巧激趣 齐参与 促创新

陈卫锋

“思之不慎，行而失当。”反思意识人类早已有之。“反求诸己，扪心自问”“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中适时反思自己教育的得与失，去弊端，得教益，对于促进自己成长至关重要。

“勾股定理”这节课为新人教版八年级数学下册第十七章第一节的内容。

本节课一开始，我问学生：你们相信外星人的存在吗？相信的同学请举手。在学生讨论的基础上，我讲了华罗庚曾建议将勾股定理的图形作为地球人与外星人联系工具的故事。接着利用多媒体介绍了2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，其图案为“弦图”（亦称赵爽弦图），激发学生的兴趣，从而引导学生进入勾股世界。导入新课是课堂教学的重要一环。“好的开端是成功的一半。”在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败起着至关重要的作用。运用多媒体展示这一有意义的图案，既让学生开阔了知识视野，又有效地开启学生思维的闸门，激发其联想，激励其探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。

在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，教师可先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以增强学生的参与欲望，也让师生间、生生间有了互动。然后老师再利用电脑演示直角三角形中勾股定理的探索过程。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论。通过动画演示体会解决问题的方法是多种多样的，从而使这节课的重难点轻易地被突破，大大提高了教学效率，培养了学生解决问题和实践创新的能力。学生在这一过程中“八仙过海，各显神通”，寻找到了各自解决问题的方法，体会到了解决问题的满足感和自豪感。

在教学应用勾股定理时，老师运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生的解题思路，我运用多媒体出示了一道“平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干。”的思考题，即印度数学家婆什迦罗（1141-1225）曾提出的“荷花问题”，并且将问题用动画的形式展现出来，这样不仅将问题形象化，还提高了学生的学习兴趣。同时将实际问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的同时又鼓励学生多发现身边的数学，从而做到学以致用。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的合作精神。适时向学生说明“荷花问题”的解法与《九章算术》中的“引葭赴岸”问题（教材第29頁第10题“引葭赴岸”问题：今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？）解法一样。它的出现足以证明，举世公认的古典数学名著《九章算术》传入了印度。《九章算术》中勾股定理应用方面的内容涉及范围之广、解法之精巧，都是在世界上遥遥领先的，为推动世界数学的发展作出了贡献。

最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生课后进行查阅、了解。这是为了方便学生到更广阔的知识海洋中寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，提供各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力地促进了学生自主学习。这样学生不仅能在课堂上学习到知识，还让他们掌握了学习知识的方法，达到了新课标新理念的预定目标。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系，加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地参与到教学活动中，使其在学习过程中创新精神和实践能力得到进一步培养。

数学有与其他学科不同的特点，自然科学常发生新理论代替旧理论的情形，但数学不会如此。数学学习是数学发展史的缩影，是一个累积过程。勾股定理是人类几千年的文化遗产，是经典的定理，拥有科学简洁的数学语言。而数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式。

本节课我遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，精心设计教学步骤，环环紧扣，步步深入，从而最大限度地调动了学生学习的积极性，把教师的教学过程转化为学生观察、探索、猜测、论证的过程。为了对知识的发生过程进行研究，首先引导学生进行实验探索，在探索中发现新的结论，再加以验证，将勾股定理的引入推导和计算验证融为一体，从而突破了本节课的教学难点，使学生在获得知识的过程中，感受到图形的变化，使课堂教学严谨、有趣，使学生的学习变得轻松愉快，同时利用多媒体进行教学容量大，图形的运动变化过程演示清楚，知识的学习直观易懂。这样的教学设计既教会了学生知识，又教会了学生怎样学习知识，既培养了学生的能力，又激发了学生的学习兴趣，让不同的学生在不同方面最大限度地获得提高。

参考文献：

溧世蕊.勾股定理的教学实践与反思[J].生活教育，2015（5）.