直接力与气动力复合控制前向拦截导引律综述

吴华丽，程继红，施建洪，张友安

（海军航空工程学院a.控制工程系；b.科研部，山东烟台264001）

直接力与气动力复合控制前向拦截导引律综述

吴华丽a，程继红b，施建洪a，张友安a

（海军航空工程学院a.控制工程系；b.科研部，山东烟台264001）

直接力与气动力复合控制前向追击在拦截高空高速目标方面具有独特的优势。分别综述了前向拦截导引律和直接力气动力复合控制设计方法的研究进展，其中，直气复合控制分别从点火逻辑设计、控制分配方法、气动舵控制和直接力控制分别设计、俯仰和偏航通道同时设计、复合控制导弹的制导律设计等几方面进行分类分析，并介绍了复合控制前向拦截导引律进展。最后，指出了值得进一步研究的几个关键问题，可为今后的研究提供参考。

直接力与气动力复合控制；前向拦截；导引律；综述

和一般的防空目标相比，战术弹道导弹再入段的速度通常接近甚至是高于拦截导弹，这种情况下采用传统的尾追（tail-chase）拦截方式一般是不合适的，这会导致对拦截弹的能量设备要求过高而难以实现或者成本过高；若是采用迎头拦截（head-on）方式，弹目之间的相对运动速度过大，导致末制导时间过短，这对拦截导弹计算机、探测传感器以及导弹的过载等性能都提出了更高的要求。但从目前的实际情况来看，以上这些要求都过高，在短时期内还很难完全达到。

为了解决以上这些问题，Oded M Golan等［1］于2004年提出了一种新型的前向追击拦截（head-pursuit）导引方式。如图1所示，前向拦截是将导弹导向目标飞行弹道的前方，并且跟目标沿着同一方向飞行，拦截导弹的速度要求比目标的速度低，导引头安装在弹体的尾部，从而可以使其免受恶劣的空气动力环境干扰及高温的影响，这样可以降低高速飞行所带来的探测干扰影响。与尾追法相比，在拦截过程中达到相同的相对速度时，采用前向追击拦截方式的拦截器的速度较低，能够减少拦截器所需要的燃料。

图1　前向追击拦截的最后阶段Fig.1 Endgame HP engagement

如果要在高空对高速目标实现前向拦截，由于高空大气稀薄，仅靠气动舵进行控制的效率比较低，为了提高拦截导弹姿态控制系统的反应速度和高空大机动过载能力，目前，这类导弹一般会引入直接力共同参与控制。

目前，前向拦截的相关文献中考虑了直接力与气动力复合控制特点的非常少。但是针对直气复合控制导弹的制导控制问题，国内外已经有了不少的研究成果。本文对前向拦截导引律和直接力气动力复合控制的发展状况进行综述，阐述各种方法的基本思想，分析各自的优势和不足之处，为进一步的研究提供参考。

1　前向拦截导引律

1.1问题描述

以纵向平面为例，如图2所示［1］。

图2　弹目相对运动关系Fig.2 Planar engagement geometry

图2中：I代表拦截导弹；T代表目标；λ为视线角；r代表弹目之间相对距离；θ和δ分别代表导弹与目标的前置角；VI和VT分别代表导弹和目标速度；Vr为相对速度在视线方向上的分量；Vλ为相对速度垂直于视线方向的分量；aI和aT分别为导弹和目标的法向加速度，垂直于各自速度方向；γI和γT分别为导弹和目标的航向角。

要实现前向拦截，要求在末制导阶段，导弹与目标的运动方向相同，即。

为了实现这一目的，Oded M Golan定义了一个时变的前置角δ，满足δ=nθ，保证了δ随θ的变化逐渐趋近于0。并且，假设目标不机动，针对大气层内使用气动控制的导弹，设计了连续型前向追击拦截导引律，没有考虑弹体的动态特性和过载的限制。针对大气层外的导弹，设计了基于喷气直接力控制的Bang-Bang控制导引律。这种新型导引律在目标速度大于拦截器速度的条件下能够有效的拦截目标。

