联合压缩感知与接收分集的DME干扰抑制方法

刘海涛，张慧敏，刘亚洲，李冬霞

（中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津　300300）

联合压缩感知与接收分集的DME干扰抑制方法

刘海涛，张慧敏，刘亚洲，李冬霞

（中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津300300）

针对L波段数字航空通信系统（L-DACS1）反向链路测距仪（DME）信号干扰正交频分复用（OFDM）接收机的问题，提出基于联合压缩感知与接收分集的干扰抑制方法。在地面基站各接收支路中，首先通过压缩感知重构DME干扰信号，随后将重构的DME信号在时域进行干扰消除，消除干扰后各支路信号最终通过最大比值合并提高OFDM解调器输出信噪比，以克服测距仪残留信号的影响。仿真结果表明：该方法可有效抑制DME信号的干扰，提高L-DACS1系统的可靠性。

L波段数字航空通信系统1；测距仪；压缩感知；接收分集

ceiving diversity

民航宽带航空数据链用于提供民航飞机与地面基站间高速话音与数据通信服务，是民航未来空中交通管理系统的重要基础设施之一。2004年，国际民航组织（ICAO）提出了两种宽带航空数据链候选技术方案[1]：L-DACS1与L-DACS2，由于采用了多载波正交频分复用传输技术，L-DACS1具有频谱利用率高、抗多径能力强、传输容量大等优势[2]，因此，L-DACS1获得了航空界的广泛关注。与此同时，为了解决L波段频率资源日益匮乏的问题，2007年世界无线电大会批准L-DACS1系统以内嵌方式部署在测距仪（DME）频道间[1]，由于DME信号与L-DACS1信号存在邻信道部分谱重叠，所以必然产生DME发射机干扰LDACS1系统OFDM接收机的问题。因此针对DME信号干扰OFDM接收机的问题，开展L-DACS1系统OFDM接收机DME干扰抑制的研究具有重要意义。

在L-DACS1系统OFDM接收机测距仪干扰抑制研究方面，文献[3]首先对DME信号进行建模，并研究了DME信号对L-DACS1系统链路传输性能的影响，研究结果表明：DME干扰显著恶化接收机性能。为解决DME干扰恶化OFDM接收机链路可靠性问题，文献[4]提出了基于脉冲熄灭及脉冲限幅法的测距仪干扰抑制方法，研究结果表明：所提方法可一定程度上消除测距仪干扰，但该方法存在两方面的问题：多径信道环境下脉冲熄灭门限设置困难，脉冲熄灭会使OFDM信号产生子载波间干扰（ICI）。为解决脉冲熄灭法引起ICI干扰的问题，文献[5]提出了迭代ICI干扰消除法，研究表明：所提出方法可有效消除ICI干扰，但运算复杂度较高。文献[6]首次提出基于凸优化的压缩感知重构与干扰消除的方法，该方法主要缺点为：如果干扰信号不满足稀疏特性，则干扰信号重构效果较差，残留干扰功率较大。为克服残留干扰影响链路传输可靠性的问题，文献[7]提出联合压缩感知与残留干扰白化的测距仪干扰抑制方法，但方法要求发射机增加正交变换器与信号交织器，接收机增加信号解交织器与正交逆变换器，所提方法与L-DACS1系统技术规范不兼容。

针对L-DACS1系统反向链路（机载发射机→地面基站接收机）DME干扰OFDM接收机的问题，本文提出联合压缩感知脉冲重构干扰消除与多天线最大比值分集接收的干扰抑制方法，该方法可显著提高反向链路OFDM接收机的可靠性，且所提方法与LDACS1系统规范保持兼容，具有广泛的应用前景。

1　系统模型

1.1测距仪干扰模型

测距仪发射的DME信号建模为[3]

其中：参数ε=4.5×1011s-2，该参数的设置可使脉冲对半幅宽为3.5 μs；Δt表示脉冲对的时间间隔，其取值与传输模式有关。在L-DACS1系统中，接收机接收到的DME信号建模为[8]

