数学建模思想和高等数学相结合的教学改革

王宏义

【摘要】数学建模不仅能够提升学生的数学知识水平和应用数学的能力，而且能够增加学生学习数学的兴趣。基于南昌工学院以少数民族教育为特色，本文将从教材的选取，授课计划的制定，教学大纲的编写，授课形式等多方面出发介绍如何将数学建模思想和方法融入高等数学课程教学当中。数学建模思想和高等数学相结合的教学改革也是南昌工学院教学改革中的一项重要举措。

【关键词】数学建模 南昌工学院 教学改革

1. 引言

随着社会的快速发展，科技水平的不断提高，我国对应用型技术人才极大地需求，高等教育也随之迅速的发展，在发展的过程中也出现一系列的弊端，其中高等教育基础课程《高等数学》主要存在的问题是：课程内容常年不变，实践的环节比较少，与专业课和职业联系不上，教学方式单一等等。随着高等院校的扩招，普遍存在着这样一种现象，学生的数学基础薄弱，数学应用能力偏差等等现象。面对高等教育的新形势，高等学校的数学教育应作如何适应性调整，从教学理念、教学基本要求到教学内容、教学方法，应如何改进，是高等数学教育工作者在教学实践中面临的重要任务。

就在高校数学老师一筹莫展的时候，数学学科中的一个新兴学科——《数学建模》应运而生，并在全国范围类得到极大地发展，很多大学都开设

了这门课程，数学建模如何受到如此亲睐？数学建模在学生的创新意识和能力的提高起着什么作用？数学建模对其他课程，主要对高等数学的改革有什么启示呢？

2. 数学建模在人才培养上的作用和意义

新世纪，科学技术的快速发展和知识经济的要求，以及全面建设小康社会和创建新型社会的迫切需要，中国大学教育应确定创新人才的培养观，培养适应社会經济文化发展需要的多样化、有特色的创新人才。而数学建模有助于学生们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力，让他们能够在相互交流与学习中感悟数学，对如何将数学运用到实际生活中有更深的体悟。

2.1 提高大学生的创新精神，提高综合素质

数学建模是由工程技术、管理科学领域中的实际问题简化加工而成的，有些还是当时社会的热点问题；数学建模的竞赛形式是以通讯的方式进行的，3名大学生组成一队，在3天的时间内，可以自由的收集资料（包括互联网）、调查研究，使用计算机和任何软件，完成一篇包括模型的假设、模型的建立、模型的求解、模型的分析和验证、模型的实践应用等方面的科技论文。最重要的是数学建模竞赛评奖不是以事先设定的标准答案为依据，而是以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、以及文字表述的清晰性为主要评分标准。可以说，数学建模从形式到内容，都与大学生毕业以后工作时的条件非常相似，有利于培养学生的创新精神、实践能力以及综合素质。

2.2 提高培养学生的组织协调能力

数学建模比赛要求参赛队在三天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，这么短的时间内仅仅依靠一两个人“聪明才智”是很难完成的，因此三人在竞赛中既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切合作，达到“人力资源”的最优组合。使个人智慧与团队精神有机地结合起来，因此数学建模可以培养同学之间的合作意识，相互协调、求同存异、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性无疑对即将面临毕业的莘莘学子来说是有益的，以至对他们一生的发展都起着很重要的作用。

3. 数学建模思想和方法融入到高等数学教学改革中

如今的社会对数学的需求不只是需要数学家和专门从事数学的研究人员，而是更大量的需要在各行各业从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学思维方法来解决他们每天面临的各种实际问题，取得经济效益和社会效益。而在他们工作过程中经常需要把一个实际问题通过数学知识建立成一个模型，这就是数学建模。而南昌工学院由自身办学特点定位为技术应用型高校，培养的学生也应为技术技能型人才，学生走上工作岗位后常常要做的工作是建立数学模型解决实际问题，所需要的不仅仅是数学知识，需要的是多方面的综合知识和能力。在如今的高度信息化的时代培养具有创新能力的技能型人才将数学建模引入到教学过程中是大势所趋。

3.1以数学建模为基础编写适合南昌工学院相适应的教材

教材作为重要的教学载体，在体现教育思想、实现教育目标起着举足轻重的作用。数学建模本身是一项实践性活动。而南昌工学院培养的是技术技能型人才，高等数学教材要体现数学建模的思想，必须以实践为基础，从根本上体现以应用型职业岗位为中心，以素质教育、创新教育为目的，以培养学生能力为本位的教育观念，以南昌工学院的培养计划为基本目标，将实践教学内容纳入教材。针对不同专业对数学要求的不同，可增设选讲和必讲内容，并以“案例驱动”为主线，激发学生的学习欲望。

3.2制定切实可行的教学大纲，根据南昌工学院的学情构建相应的教学模式

教学大纲是保证教学质量和人才培养的重要文件，是组织教学，安排教学任务的基本依据。合理制定教学计划，科学设置教学内容，能够提高学生学习的针对性和实用性。高等数学是一门基础课程，是以服务专业为宗旨的，为了更好的设置各专业对高等数学的需求，可以和专业老师一道，共同讨论高等数学的课程设置、教学内容等教学安排，这样就可以逐步形成适合本校专业特色的课程教学新体系。在教学设置和编排当中可以分为公共模块和选修模块，建立“公共—选修”相结合的课程教学体系框架。

3.3采用案例教学，着重培养学生的数学应用意识和能力

数学建模的建立是数学建模过程中的关键的步骤之一，学生对数学建模的能力的培养和提高是需要靠思考、多练习、多体会来实现的。在高等数学授课过程中，一个新的概念或者一个新内容，都力图用一个激发求知欲的案例或者示例引入，在每个知识的讲解之前会例举生产、生活实际与所学专业结合紧密的应用实例，让学生充分体会到数学本身就是刻画现实世界的数学模型，并非纯理论的推导。例如：在函数关系中讲解指数增长模型、导数中讲解传染病传播的数学模型的建立，以及经济学中边际问题、银行利息、征税问题等例子等；这样，不但使学生学到了知识，而且让他们探索、发现和创造的过程是培养学生创新意识和能力、以及运用数学的非常有效的途径。

将数学建模方法和思想融入到高等数学的课程教学是南昌工学院进行的以增强就业能力为导向的少数民族本专科应用型人才培养模式中的基础课程改革的一个重要举措，我们应该继续加大这一改革与探索的力度，从而让高等数学更好的服务于南昌工学院的培养目标，为培养更多更优秀的高技术技能人才做出更大的贡献。

参考文献：

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基金项目：南昌工学院校级教学改课课题基金