级配特性对砂土渗透系数影响试验研究

（西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）

（西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）

为深入分析级配特性对砂土渗透性的影响规律，采用常水头试验方法，研究了砂土不均匀系数、曲率系数、平均粒径和孔隙比对渗透系数的影响.采用正交试验方法对各影响因素进行了显著性分析，通过控制变量法进一步研究了各因素与渗透系数的关系.研究结果表明：渗透系数随曲率系数增大而增大，随不均匀系数的增大而减小，当不均匀系数增大到一定值（如本文中不均匀系数为11）时，渗透系数趋于稳定；渗透系数与平均粒径的变化关系接近线性正相关，在平均粒径不断增大的情况下，其渗透系数的变化幅度可达2个数量级.

砂土；渗透系数；级配特性

渗流是液体在多孔介质中的运动现象，土中渗流可能引发严重的工程问题［1］，如引水渠渗漏、土石大坝因渗透而溃坝等.土的渗透性是影响渗流特性的重要因素［2-5］，其大小用渗透系数来表征.砂性土属于无黏性土，是由固体颗粒、孔隙和孔隙流体组成的体系.土体中固体颗粒的大小与级配、土的矿物成分、孔隙比、土体结构、饱和度、流体的黏滞性及其相关的流体温度等均会影响渗透系数.

多年来，砂土渗透系数的变化特性一直备受关注.已有研究［6-9］表明，砂土的粒径对其渗透系数有重要影响.文献［10］中认为土体的渗透系数k与有效粒径d10关系最大，并提出了一个经验关系式，即Hazen经验公式

其中：C为经验系数，包含了除d10外其它因素的影响.

Hazen经验公式虽然简单，但C的取值有较大随意性，影响了该公式的精度.文献［11］中引入了孔隙比的因素，比Hazen经验公式有一定改进，但其精度仍然不够理想.文献［12］中探讨了砂土的粒径分布指数与渗透性的关系，在他们的经验公式中引入了土体密度ρ和中砂的比例参数.文献［13］中研究了孔隙比、粒径对砂土的渗透系数的影响.文献［14］中研究了堆石体的粒径特征对渗透系数的影响，结果表明，堆石体的级配特性对渗透系数影响很大，渗透系数随细颗粒含量的增加而减小.文献［15］中进一步分析了细粒效应对砂土渗透系数的影响，发现砂土渗透系数总体上随细粒含量增加而减小，此外，为了定量分析需要，还引进了描述砂土渗透系数的细粒效应的粒间状态参量.文献［16］中探讨了大、中、小粒径组不同级配条件下渗透系数的变化特性，主要分析了渗透系数随不均匀系数和限制粒径的变化规律.文献［17］中开展了单一粒径级砂土的常水头渗透试验，研究了同一孔隙率下不同粒径级砂土渗透系数随均值粒径的变化规律，同时讨论了多粒径混合砂土的曲率系数、不均匀系数对渗透性的影响.文献［18-19］中也研究了土的渗透特性.由于砂土渗透系数的影响因素较多，机理复杂，已有研究还不能完全揭示砂土渗透系数的变化规律.

目前研究成果中，基本公认砂土有效粒径d10对渗透系数有影响，即随d10的增大而增大，但d10以何种形式出现在渗透系数的理论预测公式中，目前没有统一的认识.另外，除d10外，其它粒径对渗透系数的影响如何，目前也未有统一的认识，故尚需进行细致深入研究.

为了研究除d10外的粒径对渗透系数的影响规律，本文中将探讨粒径d50对渗透系数的影响.通过常水头试验研究砂土不均匀系数、曲率系数和平均粒径对渗透系数的影响，较为严格保证在单一因素变化条件下，分析渗透系数的变化规律，采用正交试验方法对这各影响因素的主次顺序进行研究，通过控制变量法进一步研究各因素与渗透系数的关系.

1 试验材料及过程

试验所用材料为金沙江流域的天然河沙，试验前将天然砂土进行筛分，得到0.075～0.100、0.100～0.250、0.250～0.500、0.500～0.800、0.800～1.000、1.000～2.000、2.000～5.000、5.000～10.000 mm共8个粒径组成的砂土若干.

