基于贝叶斯网络的航空发动机燃油泵故障诊断

曹惠玲，杜　鹏

（中国民航大学航空工程学院，天津　300300）

基于贝叶斯网络的航空发动机燃油泵故障诊断

曹惠玲，杜鹏

（中国民航大学航空工程学院，天津300300）

应用贝叶斯网络对航空发动机燃油泵组件进行理论分析，针对燃油泵组件的重要性和故障识别的精确度要求，进行故障征兆分析和概率计算、数据验证，并引入代价函数对结果进行评估，为航空发动机燃油系统安全运行提供了合理可靠的检测途径。

贝叶斯网络；航空发动机；燃油泵组件；故障诊断

随着民航运输业的发展迅速，航空运输成为交通运输的主要途径之一；航空发动机是飞机的心脏，燃油系统是发动机动力的最终来源，其重要性不言而喻。如何保证发动机燃油正常而连续的补给也是人们关注的焦点。燃油泵组件是燃油连续不断传输给发动机的关键点，由于民航发动机目前大多为涡扇式轴流发动机，燃烧作功过程是连续的，一旦出现断点可能会带来严重的后果；而燃油泵组件又是比较精密的传输和计量部件，不仅要保证其长时间正常而可靠的工作，更要及时发现其在长期工作中出现的细微问题从而对燃油泵组件进行保养和维修，而故障诊断就是其中重要的一环；燃油系统燃油泵组件中，故障征兆与故障原因之间的关系极其复杂，再加之故障原因的多样性，因此故障原因的判定具有一定的不确定性[1]，贝叶斯网络就从不确定性的故障征兆出发，运用不确定性规则及概率计算公式，最终推导出合理的结论，它不仅可以直观展现各个部件状态之间的关系，也可以用精确的概率来呈现各个状态之间关系的紧密程度，是目前比较理想的故障诊断方法。

1　贝叶斯网络故障诊断方法

1.1贝叶斯网络理论

贝叶斯网络诊断方法是基于概率分析和图论的一种不确定性知识表达和推理模型,是一种将因果关系和概率知识相结合的具体信息表示结构；贝叶斯网络直观上为一种被概率赋值的复杂因果关系网络的有向无环图,其中每个节点表示一个变量,即一个可能会发生的事件,各变量之间的有向弧连接表示事件发生的直接因果关系；每个变量和它的所有父代关系用条件概率表（CPT）表达。在贝叶斯网络中,没有任何导入箭头的节点叫做根节点，被箭头指向的节点叫做子节点，而箭头的来源节点叫做父节点；既有箭头导入和导出的节点为中间节点[2]。定性信息主要通过贝叶斯网络的拓扑结构表达,而定量信息主要通过节点的先验概率值和条件概率值表示[3]。

在贝叶斯网络拓扑结构中,对于根节点要确定先验概率；对于每个子节点要确定其在父节点不同状态下的条件概率值[3]。对于变量集U={X1，X2，…，Xn}，贝叶斯网络是图形化的联合概率分布，X1，X2，…，Xn对应于网络拓扑结构中各个节点，则用条件概率表示联合概率密度P（X1，X2，…，Xn）为

式中，πi为Xi父节点的集合。

Xi的边缘概率为

贝叶斯网络的诊断原理是根据实验结果数据进行统计计算和推断，假设已取得观测结果，则有

基于贝叶斯网络的故障诊断是通过贝叶斯网络的逆向推理功能，即已知结果节点，推断各级父节点,即根节点发生故障的后验概率，已经根据根节点推断出其后验概率的节点又称为叶节点；从叶节点的概率大小来判断故障发生的最可能原因。

1.2贝叶斯网络模型

图1为贝叶斯网络分层结构，其中C1，C2，C3为父节点，C4，C5，C6为中间节点，C7，C8，C9为子节点,贝叶斯网络拓扑结构与故障树（FTA）方法的主要区别为同层节点之间可相互连接（图1虚线处），从而可以描述更为复杂的系统关系，而故障树在这方面是有局限性的[2]。图2为简单的贝叶斯网络拓扑结构，其联合概率为

