基于“垂直线投影”教学中难点突破的应用探究

杨娟

[摘 要] 直线的投影对机械类专业学生来说，是最不愿意去接触的内容，不但学习起来枯燥乏味，而且效果也不尽如人意。对垂直线难点的突破教学进行了探究，并在课堂中多次尝试了不同的教学方法，终于找到一条轻松愉快的学习之路——在重整教学内容的基础上，采用任务驱动的教学方法，环环相扣，激起学生想及时完成任务的欲望，逐步达到突破垂直线投影难点的目的，师生受益匪浅。

[关 键 词] 直线；难点；探究；主动

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）11-0020-02

机械制图是机械类专业的一门基础课程，其重要性也是众

所周知的。学生对其中大部分内容都很感兴趣，也比较容易掌

握，唯有直线和平面的投影，学生往往头痛万分，教师上课痛苦，学生的学习效果也不理想。笔者在课堂中对此进行了探究，通过多次尝试，在课堂中轻松愉快地突出了重点，突破了难点。

一、重整教材内容——减轻学生负担

直线的投影不但枯燥乏味，而且抽象，可直线偏偏是学习平面投影的必备知识，只有学好直线的投影，才能更容易理解和掌握平面的投影，从而更好地掌握立体的投影。按照书本中的教学顺序，一般都是先把一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线的概念进行梳理，之后再按顺序完整地介绍投影特性。笔者曾经这样尝试过，但发现这样的内容一节课实在过多，学生熬到下课，却无多大收获。基于这样的现状，笔者对教材的内容和顺序重新进行了梳理。跳过传统的概念教学，抛开直线的分类、概念，只对垂直线的投影进行授课。这样的尝试，不仅内容变少了，也减轻了学生的负担与压力，而且针对性也加强了，学生更好地掌握了垂直线的所有特性。

二、改变课堂形式——提高学生兴趣

传统的《机械制图》课本中对于垂直线的投影只有一张简单的表格，罗列了相关知识点，内容相当枯燥、乏味，激发不了学生的兴趣。学生学起来没有动力，只会死记硬背，根本不会根据垂直线在空间的投影来进行归纳、总结，教师在教的时候也会感到无味。结合以上特点，我对教材作了处理，把三投影面体系和不同类型的模型搬入课堂，让每个学生都能亲手触摸到各类垂直直线和模型，并观察其在三投影面体系中具体的空间位置及投影，这样既可以充分调动学生学习的主观能动性，又做到了把“教教材”转换为“用教材教”，使教学重难点得到更为有效的落实。

三、任务驱动课堂——细化教学环节

传统的教学模式是教师在讲台讲授垂直线的投影特性，并进行适当的提问，而学生则认真听讲，并回答。从课堂开始直到结束，学生一直跟着教师的思路接收信息，并没有发挥他们的主动意识，这样的教学方法使学生处于被动的学习状态，教师占据了主导地位，无法达到预期的学习效果。笔者在整堂课中采用任务驱动的方法，将整堂课的教学环节进行细化，并为学生提供体验模型实践的情境，围绕垂直线的投影特性这一任务展开学习，让学生跟着任务一步一步地进行自我探究和小组讨论，让每个学生在不同阶段都有一定的任务，将学习垂直线的难度系数降到最低。最后则以任务的完成结果来检验和总结学习过程，最重要的是改变學生的学习状态，使学生主动构建探究、实践、思考、运用、解决的学习体系。

1.任务一——找一找

学生对于纯理论的知识一般都提不起兴趣，但让他们在具体的物体上找直线，肯定会激发他们的好奇心。出于对这个原因的考虑，教师在上课之前，首先对全班同学进行分组，4人为一小组，共11组，并给每组下发一个模型（图一：每个模型必须包含不同类型的垂直线）、一个手工制作的三投影面体系，并给每位同学下发一份学案，让学生事先感受到本课的与众不同，让他们觉得今天这堂课有事可做。这不但能激发起学生的好奇心，也能为新内容的学习奠定良好的基础。

教师一上讲台，直接抛出第一个任务——各组所有成员共同找出自己模型中的所有垂直线，进而归类，完成学案中的题一，限时5分钟。接到任务后，学生纷纷开动脑筋，表现得特别兴奋，积极地开始寻找垂直线。5分钟之后，教师对11组进行随机检验。抽到的组员代表上台给全班学生做分析（要求讲解的学生要对照模型进行示范，这样更有助于其他同学理解），邀请别组的成员进行点评（对于判断正确的，要加以肯定，对于分析不当的，要说明原因）。经过这样的讲解、分析、点评，全班学生很容易就总结出空间的垂直线共有三种类型，最后由教师根据投影特性引出正垂线（直线垂直于正面）的名称，学生则立马说出侧垂线（直线垂直于侧面）、铅垂线（直线垂直于水平面）的名称。这样的教学过程让学生在轻松愉快的情境中掌握了垂直线的概念和分类，突破了垂直线概念枯燥的教学困境。