本实验采用常水头渗透仪（TST-70型），其金属圆筒内径为10 cm，高40 cm.为了消除试验的尺寸效应，其圆筒内径大于试样最大粒径的10倍，测压管内径为0.6 cm，分度值为0.1 cm.

试验时取风干试样3～4 kg，将试样分9层分别装入圆筒，每层厚3 cm，每层装样后用木锤轻轻击实到一定厚度，为了保证每层土样的孔隙比基本一样，在厚度一定的情况下，使每层装样土料的质量一样，且装样土料保持干燥，通过控制干密度间接保证每层土样的孔隙比一致.每层试样装好后通过向圆筒下面的调节管注水来排除砂土中的气泡，使砂土尽快饱和，试验用水为自来水煮沸冷却后的水.

试验在室温下进行，为了消除温度的影响，在试验时同时测量水的温度，将试验结果统一修正为20℃水温时的渗透系数.为了避免水流冲刷试样，在砂土试样顶面铺2 cm砾石作为缓冲层，通过改变调节管的高度来改变水力坡降.相同水力坡降下，为了测量数据的准确性，控制金属圆筒里的水位，使其水位处于一个稳定的常水位状态.

2 正交试验法下各因素对砂土渗透系数的影响程度

2.1 正交试验方案

本次试验采用四因素三水平的正交试验方案，考虑孔隙比（e）、曲率系数（Cc）、不均匀系数（Cu）和平均粒径（d50）4个因素，每个因素有3个水平，即1、2、3，每个因素有3个不同的取值.详细参数如表1所示.

根据正交试验的原理，总共需做9组实验，所用正交试验表为L9（34），将对应的土体参数填入表中，可得到每组试验参数的具体配置情况如表2所示.

表1 正交试验的因素水平表Tab.1 Orthogonal factor level table

表2 各组试验参数配置Tab.2 Parameter configuration for each test

为了保证试验数据的可靠性，每组实验做3个平行实验并取3组实验的平均值作为最终实验值.正交试验中孔隙比有3个水平，孔隙比属于非直接测定的变量，本文通过下述公式得到孔隙比，

式中：ρw为水密度；

Gs为土粒比重，通过比重瓶法测得，本试验用砂的比重为2.672；

ρd为砂土干密度，

式中：ms为土体烘干后的质量；

V为土体体积.

按照每组试验中设计的相应土体参数进行配土，将其搅拌均匀.正交试验中每组试验的颗粒级配曲线如图1所示.

图1 各组试验的颗粒级配曲线Fig.1 Particle-size distribution curves for tests

2.2 试验结果及分析

由表4可以看出，平均粒径对应的极差最大，孔隙比对应的极差最小，即砂土的平均粒径对渗透系数影响较大.

表3 9组试验的渗透系数Tab.3 Permeability coefficients for nine group of tests

表4 正交试验下结果的极差分析Tab.4 Range analysis of orthogonal test results

续表

3 单一变量下各因素对砂土渗透系数的影响分析

（1）曲率系数对砂土渗透系数的影响

当Cc在1～3范围内，其颗粒组成是连续的.曲率系数过大或过小都会导致粒径级配曲线的斜率不连续，使曲线出现平台段，即说明土体缺乏某一粒径区间的砂土.级配连续的土体分布着各个粒径空间的土颗粒，小粒径的土颗粒会填充在较大粒径的土颗粒孔隙中，较大粒径的土颗粒会填充在更大粒径的土颗粒孔隙中，如此反复循环，使得土体压实度更大及孔隙体积更小.反之，对于那些级配不连续的土体，其连续性较差，可能缺少某一粒径空间的土颗粒，其填充效果会较差，最终会导致其密实度较差，会形成较大孔隙.

在试验中通过控制变量法，在孔隙比、不均匀系数和平均粒径不变的情况下，通过曲率系数的改变研究其与渗透系数的相关性.其试验结果如表5和图2所示.

表5 不同曲率系数下的试验数据Tab.5 Test data for different coefficients of curvature

由图2可知，渗透系数与曲率系数呈正相关的变化关系，渗透系数随曲率系数增大而增大.