图1　贝叶斯网络分层结构图Fig.1　Bayesian network topology structure chart

图2　简单贝叶斯网络拓扑结构图Fig.2　Simple Bayesian network topology structure chart

得到其联合概率后即可由式（3）逆向推断出该事件下其他叶节点发生的概率而进行灵活判断。

1.3诊断维修代价函数

进行故障诊断时不仅要关注贝叶斯网络计算的故障原因节点发生概率，还要考虑检测诊断和维修所耗费的时间T、经费M、复杂度D、风险R和其他影响因素I等问题。因为概率仅仅是故障发生的可能性，在贝叶斯故障诊断实际应用中，由于不同故障的原理和排故难度等差别比较大，为使排故更加合理、快速和经济，要引入除发生概率之外的其他因素：①航班服务对时间概念要求较高，考虑到排故时间；②航空公司要考虑到检测维修成本，尽可能降低排故费用；③针对机务维修人员的能力局限，机械部件互相关系与影响复杂，要考虑排故的复杂度；④排故过程中对飞机的安全系数要有保证，若为核心系统部件，则应做到排故万无一失，并且在排故中尽量不影响其他系统部件的可靠运行，所以要考虑排故风险；⑤除此之外还要考虑其他影响因素，如人为因素以及特殊故障因素。因此将上述因素联合整理为诊断维修代价函数

其中：α，β，γ，δ，ε是根据不同故障原因所赋予的不同权重值，其值根据不同的故障征兆而不同；权重值是根据航空公司故障隔离手册的排故程序和故障部件危险等级来赋值的，主要考虑排故程序的难易程度以及部件损坏所带来的后果严重程度来判定。

如果贝叶斯网络模型中推断出故障原因节点Xi，其故障后验概率为Pi，若可以通过故障测试确定具体故障原因，且检测是否存在的代价为Ci，进行比例计算，通过Pi/Ci比例大小选择测试方案，比例越大该节点的关注度应该越高；若具体故障原因无法通过检测确定，就以维修代价进行比例计算，修理排故原因的代价为Mi，选择比例Pi/Mi大的进行优先维修操作；可以将检测和维修的概率与代价比值定义为排故优先度。

2　航空发动机燃油系统燃油泵组件故障分析

2.1燃油泵组件及其运行原理

航空发动机燃油系统燃油泵组件结构复杂，主要部件包括低压燃油泵、高压燃油泵、主燃油滤、泄压阀以及旁通阀等，并且各个附件之间关系和运行中的互相影响比较复杂，具有一定的不确定性。为CFM56-5B型发动机燃油泵组件原理图如图3所示。低压泵燃油从飞机油箱抽出，进入主热交换器对其加热，再经过油滤对燃油进行清洁，进入高压齿轮泵对燃油再次加压，然后燃油分两股，一股进入燃油计量组件后由HMU控制进入喷油系统进行燃烧；另一股进入伺服燃油加热器进一步加热后用作伺服燃油进行液压作动，对相应部件起到液压控制的作用。

图3　CFM56-5B发动机燃油系统燃油泵组件运行原理图Fig.3 Runningschematicsof fuel pump unit in CFM56-5B enginefuelsystem

2.2燃油泵组件故障征兆

选择“燃油流量供给不足T”为最明显的故障征兆，属于燃油系统中相当严重的故障，也是工作人员能看到的最直观的故障现象，其燃油流量数据可以从QAR数据中读取，所以以它为研究对象，利用贝叶斯网络反向推理其故障原因。燃油泵组件主要由低压离心泵，主热交换器，高压齿轮泵，管路旁通阀，管路泄压阀，燃油管路以及伺服燃油换热器等组成；低压离心泵和高压齿轮泵运行相对较复杂并且为旋转机械，磨损和泄漏等故障会时有发生，管路与各类阀门也会偶尔出现失效，包括换热器内的管路也有出现失效的可能；根据燃油泵运行原理、各个部件的功能与结构以及故障隔离手册排故流程，加上实际故障数据分析出各个节点层的主要故障原因节点[5]。故障的间接或直接原因节点如图4所示。

图4　故障原因节点Fig.4　Reason node of failure

2.3建立燃油流量供给不足贝叶斯网络

针对燃油泵组件“燃油流量供给不足”这一故障征兆，通过理论分析、实际调研、咨询该领域专家意见、航空公司故障隔离手册等分析讨论而构建出贝叶斯网络拓扑结构。直接导致燃油流量供给不足的原因为低压离心泵出口压力低、高压齿轮泵故障、换热器管路破损以及主燃油滤堵塞和旁通阀的损坏，这些原因节点又有各自直接的原因节点，即其父节点，最终推理到没有父节点的原因节点，即叶节点，进而构成贝叶斯网络拓扑结构，如图5所示。

图5　航空发动机燃油系统燃油泵组件“燃油流量供给不足”贝叶斯网络拓扑结构Fig.5　Bayesian network topology structure for failure“fuel flow supply shortage”in fuel pump unit of aero-engine fuel system

