波浪与地震作用下桥梁下部结构的动态损伤分析

池泽扬 徐俊 杨哲

【摘 要】桥梁下部结构不仅会受到波浪作用，同时还需要预防地震作用，因此研究地震和波浪联合作用对桥梁下部结构动力响应的影响具有重要意义。该文采用Morison方程来研究波浪作用，并利用辐射波浪理论求解桥墩地震动水压力，建立地震和波浪联合作用下的深水桥梁动力响应分析方法。分析得到，地震动水压力作用增大了桥梁结构的动力响应；波浪沿桥梁不同方向入射时波浪力对桥梁结构的动力响应影响有所不同，相对地震作用而言波浪影响较小；波浪和地震联合作用时桥梁结构的动力响应并不是两者单独作用下动力响应幅值的简单累加。由此得出结论：深水桥梁动力响应分析应合理考虑地震和波浪作用。

【关键词】桥梁；地震作用；波浪作用

一、国内外发展状况

随着我国经济建设的迅猛发展，陆岛交通的问题日益显现，桥梁建设也正从跨越江河和内海向跨越外海、海峡发展。由于跨海大桥的基础是建造在浩瀚大海的海底，施工具有很大的难度。因此减少桥梁基础的数量，常常是跨海大桥极力追求的。减少跨海大桥的基础数量，必须要以特大跨度的桥梁上部结构一大跨度桥式的配合和支持。悬索桥和斜拉桥两种桥式满足以上条件。这些跨海峡桥梁不但跨径大，而且桥位处水深海洋环境因素复杂。台风及台风掀起的巨浪破坏力极大。因此，考虑台风以及台风掀起巨浪这种破坏性环境荷载的实际动力特征、随机性和耦合性，发展波浪作用下结构的随机响应分析方法，对跨海峡桥梁的设计和建造来说有着重要的意义。

二、波浪作用

与波长相比尺度较小的细长柱体的波浪力计算，在工程中广泛采用Morison方程。Morison等人认为，作用于结构上的水平波力FH包括两个部分：一是波浪水质点运动的水平速度u引起对柱体的水平拖曳力FD，另一是波浪水质点运动的水平ü加速度引起的对柱体的水平惯性力F1。又认为波浪作用在柱体上的拖曳力的模式与单向定常水流作用在柱体上的拖曳力模式相同。

作用于直立柱体任意高度z处单位高度

三、地震动水压力与地震与波浪联合作用

地震作用下深水桥墩地震动水压力求解主要利用辐射波浪理论，采用柱坐标系or？兹z，使or？兹在水底，oz轴通过柱体中心并且向上为正。假定水体无旋不可压缩，令速度势空间因子为？覫（r，？兹，z），将？覫（r，？兹，z）代入Laplace方程得到方程：

同时，整个水体的底面、表面以及水体与桥墩交界面处还要满足相应的边界条件，其中水与结构交界面处的边界条件如下：

利用上述控制方程及边界条件可求解得到速度势，通过Bernoulli方程可由速度势求得单位高度桥墩地震动水压力：

式中：F为地震动水压力；X为桥墩结构的位移；a为桥墩半径；h为水深。

将上述桥墩地震动水压力和波浪力代入桥梁结构的动力方程，得到：

此时便可进行地震和波浪联合作用下的深水桥梁结构动力响应分析。

四、结论

（一）地震作用下深水桥梁动力响应分析

地震动水压力作用的影响主要是增大了桥梁结构的动力响应，同时其影响随输人地震波、桥墩与上部箱梁约束条件不同而有所差异。

（二）波浪作用下深水桥梁动力响應分析

（1）波浪作用下桥墩结构的动力响应比地震作用下结构动力响应小。

（2）波浪沿纵向作用时桥墩位移响应远大于波浪沿横桥向作用时的位移响应。

（三）地震和波浪联合作用下深水桥梁动力响应分析

（1）考虑地震动水压力时桥梁上部箱梁结构动力响应较不考虑地震动水压力而言有所变化；动水压力作用增大了桥墩结构的动力响应。

（2）波浪沿桥梁不同方向入射时波浪对桥梁结构的动力响应影响有所差异，波浪作用对桥梁结构动力响应的影响较地震作用对桥梁结构动力响应的影响小。

（3）深水桥梁动力响应分析考虑地震和波浪联合作用时，由于两者单独作用下的动力响应峰值并不出现在同一时刻，其动力响应幅值并不是地震和波浪单独作用下的动力响应幅值的简单累加。

五、措施

（1）在设计时应投入充足的精力。一方面要保证结构设计合理；另一方面完善计算和设计，充分考虑施工方法、顺序和施工荷载等对结构性能的影响。

（2）合理选用水泥、砂子、石子等建筑材料，对不合格的原材料坚决拒之门外；优化混凝土配合比；提高施工质量，对施工人员进行专业化培训，杜绝在施工过程中出现野蛮施工的现象；加强混凝土后期养护。

（3）加强对超载现象的控制，加强养护工作，及时发现问题，及时解决问题。

参考文献：

[1]项海帆.沿海高等级公路上的跨海大桥工程.同济大学学报，1998，26（2），109-113