在不均匀系数不变的情况下，控制粒径d60与有效粒径d10的比值不变.曲率系数

随着曲率系数的增大，界限粒径d30与有效粒径d10的比值在增大，即小粒径砂土d10在减小或者d30增大，大粒径砂土颗粒占优，大粒径砂土之间缺少小粒径砂土填充，从而使砂土之间的填充效果逐渐变差，土体密度逐渐减小，渗透系数逐渐增大.

图2 渗透系数随曲率系数的变化Fig.2 Variation of permeability coefficientwith coefficient of curvature

（2）不均匀系数对砂土渗透系数的影响

不均匀系数越大，控制粒径与有效粒径差值越大，颗粒粒径分布越不均匀，颗粒级配曲线表现为更加平缓，在级配曲线连续时，不均匀系数的增大使土的颗粒粒径空间更大，不同粗细粒径的砂土颗粒都存在这种情况.在相同的击实功下，其密实度更大.在孔隙比一定时，其平均孔隙尺寸更小.

在试验中保持孔隙比、曲率系数和平均粒径不变的情况下，通过不均匀系数的改变来研究其与渗透系数的相关性，其试验结果如表6和图3所示.

由图3可知，渗透系数与不均匀系数整体上负相关.当不均匀系数在3～11之间变化时，不均匀系数与渗透系数基本符合线性负相关.当不均匀系数在11～20之间变化时，其渗透系数变化很小，出现这种情况的原因可能是在孔隙比、曲率系数和均值粒径一定的情况下，随着不均匀系数的增大，砂土的密实度逐渐趋于最大值，其平均孔隙尺寸也就逐渐趋于不变，故渗透系数也趋于不变.

表6 不同不均匀系数下的试验数据Tab.6 Test data for different uniformity coefficients

图3 渗透系数随不均匀系数的变化Fig.3 Variation of permeability coefficient with uniformity coefficient

（3）平均粒径d50对砂土渗透系数的影响

平均粒径整体上反映了砂土的粒径大小，在孔隙比和颗粒级配一定的情况下，砂土的孔隙总体积是一定的，随着平均粒径的增大，其平均孔隙尺寸增大.

在试验中通过控制变量法，在孔隙比、曲率系数和不均匀系数一定的情况下，通过平均粒径的改变研究其与渗透系数的相关性.其试验结果如表7和图4所示.

表7 不同平均粒径下的试验数据Tab.7 Test data for different mean diameters

由图4可知，渗透系数与平均粒径接近线性正相关，平均粒径增大使颗粒间孔隙直径变大.孔隙断面面积的增大使流经孔隙的水头损失变小，水流速度更大.根据v=ki（v为渗流速度，i为水力梯度），在v变大、i变小的情况下，渗透系数k变大.而且从实验结果也可发现，在平均粒径不断增大的情况下，其渗透系数变化幅度已经达到2个数量级，由此可见平均粒径是影响砂土渗透系数的重要因素.

图4 渗透系数随平均粒径的变化Fig.4 Variation of permeability coefficient with mean diameter

4 与已有研究结果对比分析

图5～7为本文实验结果与文献［15-17］实验结果的对比，其中图5还给出了Hazan经验公式［10］的计算结果.

由图5可知，对于渗透系数随平均粒径的变化，本文结果与文献［15，17］的结果总体上吻合较好，以上三者的平均粒径相差较小，平均粒径均在2 mm以下，而文献［16］的平均粒径在20 mm以上，其变化规律与小粒径情形下有一定差异，即在大粒径条件下，渗透系数随粒径增加变化平缓一些.为了与Hazen经验公式进行比较，图5中特别画出一组渗透系数随有效粒径d10变化的本文实验数据.从图5还可知，渗透系数对小粒径土的粒径改变更敏感.本文实验结果与Hazen经验公式的计算结果总体趋势上是吻合的，即渗透系数随d10的增大而增大.由于Hazen经验公式中的经验常数C取值有一定随意性，故在定量上本文实验结果与Hazen经验公式的计算结果上存在一定差异.

