我国区域经济增长敛散性研究

陈科学　王泳景

【摘要】文章以中国大陆（海南省除外）30个省（市、自治区）1952-2013年的数据为样本，以包含傅里叶级数的非线性面板SPSM单位根检验为基本方法，考察了我国各地区经济发展不均衡问题。研究发现，1952-2013年我国区域经济发展整体上不存在随机趋同，但部分区域存在着随机趋同。

【关键词】SPSM；面板单位根检验；收入不平衡；傅里叶级数

一、引言

随着我国国民经济的快速发展，尤其是改革开放以来，国内经济发展速度大幅度提升，区域经济在各个阶段表现出不同的特征。因而研究数据的时间跨度、研究方法的效力对研究结果会有较大的影响。国内学者常用的截面数据法和指标法虽然便于操作，但是存在各种缺陷。同时，三大类趋同检验（σ趋同、β趋同和随机趋同）中β趋同存在许多难以克服的缺陷，如检验具有不理想的规模性质，结果常出现偏倚；无法表现收敛的动态过程等。鉴于此，本文采用时间序列方法，在非线性的框架下，从随机趋同角度对我国区域经济发展不平衡问题进行研究。

二、数据与方法

（一）变量选择

经济学中可以衡量区域经济发展水平的变量较多，例如人均社会总产值、人均国内生产总值和人均国民收人，本文采用实际人均GDP作为研究对象。实际人均GDP是用来衡量在某一确定物价水平下，某一地区在一段时期内人均创造的产品与服务的价值。地区间实际人均GDP的差别可以显现不同地区生产力的差异程度，因此实际人均GDP可以作为衡量区域经济发展水平的指标。

（二）数据来源与区域划分

数据来源

本文选取了中国大陆（海南省除外）30个省（市、自治区）数据的时间跨度为1978-2013年。各地区人均GDP的数据均来自《新中国60年统计资料汇编》，各地区2010-2014年的《统计年鉴》。在数据的处理方面，本文中各地区的实际人均GDP是通过各地区GDP平减指数对名义人均GDP平减得到。为了便于与以前的研究形成对比，本文在区域划分方面采用国务院根据经济和社会发展水平拟定的三大区域划分和八大区域划分。

（三）随机趋同的SPSM单位根检验方法

区域经济发展的随机趋同强调地区间金融发展水平的差距随着时间的动态变化特征，如果该差距服从平稳的随机过程，则认为存在随机趋同。检验区域经济发展的随机趋同即是检验地区间经济发展水平差距的时间序列是否存在单位根，若不存在单位根则认为区域经济发展存在随机趋同，地区之间的差距逐步缩小；反之，则区域经济发展不存在随机趋同，地区之间的差距逐步拉大。根据Bernard & Durlauf（1995）给出的趋同检验框架，随机趋同的存在只需要满足模型（1），即：

t=1Nni=1yi，t。若参数δi存在，则说明区域经济发展表现出随机趋同。令代表各地区经济发展相对差距，即每个地区的是平稳序列时，意味着区域经济发展出现随机趋同现象。传统的单位根检验，如ADF检验、PP检验在进行此类检验时表现出较低的效力，如Perron （1989）指出，忽略时间序列的结构突变会导致单位根检验的效力降低，倾向于接受存在单位根的原假设。随着单位根检验方法的不断发展，传统的单位根检验存在的缺点被一一克服。诸如变量序列非线性、存在结构突变、未能充分利用横截面数据信息等问题得到了很好地解决。Kapetanios等（2003）认为，许多宏观经济时间序列不仅具有单位根，而且表现出非线性。因此，我国区域经济发展的收敛性研究，应该建立在一个非线性框架内。Ucar & Omay（2009）基于Kapetanios等（2003）提出的非线性分析框架以及Im等（2003）提出的面板单位根检验构建了面板非线性单位根检验模型，该方法被证实在检验时间序列数据的均值回复方面具有较高的效力。本文在Ucar & Omay模型的基础上引入傅里叶级数以捕捉序列的结构性变化，然后将其运用到我国区域经济增长敛散性的研究之中。根据Kapetanios 等（2003）指数平滑转换自回归（ESTAR）单位根检验模型，给出如下模型：

