探析高中数学数列试题的解题

向大勇

摘 要：近年来高考中对数列知识的考察比例逐渐增加，所以，有效对高中数学中展开数列学习就有着十分必要的作用和意义。针对此种情况，本文对高中数学展开相应研究和分析，并且在这个过程中笔者也将结合自身工作经验，对高中学习数列的意义进行研究，之后再探究相应解题技巧，为进一步提升高中生数列知识的解题能力奠定稳定基础。

关键词：高中数学 数列试题 解题策略

在教育改革的进一步推进过程中，高中数学教学质量也在不断提升，在这个背景下，高中数学中相关知识教学也得到了明显发展。其中数列试题的解题方式更是受到了关注和重视，同时也是现代高中教师们研究的主要问题。由于高中生对数学数列知识存在较为明显的欠缺，也就是对高中数学数列知识没能得到有效理解，针对这种情况，导致其在对数列解答的过程中遇到了较大的困难，所以在这种背景下，作为高中数学教师更应该对相关解题技巧进行分析，帮助其对存在的主要问题进行详细分析，从而对问题进行有效解决，在更好的程度上促进和帮助学生对数列知识进行学习[1]。为此，笔者就将对现代高中数学中的数列展开相应研究，全面对其解题方式进行研究，以期良好提升高中数学的教学质量和课堂效率。

一、数列在高中数学中的地位

在高中数学的教学过程中，数列是一个比较独立存在形式，并且在数学教材中数列还分章节的对每一个环节都进行了十分详细的讲解。针对这种情况，教师应该认识到数列在高中数学教学中占据着十分重要的地位和作用。数列中的知识和其他环节中的数学知识也着十分密切的联系，一些综合性的解题方式和思路多数都是利用数列展开计算的，或是直接将数列当成题目中知识背景。对高中生进行其他环节的知识考察[2]。

比如在对不等式或是函数等学习的过程中都不能和数列相分割，特别是高中生进入大学以后，还可能会接触到高数等知识，这和数列都有着十分密切的联系，因此在高中的学习过程中，掌握良好的数列基础，掌握其相关的解题技巧将起到重要的影响和作用。

二、高中数学数列试题解题技巧

1.做好数列基础环节的教学

在笔者的实际教学经验上来说，不论是任何学科的学习，基础知识都是不可忽视的一项重要环节[3]。其不仅对学生理解知识起到依据作用，同时也是学生对问题进行解决的一种重要支撑环节，对数列知识更是如此。所以，要想对学生数列解题能力进行十分有效地提升，对其进行基础知识提升就显得尤为重要。首先在教学过程中，教师需要对数列课堂中的每一个基础性环节进行关注，从最基础的理论知识开始，详细研究其中的含义和想要传递的信息，在此基础上在对基础习题进行提出，通过对学生的正确引导，进一步保证学生对知识的掌握。

比如在对等差数列的教学过程中，如果m+n=a+b时，那么Am+An就等于Aa+Ab，在对这道基础性等差问题进行解答的过程中，教师应该正确的认识到学生的实际情况，因此在对问题进行讲解的过程中，要让抓住学生的兴趣点，将其思维进行有效引导，在这个基础上，学生融入到课堂的学习过程中，才能对问题更好的进行解答。同时，教师也可以在课程开始之前对本节课所涉及到的相关知识点在互联网上进行搜索，充分利用多媒体，下载一些学生感兴趣的新颖题目。之后还可以将这些题目类型在课堂上进行呈现，为其加强学生基础知识的掌握奠定稳定基础[4]。

2.加强数列通项公式和求和方面的解题教学

根据笔者多年的教学经验和对近年来高考的实际调查发现，当涉及到对数列进行考核的过程中，通项公式和数列的求和环节占据了较大的占比。现在在对数列进行求和过程中，主要的类型有合并求和、错位相减和分组求和三种解题方式。本文主要叙述一下数列求和中的合并求和法：

当学生在对数列进行求和的过程中没有遇到适合运用错位相减法对其问题进行解决，特别是看到题目中存在一些相对较为特殊的数列类型时，教师就应该加强对学生的指导，让学生尝试着将这一环节中的某一项进行相应整合，之后在进行观察和计算，看经过整合后这一特殊项是否个其他项保持相同，如果出现相同的情况，就将这两个环节进行适当整合，通过这种方式有效将该数列进行解决。但是需要引起注意的是，在对数列进行讲解的过程中，教师应该对学生进行相应引导和督促，帮助其对相应的规律进行总结，通过相应总结和对数列知识的积累，为今后我国高中生学习相关数列知识也将起到十分重要帮助和影响[5]。

结语

综上所述，在教育改革的进一步推进过程中，高中数学教学质量也在不断提升，在这个背景下，高中数学中的相关知识教学也得到了明显发展。其中数列试题的解题方式更是受到了关注和重视，同时也是现代高中教师们研究的主要问题。由于高中生对数学数列知识存在较为明显的欠缺，也就是对高中数学数列知识没能得到有效理解，在笔者的实际教学经验上来说，不论是任何学科的学习，基础知识都是不可忽视的一项重要环节。但是现代高中生对数列的学习始终得不到提升。因此针对这种情况，导致高中生在对数列知识解答的过程中遇到了较大的困难，所以在這种背景下，作为高中数学教师更应该对相关解题技巧进行分析，帮助其对存在的主要问题进行详细分析，从而对问题进行有效解决，在更好的程度上促进和帮助学生对数列知识进行学习。希望通过本文对解题的研究，对高中数学的教学质量提升能起到更大的帮助作用。

参考文献

[1]陈飞.高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧初探[J].高考，2014，59（12）：104-104.

[2]武洁.高中数学数列试题解题技巧研究[J].课程教育研究，2016，29（2）：164-164.

[3]胡正英.刍议高中数学数列试题的解题方法和技巧[J].中国校外教育（上旬刊），2015，44（z2）：266.

[4]耿强.高考中数列试题的解题方法与技巧[J].中学生数理化：学研版，2012，27（11）：32-32.

[5]林昭涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，2014，347（12）：85.