1.2研究现状

自前向拦截的概念提出后，在文献［1］的基础上，文献［2］考虑目标机动，针对大气层内的情况，假设拦截器和目标均具有等价一阶动态特性，相应的未建模不确定性均为有界，目标机动过载有界，设计了滑模变结构前向拦截导引律。针对大气层外的拦截弹，不考虑拦截器和目标弹体动态特性的影响，假设拦截弹采用直接力控制，设计了基于离散滑模变结构的Bang-Bang控制导引律。

Tal Shima等［3］在文献［1-2］的基础上，研究了带有相对于目标飞行轨迹的预先设定的撞击角度控制的前向追击拦截导引律。同样是采用一阶模型近似弹体动态特性。

文献［4］提出了一种导引新概念，可以在拦截机动目标的同时，在导引过程的早期就施加一个相对于目标飞行轨迹的预先设定的角度约束，而不仅仅是在拦截点时。这种导引新概念适合于各种方式的拦截几何：即迎头拦截、尾追拦截和前向追击拦截。应用滑模变结构控制方法设计了相应的导引律。结果表明，迎头拦截的方式要达到要求的拦截几何是最困难的，它对拦截器的机动性能要求最高。如果拦截器的机动性能达不到这样的要求，可以考虑尾追拦截的方式或者前向追击拦截的方式。如果拦截器相对于目标具有速度上的优势，就可以考虑尾追拦截的方式，否则，只能考虑前向追击拦截的方式。

国内研究学者在前向追击拦截的概念提出之后也开始了该领域的研究。为了进一步减小目标机动、角噪声等干扰因素的影响，赵振昊等［5］在前向追击拦截的导引末段，应用滑模变结构控制理论设计了相应的导引规律，分析论证了这种方法的可行性和相关品质。这种方法在减小目标的机动、角噪声等因素的影响方面具有较大优势。

考虑到拦截弹和目标之间的相对运动关系是非线性的，传统的线性化设计方法会增加系统的不确定性，给前向拦截导引性能带来不利影响；另外，考虑到传统导弹的控制回路和导引回路是分开进行设计的，不能使各个系统之间很好的协调，不能使导弹的最大机动潜力得到充足的发挥，将控制回路与导引回路看作一个整体进行研究，可以使得导弹的机动能力得到最大程度的发挥。针对以上问题，文献［6］以二维空间为例，建立了非线性弹目相对运动方程，在考虑弹体动态特性的基础上，进行了基于滑模控制理论的导引与控制一体化设计，这种方法可以极大地提高拦截导弹的机动性能。

葛连正等［7］建立了弹目相对运动模型，设计了基于全局二阶滑模控制的前向拦截非线性导引律，利用观测器估计目标机动信息。文献［8］在将弹目视为质点、忽略弹体的动态特性的条件下，建立了目标与拦截器的三维制导模型，利用李亚普诺夫稳定性理论设计了一种三维非线性变结构制导律，在目标加速度未知的情况下利用观测器对目标机动加速度进行估计，该制导律能够有效的减少抖振。

刘延芳等［9］研究了在尾追拦截、迎头拦截和前向拦截3种拦截方式下实现零脱靶量拦截的容许初始航向误差，提出了非线性微分对策制导律。分析结果表明提高拦截弹的机动加速度、减小弹目相对运动速度可以放宽初始航向误差的要求。由于前向拦截是同向飞行，拥有较低的相对速度，可以增大容许的初始航向误差较大，与迎头拦截相比放宽了对中制导的导引精度要求。

Liang Yan等［10］提出了一种新的偏置比例导引，将导航比设置为时变可调的，如果导航比为正，可以实现迎头拦截，如果调整为负可以实现前向追击拦截。

张友安等利用时间尺度分离，将加速度动力学与目标和导弹的质点运动学构成的子系统，当做慢变子系统，将俯仰角速度动态子系统看成快变子系统，设计了考虑弹体动态特性的前向拦截二维导引律［11］，然后将其推广到三维空间，得到考虑弹体动态特性的三维鲁棒导引律［12］。