从图6可看出，本文结果与文献［17］的结果在渗透系数随曲率系数的变化方面有相同的规律，即渗透系数随曲率系数的增大而增大.而文献［15］的结果表明渗透系数随曲率系数的增大而减小，原因可能是实验中曲率系数增大时，其不均匀系数不为常数，也是逐渐增大的，故渗透系数是受曲率系数和不均匀系数共同影响的结果.

图5 与已有研究结果对比（粒径的影响）Fig.5 Influence of particle size in comparison with the existing results in literature

图6 与已有研究结果对比（曲率系数的影响）Fig.6 Influence of curvature coefficient in comparison with the existing results in literature

图7 与已有研究结果对比（不均匀系数的影响）Fig.7 Influence of uniformity coefficient in comparison with the existing results in literature

图7表明本文实验结果与文献［15-16］结果中的渗透系数与不均匀系数变化规律一致，即渗透系数随不均匀系数的增大而减小，而文献［17］的结果表明，渗透系数随不均匀系数的增大而增大，究其原因可能是在该结果中，探讨不均匀系数的变化时，土的平均粒径也在变化，由于平均粒径对渗透系数的影响很显著，从而造成了渗透系数随不均匀系数增大而增大的假象.

5 结 论

通过常水头试验研究砂土不均匀系数、曲率系数和平均粒径对渗透系数的影响，较为严格保证单一因素变化条件下分析渗透系数的变化规律，先通过正交试验方法对各影响因素进行研究，然后通过控制变量法进一步研究各因素与渗透系数的关系.研究结果表明：

（1）砂土的平均粒径对渗透系数影响较大.

（2）渗透系数与曲率系数呈正相关的变化关系，渗透系数随曲率系数增大而增大；渗透系数与不均匀系数整体上是负相关的，即渗透系数随不均匀系数的增大而减小，当不均匀系数增大到一定值（如不均匀系数为11）时，渗透系数趋于稳定，即此时渗透系数随不均匀系数的变化而变化很小.

（3）渗透系数与平均粒径间的关系接近线性正相关，在平均粒径不断增大的情况下，其渗透系数的变化幅度可达2个数量级，平均粒径是影响砂土渗透系数的重要因素.

致谢：西南交通大学研究生创新实验实践项目资助（YC201401201）.

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级配特性对砂土渗透系数影响试验研究

杨 兵， 刘一飞， 万奋涛， 杨 涛，冯 君， 赵兴权， 郑东生

Experimental Study on Influence of Particle-Size Distribution on Permeability Coefficient of Sand

YANG Bing， LIU Yifei， WAN Fentao， YANG Tao，FENG Jun， ZHAO Xingquan， ZHENG Dongsheng
（School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to investigate the influence of particle-size distribution on permeability of sand，the influence of uniformity coefficient，gradation coefficient，mean diameter，and void ratio on permeability coefficient was studied by constant head test.The significance of the influencing factors was then analyzed using orthogonal experimental design，and the relationships between the factors and the permeability coefficient were discussed by control variable method.The experimental results show that the permeability coefficient increases with the increase of gradation coefficient，and decreases with the uniformity coefficient.When the uniformity coefficient increases up to a certain value，the permeability coefficient tends to be stable（e.g.Cu=11 in this study）.There is a nearly linear，positive correlation between permeability coefficient and mean diameter.With the increase of the mean diameter，the increasing amplitude of permeability coefficient can be up to two orders of magnitude.

sand；permeability coefficient；particle-size distribution

0258-2724（2016）05-0855-07

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.006

TU441

A

2015-10-20

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2682014CX074）；国家自然科学基金资助项目（10902112，51178402）

杨兵（1976—），男，副教授，研究方向为边坡动力学及稳定性分析，E-mail：yangb@home.swjtu.edu.cn

杨涛（1973—），男，副教授，研究方向为边坡动力学，E-mail：yang_tao@home.swjtu.edu.cn

杨兵，刘一飞，万奋涛，等.级配特性对砂土渗透系数影响试验研究［J］.西南交通大学学报，2016，51（5）：855-861.

（中文编辑：秦 瑜 英文编辑：兰俊思）