其中：NI为DME台站的数目；NU，i为第i个DME台站发射的脉冲对数目；ti，u为第i个DME台站发射的第u个脉冲对的时刻；φi，u为第i个DME台站发射的第u个脉冲对的初始相位；fc，i为第i个DME台站发射信号的频偏为第i个台站发射信号幅值。

1.2L-DACS1发射机模型

图1给出了L-DACS1系统发射机模型。首先，信源产生的比特通过信道编码器进行编码，接着编码输出比特序列送入交织器中进行交织，然后交织器输出的比特序列I送入调制器，调制器以K×M为单位对调制符号进行分组，其中，K表示调制符号分组的长度，M表示分组的总数。将分组的调制符号S进一步映射到OFDM发射机的K个数据子信道中，映射后分组的调制符号表示为X。映射后的信号矢量X通过频域两侧补0得到频域上采样信号Xov

图1　L-DACS1发射机模型Fig.1　L-DACS1 transmitter model

其中：V代表上采样因子；N代表OFDM子信道数；O代表全0矩阵。上采样信号Xov经VN点IFFT变换调制成时域OFDM信号x

其中：F表示VN×VN的FFT变换矩阵；FH表示VN× VN的IFFT矩阵。IFFT输出的时域信号x添加循环前缀后通过D/A转换器转换成模拟信号，然后经射频单元和发射天线发送到信道。

1.3联合压缩感知与接收分集的接收机模型

图2给出了联合压缩感知与接收分集的LDACS1接收机模型。第r个接收天线（r=1，2，…，R）接收到的射频信号经过射频前端输出模拟的基带信号，然后通过模数转化器（A/D）得到数字基带信号，进一步移除循环前缀后，第r个接收支路接收信号yr为

其中：Hr表示第r个接收支路对应信道循环卷积矩阵（假设Hr在M个OFDM符号传输时间内保持恒定）；x表示发射机发射的OFDM信号；ir表示第r个接收支路接收到的DME干扰信号；nr表示第r个接收支路接收到的噪声。

考虑到信道循环卷积矩阵Hr可分解为Hr= FHΛrF，其中，Λr表示对角矩阵，其对角线上元素为循环矩阵Hr的特征值。因此，式（5）可进一步表示为

其中：Xov=Fx表示发射的OFDM频域信号。

图2　联合压缩感知与接收分集的L-DACS1接收机模型Fig.2　L-DACS1 receiver model based on compressed sensing and receiving diversity

其中：n代表子信道的索引；FLP代表理想低通滤波器的频率响应。

1.4压缩感知干扰重构算法

首先通过离散傅立叶变换将接收信号矢量yr转换到频域

其中：Nr代表nr的傅立叶变换。频域信号矢量Yr中空符号子信道可表示为

其中：Ω表示由频域信号Yr的空符号位置序号组成的集合；（·）Ω表示由集合Ω中序号对应元素构成的矩阵。式（13）是一个典型的压缩感知模型[10-11]，并且是一个欠定方程，无法直接由观测值（Yr）Ω计算得到DME信号ir。但利用DME信号的时域稀疏特性，式（13）的最小0-范数解可表示为[12]

其中：ε为非负误差项，且满足‖（Nr）Ω‖2≤ε。式（14）是一个非确定性多项式时间困难（NP-hard）问题，计算复杂度极高。因此转化为1-范数最小化问题求解[13]

由文献[14]可知，式（15）可等价表示为

其中，γ称为拉格朗日因子。因此，利用压缩感知凸优化方法最终重构的稀疏DME信号可表示为

2　结果与分析

2.1仿真参数设置

为了验证本文所提干扰抑制方法的正确性，设计了联合压缩感知与接收分集的L-DACS1系统仿真平台，其主要参数如表1所示[15]。

表1　L-DACS1系统仿真环境Tab.1　L-DACS1 system simulation environment

2.2压缩感知干扰重构效果

图3给出了测距仪信号重构效果对比图，图中横坐标是时域样值点，纵坐标是信号实部幅值。图3（a）表示接收机接收到的测距仪信号波形，图3（b）表示利用压缩感知重构出的测距仪信号波形。两图对比可得：压缩感知方法可良好重构出测距仪信号。