目前，前向拦截的研究［5，7-8］多集中在把导弹看作一个质点，直接研究弹目相对运动关系，或者考虑了弹体的动态特性［2-4］，但是仅仅用简单的一阶模型来近似。采用一阶模型近似，不能反映复合控制的特点。另外，一阶模型的获得也不是简单的事情，可能模型误差会比较大。

现有前向拦截导引律设计相关文献［1-10］大多没有考虑直接力与气动力复合控制的动态与特点。文献［1-2］针对的情况是在大气层内使用气动舵控制，大气层外使用喷气直接力控制。虽然在前向拦截中用到了直接力控制，但是没有涉及直接力气动力复合控制的情况。只有文献［11-12］在前向拦截导引律的设计中考虑了直接力气动力复合控制的动态特性和特点。

2　直接力与气动力复合控制

2.1问题描述

现代防御系统针对机动能力不断提升的战术导弹，为了提高拦截导弹的控制精度，须要探索新颖的控制方法来弥补常规控制下拦截导弹反应不迅速以及控制能力不够的缺陷。所以，直接力与气动力复合控制的方法产生了，比如美国PAC-3系统中的增程拦截导弹，俄罗斯S-400系统中的9M96E2导弹等都采用了直接侧向力与气动力复合控制的方式，如图3、4所示［13］。

图3　PAC-3的ERINT-1导弹Fig.3 ERINT-1 interceptor missile of PAC-3

图4　S-400系统采用的拦截弹9M96E、9M96E2和48H6E2Fig.4 Interceptor missile 9M96E，9M96E2，and 48H6E2 of S-400

目前，直接力的典型应用包括轨控方式配置和姿控方式配置。轨控方式是在导弹质心周围安装侧向喷流发动机，依靠侧喷发动机直接产生侧向过载，如S-400系统中的9M96E2导弹。姿控方式是在远离弹体质心处如头部或尾部安装侧喷发动机，产生的是控制力矩，提高弹体控制系统的响应速度。例如PAC-3导弹，在质心头部有10圈（每圈排列18个）共180个侧喷发动机提供离散型直接力控制，尾舵提供连续型气动力控制，为了充分利用侧喷发动机，由副翼差动控制滚转。姿控方式由于利用气动力产生过载，相对于轨控方式效率较高，且侧喷发动机可以不需要气动舵的配合而实现对弹体姿态的控制，为控制系统的设计与实现提供了方便。比较而言，各国在这一领域内更倾向于采用姿控方式的直接横向力控制技术。本文也主要研究姿控方式。

针对姿控式的直接力气动力复合控制，以下分别从点火逻辑设计、控制分配方法、气动舵控制和直接力控制分别设计、俯仰和偏航通道同时设计、复合控制导弹的制导律设计几个方面介绍其研究进展。

2.2点火逻辑设计

侧喷发动机的点火逻辑是复合控制关键技术之一，设计合理的点火算法可以提高侧喷发动机的效率。刘鹏云等［14］首先将控制指令nyc分解为气动舵控制指令nyc1和直接力控制指令Fnc，通过这种方法，把多输入控制问题转化为单输入控制问题。然后设计脉冲发动机的点火算法，根据am1=round（Fnc/F0）确定当前列脉冲发动机点火的个数，其中，round（）为零向取整函数，F0为单个脉冲发动机的推力，通过比较与某一小量ε的大小来确定是否需要使用下一列脉冲发动机，该方法结构简单，计算量小。尹永鑫等［15］提出了基于滑模控制理论的轨迹控制算法，设计了侧喷发动机的点火逻辑。徐明亮等［16］结合姿控固体小火箭点火逻辑，利用线性二次型最优跟踪控制理论设计了复合控制系统。毕永涛等［17］设计了姿控脉冲发动机阵列点火逻辑，提出将自抗扰控制方法与非线性模型预测方法结合的姿态控制策略。此外，模糊推理也是一种常见的方法，为了解决直接力与气动力非线性耦合问题，Lee H C等［18］提出了一种基于自适应模糊滑模反演理论的点火控制方法。史震等［19］首先设计了基于模糊控制的姿控发动机连续点火算法，然后引入伸缩因子设计了变论域的自适应点火算法，最后采用PWPF（脉冲调宽调频）将连续推力等效为脉冲推力。Lijun Liu等［20］针对直接侧向力控制的导弹，首先推导了非线性H∞导引律，然后针对该导引律提出了其捕获区域；为了增强对目标机动、测量噪声、弹体动态延迟的鲁棒性，进一步提出了非点火区域；基于捕获区域理论和非点火区域理论提出了一种新的点火控制策略。