其中，t=1，2，…，T，k代表选择的近似频率，[ai，bj] 衡量频率分量的振幅和位移，选择[sin（2πkt/T），cos（2πkt/T）]的理由是傅里叶表达式可以近似绝对可积函数到任何所需的精确度。如果存在一个结构性突变，则至少有一个频率分量必须存在。Enders and Lee （2012）认为傅里叶近似可以捕捉非周期函数的变化行为，但由于缺乏数据突变点的先验知识，我们第一步应依托格子搜索进行合理频率k的确定。

模型（6）虽然能夠较好的估计面板数据的平稳性，但是其所获取的检验结果表现为整个面板数据平稳性与非平稳性，无法具体的识别出面板数据中各个序列的平稳性与非平稳性。为此本文运用了Chortareas & Kapetanios （2009）提出的序列面板数据选择方法（SPSM），对我国区域经济增长敛散性进行研究，以此识别区域经济发展中呈现出收敛趋势的地区和呈现出发散趋势的地区。具体的步骤如下：（1）首先运用基于傅里叶函数的KSS单位根检验，测试面板中所有地区经济发展相对差距序列。如果不能拒绝存在单位根的原假设，过程就会停止，面板中所有序列被认为是非平稳的。如果原假设被拒绝了，那么执行步骤二。（2）剔除面板中拥有最小KSS统计量的序列，因为它被认为是平稳的。执行下一步。（3）对面板中其余的序列重复执行步骤一，直到面板中所有的序列都被剔除为止。这样，整个面板就被分成一组平稳序列和一组非平稳序列，即找出面板数据中区域经发展趋同和趋异的地区。

三、实证分析

随机趋同考察了各地区经济发展相对差距随着时间推移的变化。为了考虑经济发展相对差距的单变量行为，并且与面板数据作对比，本文首先对各个地区的经济发展相对差距进行了传统的ADF和PP单位根检验。检验结果如表2-1所示。

表2-1的结果显示，在不考虑单个地区和区域间经济发展水平横截面相关性的前提下，单个地区经济发展相对差距yt单位根检验结果几乎相同。从结果中可以看出，我国大部分地区经济发展相对差距存在单位根，即经济发展趋异。就全国整体而言，有1个省份（宁夏）ADF检验显著，2个省份（北京、宁夏）PP检验显著，30个地区中只有2个地区支持区域金融发展随机趋同，占6.67%。从三大区域划分的角度进行考察，发现东部地区有2个省份（北京、河北）PP检验显著；中部地区有5个省份（安徽、湖南、河南、吉林、山西）ADF检验和PP检验均显著；西部地区有1个省份（宁夏）ADF检验和PP检验均显著。东部、中部和西部中分别有20%、6.25%和8.33%的省份支持区域经济发展随机趋同。从八大区域划分的角度进行考察发现：北部沿海地区有2个省份（河北、山东）ADF检验显著，3个省份（河北、山东、北京）PP检验显著；南部沿海地区有2个省份（福建、广东）ADF检验显著，长江中游地区有2个省份（安徽、湖南）ADF检验和PP检验均显著；西北地区有1个省份（宁夏）ADF检验和PP检验均显著，上述各地区支持区域经济发展随机趋同的省份分别占75%、100%、50%和20%。同时东北地区、东部沿海地区、黄河中游地区和西南地区的所有省份ADF检验和PP检验均不显著均，不支持区域经济发展随机趋同。

相对来说，面板数据单位根检验比单个时间序列数据单位根检验功效更强，这是因为面板数据单位根检验允许数据间自回归系数不同以及横截面相关。因此，本文对我国各地区经济发展相对差距进行面板单位根检验。鉴于各地区经济发展存在较大差距，本文通过IPS、和ADF-Fisher两种异质面板单位根检验方法进行考察。结果如表2-2所示。

表2-2展示了两种面板单位根检验的结果，虽然两种面板单位根检验检验功效、统计量选取等方面存在差异，但两种方法所得到的检验结果几乎一致，可以发现部分地区经济发展相对差距平稳性存在较大的差异。其中，全国整体经济发展相对差距构成的面板数据接受了存在单位根的原假设，这表明我国经济发展整体上趋异，而不是随机趋同。从三大区域划分角度看，中部地区IPS和ADF-Fisher检验结果均显著，西部地区ADF-Fisher检验结果显著，支持区域经济发展随机趋同，而东部IPS和ADF-Fisher检验结果均不显著，不支持区域经济发展趋异。从八大区域划分角度看，北部沿海地区、南部沿海地区和西北地区单位根检验显著，支持区域经济发展随机趋同外，其余5大地区均接受了存在单位根的原假设，支持区域经济发展趋异。

