三维平差在高等级控制网精度估算中的应用
2016-10-20上海科度信息科技有限公司上海200235
（上海科度信息科技有限公司 上海200235）
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传统的测量平差将平面和高程分开处理，而实际上空间点位的三维坐标是相互联系相互影响的，此外，将观测值归算到投影面上，必然要引进投影变形误差。并且虽然随着全站仪的日臻完善，其对垂直角观测的精度与水平角接近，但仍受到大气垂直折光的影响。因此对精度要求高的测量工作，特别是高精度控制网的测量，不是直接测定坐标，通常要对方向值、角度、距离测多个测回，并对这些多测回观测值归算后进行三维平差。论文介绍了三维平差的数学模型，并给出了算例，说明了三维平差在实际工程实践中的应用前景。
高精度控制网三维平差精度估算
0 引言
传统控制网布网、测量和数据处理方法,是把确定点的空间位置三维问题分成平面位置二维问题和高程位置一维问题，这种方法存在着理论上的缺陷和局限性。水平方向、天顶距和斜距等观测量所体现的是控制点之间空间位置的几何关系，而点的空间位置是由平面位置和高程位置共同构成的一个三维整体，因而体现整体关系的观测数据也具有完整性和统一性，把它们分开进行一、二维数据处理，带有某种近似性,理论上不严密[1]。另外，将观测值归算到投影面上的时候，也必然会引进投影变形误差。并且虽然随着全站仪技术的发展，其对垂直角观测的精度与水平角的观测精度日趋接近，但大气垂直折光对其观测值的影响在高精度测量作业中不容忽视。
由于以上原因，对精度要求高的测量工作，特别是高精度控制网的测量，不是直接测定坐标，需要对方向值、角度、距离测多个测回，并对这些多测回观测值归算后进行三维平差。下面将具体介绍三维平差的数学模型和解算步骤。
1 三维平差模型
所有观测量表示在以垂线和大地水准面为准的垂线站心当地切面坐标系中，在测站的站心当地切面坐标系中列立误差方程式[2]。对于垂线偏差，一般可不解，在山区且测区范围较大时需要解算。
1.1 距离观测值
i测站上测得的i点至任意点j的距离可以是斜距（空间距离）也可以记录平距。
对于i测站上测得的i点至任意点j的空间距离Sij：
式中的（δUijδEijδNij）T为j点在i测站当地切面坐标系中的坐标（UijEijNij）T的改正数，a是测距常数误差(m)，b是测距比例误差(m/km)，aij、bij、cij、lsij详见文献[3]。
观测量的权取为：
式中的、为测距精度的加常数和乘常数，单位为。
1.2 方向观测值
对于i测站上测得的i点至任意点j的方向观测值Rsij：
式中的θi为i测站的定向角参数，dij、eij、lRij详见文献[3]。方向观测量的权取为：
权的单位为1/Rad2。
1.3 竖直角观测值
若αij是从测站i到测站j的竖直角观测值，有：
式中的Kij为此方向的大气折光系数，R为测站处地球平均半径。微分得：
式中fij、gij、hij、lαij详见文献[3]。
竖直角观测量的权取为：
权的单位为1/Rad2。
2 实例计算
2.1 背景简介
某施工监测项目要求控制网精度极高，要求等级为特级，该控制网有两种施测方案，施测前通过三维平差模型对2种方案分别进行精度估算，以确保满足精度要求，控制点布设情况如图1所示。
图1 施工测量网控制点
2.2 施测方案及其估算精度
2种施测方案分别如表1和表2所示，测站示意图分别如图2和图3所示，估算精度如表3所示。
表1 方案1
表2 方案2
图2 方案1测站示意图
图3 方案2测站示意图
3 结束语
对照《建筑变形测量规范》（JGJ8-2007）有关监测等级的规定，特级监测其监测点坐标中误差为±0.3 mm，该监测网复测采用9测回角度观测，估算坐标中误差全部小于0.3mm，能够满足监测要求。
实例计算的结果表明，通过直接观测方向值进行三维平差，对于高精度工程测量而言有着重要的意义以及广泛的应用前景。
表3 精度估算表
[1]杨友涛.工程三维控制网平差方法研究 [D].西南交通大学,2008.
[2]王解先,高小兵,侯东亚,等.高速铁路CPⅢ点整体三维严密平差 [J].测绘通报,2011 (1):46-48.
[3]王解先,季凯敏.工业测量拟合 [M].北京:测绘出版社,2008.
三维平差在高等级控制网精度估算中的应用
■纪大勇
JI Dayong
(Shanghai Kedu Information Technology Co.,Ltd.,200035, Shanghai,PRC)
The work of high precision measurement is not direct measure coordinate,but the value of direction,angle and the distance, then,these observation values are calculated to adjustment.In traditional surveying adjustment,values of plane and elevation are adjusted separately,but actually space three-dimensional coordinates are interrelated and influence each other,in addition,when the observation values are imputed to the projection plane,it is bound to bring projection distortion error.With the gradual improvement of the total station instrument,the observation precision of vertical and level angle is close,but are still subject to the influence of atmospheric vertical refraction.This paper introduces the three-dimensional adjustment model,and the error equation of space rectangular coordinate system,vertical deflection parameters,atmospheric refraction parameters and coordinate transformation model,at last an example was given,which indicates that the three-dimensional adjustment has application prospect in actual engineering practice.
high precision control network;three dimensional adjustment;accuracy estimation
O343.2[文献码]B
1000-405X（2016）-10-217-2
纪大勇（1975～），男，高级工程师，研究方向为控制平差及地理信息系统的研究与应用。