2.3控制分配方法

控制分配是针对多执行机构控制系统设计的一种常见思路，基本思想是先设计虚拟控制量，然后按照一定的规则将虚拟控制量分配到各个执行机构［21］。

D.B.Ridgely等分别采用静态控制分配［22］和动态控制分配［23］来解决直接力气动力复合控制问题。周锐等［24］先假设直接侧向力可连续线性变化，然后利用自适应控制技术给出了气动力和直接力的控制分配策略。Xing Lidan等［25］利用由攻角产生的加速度作为反馈来回避使用总的加速度作为反馈产生的稳定性和快速性之间的严重冲突，设计了由最优控制器和控制分配模块组成的复合控制驾驶仪。Baoqing Yang等［26］利用模型预测控制和控制分配技术针对采用复合控制的导弹提出了一种新颖的驾驶仪设计方法，气动控制面和侧喷发动机之间的控制分配通过调整权重矩阵来实现。ArunKishore WC等［27］将控制分配问题转化为线性矩阵不等式问题进行求解。解增辉等［28］将控制分配问题描述成约束二次规划问题，通过采用信赖域方法提出了一种优化控制分配新算法。文献［19］对遗传算法交叉和变异的概率进行自适应调整，然后利用所设计的自适应遗传算法对复合控制分配参数进行优化。文献［21］考虑模型参数变化和侧向喷流干扰的影响，提出了复合控制分配策略，但是没有给出动态控制器加权系数的选择。胥彪等［29］提出一种基于L2最优控制分配策略的复合控制导弹自动驾驶仪的设计方法。

2.4气动舵控制和直接力控制分别设计的方法

除了控制分配技术，还有一种常用的方法是将复合控制系统分解为气动舵控制子系统和直接力控制子系统分别进行设计。

董朝阳等［30］采用自适应滑模控制理论对气动舵控制子系统进行设计，基于模糊推理来设计直接侧向力控制子系统。采用遗传算法优化各个参数，使得气动舵控制与直接侧向力控制之间能够协调的工作。文献［31］利用最优控制设计气动舵控制，然后，设计基于系统不变集方法、含有界干扰项离散饱和的直接力控制律。赵明元等［32］首先设计气动力控制回路，然后设计基于Backstepping的直接侧向力控制律。

周荻等［33］考虑直接力的离散工作特性，采用混合系统的设计方法，设计了气动舵控制系统和直接力控制系统。在文献［33］的基础上，文献［34］进一步分析了非最小相位零点对直接力气动力复合控制的导弹性能极限的影响。

张友安等［11］借鉴文献［33］的混合控制系统设计思想，在考虑离散直接力和连续气动力特点的基础上，提出了在气动舵控制基础上设计连续直接力、再利用冲量等效法进行离散化的直接力设计方法，可以避免复杂的控制分配问题。

马克茂等［35］利用滑模控制和backstepping技术分别设计了连续和离散控制律，并将其成功应用到直接力与气动力复合控制系统的设计中。经典控制理论也被用于直接力气动力复合控制的设计，邢立旦等［37］利用最优控制理论得到导弹自动驾驶仪的控制器结构，确定了其增益系数，利用频域约束来限制目标函数中权矩阵的选取。