图3　测距仪信号重构时域对比图（SIR=-3.8 dB，QPSK调制）Fig.3　DME signal waveform comparison

图4给出了重构测距仪信号归一化均方误差（NMSE）曲线，图中标有“□”、“◇”、“▽”的曲线分别表示SIR为-3 dB、-5 dB、-7 dB时的归一化均方误差曲线。3条曲线对比表明：①信噪比越大，压缩感知重构精度就越高；②在信噪比相同的情况下，干扰功率越大，压缩感知重构脉冲的精度就越高。

图4　重构测距仪信号归一化均方误差（QPSK调制）Fig.4　Normalized mean square error of DME signal reconstruction（QPSK modulation）

2.3比特差错性能曲线

图5给出了L-DACS1系统在多径信道下的比特差错性能曲线（BER），标有“○”的曲线代表接收机不使用任何干扰消除方法的BER曲线；标有“△”的曲线代表接收机采用传统的脉冲限幅法进行干扰消除的BER曲线；标有“□”的曲线代表接收机采用单个接收天线系统并利用压缩感知（CS）方法进行干扰消除的BER曲线；标有“◇”的曲线代表接收机采用2个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线；标有“▽”的曲线代表接收机采用4个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线。

图5　多径信道比特差错性能曲线（无信道编码、BPSK调制、SIR=-3.8 dB）Fig.5　Multipath channel bit error performance curve（no channel coding BPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲线对比表明：①相比传统的脉冲限幅方法，单天线压缩感知方法可以有效抑制DME干扰；②随着接收天线数目的增加，本文提出的方法可显著改善链路可靠性。

图6给出了L-DACS1系统在多径信道下的BER性能曲线，标有“○”的曲线代表接收机不使用任何干扰消除方法的BER曲线；标有“△”的曲线代表接收机采用脉冲限幅的方法进行干扰消除的BER曲线；标有“□”的曲线代表接收机采用单个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线；标有“◇”的曲线代表接收机采用2个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线；标有“▽”的曲线代表接收机采用4个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线。

图6　多径信道比特差错性能曲线（无信道编码、QPSK调制、SIR=-3.8 dB）Fig.6　Multipath channel bit error performance curve（no channel coding，QPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲线对比表明：①相比传统的脉冲限幅方法，单天线压缩感知方法可以有效抑制DME干扰；②随着接收天线数目的增加，本文提出的方法可显著改善链路可靠性。

图7给出了L-DACS1系统在多径信道下添加信道编码（卷积编码）的BER性能曲线，标有“○”的曲线代表接收机不使用任何干扰消除方法的BER曲线；标有“△”的曲线代表接收机采用脉冲限幅的方法进行干扰消除的BER曲线；标有“□”的曲线代表接收机采用单个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线；标有“◇”的曲线代表接收机采用2个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线；标有“▽”的曲线代表接收机采用4个接收天线系统并利用压缩感知方法进行干扰消除的BER曲线。

图7　多径信道比特差错性能曲线（信道编码、QPSK调制、SIR=-3.8 dB）Fig.7　Multipath channel bit error performance curve（with channel coding，QPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲线对比表明：①存在信道编码情况下，相比传统的脉冲限幅法，单天线压缩感知方法可以有效抑制DME干扰；②随着接收天线数目的增加，本文提出的方法可显著改善链路可靠性，并且相比于无信道编码的情况，4个接收天线系统的错误平台从10-5下降到10-6。

表2给出了在系统采用QPSK调制方法时，有无信道编码时的不同干扰抑制方法的错误平台。从表中可得出：本文提出的方法相比传统的干扰抑制方法可有效降低系统的错误平台，改善链路可靠性。

表2　误比特率性能错误平台对比Tab.2　Comparison of BER error platforms

3　结语

1）本文提出了联合压缩感知与接收分集的测距仪干扰抑制方法，首先通过压缩感知方法重构测距仪干扰，然后接收机通过最大比值合并提高OFDM解调器输出信噪比，克服残留干扰。

2）本文提出的方法可显著提高L-DACS1系统反向链路接收机的可靠性，且提出干扰抑制方案与LDACS1技术规范保持兼容，具有广泛的应用前景。

[1]NEJI N,DE LACERDA R,Azoulay A,et al.Survey on the future aeronautical communication system and its development for continental communications[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013, 62(1):182-191.