如前所述，相比于单一时间序列数据单位根检验方法，面板单位根检验方法解决了面板数据横截面相关的问题，提高了单位根检验功效。但其所得的检验结果为整个面板中各序列的联合单位根检验结果，我们只能根据结果判断整个面板数据的平稳性，当拒绝所有序列存在单位根的原假设时，我们不能就此得出所有序列均为平稳性序列的结论。为了解决这一问题，我们借鉴Chortareas & Kapetanios （2009）提出的序列面板选择方法（SPSM），将其应用于考虑结构性变动的非线性面板单位根检验模型，对我国各地区经济发展相对差距进行平稳性检验。结果如表2-3所示。

表2-3展示了模型（6）的检验结果。对是否加入傅里叶级数项进行F检验，从全国角度来看，检验结果显示大部分地区拒绝原假设；从三大区域划分角度看，东部整体和中部绝大部分地区拒绝原假设；从八大区域划分角度看，东北地区、北部沿海地区、东部沿海地区、黄河中游地区、长江中游地区和西北部分地区拒绝原假设。因此全国大部分地区的经济发展相对差距存在结构性变动，我们必须考虑加入傅里叶级数项以捕捉经济发展相对差距的结构性变动。与表2-1相比，除东北地区、北部沿海地区、黄河中游地区和西北地区支持区域经济发展随机收敛的省份比重有所增加外，其余地區均有所下降。而通过前文可知，相比于单一时间序列单位根检验方法，面板单位根检验考虑了各时间序列数据横截面相关性以及时间序列数据自回归参数的异质性，因此检验功效显著提升。同时，检验结果表明我国整体经济发展不存在随机趋同，各个区域之间的差异逐步拉大，经济发展日趋不平衡，这与前文传统的单位根检验及面板单位根检验结果一致；但是中部地区和西部地区与前文的单位根检验结果不同，中部地区8个省份仅存在2个省份（湖南、河南）支持区域经济发展随机趋同的，比重下降至25%，西部地区12个省份均不支持区域经济发展随机趋同；除此之外，八大区域内支持区域经济发展随机趋同的省份发生变化，东北地区（吉林），北部沿海地区（天津）、黄河中游地区（陕西）和西北地区（甘肃）转变为支持区域经济发展随机趋同，然而南部沿海地区（广东、福建）和长江中游地区（安徽、湖南）转变为支持区域经济发展趋异。

四、结论

本文运用随机趋同的分析框架，借助非线性SPSM面板单位根检验方法对我国各地区经济发展进行了趋同分析，研究发现：从整体而言，我国不存在区域经济发展随机收敛，全国各个地区经济发展差距逐步扩大。从三大区域划分的角度进行分析，我国东部地区20%的省份和中部地区有25%的省份支持区域经济发展随机趋同，而西部地区则没有明显的证据。从八大区域划分的角度进行分析，我国北部沿海地区4个省份全部支持区域经济发展随机趋同，西北地区2省份支持区域经济发展随机趋同，东北地区和黄河中游地区各有1个省份支持区域金融发展随机趋同，而剩余的区域内没有明显的证据。

与传统的分析方法相比，非线性框架下的区域经济发展不平衡研究在分析我国经济发展差距收敛性方面更具效力，更明显的揭示出我国区域经济发展的非同步、不平衡性。这与实现全国经济可持续健康的要求是相悖的，需要我国各级政府和相关部门统筹兼顾，合理配置区域资源，进一步发挥市场的主导作用，完善市场经济体系。在具体实践中应当充分挖掘地方资源禀赋，合理规划、布局各区域经济产业的发展，实现国家整体经济的平稳发展。

作者简介：

陈科学（1991-），男，汉族，山东招远人，硕士，中国海洋大学经济学院，研究方向：数理金融与风险管理；

王泳景（1995-），男，汉族，山东招远人，本科，吉林财经大学会计学院，专业：金融学。