2.5俯仰和偏航通道同时设计的方法

以上研究均是针对俯仰通道进行设计，为了充分利用侧喷发动机，在末制导阶段弹体会以一定的速度旋转，对俯仰和偏航通道同时进行设计更加符合实际状况。文献［37］以弹体过载为输出，在弹体自旋的情况下建立了三维姿态控制系统的数学模型，完整描述了直接力控制系统的工作过程。并且，提出了双通道控制方式和单通道矢量控制方式，给出了估计喷流干扰放大因子的算法。在文献［38］中，首先对非线性模型进行了简化，用于设计控制系统，然后，在考虑气动力控制和直接侧向力控制特点的基础上利用滑模变结构控制理论设计了复合控制律。

侯满义等［40］针对俯仰偏航通道的耦合模型，利用反馈线性化实现解耦，再分通道设计RBF神经网络滑模变结构控制器。但是在实际情况中，干扰d（t）的有界匹配比较难做到。张天宇等［40］在自适应反演控制理论的基础上采用模糊方法确定直接力气动力复合切换逻辑。朱隆魁等［41］针对俯仰偏航通道模型，设计了基于线性二次型最优跟踪控制的直接力气动力复合控制姿态稳定系统。

姚郁等［42］不同于将气动舵控制子系统和直接侧向力控制子系统并行设计的思想，提出一种分阶段串联设计复合控制系统的策略，避免了控制分配问题。采用动态逆的方法设计了气动控制律，利用扩张状态观测器处理不确定性，通过求解整数线性规划问题优化各个阶段需要开启的侧喷发动机的个数。

李权等［43］通过分析系统内动态利用输入输出线性化方法成功实现了复合控制导弹的驾驶仪设计，并且提出了混合理论。文献［44］将偏航和俯仰通道的动力学模型转换成具有状态依赖参数的类线性结构，基于状态依赖Riccati方程设计了指令跟踪控制系统。进一步的，在类线性结构模型的基础上，将θ-D方法应用到复合控制导弹的非线性驾驶仪设计中［45］，θ-D方法类似于SDRE方法，但是θ-D方法能够得到一个闭环的非线性反馈控制器，为采用复合控制方式的导弹驾驶仪设计提供了新思路。

将非线性模型预测方法和自抗扰控制方法相结合是解决直接力气动力复合控制问题的有效途径［17］。文献［46］考虑直接力与气动舵动态特性的差别，提出了基于预测控制的过载误差动态分配算法；然后，考虑直接力的离散特点，设计了基于预测控制的直接侧向力控制律，针对直接力控制对导弹产生的干扰，设计了基于自抗扰的气动舵控制子系统。

2.6采用复合控制导弹的制导律设计

相比于直接力气动力复合控制系统的设计，关于复合控制导弹制导问题的研究要少很多。Li Y等［47］提出了一种基于逻辑的导引策略，为了充分利用脉冲小火箭，所提导引策略在3种不同的基于合理逻辑的导引律之间切换。文献［48］考虑制导回路与控制回路之间的耦合，首先在制导回路中对直接力气动力进行分配，基于输出稳定的方法提出了一种制导与控制策略。

文献［49］应用有限时间广义H2方法在修正比例导引律下对复合控制导弹进行了脱靶量分析。在文献［49］的基础上，文献［50］进一步考虑目标机动形式，通过脱靶量分析揭示直接力开启时间对脱靶量的影响。王昭磊等［51］应用反演的方法进行了采用复合控制导弹制导控制一体化设计，将建模误差、目标机动和气动参数的不确定性等因素看作复合干扰，不确定函数利用自适应模糊逼近器进行逼近，模糊逼近误差及有界干扰的影响是通过构造误差滑模面来进行补偿的，并且在线自适应调整控制律参数。文献［40］提出了一种基于自适应反演理论的控制方法，采用模糊方法进行直接力气动力切换逻辑，设计基于变结构制导律。此外，Yeh F K［52］为采用复合控制的导弹设计了自适应滑模导引律。Han Y［53］利用小增益理论对复合控制导弹进行了制导控制一体化设计。

