“不等式”教学课例设计

杨守权

一、教学内容

本节课所学的内容是必修五课本上的第三章关于不等式的概念、不等式的性质以及不等式的相关运算。这部分内容是以后学习不等式化简、证明的理论依据和基础。因此，本节课所学习的内容十分重要，其中教学的重点内容为不等式的性质，教学的难点内容是不等式性质的证明及其应用。

二、教学目标

1.通过引入情境，让学生感受日常生活中的不等关系，理解不等式的概念。

2.引导学生归纳和总结不等式的性质，并且利用不等式的性质进行相关计算。

三、教学过程

1.情景引入

老师提问：假如一个人在公路上开车，行驶到限速40km/h的路上时，这时他开车的速度v的范围怎么表示？

同学A：v<40km/h

同学B：v≤40km/h

老师总结：限速路标上40km/h的含义是速度不超过40km/h，也就是说可以等于40km/h，所以，同学B的答案是正确的。

老师：通过上面的例子，说明现实生活中，不等关系的运用非常多，为了理解并解决这些问题，我们需要学习不等式及不等式的基本性质。

2.定理探究

老师提问：对于“同学A的年龄大于同学B的年龄”，我们可不可以换种方法来表达？

学生：可以改成“同学B的年龄小于同学A的年龄”。

老师总结：现有两个数a和b，假如a>b，那么，我们也可以写成bb，那么bb”。

老师再次提问：如果同学A的身高比同学B的身高高，同学B的身高比同学C的身高高，那么，我们能不能得出同学A和同学C的身高谁高？

学生回答：同学A高。

老师总结：现有3个数a、b和c，假如a>b，b>c，那么，我们可以得出a>c，从而得出“定理2：如果a>b，且b>c，那么a>c”。

老师：上面这两个定理，相信同学们已经记起来了，我们初中都学过，那么还学过哪些定理呢？哪位同学可以上来写一下。

经过老师的提示引导，同学C在黑板上写下了“定理3：如果a>b，那么a+c>b+c；定理4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac

四、反思

这节课以引入生活中不等式的事例为开始，引起学生的学习兴趣，让学生主动研究知识的结构，体现了老师为主导、学生为主体的教学方式，但是应注意引入课程的生活事例不要太少。上课时，将前面学习的函数、数列等内容融入不等式中，并举例讲解不等式在这些内容中的应用，让学生充分认识本章不等式内容的重要性，从而加深学生的学习欲望。