2.4对该贝叶斯网络赋值和计算

由于定量计算在贝叶斯网络故障诊断准确性中起到重要作用，在对底事件先验概率进行赋值时参考了航空公司故障隔离手册（FIM）、故障维修手册（AMM）、可靠性手册以及实际运行中出现的故障实例；对条件概率进行赋值时除了上述资源，还参考了专家意见。即使如此，概率赋值也存在多方面的不确定性，需要根据实际燃油流量数据不断修正，如由赋值计算得出T发生的概率，应与大量航班该项故障数据进行概率比较，合理地对先验概率进行修正，逐渐提高贝叶斯网络的准确性。表1、表2、表3分别给出了底事件先验概率和部分条件概率赋值，并以高压齿轮泵故障（S3）与噪声严重及压力波动（X3）的推理关系为例进行分析。

表1　故障节点发生的先验概率取值Tab.1　Priori probability of occurrence in failure node

表2　X3发生的条件概率Tab.2　Conditional probability of occurrence in failure X3

表3　S3发生的条件概率Tab.3　Conditional probability of occurrence in failure S3

其中“1”代表故障发生，“0”代表故障不发生。

根据基本概率计算公式计算X3发生的概率

其中：i，j，k，l取值为1或0。

由表2和表3数据，计算得P（X3=1）=0.008 7

同理可得S3发生的概率为P（S3=1）=0.018 9

根据先验概率和条件概率，利用贝叶斯公式（3）计算得出叶节点后验概率，即发生T的情况下哪个故障叶节点发生的概率最大；并且将代价函数引入计算，结果以排故优先度来判断优先检测或者维修具体哪个附件。图6为后验概率计算结果和考虑代价函数后的排故优先度。

图6　推断得到的后验概率和引入代价函数之后的排故优先度对比Fig.6　Comparison between inferred posterior probability and priority that introduced cost function

由计算结果可知，管路泄漏X6为应该最先排查的项目，如果排除该故障发生可能性，再依次通过优先度递减的顺序来排查其他故障，由此达到快速排故和提高经济性的目的。

3　结语

在分析复杂系统的故障诊断时，贝叶斯网络方法与其他方法相比，具有以下优点：①贝叶斯网络能包含定性信息和定量信息，具有充分利用多源信息的功能，如理论信息、专家信息和实际数据信息等；②贝叶斯网络的基础是贝叶斯概率理论，具有一定的前瞻信息作用，以发挥在故障诊断方面的学习作用，能减少进行故障诊断的试验样本量和检测复杂度，节约维修成本、提高诊断效率[5]。

但利用贝叶斯网络故障诊断方法研究较为复杂系统时主要存在3点不足，一是概率计算复杂，二是获取和确定先验概率与条件概率困难，三是定性分析中全面准确地描述网络拓扑结构比较困难，需要大量的现实数据基础和完备的知识网络体系[7]。

民航维修排故特点要求必须在保证部件安全系数的基础上准确定位故障，并且时间尽量短，费用尽量少；贝叶斯网络在故障发生之前已经做了知识的储备和故障的理论分析，贝叶斯网络拓扑结构清晰易懂，定量与定性信息相对比较完备，为机务人员提供了较为完善的理论支撑，并且能根据实际情况不断修正和改进，是今后民航飞机排故的重要方法和方向。

[1]李俭川,陶俊勇,胡茑庆,等.基于贝叶斯网络的智能故障诊断方法[J].中国惯性技术报,2002,10（4）:24-28.

[2]谢斌,张明珠,严于鲜.贝叶斯网络对故障树方法的改进[J].燕山大学学报,2004,28（1）:55-58.

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[4]王广彦,马志军,胡起伟.基于贝叶斯网络的故障树分析[J].系统工程理论与实践,2004（6）:78-83.

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（责任编辑：黄月）

Failure diagnosis of aero-engine fuel pump assembly based on Bayesian network

CAO Huiling,DU Peng
（College of Aeronautical Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

For the importance of fuel pump assembly and the requirements of accuracy,failure analysis and probability calculations with data validation would be carried out by Bayesian network,and a cost function is introduced to evaluate the results for the safe operation of aero-engine fuel system,providing a reasonable and reliable detection and repair way.

Bayesian network;aero-engine;fuel pump assembly;fault diagnosis

V267

A

1674-5590（2016）04-0027-04

2014-10-12；

2014-12-04基金项目：中央高校基本科研业务费专项（ZXH2012P007）

曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，教授，工学博士，研究方向为航空发动机性能分析与故障诊断.