3　直接力与气动力复合控制前向拦截导引律

目前，只有少量文献对采用直接力气动力复合控制的前向拦截导引律进行了研究。

文献［11］在考虑离散直接力和连续气动力特点的基础上，利用时间尺度分离的思想，首先设计了俯仰角速度指令；然后，对俯仰角速度指令进行跟踪控制设计得到了考虑复合控制系统动态特性的前向拦截制导律。

文献［12］将文献［11］所设计的基于时间尺度分离的二维导引律推广到三维空间，研究了考虑直接力气动力复合控制动态特性及不确定性的前向拦截三维导引律设计方法。采用文献［11］所提冲量等效的方法进行直接力控制的设计。利用时标分离的思想将系统划分为慢变子系统和快变子系统，应用基于李雅普诺夫稳定性理论的鲁棒控制方法对慢子系统和快子系统分别进行鲁棒动态逆设计。并对单通道控制和双通道控制的情况分别进行了仿真研究。

4　结束语

针对高空高速目标的拦截问题，前向拦截和直接力气动力复合控制的结合是精确实现拦截的有效手段。本文综述了国内外在该领域的研究成果，对现有前向拦截导引律和复合控制方法进行了梳理和分析。

虽然关于前向拦截导引律和复合控制的研究已经取得了一些成果，但要应用于实际战场环境，仍有一些实际问题嗜待解决。首先，在前向追击拦截导引律的设计中大多没有考虑弹体动态特性及其不确定性的影响。有少量研究是采用一阶模型来近似弹体的动态特性，不能反映直接力与气动力复合控制的特点。作为反临近空间武器的拦截器，要求其能够直接碰撞毁伤目标，这对其制导与控制精度都提出了很高的要求。要想充分开发出弹体的过载潜能，在前向追击拦截导引律的设计中应该考虑弹体动态特性及其不确定性的影响。其次，前向拦截中导引头安装在弹体尾部的实现问题，目前导引头一般是安装在弹体头部，对其进行改造不是一件容易的事。再次是直接力与气动力的有效配合问题，多数研究认为直接力是与气动力一样的连续力，一般都是在设计出总的制导指令（连续力）之后再进行控制分配，而实际上直接力是一种时间离散型控制力，不仅力的大小是有限的，而且也是不可调节的，要把一个总的制导指令（连续力）用另外一个连续力（气动力）和一个时间离散型控制力（直接力）进行分配，这种方法显得不太合理。因此，在进行前向追击拦截导引律的设计时，就应该考虑直接力与气动力复合控制的特点，直接设计出连续力与离散型控制力复合的制导指令，也就是说，在制导层面就应该考虑直接力与气动力复合控制的特点，而不应该到控制分配时才考虑直接力与气动力复合控制的特点。最后，针对侧喷干扰所引起的控制力特有规律，以及未知时变控制方向、不确定时变参数等非线性效应，这些都有待于我们研究并形成一套有效的控制策略和方法，实现对高空拦截导弹的高精度制导与控制。

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A Survey of Head Pursuit Guidance Law with Blended Lateral Jets and Aerodynamic Control

WU Hualia，CHENG Jihongb，SHI Jianhonga，ZHANG Youana
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Control Engineering；b.Department of Scientific Research，Yantai Shandong 264001，China）

Head pursuit guidance with blended lateral jets and aerodynamic control has special advantages on intercepting high speed targets in high altitude.A comprehensive literature review was presented，and the different techniques employed in head pursuit and blended control was introduced.For blended control，ignition logic design，control allocation，design of aerodynamic rudder control and the lateral jets control respectively，design of pitch channel and yaw channel together and guidance law design with blended control were discussed in detail.Then，research on head pursuit guidance laws with blended control was introduced.Finally，the subjects of future work were outlined，with the aim to provide a reference for further researches.

blended lateral jets and aerodynamic control；head pursuit；guidance law；survey

V448.13

A

1673-1522（2016）03-0323-09DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.03.005

2016-03-10；

2016-04-25

航空基金资助项目（20120184001）

吴华丽（1980-），女，讲师，博士生。