高中数学应用题教学设计

谢荣春

摘 要：对于高中数学教学而言，由于高中数学课程内容的深度较大，如果不能對其进行合理的教学设计，就无法对学生的综合运用能力实现培养，特别是应用题的教学。为此，本文对高中数学应用题教学的现状进行了简要的分析，并对其教学设计方案进行了深入的探讨，旨在为高中数学教学的实践提供一些参考。

关键词：高中数学；应用题；教学设计

随着我国教学改革进程的不断深入和素质化教育的不断推进，对于高中数学学科的应用题教学的设计工作已经逐渐成为社会各界人士所广泛关注的问题。由于高中阶段的学习内容的深度较大，学生对于应用题的解题能力的培养直接关系到学生在社会生活中的实践能力。但是，在很多高校的数学应用题教学中，仍然存在着教学设计不合理的问题，因此，必须要重视高中数学应用题教学的设计工作，以实现高效课堂的构建。

一、高中数学应用题教学现状

从学生的方面来说，很多高中生对于数学应用题的解答常常会存在一种恐惧的心理，一方面是由于应用题的题目较为复杂，学生无法进行认真的身体，从中找不到有效的关键词；另一方面是由于学生自身对于数学相关基础知识的掌握程度不够熟练，在对应用题进行解答时往往不能够有效的利用与之相关的知识点。

从教师的方面来说，教师自身对于应用题的重视程度不够，在讲解的时候通常都是一带而过，不注重对相关解题思路的构建，使得学生常常对问题是一知半解；另外，教师常常不能实现教学方法的创新，枯燥无味的教学手段使得学生渐渐失去了对数学学科学习的兴趣。

二、高中数学应用题教学设计

1.提高学生的审题能力，归纳分类

要想提高学生解决应用题的能力，首先就要提高学生的审题能力，并能够将其进行归纳与分类。例如，现有这样一个问题：某人上午7时乘摩托车以匀速Vkm/h（4≤V≤20）从A港出发前往50km以外的B港，然后乘汽车以匀速Wkm/h（30≤W≤100）自B港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设汽车与摩托车所需的时间是x和y小时，所需经费为P=3（5-x）+2（8-y），当V和W分别为多少的时候，所需的经费最少，并求出这时的花费。在对应用题进行审题的时候，教师要注重对学生双向推理能力的引入，也就是要将应用题的描述性语言转换成为数学思维，并能够迅速的将其划分在增长率问题、行程问题、排列组合问题、价值问题等范围当中。

2.培养学生构建数学模型解决问题的能力

在对高中数学应用题教学进行设计工作中，教师要注重培养学生构建数学模型来解决问题的能力。例如，现有这样一道应用题：某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元.今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元；（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高，最高利润为多少万元。在对这类问题进行解答的时候，教师要引导学生构建数学模型。

3.将应用题进行生活化的设计

对于高中数学应用题教学设计而言，教师要注重将应用题进行生活化的设计，尽量在社会生活的实践中来选择设置问题的素材，使得学生对于问题不具有陌生感，从而提高学生的实际解题能力。例如，现有这样一道应用题：某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系是什么，（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少；（2）如果将该商品每月都投放市场P万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问P至少为多少万件。

4.加强学生解题后的检验意识

对于高中数学的应用题解答而言，由于其步骤之间的关联性十分的紧密，学生在进行解答的时候，如果在其中一个步骤之上出现了错误，都会对最后的答案正确性产生影响，因此，教师要注重对学生解题之后检验意识的加强。例如，现有如下应用题：随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元；据评估，在经营条件不变的情况下，每裁员1人，则留岗人员每人每年多创利0.01b万元，现公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并保证所需人员不得小于现有人员的3/4，为获得最大的经济效益，应裁员多少人。学生在求出实际结果之后，要将其带入到原来的题目当中进行检验，以保证解答的准确性。

综上所述，高中数学应用题的教学设计一直都是数学教学中的一个难点问题，其课堂教学的有效性不仅直接关系到学生综合学习能力的培养，还会与高中教学的质量和水平产生影响。因此，在进行高中数学应用题的设计时，教师应该注重对学生建模思维的培养，提高应用题与实际生活之间的关联性，从提高学生审题能力等多方面来提高学生实际解题的能力，从而提高高中数学的学习成绩。

参考文献：

[1]王华.高中数学应用题解题教学策略及学生学习技巧研究[J].科技信息，2014（11）.

[2]王利君.高中数学应用题教学策略探讨[J].现代阅读，2013（11）.

（作者单位：江西省新余市第一中学）