小学数学问题解决策略的教学研究新探

宋艳

摘 要：依据新课标的要求，本文以苏教版新教材“解决问题策略”单元为例，重新探索和研究小学数学问题解决策略的教学。本文首先阐述了问题解决策略的内涵与教育价值；其次将小学数学问题解决策略分为基本策略、辅助策略和特殊策略进行阐述和分析；最后提出小学数学问题解决策略的三个教学启示。

关键词：问题解决；策略；教学启示

问题解决是整个数学课程不可缺少的一部分，它伴随着数学学习的整个过程。2011年版课标中将实验版的“解决问题”调整为“问题解决”，可见新课标强调学生的问题意识，注重问题解决的基本方法的积累，提倡问题解决策略的多样化。依据新课标的要求，苏教版新教材重新规划了“解决问题策略”单元的教学内容。作为一线教师，如何正确把握新教材中解决问题策略的教学，需要我们重新探索和研究。

一、问题解决策略的内涵及教育价值

（一）问题解决策略的内涵

问题解决策略是学生分析问题、解决问题的动态过程，是对要解决的问题进行深入思考，寻找各种方法加以解决，并从中找到解决问题的有效途径的充满智慧的思维活动的过程。在数学教学领域，它既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段；它是数学思想、方法在解决问题时思维决策的选择；它强调的是创造能力和应用意识。

（二）问题解决策略的教育价值

在数学教学中，问题解决的价值不只是获得具体问题的结论或答案，更重要的是学生在问题解决过程中获得的发展。通过问题解决策略的学习，一是使学生获得运用数学知识解决问题的基本策略，发展学生的数学思维，增强学生的应用意识；二是发展学生的问题意识，使学生在生活中遇到问题时能思考是否可以用数学方法来解决，提高实践能力；三是体会数学的抽象性，加深对数学知识、思想方法的本质理解，渗透数学基本思想；四是使学生能够获得丰富的数学活动经验，学会与他人合作交流，形成评价与反思意识。

二、小学数学问题解决策略的分类

（一）小学数学问题解决的基本策略

1. 综合法：从条件出发思考

所谓综合法是指从已知数量与未知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法。这种方法的特点和思路是“由因导果”，即从“已知”推出“可知”，并逐步推向“未知”。

苏教版新教材三年级上册“解决问题策略”单元安排的内容是“从条件出发思考的策略”，也就是习惯上所说的综合法。综合法适合表达，在解决实际问题的过程中经常会用到，因此掌握这一策略，对提高学生的问题解决能力具有重要的意义。

2. 分析法：从问题出发思考

所谓分析法，是指从求解的问题出发，正确选出两个所需要的条件，依次推导，直到问题得到解决的解题方法。这种方法的特点和思路是“由果导因”，即从“未知”探求“需知”，并逐步靠拢“已知”。

苏教版新教材三年级下册“解决问题策略”单元安排的内容是“从问题出发思考的策略”，也就是习惯上所说的分析法。分析法利于思考，是问题解决中重要且常用的策略，也是数学问题解决的一种重要的思想方法。

事实上，在解决问题的过程中，分析法和综合法并不是孤立的，这两种策略往往相互联系，相互包含，协同运用，也就是综合中有分析，分析中也有综合。

（二）小学数学问题解决的辅助策略

1. 列表策略

列表策略是运用表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法。在小学数学问题解决的过程中，我们经常会用到列表策略。列表法清晰明了，简洁易懂，便于分析比较、揭示规律，可以有效帮助学生解决实际问题。列表策略安排在苏教版教材四年级上册，学生通过列表收集和整理信息，探索题中的规律，寻求问题解决的思路，以便呈现解题的结果。

2. 画图策略

画图策略是一种以图形为主，将抽象的问题转化为生动的直观图示，并借助直观图来确定思考方向，寻找思路，以求得问题解决的有效方法。苏教版教材四年级下册安排了画图策略的教学，让学生感受到通过画图，可以将题目中的条件和问题表示清楚，并根据线段图、示意图等分析数量关系，更快地确定解题思路，求得解题方法。

（三）小学数学问题解决的特殊策略

1. 列举策略

列举策略是指在问题解决的过程中，把所有可能发生的情况一一罗列出来加以研究的方法。生活中许多问题列式计算比较困难，有时借助列举的方法会比较容易得到解决。五年级上册安排了列举策略，引导学生按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏，再对列举出的结果进行比较，并做出选择。学生在思考的过程中体会列举的策略，培养学生思维的条理性和严密性。

2. 转化策略

转化策略就是把要解决的问题变换成另一个与此有关系的问题进行解答，从而达到化难为易、化繁为简的目的。其实质就在于把未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题。转化策略安排在五年级下册，引导学生转化条件、转化问题或转化思路，根据具体的情况选择合适的转化方法，化复杂为简单，通过变换拓宽学生思维，从而促成问题的解决。

3. 假设策略

数学问题解决的过程中经常要用到假设的策略。在小学数学的学习过程中，假设法一般不用在假设结论不成立上，而是通过假设将两个未知量替换为一个未知量，再根据题意寻求解决问题的思路。六年级上册安排了假设策略，在假设的基础上进行替换。运用假设的策略，可以将复杂的问题简单化，通过解答假设以后的问题，得到原来问题的答案。

三、小学数学问题解决策略的教学启示

（一）置身问题情境，产生策略需求

在教学解决问题策略时，创设有效情境，使学生置身于问题情境中，从而自觉地产生需要某种策略的心理感受，以便高效地进入相关策略的学习。具体来说，一是自主创设与所学内容相关的现实情境，激发学生学习的兴趣和热情；二是让学生充分理解题意，从条件的含义中萌生策略需求，使学生自然地产生希望运用某种策略来解决实际问题的需求，增强策略意识。

（二）关注策略选择，灵活运用策略

纵观教材安排的解决问题的策略，无论是哪种策略，在问题解决的过程中，往往会结合其中的两种或三种，甚至是更多的策略同时使用。因此，在教学中，教师要注意引导学生认识到分析和解决同一个问题可以使用不同的策略，从而体会策略的多样化，还要引导学生学会根据具体的问题灵活选择策略，以提高问题解决的能力。教材六年级上册设立了“选择和运用适当的策略解决实际问题”的独立单元，学生可以利用画图、列举、假设等不同的策略来分析题中的数量关系，使学生体会策略的多样化。

（三）善于回顾反思，积累策略经验

学生在问题解决的过程中，大多重视问题解决的结果，而忽视了对问题解决过程的回顾与反思。苏教版新教材解决问题策略单元增设了回顾与反思的环节，我们在教学中应当加以重视和指导。一是要重视学生对解决问题过程的反思，即引导学生在解决问题的过程中学会反思，形成反思的习惯；二是要重视学生在解决问题后进行回顾，可以引导学生回顾解决问题时运用了什么策略，思考解决这一问题是否还有更好的策略。