高，低年级学生比高年级学生表现出更高的认同。

实地调查中，82%的学生支持数学深化类课程内容图形化，仅有16%的学生反对数学深化类课程的内容图形化，反映出多数学生希望教师将抽象的经济学概念以更直观的形式呈现出来，这恰是多媒体的优势。当被问及哪种教学形式为主更好时，62%的学生支持传统板书，但是也有28%的学生认为多媒体教学形式效果更好。由此，我们认为，对于经济学专业的数学深化类课程，为了使教学效果更佳，板书与多媒体都应该使用，甚至同时使用，单纯使用板书或多媒体都会失之偏颇。

四、结论和改革建议

（一）结论

鉴于上述调查结果，我们应该推进数学深化类课程实验教学形式改革，注重在数学深化类课程教学过程中，适当增加实验教学比重，让学生动手实现课程目标。既可以使课程教学形式多样化，又可以极大激发学生对数学深化类课程的学习兴趣。除了使用数学软件进行实验之外，还可以在课堂上引入一些思想实验。例如，在《中级微观经济学》中讲述风险规避时，可以将圣彼得堡悖论作为一个开放式问题出给学生，他们更容易接受风险规避的假设。

综合上述研究结论，虽然大多数学生对经济学具有浓厚的兴趣，但是对数学缺乏兴趣，显然会限制他们在经济学学习上的深度。为了解决这个问题，当然首先要进行基础数学课程改革，如制订合作交流制度促使数学系老师与经济系老师进行常规沟通，让给经济学专业上课的数学系老师明白经济学专业学生需要什么数学知识，从而有的放矢地进行教学。除此之外，更应该在数学深化类课程中进行教学改革，更好地将经济学原理用数学方式表达出来，让学生明白所有符号公式图表都不是枯燥的，它们的背后都是有着经济学含义和直觉的。

实际教学中，任务驱动教学、实验教学和多媒体教学并非相互独立、毫不相干的教学方式，很多时候使用任务驱动教学法可能需要借助实验手段，这必须依靠多媒体才能实现。我们应该将它们与传统教学方式（如板书）有机结合起来，促使经济学专业学生更好地学习数学深化类课程，为进一步学习经济学其他专业课程打下坚实的基础。

（二）改革建议

基于上述南昌大学的基本调查，在研究南昌大学经济管理学院经济学专业在数学深化类课程设置现状的基础上，得到的基本结论是推进数学深化类课程实验教学形式改革，适当增加实验教学的比重。为了实现经济学专业数学深化类课程改革目标，本文提出一些具体改革措施。

1.数学深化类课程设置的优化

在经济学专业数学深化类课程中，《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》是基础性数学课程，由于经济学专业的学生数学基础有所差异，使基础性数学知识掌握程度出现分化，从而让一部分学生失去学习数学深化类课程的兴趣。经济学专业中《计量经济学》和《应用统计学》等与数学相关的深化类课程重视程度比较弱，从而影响经济学专业学生进一步学习经济学知识的兴趣。因此，优化数学深化类课程设置，是实现经济学专业数学深化类课程改革的重要举措。

2.推进实验教学与传统教学相结合的教学模式

通过实地调查研究可以得知，许多学生认为实验教学有助于理解数学深化类课程内容，并且在实际实验教学中，学生在《计量经济学实验》课程上的表现，比在理论课程上的表现更积极。传统教学模式，除了一些固有教学优势之外，现代教学中，暴露出来的缺点日益增加，尤其在知识获取多元化情况下。因此，推进实验教学与传统教学相结合的教学模式，既能保持传统教学的优势，又能发挥实验教学的独特功能，提高经济学专业学生对数学深化类课程的学习兴趣。

3.推广多媒体教学等动态教学形式

在推进经济学专业数学深化类课程教学的过程中，传统板书等教学形式出现了一些固有缺点，如所费时间较长、板书内容反映的信息较少及板书形式相对枯燥等，降低了经济学专业学生对数学深化类课程的学习兴趣。与此同时，多媒体教学极大地弥补了这些传统教学形式固有的不足。多媒体教学通过内容图形化和动态模拟等动态形式，反映数学深化类课程内容，使课程内容具象化。另外，多媒体教学既能使学生与老师在课程学习中形成良性互动，又能提高经济学专业学生学习数学深化类课程的积极性。因此，推广多媒体教学等动态教学形式是推进经济学专业数学深化类课程改革的必然之举。

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