[2]BRANDES S,EPPLE U,SCHNELL M,et al.Physical Layer SpecificationoftheL-BandDigitalAeronauticalCommunicationsSystem(L-DACS1) [C]//2009 Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference.Arlington,VA:IEEE,2009:1-12.

[3]EPPLE U,HOFFMANN F,SCHNELL M.Modeling DME Interference Impact on LDACS1[C]//Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference(ICNS),Herndon,VA,USA：IEEE,2012:G7-1-G7-13.

[4]EPPLE U,BRANDES S,GLIGOREVIC S,et al.Receiver Optimization for L-DACS1[C]//IEEE/AIAA 28thDigitalAvionicsSystemsConference, Orlando,FL,USA:IEEE,2009:4.B.1-1-4.B.1-12.

[5]BRANDES S,EPPLE U,SCHNELL M.Compensation of the Impact of Interference Mitigation by Pulse Blanking in OFDM Systems[C]//IEEE GlobalTelecommunicationsConference,Honolulu,HI,USA：IEEE,2009, 12:1-6.

[6]CAIRE G,AL-NAFFOURI T Y,NARAYANAN A K,Impulse Noise Cancellation in OFDM:An Application of Compressed Sensing[C]//IEEE International Symposium on Information Theory,Toronto,Canada:IEEE, 2008:1293-1297.

[7]刘海涛,张智美,张学军.联合压缩感知与干扰白化的脉冲干扰抑制方法[J].北京航空航天大学学报,2015,41(8):1367-1373.

[8]EPPLE U,SCHNELL M.Overview of legacy systems in L-band and its influence on the future aeronautical communication system L-DACS1 [J].IEEE Aerospace and Electronic Magazine,2014,29(2):31-37.

[9]BRANDESS.Suppression of Mutual Interference in OFDM Based Overlay Systems[D].Germany：University of Karlsruhe,2009.

[10]DONOHO D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[11]TROPP J A.Just relax：Convex programming methods for identifying sparse signals in noise[J].IEEE Transactions Information Theory,2006, 52(3):1030-1051.

[12]FUCHS J J.Recovery of Exact Sparse Representations in the Presence of Noise[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Montreal,QC,Canada：IEEE,2004:533-536.

[13]DONOHO D L,ELAD M,TEMLYAKOV V N.Stable recovery of sparse over complete representations in the presence of noise[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(1):6-18.

[14]EWOUT V D,MICHAEL P F.Probing the praetor frontier for basis pursuit solution[J].Society for Industrial Applied Mathematics,2008,31 (2):890-912.

[15]SCHNELL M,EPPLE U,BRANDES S.L-DACS1 System Definition Proposal:Deliverable D2[S].Brussels:Europe,Eqropean Air Traffic Management,2009:175.

[16]ERIK HAAS.Aeronautical channel modeling[J].IEEE Trans Veh Technol,2002,51(2):254-264.

（责任编辑：杨媛媛）

DME interference suppression method based on joint compressed sensing and receiving diversity

LIU Haitao,ZHANG Huimin,LIU Yazhou,LI Dongxia
（Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to mitigate the impact of DME（distance measure equipment）interference on OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）receiver of reverse link for L-band digital aeronautical communications system 1(LDACS1),a new interference suppression scheme of OFDM receiver is proposed based on joint compressed sensing and receiving diversity.Firstly,in ground station,compressed sensing method is used to reconstruct DME impulse interference in each receiving branch.Then,the reconstructed DME interference is eliminated from the received signals in the time-domain.Finally,maximum ration combining method is utilized to overcome the residual DME interference and improve SNR of OFDM demodulator.Simulation results show that the proposed method can effectively suppress DME interference and improve the reliability of L-DACS1 system.

L-band digital aeronautical communications system 1;distance measure equipment;compressed sensing;re

TN929.5；V355

A

1674-5590（2016）04-0041-06

2015-09-24；

2015-11-20基金项目：国家自然科学基金项目（U1233117，61271404）

刘海涛（1966—），男，河北沧州人，教授，博士，研究方向为航空移动通信系统、宽带移动通信.