2.任务二——画一画

机械制图这门课程主要培养学生的识图和制图能力，因此在完成概念的学习之后，教师给出第二个任务——各组分别画出模型中用粉笔标记的垂直线的三视图（教师事先在每个模型中

用红色粉笔画了一条垂直线）。在这个任务环节中，每个学生亲自动手，将模型放在三投影面体系中，仔细观察空间直线在三个投影面中的投影，并将其三视图投影画在学案上（图二）。

完成学案之后，各组成员之间先进行小组讨论，垂直线在三面投影中有什么特点，之后教师邀请三个小组（每一组都是不同类型的垂直线，分别包含正垂线、侧垂线、铅垂线）的代表上台展示直线的空间方位、投影特性并自我评价。教师则将该小组所画的三视图投影在黑板上，让全班同学观察、思考、探究。自评结束后，再由其他小组进行点评，整个课堂一下就活跃起来了，大家都纷纷提出自己的见解，可以说是人人都参与其中，热闹非凡。这样一来，各组之间形成良性竞争，同时也激发了他们的斗志，增加了他们的学习劲头。在学习热情最高涨的时候，教师顺势抛出一个问题：不同类型的垂直线在三投影面中的位置以及他们的投影特性。全班一起思考讨论得出本堂课的主要知识点：正垂线的正面投影是点，侧垂线的侧面投影是点，铅垂线的水平面投影是点。教师随即对本堂课的内容在黑板上进行板书：垂直线的分类、投影特性、概念。

3.任务三——练一练

经过激烈讨论之后，学生对概念已经有了一定的认识，在这个关键时刻，教师就要对学生安排巩固练习的环节，让学生对新知有进一步的了解。教师对学案中的图三中的第一题进行简单提示，引导学生在小组讨论的前提下，完成第一题。练一练中的直线是以轴测图上具体的一条线为例，这样一来，不但可以弥补直线抽象的不足，更能提高学生的学习乐趣，并对新知进行巩固。当学生对这类题目有一定的接触后，再让每位学生独立完成图三中的第二题，并随机邀请一位学生进行回答，教师作补充。这个环节教师给了学生独立思考的时间和空间，每个学生可以对自己进行查漏补缺，并使所学的新知在练习中得到消化吸收。

4.任务四——比一比

高一学生有强烈的好胜心和执着的探究精神，一旦教师告

诉他们这是一场比赛，他们就会产生强烈的求知欲和好胜心，并积极地投入到课堂活动中来。教师在屏幕中展示题目（图四），这个题目属于拓展提高的训练，图中没有轴测图作为辅助，学生只能发挥自己的空间想象能力，结合垂直线的投影特性，判断直线AB、CD、EF分别属于哪一类垂直线。因为题目中三条直线在三视图中最多已知2个投影，需要学生根据投影特性找出第三视图，再对直线的类型进行判断。很明显，难度系数增加了。尤其是垂直线CD和EF，只已知主视图（或俯视图）投影，独立的个体可能想象不出，需要学生发挥团队的力量，运用本堂课探索的新知一起找出另两个视图的投影，才能判断直线的类型。所以教师决定以小组讨论的方式共同完成此题的所有内容。这个设计环节中，教师巧妙地抓住了学生好胜的特点，并结合学生空间想象能力强的优势，以任务驱动、小组合作的形式让学生快速完成任务，消除他们对直线投影的消极心理，突破本节课的难点，同时也对本堂课的知识作了升华。

5.任务五——评一评

大部分学生在中国教育的大环境下，一直处于被动的教学

状态。在本堂课中，教师贯彻以发挥学生的主观能动性为主要教学手段，让学生感受到主人翁意识。与此同时，学生也能通过自己的独立思考、观察、制图、评价等一系列过程，由始至终都自主探究新知，教师只是起到引导作用，对传统的课程有一定的颠

覆，让学生对垂直线的学习充满了主动因素。教师通过学生“亲自动手—完成任务—得到肯定”这样的环节，让学生对自己的成果进行修正、巩固、提高，也让学生感受到学习的乐趣，获得成就感。在最后评一评的环节中，学生自告奋勇地将自己的学案拿到台上进行展示，虚心地接受学生的肯定、批评和建议，同时也做了一回小老师，把自己对垂直线的理解与学生一起探讨，使每位学生温故而知新，最终通过小组的共同合作还能得到“最佳合作小组”的荣誉稱号。

本次课的教学不仅突出了垂直线特性的重点，更突破了在三视图中判断垂直线类型的难点，也消除了学生对直线的恐惧，为以后不同类型直线的学习奠定了良好的基础。

参考文献：

郭丽.直线、平面投影特性记忆方法的探究[J].科技信息，2010（35）.